Ingeniería de reactores Martín Rivera Toledo

Reactor en operación por lotes y semi -lotes

Ejercicio 1 Reporte

a. La gráfica de CA/CA0 vs t considerando diferentes valores para el coeficiente cinético k b. Las curvas de CA & CB vs t

Para la reacción química elemental de primer orden

I. Irreversible k

A→ B Considerando los datos siguientes t = 0 CA0 = 1 mol/dm 3 CB0 = 0 mol/dm3 k = [0.5 1.0 2.0 5.0 ] h-1

II. Reversible

k

A⇔ B k -1

Considerando los datos siguientes t = 0 CA0 = 1 mol/dm 3 CB0 = 0 mol/dm3 k = [0.5 1.0 2.0 5.0 ] h-1 k -1 = 0.5 h-1

Caso I Del balance de materia para un reactor por lotes con volumen constante se tiene

AA kC

dtdC

−= y considerando la condición inicial t = 0 CA0 = 1 mol/dm3

y la solución de la ecuación diferencial es

k tAA eCC −= 0 y para calcular la composición de B se tiene CA + CB = CA0 + CB0

por lo tanto ( )ktABB eCCC −−+= 100

y la respuesta gráfica es la siguiente

% inicio del archivo pbatch1.m % repuesta grafica del ejercicio batchI clc; clear all; format compact; global k % datos del problema ki=[0.5 1.0 2.0 5.0 ]; % h-1 coeficientes cineticos Ca0=1; Cb0=0; % dm3 concentraciones iniciales del sistema tr=linspace(0,3); % intervalo de tiempo de operacion npt=length(tr); % numero de puntos del vector tiempo npk=length(ki); % numero de puntos del vector de % coeficientes cineticos x0=[Ca0 Cb0]; % vector de condiciones iniciales % solucion del modelo a traves de la rutina ode15s for j=1:npk k=ki(j);

[t,x]=ode15s('batchab',tr,x0); Ca(:,j)=x(:,1); Cb(:,j)=x(:,2); end % trazo de la solucion figure(1), plot(t,Ca,t,Cb,'--'), grid xlabel ('t [h]'), ylabel ('C [mol/dm3]') legend('k{1}=0.5','k{2}=1.0','k{3}=2.0','k{4}=5.0') % --------------- calculo de las concentraciones ----------------------- % for i=1:npt % for j=1:npk % Ca(i,j)=Ca0*exp (-k(j)*t(i)); % Cb(i,j)=Ca0+Cb0-Ca(i,j); % C(i,j)=Ca(i,j)/Ca0; % end % end % figure(1), plot(t,C), grid % xlabel ('t [h]'), ylabel ('CA/CA0 [ ]') % legend('k{1}','k{2}','k{3}','k{4}') % title('Ca/Ca0 vs t') % figure(2), plot(t,Ca(:,1),t,Cb(:,1)), grid % xlabel ('t [h]'), ylabel ('Ca [mol/dm3]') % legend('C{A}','C{B}'), title('Ca vs t') % fin del archivo pbatch1.m % inicio del archivo batchab.m function [dxdt] = batchab (t,x) global k Ca=x(1); Cb=x(2); % expresiones de rapidez de reaccion ra = -k*Ca; rb = -ra; % expresiones de las ecuaciones diferenciales dCadt = ra; dCbdt = rb; % devolucion del vector transpuesto dxdt = [dCadt dCbdt]'; % fin del archivo batchab.m

Problema 2 La reacción en fase líquida

k

A + B → C

se lleva a cabo en un reactor semi-lotes, la concentración de la corriente de alimentación es de 2M, el flujo volumétrico de entrada es de 5 dm3/min, el coeficiente cinético tiene un valor de 0.07 dm3/ mol min a una temperatura de 300 K. Trace la variación de concentración de los tres componentes hasta 150 minutos de operación ¿Cuánto tardaría en lograrse una conversión del 90% de B si se interrumpe la alimentación del componente A en el minuto 50?, considere un volumen inicial de 200 dm3

VrFdt

dNAAo

A +=

Vrdt

dNB

B =

Vrdt

dNC

C =

QdtdV

=

condiciones iniciales VoVNNNNt CBoBA ===== 0 0 0

Caso 1 Caso 2

% inicio del archivo psemilotes.m % representacion de una operacion por semilotes clc; clear all; format compact; format long; global k Q Fa0 % parametros k= 0.07; % dm3/ mol min coeficiente cinetico Ca0=0; Cb0=2; Cc0=0; %mol/dm3 concentraciones Caf=2; % mol/dm3 Q= 5; %dm3/min flujo volumetrico V0= 200; % dm3 volumen inicial t_op=150; %min tiempo de operacion Fa0=Q*Caf; % mol/min flujo molar de A en la alimentacion tr= linspace(0,t_op,50); % intervalo de operacion Na0=Ca0*V0; Nb0=Cb0*V0; Nc0=Cc0*V0; % # moles iniciales x0=[Na0 Nb0 Nc0 V0]; % vector de condiciones iniciales % solucion del sistema de ecuaciones diferenciales [t,x]=ode15s('semilotes1',tr,x0); % reasignacion de variables Na=x(:,1); Nb=x(:,2); Nc=x(:,3); V=x(:,4); % calculo de la conversion de B Xb = (Nb0-Nb)/Nb0; % trazo de la solucion figure(1),plot(t,Na,t,Nb,t,Nc),grid xlabel('tiempo [min]'),ylabel('Num. mol [mol]') legend('N_{A}','N_{B}','N_{C}') figure(2),plot(t,V),grid xlabel('tiempo [min]'),ylabel('Volumen [dm3]') figure(3),plot(t,Xb),grid xlabel('tiempo [min]'),ylabel('Conversion de B') % fin del archivo psemilotes.m

% inicio del archivo semilotes1.m function [dxdt] = semilotes1(t,x) global k Q Fa0 Na=x(1); Nb=x(2); Nc=x(3); V=x(4); % --------------------------------------------- % suspension de la alimentacion del componente A % % if t > 50 % Fa0=0; % Q=0; % end % --------------------------------------------- Ca=Na/V; Cb=Nb/V; Cc=Nc/V; % expresiones de rapidez ra = -k*Ca*Cb; rb = ra; rc = -ra; dNadt = Fa0 + ra*V; dNbdt = rb*V; dNcdt = rc*V; dVdt = Q; dxdt = [dNadt dNbdt dNcdt dVdt]'; % fin del archivo semilotes1.m