FACULTAD:INGENIERIACARRERA:INGENIERIA CIVILDOCENTEMINEZ CUBA, YAMIL ZENEFELDERCURSO:FISICA II

1. TTULO: ECUACIN DE BERNOULLI2. AUTORES:-BELLOSO GMEZ, JEAN ARNOLD-CULQUE CHVEZ, RICHARDFUENTES ATALAYA, EDWIN-HERAS MORALES, FERNANDO-MANTILLA BARDALES, JULIO-RAMREZ ALVARADO, LUIS ANDRES

3. TIPO DE INVESTIGACIN:APLICATIVA

CONTENIDO

INTRODUCCIN

1. OBJETIVOS

1.1. OBJETIVO GENERAL

1.2. OBJETIVOS ESPECFICOS

2. MARCO TERICO

3. MATERIALES Y EQUIPOS

4. PROCEDIMIENTO

5. RESULATADOS

6. CALCULOS Y RESULTADOS

7. ANLISIS Y DISCUSION

8. CONCLUSIONES 9.BIBLIOGRAFA

PRINCIPIO DE BERNOULLI

INTRODUCCION

En mecnica de fluidos, se estudian las propiedades y comportamiento de los fluidos, para ello, se realizan experiencias que permitan conocer el comportamiento a nivel macro de las distintas sustancias.

Es importante conocer la aplicabilidad del principio de Bernoulli, para saber cmo podemos utilizarlos en el diseo de tuberas, de tal forma que se pueda inferir cuales son las dimensiones de tubera necesarias para sistemas hidrulicos complejos.

Una manera de comprobar el principio de Bernoulli, es por medio de un equipo especializado para medir la presin en tubo de Venturi o tubo en forma de cono, donde tambin por medio de una sonda se puede medir la velocidad, de tal forma que hallando estos mismos valores tericos y comparndolos con los experimentales debe dar una diferencia pequea.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Actualmente los libros de fsica no traen un estudio centrado del principio de Bernoulli, por lo que hemos tenido conveniente estudiar y verificar el principio de Bernoulli

RESUMENEn el siguiente trabajo se determinara las velocidades, diferencia de presiones del aire, a travs de una maqueta que ha sido diseada por nosotros mismos, con el fin de comprobar el principio de Bernoulli.

OBJETIVOS1.1. OBJETIVO GENERAL

Determinar la velocidad del flujo de un fluido en el interior de un tubo de Seccin Variable.

1.2. OBJETIVOS ESPECFICOS Comprobar el funcionamiento de la ecuacin de Bernoulli, por medio de un prototipo el cual representar el movimiento de un lquido en s.

Medir el caudal Medir la diferencia de presiones en las seccin trasversal ancha del tubo de Venturi as como en la ms angosta

Medir la presin total en un tubo de Venturi, conocida la geometra por una amplia gama de velocidades de flujo constante.

Aplicar la ecuacin de Bernoulli para calcular las velocidades del flujo.

El Principio de BernoulliEl principio de Bernoulli, tambin denominado ecuacin de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido movindose a lo largo de una lnea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinmica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en rgimen de circulacin por un conducto cerrado, la energa que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energa de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

Se llama lnea de corriente a la trayectoria descrita por una pelcula de un fluido en movimiento y el flujo de fluido al conjunto de estas lneas que atraviesan la seccin transversal de un tubo:Cuando la velocidad del fluido en cualquier punto se conserva constante en el transcurso del tiempo, el flujo de fluido se considera de rgimen estacionario (laminar); si las velocidades en funcin del tiempo, el flujo de fluido se considera de rgimen variable (turbulento)El flujo de fluidos, puede ser rotacional o irrotacional, segn si elemento de fluido en cada punto de su trayectoria no tenga una velocidad angular neta o si tenga respecto a este punto.El flujo de fluidos puede ser comprensible o incomprensible, los lquidos usualmente pueden considerarse como fluyendo incompresiblemente, los gases son altamente compresibles.

El flujo de fluidos pueden ser viscosos o no viscosos; la viscosidad en el movimiento de fluidos es el fenmeno anlogo a la friccin en el movimiento de los slidos.Consideremos un flujo estacionario dentro de un tubo (Figura 1), v1 representa la velocidad cuando el fluido pasa a travs del rea de seccin transversal A1 y v2 la velocidad cuando el fluido pasa a travs del rea de seccin transversal A2. El gasto de masa se define como masa, m de fluido que pasa por un punto dado por unidad de tiempo t. El gasto msico a travs del rea A1 es:

De manera similar, a travs del rea A2 el gasto es:

En ausencia de fuentes y sumideros, se cumple

El principio de Bernoulli establece que: "donde la velocidad de un fluido es alta la presin es baja y donde la velocidad es baja la presin es alta".Considerando el flujo laminar, estacionario, incompresible y que el cambio en su viscosidad es lo suficientemente pequea para despreciarla y aplicando e teorema del trabajo y la energa, obtenemos:

Esta ecuacin es llamada Ecuacin de Bernoulli: donde P1 y P2 son la; presiones absolutas, v1 y v2 las velocidades del fluido y h1, h2 las alturas de los puntos 1 y 2 respectivamente.

Se llama presin dinmica

Se llama presin esttica

EL EFECTO DE VENTURIEl efecto Venturi tambin conocido tubo de Venturi, consiste en que un fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado disminuye su presin al aumentar la velocidad despus de pasar por una zona de seccin menor. Si en este punto del conducto se introduce el extremo de otro conducto, se produce una aspiracin del fluido contenido en este segundo conducto. Este efecto, demostrado en 1797, recibe su nombre del fsico italiano Giovanni Battista Venturi (1746-1822).

El efecto Venturi se explica por el Principio de Bernoulli y el principio de continuidad de masa. Si el caudal de un fluido es constante pero la seccin disminuye, necesariamente la velocidad aumenta tras atravesar esta seccinPor el teorema de la energa si la energa cintica aumenta la energa determinada por el valor de la presin disminuye forzosamente. APLICACIONES DEL EFECTO DE VENTURIHidrulicaLa depresin generada en un estrechamiento al aumentar la velocidad del fluido, se utiliza frecuentemente para la fabricacin de mquinas que proporcionan aditivos en una conduccin hidrulica. Es muy frecuente la utilizacin de este efecto "Venturi" en los mezcladores del tipo Z para aadir espumgeno en una conduccin de agua para la extincin.

Fuente: http://www.google/imagenes/energia_hidraulica

AeronuticaAunque el efecto Venturi se utiliza frecuentemente para explicar la sustentacin producida en alas de aviones el efecto Venturi por s solo no es suficiente para explicar la sustentacin area. En la sustentacin intervienen adems el principio de Bernoulli en virtud del cual el aire adquiere mayor velocidad al pasar por la regin ms convexa del ala

De un avin. La tercera ley de Newton est tambin involucrada en este principio. Adems, se utiliza este tubo para proveer succin a los instrumentos que trabajan con vaco, (Coordinador de giro, Horizonte artificial, etc.) en los aviones que no estn provistos de bombas mecnicas de vaco.

Fuente: http://www.google/imagenes/aeronauticaventuri

MotorEl carburador aspira el carburante por efecto Venturi, mezclndolo con el aire (fluido del conducto principal), al pasar por un estrangulamiento

Fuente: http://www.google/imagenes/motor_venturi

EXPERIMENTOMATERIAL Y EQUIPO1 tubo de Venturi1 vernier ( 0.02 mm)2 manmetros en forma de U1 fuente generadora de corriente de aire. Agua

4. PROCEDIMIENTO1. Disponer el equipo experimental como se muestra en la figura 2, de tal manera que uno de los extremos del tubo de Venturi est conectado a la salida del generador de aire y el otro quede libre.Conectar los manmetros en dos de las tres salidas laterales del tubo de Venturi. Verificar que el tubo de Venturi est alineado con el generador y que la perilla de ajuste de la corriente de aire se encuentreen la posicin mnima.

2. Encender el generador y girar la perilla hasta qu s observ una diferencia de alturas en las ramas de los manmetros.3. Aumentar la velocidad del fluido hasta que la diferencia de alturas (h) sea apreciable. Tomar nota de las alturas alcanzadas. Anotar los datos obtenidos en la Tabla 1.4. Desconectar uno de los manmetros y conectarlo en el tercer orificio y repetir los pasos (2) y (3). Los datos obtenidos anotarlos en la Tabla 2.5. Apagar el generador de aire. Desconectar los manmetros y medir el dimetro interno del tubo de Venturi en cada uno de los puntos usados.

DISEO DE MAQUETA:

Este elemento primario de medida se inserta en la tubera como un tramo de la misma, se instala en todo tipo de tuberas mediante bridas de conexin adecuadas. ElVenturitiene una seccin de entrada de dimetro igual al dimetro de conduccin de la tuberaa la cual se conecta. El tuboVenturiconsiste en una reduccin de la tubera, esto se logra con un tramo recto, un cono de entrada, la garganta y el cono de salida.

Instrucciones:

Tubo de PVC de 1 1/2 pulgadas (3,81 cm) Sierra para metales Compuesto sellador para PVC (compuesto para tuberas) Codo de 180 grados de PVC, de 1 1/2 pulgadas (3,81 cm)

1. Aade suficiente tubo de PVC de 1 1/2 pulgadas (3,81 cm) para alcanzar desde la bomba o fuente del estanque a la superficie del estanque. Corta la punta a escuadra.2. Mezcla el epoxi y aplcalo a la parte interior del final del tubo con un depresor de lengua. Suaviza el epoxi de tal forma que se cree un angostamiento gradual de la parte interna del tubo a cerca de 1 pulgada (2,54 cm). Deja que se seque el epoxi.3. Aplica el compuesto de sellado a la parte exterior del extremo cortado de la tubera. Aplica el compuesto de sellado en el interior del collarn en un extremo del conector T de tres vas, asegurndote de que es uno de los extremos en el que puedes ver directamente a travs el otro agujero. Coloca la apertura perpendicular hacia el cielo y deslzalo sobre el tubo hasta que el conector T de tres vas toque el tubo dentro del collarn. Deja que se seque.4. Corta suficiente tubo de PVC de 1 pulgadas (3,81 cm) para llegar al punto deseado en la superficie del estanque (en alguna parte donde el agua caiga hacia abajo). Corta la punta a escuadra y aplica epoxi en el interior de uno de los extremos, como lo hiciste en la otra punta del tubo. El epoxi debera reducir el agujero en un extremo hasta aproximadamente 1 pulgada (2,54 cm) cerca de la apertura, a continuacin, abre gradualmente hasta su total dimetro pasando de donde aplicaste el epoxi. Deja que el epoxi se seque.5. Aplica el compuesto del sellador a la parte exterior del extremo cortado de la tubera. Aplica compuesto de sellado en el interior del collarn en un extremo del conector de tres vas, opuesto al agujero al que est conectado el otro tubo. Inserta el extremo con epoxi de la tubera en el collarn. Djalo secar.

6. Corta el codo de PVC de 180 grados con un extremo de menos de 1 pulgada de la curva y el otro extremo de aproximadamente 1 pie de la curva. Esto te dar un segmento de PVC en forma de J. Aplica el compuesto del sellador hacia el exterior de la pata larga del segmento J. Aplica el compuesto de sellador de tubo en el interior del collarn restante, el orientado hacia el cielo en el conector T de tres vas. Monta la pata larga del segmento J en el collarn con el gancho J mirando hacia la fuente de agua y lejos del estanque. Djalo secar. Ahora el agua se convierta en turbulenta, ya que golpea la parte estrecha de epoxi y atrae el aire a travs del tubo J que se mezcla con el agua cuando contina hacia el estanque.

RESULTADOS TABLA 1Punto 1Punto 2

h (mm)

D(mm)

TABLA 2Punto 1Punto 2

h (mm)

D(mm)

DISCUSION DE RESULATDOS Si la presin aumenta la velocidad disminuye y viceversa.

Caudal.

CONCLUSIONES

BIBLIOGRAFIA1. WWW.Fis.unitru.edu.pe2. Mott Robert L.; Mecnica de Fluidos aplicada; cuarta edicin; Editorial Pearson; Mxico; ao 1996.

3 .Mataix Claudio; Mecnica de Fluidos y mquinas hidrulicas; segunda Edicin; Editorial Harla; Mxico; Ao de publicacin 1982.

4. White, Frank M, Mecnica de fluidos, Madrid, cuarta edicin, Editorial McGraw-Hill, Ao de publicacin 2009.

ANEXOS.

1. Materiales para la construccin de la maqueta