Basado en J. M. Belmonte, 2011

Enseñamos cálculo

para resolver problemas.

Nos centramos en enseñar los algoritmos

Se mide fácilmente y da buenos resultados en las pruebas.

Pero luego no saben qué operación usar. ¿Es de sumar o de restar?

Los algoritmos esconden las propiedades matemáticas que los hacen funcionar.

Para eso se inventaron Como una

caja negra

Como montar en bici

Pero las propiedades son necesarias.

Las propiedades SON las matemáticas.

Algunos autores dicen que los algoritmos…

Fuerzan a los niños a renunciar a su propio pensamiento matemático.

Debemos renunciar a enseñar algoritmos?

Malenseñan el valor de la posición.

Dificultan el desarrollo del sentido de número.

Basado en Jaime. M. Montero, 2011

Igual que hace 100 años

Son universales Desde los abuelos

En todos los colegios

Básico, ineludible

Lo principal de las mates

Enorme cantidad de tiempo

Una tarea muy bien establecida

No hay que pensar

Sólo memorizar las tablas

Unas pocas instrucciones

Repetir y repetir

Al alcance de cualquiera

Profe y alumno

Nexo de unión con las familias

Toda la familia participaTodos corrigen

Todos ponen nuevas cuentas

¿No irán a cambiar la forma de hacer las cuentas, verdad?

¿Cuántas divisiones entre dos cifras has hecho tú en los últimos cinco años? (fuera del cole)

¿Crees de verdad quedentro de 15 años tus alumnos harán diariamente cuentas con papel y lápiz?

¿Te fiarías si te hicieran la cuenta del super a mano?

Las cuentas sólo valen para hacer cuentas cada vez mayores SÓLO

Hay que hacer cálculo, no cuentas

El problema no es resolver las dificultades de las cuentas (que si donde pongo la que me llevo…)

El problema son las propias cuentas

¿Por qué?

Los problemas de cálculo de la vida real se resuelven actuando con las cosas

Son algoritmos de derecha a izquierda

Y sobre todo: no se trabaja con números, sino con cifras.

369+284 653

No se puede innovar, investigar, crear

Porque

Porque

Porque

Porque

Y sobre todo: porque no se trabaja con números, sino con cifras.

369+284 653 469

- 28 189

El cociente sale mayor que el dividendo

El resultado sale menor que los sumandos

¡No problemo!

Hay que eliminar del currículo lo que ya ha sido eliminado de la vida diaria.

Las cuentas sencillas: mentalmente

Exactamente igual que haces tú

Las complicadas, con la calcu

El cálculo incluye muchas posibilidades:

Cálculo mental

Debate y validadción

Algoritmos personalizados

Tradicional

ABN

Celosía…

Cálculo escrito (algoritmos escritos)

Algoritmos inventados

Calculadoras

Aparatos

TablasÁbacos, multibases, rectas numéricas…

Indudablemente, sirven para resolver problemas.

What else?

¿Para qué, si no?

¿Para qué otra cosa van a servir?

Porque es difícil de justificar que

“las cuentas sirven para saber hacer cuentas”

Son los más rápidos

Son muy antiguos.

Malenseñan el concepto de número

Esconden las propiedades en las que se basan

Para eso se inventaron

Proceden del Renacimiento y se usan desde los años 30

Pero NO son didácticos Se basan en cifras, no en números

Tal vez tenga que haber diferentes clases de cuentas.

Sumas de combinación,

restas de igualación,

restas de transformación…

La multiplicación en celosía (en todas sus variedades)

Los algoritmos ABN para suma, resta, multiplicación y división

Quizá no sean muy rápidos,pero, si tienes prisa… ¡coge una calcu!

SUMAS: hasta centenas (algún millar)

RESTAS: igual

DIVISIÓN: entre dos cifras

El resto es carne de calculadora

MULTI: tres cifras por dos cifras