Benemérita Universidad Autónoma de Puebla...

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias de la Electrónica_________________________

Matemáticas Universitarias I]

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PLAN DE ESTUDIOS (PE): Licenciatura En Electrónica

AREA: Ciencias Básicas

ASIGNATURA: Matemáticas Universitarias I

CÓDIGO: LIMM-002

CRÉDITOS: 5

FECHA: Julio 2011



2

1. DATOS GENERALES

Nivel Educativo:

Licenciatura

Nombre del Plan de Estudios:

Licenciatura En Electrónica

Modalidad Académica:

Presencial .

Nombre de la Asignatura:

Matemáticas Universitarias I

Ubicación:

Nivel básico

Correlación:

Asignaturas Precedentes: Sin requisito

Asignaturas Consecuentes: Matemáticas Universitaria II

Conocimientos, habilidades, actitudes y valores previos:

Disposición para el trabajo, individual y en equipo. Interés en el estudio de algunos lenguajes de programación. Se sugiere al menos 4 horas de trabajo independiente a la semana.

2. CARGA HORARIA DEL ESTUDIANTE (Ver matriz 1)

Concepto Horas por periodo Total de

horas por periodo

Número de créditos Teoría Práctica

Horas teoría y práctica Actividades bajo la conducción del docente como clases teóricas, prácticas de laboratorio, talleres, cursos por internet, seminarios, etc. (16 horas = 1 crédito)

80 0 80 5

Total



3

3. REVISIONES Y ACTUALIZACIONES

Autores:

Agustín Hernández Rendón ,

Alejandro Ramirez Páramo,

Daniel Mocencahua Mora,

Estela de L. Juárez Ruíz,

Fernando Sánchez Texis,

Gustavo Mendoza Torres

José Eligio Moisés Gutiérrez Arias,

Leticia Gómez Esparza,

Margarita Amaro Aranda Marco Antonio Bello Ramírez,

María Monserrat Morín Castillo,

Marcelino Texis Texis.

Fecha de diseño: 18 Junio 2009

Fecha de la última actualización: Julio 2011

Fecha de aprobación por parte de la academia de área

5 de diciembre del 2012

Fecha de aprobación por parte de CDESCUA

15 de febrero del 2013

Fecha de revisión del Secretario Académico

15 de febrero del 2013

Revisores:

Agustín Hernández Rendón ,

Alejandro Ramirez Páramo,

Daniel Mocencahua Mora,

Estela de L. Juárez Ruíz,

Fernando Sánchez Texis,

Gustavo Mendoza Torres

José Eligio Moisés Gutiérrez Arias,

Leticia Gómez Esparza,

Margarita Amaro Aranda Marco Antonio Bello Ramírez,

María Monserrat Morín Castillo,

Marcelino Texis Texis.

Sinopsis de la revisión y/o actualización:

Se realizo una revisión del programa, basándose en la cobertura del programa, de donde se sugiere, que el estudiante debe trabajar en listas de ejercicios sugeridos, 4 horas más.

4. PERFIL DESEABLE DEL PROFESOR (A) PARA IMPARTIR LA ASIGNATURA:



4

Disciplina profesional: Matemáticas

Nivel académico: Maestría en Ciencias

Experiencia docente: Mínimo un año

Experiencia profesional: Sin requisitos

5. OBJETIVOS:

5.1 General:

ESTE CURSO, ADEMÁS DE PROVEER AL ESTUDIANTE DE UN INSTRUMENTO NECESARIO EN SU FORMACIÓN Y EN EL DESARROLLO DE HABILIDADES Y DESTREZAS EN EL MANEJO DE LOS CONCEPTOS QUE CONTIENE, DEBE COADYUVAR A PROPORCIONARLE UNA VISIÓN ADECUADA DEL CÁLCULO DIFERENCIAL EN EL CONTEXTO DE SU DESARROLLO HISTÓRICO Y DE LOS PROBLEMAS QUE LO ORIGINARON. CONOCERÁ ALGUNAS DE LAS APLICACIONES CLÁSICAS DE LOS CONCEPTOS APREHENDIDOS Y OTRAS QUE POR SÍ MISMO HAYA INVESTIGADO, DEBERA SER CAPAZ DE EXTRAPOLARLO A SU ÀREA DE DESARROLLO.

5.2 Específicos:

ENTENDER EL CONCEPTO DE FUNCIÓN Y SUS IMPLICACIONES PARA EL RESTO DEL CURSO, EN PARTICULAR EN LA MODELACIÓN DE ALGUNOS PROBLEMAS REALES.

ASIMILAR EL CONCEPTO DE LÍMITE DE UNA FUNCIÓN, OPERACIONES CON LÍMITES, LÍMITE FINITO, LÍMITES AL INFINITO Y LIMITES INFINITOS. PRUEBAS DE LÍMITES CON EL CRITERIO EPSILON-DELTA Y ASÍNTOTAS DE FUNCIONES.

DEFINICIÓN DE CONTINUIDAD. TIPOS DE DISCONTINUIDADES, PRUEBAS DE CONTINUIDAD, TEOREMAS DE CONTINUIDAD DE FUNCIONES, FAMILIAS DE FUNCIONES CONTINUAS, ANÁLISIS DE CONTINUIDAD DE FUNCIONES.

ENTENDER EL CONCEPTO DE DERIVADA DE UNA FUNCIÓN, CÁLCULO DE DERIVADAS USANDO LA DEFINICIÓN, CONDICIONES PARA QUE UNA FUNCIÓN SEA DERIVABLE.

TEOREMAS QUE INVOLUCRAN LA DERIVADA DE FUNCIONES, REGLA DE L HOSPITAL, TEOREMA DEL VALOR INTERMEDIO, MONOTONÍA DE FUNCIONES, DERIVADA Y CONTINUIDAD. APLICACIONES DE LA DERIVADA, SEGUNDA DERIVADA, CONCAVIDAD DE FUNCIONES, VALORES CRITICOS DE FUNCIONES, CALCULO DE VALORES EXTREMOS, GRAFICACIÓN DE FUNCIONES APLICANDO LOS TEMAS REVISADOS ANTERIORMENTE, PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN Y MODELACIÓN, APLICANDO LOS CRITERIOS DE LA PRIMERA Y LA SEGUNDA DERIVADA.

6. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA ASIGNATURA: Elaborar una representación gráfica considerando la jerarquización de los conceptos partiendo del

nombre de la asignatura, las unidades y las particularidades de cada unidad. Consultar ejemplos



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7. CONTENIDO

Unidad Objetivo

Específico

Contenido Temático/Actividades

de aprendizaje

Bibliografía

Básica Complementaria

Unidad 1

Funciones

ENTENDER EL CONCEPTO DE FUNCIÓN Y SUS IMPLICACIONES PARA EL RESTO DEL CURSO, EN PARTICULAR EN LA MODELACIÓN DE ALGUNOS PROBLEMAS

REALES.

1.1 Definición de función: dominio, imagen, igualdad de funciones. Ejemplos de funciones como modelos de problemas de las ciencias naturales y exactas. Se apoyara con las graficas, para analizar su comportamiento.

1,2,4,5

3,5,6



6

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía


1.2 Operaciones de funciones: suma, diferencia, producto, cociente, com- posición.

1,2, 4, y 5 3

1.3 Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. Es posible aplicar el método

grafico para analizar inyectividad y

sobreyectividad de funciones lineales, cuadráticas y

trigonométricas básicas.3

1,2,4 y 5 3

1.4 Funciones inversas. Ejemplos lineales y cua-

dráticos. 4

1.2 ,4 y 5 3

1.5 Funciones elemental- es: lineales, exponenciales,

funciones de potencias, lo- garítmicas, trigonométricas, trigonométricas inversas, po

binomios y funciones ra- cionales , hiperbólicas.

1,2,4 3

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía


UNIDAD II Límites y con-

tinuidad

ASIMILAR EL CONCEPTO DE LÍMITE DE UNA FUNCIÓN, OPERACIONES CON LÍMITES, LÍMITE FINITO, LÍMITES AL INFINITO Y LIMITES INFINITOS. PRUEBAS DE LÍMITES CON

2.1 Definición de límite, usando épsilon y delta. Álgebra de límites (suma, resta, producto, cociente, composición, raíces de limites)Ejemplos.

1,2,4

3

2.2 Límites infinitos y límites 1,2,4 3



7

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía


al infinito. Ejemplos

2.3 Definición de continuidad y álgebra de funciones continuas ( suma, resta, producto, cociente)

1,2,4 3

2.4 Límite y continuidad de funciones compuestas

1.2 ,4 3

2.5 Discontinuidades: evitable, esencial. Ejemplos

1,2,, 4 3

2.6 Teorema del Valor Intermedio. Ejercicios

1,2,4 3

2.7 Teorema de los valores Extremos

1,2,4 3

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía


UNIDAD III

Derivadas

ENTENDER EL CONCEPTO DE DERIVADA DE UNA FUNCIÓN, CÁLCULO DE DERIVADAS USANDO LA DEFINICIÓN, CONDICIONES PARA QUE UNA FUNCIÓN SEA DERIVABLE. TEOREMAS QUE INVOLUCRAN LA DERIVADA DE FUNCIONES, REGLA DE L HOSPITAL

3.1 Definición de derivada y sus propiedades

3

3.2 Álgebra de funciones derivables

3

3.3 Uso de tablas de derivación

3

3.4 Derivadas de orden 1.2 ,4 3



8

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía


superior.

3.5 Derivada de funciones trigonométricas, logarítmicas, exponenciales, trigonométricas inversas e hiperbólicas.

1,2,, 4 3

3.6 Regla de la cadena 1,2,4 3

3.7 Teorema de la función inversa. Derivadas implícitas.

1,2,4 3

3.8 Teorema de Rolle y Teorema del Valor Medio

3.9 Regla de L´Hospital. Formas indeterminadas clásicas. Otras formas indeterminadas

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía


UNIDAD IV Aplicaciones

de la derivada

TEOREMA DEL VALOR INTERMEDIO, MONOTONÍA DE FUNCIONES, DERIVADA Y CONTINUIDAD. APLICACIONES DE LA DERIVADA, SEGUNDA DERIVADA, CONCAVIDAD DE FUNCIONES, VALORES CRITICOS DE FUNCIONES, CALCULO DE VALORES EXTREMOS, GRAFICACIÓN DE FUNCIONES APLICANDO LOS TEMAS REVISADOS

4.1 Valores extremos: locales y globales. Aplicaciones a problemas reales

1,2,4,

3



9

Unidad Objetivo

Específico


de aprendizaje

Bibliografía


ANTERIORMENTE, PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN Y MODELACIÓN, APLICANDO LOS CRITERIOS DE LA PRIMERA Y LA SEGUNDA DERIVADA

4.2 Graficación de fun -ciones: monotonía, concavidad, puntos de in-flexión.

1,2, 4 3

4.3 Problemas de máximos y mínimos.

1,2,4 3

4.4 Razones de cambio instantáneo, razones de cambio relacionadas.

1.2 ,4 3

4.5 Técnicas numéricas 1,2,4 3



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8. CONTRIBUCIÓN DEL PROGRAMA DE ASIGNATURA AL PERFIL DE EGRESO

Asignatura

Perfil de egreso (anotar en las siguientes tres columnas, cómo contribuye la

asignatura al perfil de egreso )

Conocimientos Habilidades Actitudes y valores Contribución general de la asignatura.

Conocimientos básicos que les permitirán sentar las bases para el estudio y comprensión del cálculo, álgebra, análisis de circuitos y control. Así como de las diversas áreas de la física, la electrónica y la mecatrónica.

Comprensión simbólica

Expresión simbólica

Deducción

Razonamiento Lógico

Pensamiento operatorio y formal

Creatividad

Comunicación

Sentido crítico.

Respeto,

Criterio,

Disposición al trabajo, Disciplina,

Esfuerzo,

Laboriosidad,

Orden,

Responsabilidad,

Tolerancia, Ética.

9. Describa cómo el eje o los ejes transversales contribuyen al desarrollo de la asignatura (ver síntesis del plan de estudios en descripción de la estructura curricular en el apartado: ejes transversales)

Eje (s) transversales Contribución con la asignatura

Formación Humana y Social Desarrollo de proyectos y manejo de valores Desarrollo de Habilidades en el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación

Son necesarias para la investigación

Desarrollo de Habilidades del Pensamiento Complejo

Análisis y comprensión

Lengua Extranjera Es necesario que los estudiantes realicen lecturas de trabajos en otro idioma

Innovación y Talento Universitario Educación para la Investigación Incide directamente por el tipo de materia



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10. ORIENTACIÓN DIDÁCTICO-PEDAGÓGICA. (Enunciada de manera general para aplicarse durante todo el curso)

Estrategias y Técnicas de aprendizaje-enseñanza Recursos didácticos

Estrategias de enseñanza: Son procedimientos que los docentes utilizan en forma reflexiva para promover el logro de aprendizajes significativos en los alumnos. Ambientes de aprendizaje: La clase se desarrolla en un el salón de clases, el en un ambiente cordial

Materiales: - Materiales convencionales: - Impresos (textos): libros, fotocopias, - Tableros didácticos: pizarrón, - Materiales audiovisuales: - Materiales audiovisuales (vídeo): montajes audiovisuales, películas, vídeos, programas de televisión… - Nuevas tecnologías: - Programas informáticos (CD u on-line) educativos: videojuegos, lenguajes de autor, actividades de aprendizaje, presentaciones multimedia, enciclopedias, animaciones y simulaciones interactivas... - TV y vídeo interactivos...



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11. CRITERIOS DE EVALUACIÓN (de los siguientes criterios propuestos elegir o agregar los que considere pertinentes utilizar para evaluar la asignatura y eliminar aquellos que no utilice, el total será el 100%)

Criterios Porcentaje

Exámenes 85 Participación en clase 55 Tareas 5 Otros 5

Total 100% Nota: Los porcentajes de los rubros mencionados serán establecidos por la academia, de acuerdo a los objetivos de cada asignatura.

Bibliografía

1. (C) Larson, Hostetler y Edwards. Cálculo (Volumen 1). Trad. L. Abellanas R. 6ª Edición. México. Mc Graw hill. 1999. 895 páginas.

2. (C) Leithold, L. El Cálculo. Trad. F. Mata G. 7ª Edición. México. Oxford University Press -Harla México.

1998.1360 páginas. 3. (C) N. Piskunov. Cálculo Diferencial e Integral. 2ª ed. MIR 1996. Libro teórico y pero con muchos ejercicios. 4. (C) Stewart, James. Cálculo, conceptos y contextos. Trad. J. E. Pérez C. y D. Garmendia G. México,

International Thomson Editores. 2001. 991 páginas. Es el texto del cual se toma gran parte del contenido de la antología.

5. (C) http://mathworld.wolfram.com por Wolfram Research. Visitada el 18 de junio de 2003. Una

enciclopedia de matemáticas en donde se puede encontrar cualquier concepto, en inglés.

6. (C) http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0295-01/ed99-0295-01.html Juan Puerma Medel. Visitada

el 18 de junio de 2003. Una magnifica referencia en línea para la representación gráfica de funciones.

7. (C) http://www.matematicas.net El paraíso de las Matemáticas. Grupo El Paraíso. Visitada el 18 de junio

de 2003. Magnífico portal, en español, sobre matemáticas en donde se tienen desde juegos, chat y grupos de discusión sobre el tema, hasta apuntes y asesorías.

12. REQUISITOS DE ACREDITACIÓN (Reglamento de procedimientos de requisitos para la admisión, permanencia y egreso del los alumnos de la BUAP)

Estar inscrito como alumno en la Unidad Académica en la BUAP Asistir como mínimo al 80% de las sesiones La calificación mínima para considerar un curso acreditado será de 6 Cumplir con las actividades académicas y cargas de estudio asignadas que señale el PE

http://mathworld.wolfram.com/

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0295-01/ed99-0295-01.html

http://www.matematicas.net/



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13. Anexar (copia del acta de la Academia y de la CDESCUA con el Vo. Bo. del Secretario Académico )



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