FASES DE UN ESTUDIO DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

El enfoque de sistemas a un problema, es característico en la IO, consiste en examinar toda el área que es responsabilidad del administrador y no una en particular; esto permite que el grupo de IO observe los efectos de acciones fuera

del área de localización del problema, lo que puede permitir resolver el problema verdadero y no sólo sus síntomas. Además, debe incluirse una base cuantitativa o

modelo para la toma de decisión en la solución del problema, pero en algunos casos, las respuestas dadas por la computadora conducirán a la necesidad de ciertas modificaciones que reflejen la futura condición del negocio o bien será una

guía a seguir por el administrador sin necesidad de hacer cambios.

La investigación de operaciones proporciona la oportunidad de que sus resultados se utilicen en la toma de decisiones a niveles administrativos superiores, medianos

y bajos. La experiencia del administrador, las futuras condiciones del negocio y los resultados de un modelo matemático forman la mejor combinación para la planeación, organización, dirección y control de las actividades de la empresa. El

procedimiento de siete pasos mostrado en el siguiente diagrama, puede constituir una metodología de acción al aplicar la IO.

Diagrama con metodología de la investigación de operaciones

Paso 1.- Estudio o análisis de la organización.

Comienza con la observación de los fenómenos que rodean el problema; hechos opiniones y síntomas relativos al mismo. Esto incluye la especificación de los objetivos de la organización y de las partes a analizar

de la misma. En algunas ocasiones puede que el problema no esté bien definido porque entran en conflicto los objetivos, como es maximizar la

utilidad, pero también es deseable minimizar los costos totales, lo cual es improbable lograr simultáneamente; por tal motivo se requiere diálogo y acuerdos entre los miembros del equipo de IO y la parte corporativa para

decidir un objetivo global. También las primeras observaciones pueden resultar con objetivos en conflicto como es un departamento de producción

que desea programar grandes y prolongadas campañas de un sólo artículo para disminuir los costos de preparación y montaje de sus máquinas. Pero en contraste, si se cumple lo anterior, crecerían los inventarios de materia

prima y de producto, tanto en proceso como terminado, causando serios problemas en departamentos de: ventas, contabilidad y finanzas. De este

modo, ventas desea un gran inventario pero muy variado, con una producción muy flexible; por su parte finanzas desea mantener el inventario bajo y mejorar las inversiones de capital. Cuando muchos factores de esta

clase concurren en el problema es indispensable la aportación de la interdisciplina del equipo de IO, pues es razonable que las fases

individuales de un problema se comprendan y analicen mejor por los que tienen el adiestramiento especial, necesario en los campos apropiados. Por ejemplo, un banco desea reducir los gastos relacionados con los salarios de

los cajeros, pero manteniendo un nivel adecuado de servicio a los clientes (tiempo de espera razonable para el cliente y de ocio para los cajeros). Los aspectos funcionales del banco que influyen para conseguir los objetivos

pueden ser los que siguen:

Llegadas promedio al banco de clientes por hora, pues conforme aumenta se deben instalar cajeros adicionales para tener el nivel

deseado de servicio. Promedio de clientes servidos por hora de uno o más cajeros.

Efecto sobre los objetivos del banco, de mantener filas (colas) para cada caja o formar una sola que distribuye clientes conforme se desocupan las cajas.

Intercambio entre filas de clientes, con desorden, en sistema de cola por caja.

Paso 2.- Definir el problema.

Se determinan aquellos factores que afectan, como son: variables, limitaciones y suposiciones. Los factores variables que requieren decisiones como es el nivel de inventario y la necesidad de publicidad; las limitaciones

restringen el uso de recursos como: dinero, tiempo, personal, capacidad productiva, existencias de materia prima; las suposiciones pueden ser para:

precios de producto y competencia del mercado. Hay que reunir datos para estimar valores de los parámetros que afectan el problema de la organización. En el ejemplo del banco, algunos parámetros pueden ser:

Llegadas promedio de clientes por hora (tasa), durante la jornada

bancaria. Promedio de clientes servidos por hora en caja con diferente tamaño

de fila.

Paso 3.- Formular un modelo matemático del problema

Consiste en el desarrollo de cursos alternativos de acción o hipótesis, en la forma de modelo matemático que generalmente se diseña para usarse en

computadora con el software correspondiente para obtener la solución óptima o una aproximación a ella. Frecuentemente en este paso, hay necesidad de desarrollar varios modelos que a primera vista parecen

prometedores, posteriormente se van desechando conforme muestran sus deficiencias para seleccionar el que se ajusta más a los objetivos

planteados, los que no deben descuidarse especificando una ecuación como medida de efectividad con el objetivo preciso. Se puede construir (formular) un modelo que represente la estructura del sistema real en

términos cuantitativos para manipularse y experimentar cambiando ciertas variables y manteniendo como constantes a otras para conocer los efectos sobre el sistema que se estudia. De esta manera, se puede experimentar

con el mundo real en términos abstractos. La construcción de los modelos matemáticos puede ser muy difícil incluyendo expresiones complejas con

variables controlables como son: precios de venta, número de unidades producidas, algunos costos, número de vendedores, restricciones presupuestadas; por otra parte, las variables no controlables por la

administración pueden ser: precios de los competidores, costo de las materias primas, costos de mano de obra, demanda de los clientes y su

localización. Las variables controlables y las no controlables se relacionan con matemáticas en forma precisa, el conjunto de expresiones forman lo que se llama modelo matemático cuya solución es función de los valores

que tomen dichas variables. La construcción del modelo debe incluir una ecuación objetivo, con la previa definición del significado cuantitativo de las

variables involucradas y puede necesitar el complemento de un grupo de expresiones restrictivas para los valores posibles de las variables controlables. Por ejemplo, unidades que se producen, dinero gastado,

demanda de clientes, asignación de recursos, disponibles o requeridos,

como son las desigualdades (<= ó >=) para no exceder lo especificado o

para cumplir el mínimo requerido. Hay dos procedimientos para obtener la mejor solución a un problema partiendo de un modelo: el analítico y el

numérico. El analítico emplea la deducción matemática con base en el álgebra y/o cálculo para lograr la solución óptima de acuerdo a las consideraciones de diseño; por otro lado, el numérico prueba diversos

valores de las variables de control del modelo, compara los resultados obtenidos y selecciona la serie de valores que optimizan. Estos

procedimientos varían, desde los de tanteo hasta los iterativos. Para ciertas situaciones complejas no hay modelo analítico que las represente en forma válida, en estos casos se puede recurrir a un modelo de simulación que

permite, con la ayuda de la computadora, aproximar el comportamiento del sistema y buscar la mejor solución. En este paso es común el regreso al

paso 2 para ajustes de observación.

Paso 4.- Verificar el modelo y usarlo en predicciones

Se trata ahora de verificar si el modelo matemático diseñado en el paso 3 anterior, es una buena representación de la realidad que se estudia,

calificando su validez para situaciones actuales. Cuando sea posible, se debe obtener información respecto al comportamiento del modelo al cambiar valores en sus variables y parámetros, especialmente si estos

últimos no se pueden determinar con exactitud, esto se conoce como análisis de sensibilidad o experimentación sobre el modelo y con ayuda de

la computadora, cambiando los valores a variables y parámetros, que representen las situaciones reales, incluyendo las desventajosas. Frecuentemente, si la experimentación es muy limitada, se pueden tener

resultados engañosos que posteriormente en aplicación a población mayor, se debe regresar a corregir los criterios equivocados en los pasos

precedentes 2 y 3. Con el análisis de sensibilidad se puede ajustar:

La medida de efectividad u objetivo como es el dinero como utilidad o costo.

Revisión de las variables bajo control o de decisión.

Revisión de las variables no controlables y ambientales como demanda y ubicación de clientes, precios de la competencia, o nivel

de actividad económica. Relación de los factores ya mencionados con las restricciones

propuestas.

En particular para el ejemplo del banco, si los valores de predicción para el

tiempo de espera en cola y el nivel de servicio no están cerca de los valores reales obtenidos en la observación del paso 2, seguramente se necesitará

otro modelo o al menos revisar los parámetros considerados al mismo. Este caso es para analizar, si el modelo es válido para las situaciones de poca demanda de clientes y para los días de pago acostumbrados.

Paso 5.- Seleccionar una alternativa

Si existe una alternativa que se adapte mejor a los objetivos de la organización con el modelo matemático propuesto, entonces debe seleccionarse para su presentación a los responsables de decidir, pero

frecuentemente la situación no es clara para hacerlo así, porque el conjunto de opciones resultantes está sujeto a restricciones difíciles de cumplir o

imposibles.

Paso 6.- Presentar resultados a la organización

Al terminar la etapa de pruebas y desarrollo de un modelo con solución aceptable, se puede presentar una recomendación o bien varias alternativas para que la organización seleccione la que mejor se ajusta a

sus necesidades. Generalmente hay necesidad de mostrar varias corridas de computadora, en cuyo caso es conveniente instalar un sistema bien

documentado para aplicar el modelo según lo establecido por la administración. Este sistema debe incluir, tanto el modelo como el procedimiento de solución, análisis de sensibilidad y los procedimientos

operativos para su probable implantación. Pero dado el caso muy frecuente de rechazo a la solución propuesta, ya sea por definición incorrecta o

debido a la poca participación del tomador de decisión, entonces será necesario regresar al paso 1,2 ó 3.

Paso 7.- Implementación de la solución

Si la organización acepta el estudio con la propuesta de solución, se procede a la implantación que incluye el sistema de cómputo y la vigilancia constante para las actualizaciones por cambios en el sistema. Con frecuencia se requiere un número considerable de programas integrados.

Las bases de datos y los sistemas de información administrativos pueden proporcionar información actualizada cada vez que el modelo se utilice, en

cuyo caso se necesitan programas de interfaz (interacción con el usuario) para hacer amigable la operación del sistema propuesto. También se pueden instalar programas adicionales que manejen los resultados del

implante de manera automática o bien un sistema interactivo de computadora denominado sistema de soporte de decisiones, para ayudar a

la dirección con información relevante en sus decisiones. Se puede generar informes con la terminología usual en el medio, que relacionen los resultados entregados por el sistema implantado y las implicaciones.

Dependiendo del tamaño del estudio se pueden requerir meses o años para implantar (desarrollar, probar e instalar) el sistema computarizado y

posteriormente su mantenimiento en las indispensables actualizaciones de programas, modelo y aún de equipo (hardware). Cualquier falla o rechazo en la implantación puede hacer necesario la revisión y ajuste en los pasos

1, 2, 3 y 4.

BENEFICIO DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

En la práctica la instrumentación de un proyecto de investigación de operaciones en la solución de un problema real en una organización. Tiene los siguientes

beneficios:

a)Incrementar la posibilidad de tomar mejores decisiones en las organizaciones; con el uso de la investigación de operaciones y la tecnología sofisticada(computadoras) se tiene en cuenta en el sistema miles de componentes

y cientos de interrelaciones, sin esta ayuda las decisiones que se tomaban eran de carácter intensivo.

b) Mejora la coordinación entre los múltiples componentes de la organización. En otras palabras, la investigación de operaciones genera un mayor nivel de

ordenación.

c) Mejora el control del sistema al instituir procedimientos sistemáticos que supervisan por un lado las operaciones que se llevan a cabo en la organización y por otro lado, evita el regreso a un sistema peor.

d) Logra un mejor sistema al hacer que éste opere con costos más bajos, con

interacciones más fluidas, eliminando cuellos de botella y logrando una mejor coordinación entre los elementos más importantes de todo el sistema

IMPORTANCIA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

Áreas de aplicación de la Investigación de Operaciones.

Como su nombre lo dice, Investigación de Operaciones significa “hacer

investigación sobre las operaciones”. Esto dice algo del enfoque como del área de

aplicación. Entonces, la Investigación de Operaciones se aplica a problemas que

se refieren a la conducción y coordinación de operaciones o actividades dentro de

una organización. La naturaleza de la organización es esencialmente inmaterial y,

de hecho, la Investigación de Operaciones se ha aplicado en los negocios, la

industria, la milicia, el gobierno, los hospitales, etc. Así, la gama de aplicaciones es

extraordinariamente amplia. Casi todas las organizaciones más grandes del

mundo (alrededor de una docena) y una buena proporción de las industrias más

pequeñas cuentan con grupos bien establecidos de Investigación de Operaciones.

Muchas industrias, incluyendo la aérea y de proyectiles, la automotriz, la de

comunicaciones, computación, energía eléctrica, electrónica, alimenticia,

metalúrgica, minera, del papel, del petróleo y del transporte, han empleado la

Investigación de Operaciones. Las instituciones financieras, gubernamentales y de

salud están incluyendo cada vez más estas técnicas.

Para ser más específicos, se consideran algunos problemas que se han resuelto

mediante algunas técnicas de Investigación de Operaciones. La programación

lineal se ha usado con éxito en la solución de problemas referentes a la asignación

de personal, la mezcla de materiales, la distribución y el transporte y las carteras

de inversión. La programación dinámica se ha aplicado con buenos resultados en

áreas tales como la planeación de los gastos de comercialización, la estrategia de

ventas y la planeación de la producción. La teoría de colas ha tenido aplicaciones

en la solución de problemas referentes al congestionamiento del tráfico, al servicio

de máquinas sujetas a descomposturas, a la determinación del nivel de la mano

de obra, a la programación del tráfico aéreo, al diseño de presas, a la

programación de la producción y a la administración de hospitales. Otras técnicas

de Investigación de Operaciones, como la teoría de inventarios, la teoría de juegos

y la simulación, han tenido exitosas aplicaciones en una gran variedad de

contextos.

Como todo avance científico, la Investigación Operativa comenzó aplicándose

con objetivos militares. Sin embargo viendo sus ventajas pronto se practicó en otros campos tales como industria, transporte, urbanismo, comercio, finanzas,

sanidad, etc. para optimizar los recursos disponibles y obtener beneficios, principalmente económicos.

En la siguiente tabla se pueden observar algunos ejemplos de casos reales

de uso de la Investigación Operativa por parte de diferentes organizaciones y las ganancias y/o ahorros conseguidos a raíz de ello.

Organización Aplicación Año Ahorros anuales

Ministerio holandés de

Infraestructura y Medio Ambiente (The Netherlands Rijkswaterstaat)

Desarrollo de la

política nacional de

administración del agua, incluyendo

mezcla de nuevas

instalaciones, procedimientos de operaciones

y costes

1985 $15 millones

Monsanto Corp.

Optimización de

las operaciones de producción para cumplir

metas con un costo mínimo

1985 $2 millones

Weyerhaeuser Co.

Optimización del corte de árboles para maximizar

la producción de productos

derivados de la madera

1986 $15 millones

Electrobras/CEPAL Brasil

Asignación

óptima de recursos

hidráulicos y térmicos en el sistema nacional

de generación de energía

1986 $43 millones

Organización Aplicación Año Ahorros anuales

United Airlines

Programación de turnos de

trabajo en oficinas de reservas y

aeropuertos para cumplir con

las necesidades del cliente a un costo mínimo

1986 $6 millones

CITGO Petroleum Corp.

Optimización de las operaciones

de refinación y de la oferta, distribución y

comercialización de productos

1987 $70 millones

Santos, Ltd.

Optimización de inversiones de capital para

producir gas natural durante

25 años en Australia

1987 $3 millones

Electric Power Research Institute

Administración

de inventarios de petróleo y

carbón para el servicio eléctrico con el fin de

equilibrar los costos de

inventario y los riesgos de déficit

1989 $59 millones

San Francisco Police Department

Optimización de

la programación y asignación de

oficiales de patrulla con un sistema

informatizado

1989 $11 millones

Organización Aplicación Año Ahorros anuales

Texaco, Inc.

Optimización de la mezcla de

ingredientes disponibles para que los

combustibles obtenidos

cumplieran con los requerimientos

de ventas y calidad

1989 $30 millones

IBM

Integración de una red nacional de inventario de

recambios para mejorar el apoyo

al servicio

1990

$20 millones +

$250 millones en menor inventario

U.S. Military Airlift Command

Rapidez en la coordinación de

aviones, tripulación,

carga y pasajeros para manejar la

evacuación por aire en el

proyecto "Tormenta del Desierto" en el

Medio Oriente

1992 Victoria

American Airlines

Diseño de un

sistema de estructura de precios,

sobreventas (exceso de

reservas) y coordinación de vuelos para

mejorar los beneficios

1992 $500 millones más de ingresos

Organización Aplicación Año Ahorros anuales

Yellow Freight System, Inc.

Optimización del diseño de una

red nacional de transporte y la programación de

rutas de envío en Estados

Unidos

1992 $17.3 millones

New Haven Health Dept.

Diseño de un programa

efectivo de cambio de

agujas para combatir el contagio del

SIDA

1993 33% menos

contagios

AT&T

Desarrollo de un

sistema informático en el diseño del

centro de llamadas para

guiar a los clientes del negocio

1993 $750 millones

Delta Airlines

Maximización de ganancias a

partir de la asignación de los tipos de

aviones en 2.500 vuelos

nacionales en Estados Unidos

1994 $100 millones

Digital Equipment Corp.

Reestructuración

de toda la cadena de

suministros entre proveedores,

plantas, centros de distribución,

1995 $800 millones

Organización Aplicación Año Ahorros anuales

sitios potenciales y

áreas de mercado

China

Selección y

programación óptima de

proyectos masivos para cumplir con las

necesidades futuras de

energía del país

1995 $425 millones

Cuerpo de defensa de la República de Sudáfrica

Rediseño óptimo del tamaño y

forma del cuerpo de defensa y su

sistema de armas

1997 $1.100 millones

Procter & Gamble

Rediseño del

sistema de producción y

distribución norteamericano para reducir

costos y mejorar la rapidez de

llegada al mercado

1997 $200 millones

Taco Bell

Programación

óptima de empleados para

proporcionar el servicio a clientes deseado

con un costo mínimo

1998 $13 millones

Hewlett-Packard

Rediseño de tamaño y localización de

inventarios de

1998 $280 millones de ingreso adicional

Organización Aplicación Año Ahorros anuales

seguridad en la línea de

producción de impresoras para cumplir metas

de producción