Banco de preguntas de Matemática

RESPONDA LAS PREGUNTAS 1 A 5 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

Para probar el efecto que tiene una vacuna aplicada a 516 ratones sanos, se realiza un experimento en un laboratorio. El experimento cosiste e identificar durante algunas horas la regularidad el porcentaje de ratones que se enferman al ser expuestos posteriormente al virus que ataca la vacuna. Las siguientes gráficas representan el porcentaje de enfermos en el cabo de la primera, segunda y tercera hora de iniciado el experimento.

1. Respecto al estado de los ratones con el paso del tiempo NO es correcto afirmar que A. al cabo de la primera hora 75 ratones sanos. B. al cabo de la primera hora hay 129 ratones enfermos. C. transcurridas dos horas y media hay más ratones sanos que enfermos. D. entre la segunda y la tercera hora el número de ratones enfermos aumentó en 6,25% 2. Observando los ratones anteriores y considerando la regularidad en el porcentaje de ratones enfermos, un integrante del equipo de investigación representó en la siguiente gráfica el porcentaje de ratones enfermos al cabo de la cuarta hora de iniciado el experimento.

Esta gráfica NO es correcta porque A. la información que se representa corresponde al porcentaje de ratones enfermos al cabo de la quinta hora de iniciado el experimento. B. al cabo de la cuarta hora de iniciado el experimento debería haber 3,125% menos ratones enfermos que los representados. C. la información que represen ta corresponde al porcentaje de ratones enfermos al cabo

de tres horas y media de iniciado el experimento. D. Al cabo de la cuarta hora de iniciado el experimento debería haber 56,25% de ratones enfermos. 3. La gráfica que representa mejor el porcentaje de ratones enfermos es

4. Sea t el número de horas transcurridas después de iniciado el experimento. La expresión que representa en el incremento en el porcentaje de ratones enfermos entre el tiempo t y un tiempo (t+1) es

A. 25t. B. 25 · 2t. C. 25/2t. D. 25-(25/2t+1)

5. Luego de resultar infectado con el virus, un ratón tiene tan sólo un 35% de probabilidad de sobrevivir. Según esto, si se hubiera suspendido el experimento al cabo de la primera hora de iniciado, el número de ratones vivos, unas horas más tarde posiblemente sería 432. Esta afirmación es

A. falsa, porque de los 516 ratones morirían 129. B. falsa, porque al cabo de esta hora habría aproximadamente 180 ratones vivos. C. verdadera, porque sobrevivirían 65 ratones de los 387 que se contagiaron con el virus. D. verdadera, porque al cabo de esta hora lograrían sobrevivir 45 ratones de los infectados.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 6 A 8 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

Un club deportivo realizó una encuesta a 150 personas de una comunidad acerca de los deportes que les gusta practicar. A continuación se muestran los resultados.

- 30 personas practican solamente fútbol. - 10 personas practican solamente natación. - 25 personas practican solamente baloncesto. - 15 personas practican fútbol, baloncesto y natación. - 10 personas practican fútbol y natación pero no baloncesto. - 20 personas practican fútbol y baloncesto pero no natación. - 10 personas practican baloncesto y natación pero no fútbol. - 30 personas practican deportes distintos al fútbol, la natación y el baloncesto.

6. Usando la información obtenida en la encuesta se elaboraron las siguientes gráficas.

Con relación a estas gráficas, es posible afirmar que de la información de la

A. gráfica 2 se puede deducir que 55 personas practican solamente dos deportes. B. gráfica 2 se puede determinar el número de personas que practican solo un deporte. C. gráfica 1 se puede deducir que 40 personas no practican ninguno de los tres deportes. D. Gráfica 1 se puede determinar el número de personas que practican al menos un deporte.

7. De la información obtenida en la encuesta se deduce que por cada

A. 2 personas que practican natación hay 5 que practican baloncesto. B. 3 personas que practican fútbol hay 1 que practica natación. C. 4 personas que practican algún deporte hay 1 que no practica ninguno. D. 5 personas que practican baloncesto hay 6 que practican fútbol.

8. De las personas encuestadas, las que practican al menos fútbol, baloncesto o natación han sido invitadas a entrenamientos. Si éstos se realizan simultáneamente formando grupos de igual número de personas, con el mayor número de integrantes posible. En un día de entrenamiento no sería posible que

A. 6 grupos estén practicando fútbol. B. 9 grupos estén practicando natación. C. 10 grupos estén practicando fútbol. D. 15 grupos estén practicando natación.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 9 A 12 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Para empacar artículos, una empresa construye cajas de forma cúbica, de cartón, con tapa y de arista x, usando el siguiente diseño.

9. La expresión que permite determinar la mínima cantidad de material requerido para la construcción de cada caja es

A. 6X2 + 7X B. 6X2 + 7 C. 3X (X+2) + 3x2 D. x (x+2)2 + 3x2

10. para empacar dos artículos en una misma caja, la empresa requiere dividirla en dos compartimientos iguales con una lámina de cartón, como se indica en ala siguiente figura.

El área de la lámina divisora, en unidades cuadradas está representada por la expresión

A. X2 B. 2X2

C. 2X2

D. 2 2X2

11. Para empacar y proteger el artículo, la empresa coloca una lámina delgada de forma triangular dentro de la caja como lo ilustra la siguiente figura.

Las medidas de los lados de la lámina son

A. x, x, 2x

B. x, x, 3x

C. x, 2x, 3x

D. x, 2x, 3x

12. Para empacar otros artículos la empresa decide diseñar cajas cúbicas cuya arista sea el doble de la arista de la caja original. La capacidad de la nueva caja es

A. dos veces mayor que la capacidad de la caja original. B. cuatro veces mayor que la capacidad de la caja original. C. seis veces mayor que la capacidad de la caja original. D. ocho veces mayor que la capacidad de la caja original.

Lámina divisoria

Lámina triangular

RESPONDA LAS PREGUNTAS 13 A 15 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

Federico fue el ganador de $100.000 en una minilotería, él por un costo de $1.000 apostó a tres dígitos diferentes y ganó porque los dígitos que seleccionó coincidieron con los sorteados (no importaba el orden). 13. Federico desea apostar nuevamente utilizando únicamente el dinero que ganó. Si no puede apostar más de una vez a cada trío de dígitos, es correcto afirmar que si invierte los $100.000 A. incrementará sus ganancias. B. existe una posibilidad entre seis de que pierda. C. puede apostar a todas los tríos de dígitos posibles. D. existen cinco posibilidades entre seis de que pierda. 14. Si Federico decide apostar los $100.000 en el chance y le pagan $500 por cada $1 apostado pero para ganar debe acertar en su orden los tres últimos dígitos de una lotería, es correcto afirmar que A. si en el chance apuesta $100 a cada trío posible, gana $100.000. B. en el chance para ganar $100.000 tiene que apostar mínimo $200. C. si en la minilotería apuesta $50.000 es seguro que gana $100.000. D. en la minilotería el número de posibles apuestas es menor que en el chance. 15. Si la minilotería modificará las reglas y para ganar se deben acertar cuatro dígitos diferentes en el orden en que salgan en el sorteo, es correcto afirmar que la posibilidad de A. perder es 42 veces mayor. B. perder es 10 veces mayor. C. ganar se reduce a la cuarta parte. D. ganar es igual con cualquiera de las dos reglas.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 16 A 18 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

El siguiente dibujo representa el diseño de una piscina para niños que se quiere construir en un centro vacacional.

16. Para recubrir el interior de la piscina (paredes y piso) con una tela asfáltica, esto es impermeabilizar la piscina, el constructor pide 30 m2. Esta cantidad de material A. no es suficiente porque faltaría aproximadamente 7 m2. B. es suficiente y sobrarían aproximadamente 22 m2. C. no es suficiente porque faltarían aproximadamente 14 m2. D. es suficiente y sobrarían aproximadamente 25 m2. Luego de una revisión estadística y conceptual este Ítem no se consideró para la calificación 17. Para cubrir todas las paredes de la piscina con baldosas rectangulares del mismo tamaño y evitar desperdicios de material, debería usarse la baldosa representada en

18. Un instructor de natación, sabe que por seguridad cada niño que ingrese a una piscina debe contar como mínimo con un espacio de 1 m3. Si a una clase que se va a dictar en la piscina, que se esta construyendo, llegan al mismo tiempo 30 niños, el instructor deberá trabajar máximo con A. 10 niños al mismo tiempo, dentro de la piscina. B. 12 niños al mismo tiempo, dentro de la piscina. C. 15 niños al mismo tiempo, dentro de la piscina. D. 20 niños al mismo tiempo, dentro de la piscina.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 19 A 20 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

Camilo ganó $1.600.000 en una rifa y no ha decidido si gastar ese dinero o invertirlo en una entidad financiera que paga 10% de interés anual sobre el dinero que tenga invertido. 19. Si Camilo decide guardar el dinero en su casa y gastar cada semana la mitad de lo que le queda. La expresión que representa el dinero que le queda al finalizar la séptima semana es A. ½ (1.600.000) B. ½ (1.600.000) x 7

C. )(1.600.0002

16

D. )(1.600.0002

17

20. Si Camilo decide invertir todo el dinero que gano en la entidad financiera y no hace retiros, transcurridos n años la cantidad de dinero que Camilo tiene en el banco esta representada por la expresión

A.

n

10

11.600.000

B.

n

10

111.600.000

C. 10 1.600.000n

D. 10

1.600.000 1.600.000n

RESPONDA LAS PREGUNTAS 21 A 23 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE

INFORMACIÓN

Números Racionales e Irracionales Si usted no es matemático y no tiene ninguna relación con la matemática, las definiciones de número racional y numero irracional no le impresionaran demasiado. Numero racional es aquel que se puede expresar como cociente de dos números enteros, mientras que numero irracional, constituyen lo que se conoce como números reales y se pueden expresar en forma decimal y ordenarse sobre una línea que se denomina la recta real.

Cuando escribimos 2 o cualquier numero racional en forma decimal, encontramos que su desarrollo infinito no consiste en un grupo de cifras que se repite periódicamente. Por el contrario, los números racionales tienen sucesiones de dígitos que se repiten. Los números

5.3 , 0875, son todos números racionales, sus cifras decimales se repiten. Las expresiones

decimales de 2 , ℮; no presentan dicha repetición. En el conjunto de todas las expresiones decimales (es decir, en el conjunto de todos los números reales) es mucho mas rara que haya

una pauta y una repetición que la ausencia de las mismas. La armonía es siempre mucho más rara que la cacofonía.

21. El numero real 5,0 = 10

5 +

100

5 +

1000

5 +

10000

5 +…., es un numero

A. racional menor que 8

5.

B. irracional menor que 10000

5.

C. irracional, porque su expresión decimal es infinita. D. racional porque su expresión decimal es infinita no periódica.

22. En la recta que se muestra, se han localizado dos números reales 2 y ( 2 +1)

La afirmación “entre los puntos P y Q es posible ubicar otro numero irracional” es

A. falsa, porque ( 2 +1) es el siguiente de 2 .

B. verdadera, porque un irracional que esta entre P y Q es 3 .

C. falsa, porque solo se pueden ubicar racionales entre P y Q.

D. verdadera, porque un irracional que esta entre P y Q es 2

2)12( .

23. En la recta numérica que s e muestra, se han ubicado algunos números reales

El numero real 2

2 esta en el intervalo

A. (-1,0) y es un numero irracional. B. (-1,0) y es un numero racional. C. (-4,-3) y es un numero irracional. D. (-4,-3) y es un numero racional.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 24 A 27 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE

INFORMACIÓN

Diseño de Parques

En un lote de forma rectangular cuyos lados miden 80 y 60 metros, se va a construir un parque. La figura muestra el plano del parque.

Los puntos B, D, F y G son los puntos medios de los lados del rectángulo ACEH, K es un

punto de AE tal que CK es perpendicular a AE .

24. La longitud de AE es A. 100 metros. B. 140 metros.

C. 72 metros.

D. 352 metros.

25. El área de la zona cubierta de pasto es A. 1800 metros cuadrados. B. 2400 metros cuadrados. C. 3600 metros cuadrados. D. 4800 metros cuadrados.

26. en el plano, la zona cubierta de flores tiene forma circular y es tangente a AE y a BD . El radio de la zona cubierta de flores es

A. la mitad de la longitud de CK .

B. el doble de la longitud de CK .

C. la cuarta parte de la longitud de CK .

D. la tercera parte de la longitud de CK . 27. A continuación se muestra otra propuesta para la construcción del parque

En esta propuesta el área de la zona cubierta de pasto es A. el doble del área de la zona recreacional. B. igual al área de la zona recereacional. C. cuatro veces el área de la zona cubierta de flores. D. el triple del área de la zona cubierta de flores.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 28 A 30 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

Entrenamiento de Atletismo

La grafica muestra la distancia recorrida por Pedro, Pablo y Juan durante un entrenamiento de atletismo.

28. De la grafica anterior se puede afirmar que A. los tres atletas recorrieron la misma distancia. B. los tres atletas estuvieron corriendo durante el mismo tiempo. C. Pablo recorrió más distancia que Pedro y más que Juan. D. Pedro corrió durante menos tiempo que Juan y Pablo. 29. Durante el entrenamiento, la mayor velocidad que alcanzo Pablo obtuvo A. en los primeros 20 minutos. B. entre le minuto 20 y el minuto 30.

C. entre el minuto 30 y el minuto 60. D. en los últimos 40 minutos. 30. La relación entre la distancia d recorrida por Juan y el tiempo t para recorrerla esta representada por la ecuación A. d = 15t + 100. B. d = 100t + 15.

C. d = 10

1t + 15.

D. d = 10t + 100.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 31 A 33 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

Salarios Los salarios mensuales de los 25 empleados de una empresa están distribuidos de la siguiente manera

21 empelados ganan un salario mínimo mensual

2 empleados ganan 10 salarios mínimos mensuales

1 empleado gana 14 salarios mínimos mensuales

1 empleado gana 25 salarios mínimos mensuales 31. La grafica que representa correctamente la distribución de los salarios de la empresa es

32. El valor que mejor representa el conjunto de datos sobre el salario mensual del grupo de empleados es A. 1 salario mínimo mensual. B. 10 salarios mínimos mensuales. C. 14 salarios mínimos mensuales. D. 25 salarios mínimos mensuales.