Bhn Baja II Pndhl Balok Kmpst 2008

◊STRUKTUR BAJA II◊

● MATERI/bahan KULIAH ●

PENGENALAN BAHAN KOMPOSIT KONSTRUKSI BALOK KOMPOSIT KONSTRUKSI KOLOM BAJA KONSTRUKSI KOLOM KOMPOSIT

● buku REFRENSI / BAHAN ACUAN ●

Amon R, Knobloch B, Mazumder A,Perencanaa Konstruksi Baja, 2000

Charles G Salmon, John E JohnsonPenterjemah : Ir. Mc. Prihminto WidodoStruktur Baja Desain dan Perilaku,1992

Galambos TV, Lin FJ, Johnson BG,Basic Steel Design, 1996

Leonard Spiegel P.E, George LimbrunerPenterjemah Ir.Bambang SuryoatmonoDesain Baja Struktural Terapan, 1991

Ir. OentoengKonstruksi Baja, 1999.

◊STRUKTUR BAJA II◊

● konstruksi komposit /konstruksi baja & beton●

● I. PENDAHULUAN ●

Pengertian Komposit adalah penggabungn dua macam bahan yang berbeda dan disatukan untuk menahan/memikul beban vertikal atau beban horizontal sehingga terjadi keseimbangan dan stabil, dua macam bahan yang berbeda tersebut biasanya antara baja dengan beton, atau antara baja dengan kayu, atau antara kayu dan beton, atau antara bahan yang lain dengan yang lainnya.

Konstruksi Komposit yaitu suatu sistem struktur dimana bahan baja dan beton bekerja bersama-sama untuk memikul beban dan diteruskan kepada konstruksi kolom dan pondasi, kedua bahan baja dan beton ini dihubungkan oleh “ Penahan Geser “atau yang disebut dengan “ Shear Connector ”.

Lantai beton bertulang yang dicor ditempat ditahan/dipikul oleh balok baja, kemudian balok baja ditahan/dipikul oleh rangka/portal baja yang meneruskan beban tersebut ke konstruksi pondasi bawah dan ke tanah

Dengan kemajuan tehnologi pengelasan logam maka semakin mudah dan semakin praktis penyediaan bahan Shear Connector atau penahan geser untuk konstruksi yang komposit, adapun fungsi Shear connector/ penahan geser ini adalah untuk menahan gaya geser horizontal yang terjadi selama konstruksi mengalami pelenturan/lendutan.

Momen Lentur baik Momen positif atau Momen negatif dipikul oleh baja dan beton (komposit) sedangkan gaya lintang dipikul oleh shear connector / penahan geser, akan tetapi balok komposit tetap saja menahan gaya lintang/gaya geser yang terjadi didalam balok komposit itu sendiri.

Gaya geser yang terjadi antara permukaan beton dan baja yang tidak sama bahannya ini akan menyebabkan sliding/penggeseran dan ini harus ditahan oleh shear connector/ penahan geser agar pelat beton tidak terlepas dari ikatan balok bajanya dan pelat beton dengan balok bajanya tetap Monolit /Komposit menjadi satu kesatuan.

● 1. konstruksi balok komposit / baja & beton●

Balok “ Komposit “ adalah penggabungan dari dua bahan konstruksi yang berbeda yaitu bahan Baja dan Beton menjadi satu kesatuan dengan asumsi bahwa balok dengan sayap lebar yaitu bajanya berfungsi sebagai balok dan pelat betonnya berfungsi sebagai sayap yang lebar.

Pada balok komposit (Baja dengan Beton) tidak berlaku teori Balok biasa yaitu Tegangan diasumsikan konstan melintang pada lebar balok pada suatu jarak tertentu dari Sumbu Netral Komposit (PNA).

Teori pelat menunjukan Tegangan akan berkurang apabila jaraknya bertambah jauh dari bagian yang Kaku (dalam hal ini penampang bajanya) pada penampang balok

Dengan cara yang sama perlakuannya terhadap penampang T pada konstruksi beton bertulang, lebar ekivalen digunakan sebagai ganti dari lebar Aktual, sehingga teori balok biasa dapat dipergunakan disini.

Penampang Balok Komposit

Pelat beton bertulang

Shear Connector/ penahan geser

Balok Baja profil i

Aplikasi Balok Komposit

● a. Balok komposit pd umumnya digunakan untuk gedung yang bertingkat banyak (bangunan portal bertingkat banyak).

● b. Balok Komposit bisa dipergunakan untuk lantai jembatan komposit (jembatan Rangka Baja atau jembatan komposit).

● 2. AKSI BALOK KOMPOSIT ●

Aksi komposit terjadi apabila dua batang konstruksi/struktural penumpu beban seperti lantai beton dan balok baja penyangganya dihubungkan secara menyeluruh dan akan mengalami defleksi/deformasi sebagai satu kesatuan konstruksi.

Dalam mengembangkan teori/konsep prilaku komposit, pertama tinjaulah balok yang Non Komposit yang berarti dimana friksi/gesekn diantara slab beton dan balok bajanya diabaikan, maka balok baja dan slab beton nya masing-masing memikul beban secara terpisah (bekerjanya masing-masing).

Selanjutnya apabila pelat/slab betonnya mengalami deformasi/defleksi karena beban vertikal maka permukaan serat bawahnya berada dalam keadaan Tarik dan mengalami perpanjangan sedangkan pada balok bajanya permukaan serat atasnya Tertekan dan batang baja akan mengalami perpendekan ( seperti batang Tekan ).

Dengan demikian terjadi diskontinuitas pada bidang kontak karena gesekan/friksi diabaikan, hanya gaya-gaya internal vertikal

saja yang bekerja diantara slab beton dan balok baja, bila suatu sistem konstruksi bekerja secara komposit maka tidak akan terjadi Gelincir/ Sliding Relatif diantara slab beton dan balok bajanya.

Gaya-gaya horizontal (Gaya Geser) yang terjadi dan bekerja pada permukaan bawah slab beton tersebut sehingga menekan dan membuatnya menjadi lebih pendek, sementara gaya-gaya tersebut juga bekerja pada permukaan atas balok baja dan membuatnya menjadi lebih panjang.

Dengan menyelidiki distribusi Regangan yang terjadi apabila tidak ada interaksi antara Slab beton dengan balok bajanya terlihat bhw Momen Resisten Total besarny adalah

∑ M = (MSlab beton) + (MBalok baja).

● 3. KELEBIHAN / KEUNTUNGAN BALOK KOMPOSIT ●

Kelebihan dasar yang diperoleh dari Design Konstruksi yang Komposit (baja dengn beton)

◊a. Pengurangan berat sendiri konstruksi.◊b. Balok Baja lebih dangkal dari bahan lain.◊c. Kekakuan lantai semakin besar / Kaku.◊d. Panjang bentang bisa lebih besar lagi.

Dengan memanfaatkan sepenuhnya kelebihan sistem konstruksi komposit, sering dapat diperoleh penghematan / efisensi berat sendiri konstruksi sekitar 20 % - 30 %.

● 4. LEBAR EFEKTIF BALOK KOMPOSIT ●

Konsep Lebar Efektif Balok Komposit bermanfaat dalam design bila kekuatan harus ditentukan untuk suatu elemen yang terkena distribusi Tegangan Tidak Seragam, Slab beton dari penampang Komposit dianggap mempunyai lebar yang Tidak Terhingga.

Lebar Efektif (bE) dari suatu Flens (sayap) untuk penampang balok komposit dapat dinyatakan sebagai berikut : bE = bf + 2 b’ dimana (2b’) kali Tegangan Maksimum f’C

sama dengan luas diagram yang berada dibawah kurva untuk fC.

Ada beberapa rumusan Lebar Efektif (bE) yang digunakan dari beberapa metode dan peraturan yang dipakai selama ini seperti juga pada konstruksi beton bertulang, namun yang paling umum dipergunakan adalah metode “LRFD“ dan juga metode “American Concrete Institute“ (Kode ACI) seperti rumusan yang diuraikan dibawah ini.

bE bE bE

tS

bf b’ b’ bf b’ b’ bf bO bO

Gelagar Exterior/ Gelagar Interior atauGelagar Pinggir Gelagar Tengah dgndengn Slab Beton Slab Beton yang meyang merentang rentang kearah dua hanya kearah satu sisinya (kiri & kanan)sisinya saja (Kanan)

bE = Lebar efektif balok komposit bf = Lebar flens / sayap balok baja profil i bO = Jarak antara balok baja I ke balok baja I

yang berikutnya. b’ = jarak antara ujung flens /sayap balok

baja i keujung Lebar Efektif. tS = Tebal Slab/ pelat beton bertulang.

◙.LEBAR EFEKTIF (bE) Menurut “LRFD”◙

◙ 1. Gelagar INTERIOR (Gelagar Tengah)

bE ≤ L/4

bE ≤ bO (untuk jarak balok yang sama)

◙ 2. Gelagar EXTERIOR (Gelagar Pinggir)

bE ≤ L/8bE ≤ bO/2 +(jarak pusat blk kpinggir Slab)

◙ LEBAR EFEKTIF (bE) Menurut Praturan “American Concrete Institute“ (ACI) ◙


bE ≤ L/4 bE ≤ bO (untuk jarak balok yang sama) bE ≤ bf + 16 tS

◙ 2. Gelagar EXTERIOR (Gelagar Pinggir)

bE ≤ bf + L/12 bE ≤ bf + 6 tS bE ≤ bf + (½ kali jarak kebalok berikut)

Semua harga Lebar Efektif bE tersebut dipilih harga yang paling kecil untuk dipergunakan dalam perencanaan selanjutnya. ● 5. PERHITUNGAN SIFAT-SIFATPENAMPNG KOMPOSIT ELASTIS●

Sifat-sifat penampang Elastis dari penampng komposit dapat dihitung dengan cara Transformasi penampang, berbeda dengan

struktur beton bertulang dimana baja batang tulangannya ditransformasikan menjadi luas beton ekivalennya, slab/pelat beton pada penampang komposit ditransformasikan menjadi baja ekivalennya.

Akibat luas beton yang direduksi dengan menggunakan lebar slab/pelat yang sama dengan (btr=bE/n), dimana harga n merupakn Angka/Ratio Modulas Elastisitas (ES/EC).

n adalah perbandingan Modulas Elastisitas Baja (ES) dibagi dengn Modulas Elastisitas Beton (EC), jadi harga n = ES/EC

ES adalah Modulas Elastisitas Baja yang diambil sebesar 29.000 Ksi = 29 x 106 Psi

EC adalah Modulas Elastisitas Beton dalam satuan (Psi) menurut metode (“Kode ACI”)

EC = 33(W1,5).√(σ’C) (dalam satuan psi)dimana W adalah Berat Jenis Beton bertulang dalam satuan Pcf dan Tegangan Beton Karakteristik (σ’C) dalam satuan Psi.“American Institute Of Steel Construction (AISC) menggunakan Tegangan dalam satuan Ksi untuk semua rumus maka ”LRFD” mengkonversikan persamaan diatas menjadi :

EC = (W1,5).√(σ’C) (dalam satuan Ksi)

Karena √1000 adalah 31,6 maka persamaan diatas memberikan harga Modulas EC sekitar 4 % lebih kecil dari pada rumus ” Kode ACI ”

Untuk Beton Bertulang dengan Berat Jenis normal sebesar 145 Pcf maka persamaan diatas memberikn harga Modulas Elastisits Beton EC dalam satuan Ksi adalah sebagai :

EC = 1750.√(σ’C) (dalam satuan Ksi)

Dalam akurasi tertentu Modulas Elastisitas dapat diperkirakan harganya menurut rumus ”Kode ACI” maupun harga / rumus yang dianjurkan oleh ”LRFD” kedua-duanya rumus ini sama-sama dapat diterima.

Ratio Modulas Elastisitas (n) biasanya diambil sebagai bilangan bulat terdekat dengan harga yang bersangkutan.

Harga-harga praktis untuk Ratio Modulas (n)

No. σ’C (Psi)

Ratio Modulasn = ES /EC

σ’C (M.Pa)

1 3000 9,00 21,002 3500 8,50 24,003 4000 8,00 28,004 4500 7,50 31,00

5 5000 7,00 35,006 6000 6,50 42,00

Untuk Sistem “Satuan Internasional” bila EC

dalam satuan M.Pa maka harganya adalah

EC = (W1,5)0,043.√(σ’C) (dalam satuan M.Pa)EC = 4600.√(σ’C) (dalam satuan M.Pa)

Dimana W adalah Berat Jenis Beton Bertulang dlm satuan Kg/M3 dan σ’C dalam satuan M.Pa, dan apabila memakai satuan Kg/cm2 maka harga ES dan EC adalah :

ES = 2,1 x 106 kg/cm2 ; maka harga (n) :EC = 2,1 x 105 kg/cm2 ; n = ES/EC = 10

ES = 29 x 106 Psi = 29 x 103 KsiEC = 2,9 x 106 Psi = 2,9 x 103 Ksi

● 6. MODULAS PENAMPANG ELASTIS EFEKTIF ●

Sebuah Balok Baja yang lengkap dapat dianggap sebagai Balok Komposit apabila balok tersebut sudah diberi pelat penutup atasnya dengan Slab/pelat beton bertulang pada flens atasnya, pelat penutup yang berupa

beton bertulang ini dianggap hanya efektif apabila Flens atasnya berada dalam keadaan Tekan.

Jadi dalam perencanaan Balok Baja Komposit diusahakan penampang Betonnya selalu dalam diagram Tekan dan Balok bajanya sebagian dalam diagram Tekan dan sebagian lagi dalam diagram Tarik, dengan kata lain bahwa Sumbu Netral Komposit (PNA) diusahakan selalu berada dalam balok bajanya.

PNA adalah Plastic Neutral Axis atau Sumbu Netral Komposit (baja dengn beton)

Pada Balok menerus, slab / pelat beton biasanya diabaikan didaerah Momen Negatif apabila Sumbu Netral Komposit / PNA terletak dalam slab/pelat beton yang diperhitungkan hanya bagian slab/pelat beton yang berada dalam Tekan saja.

● Contoh 01 ●

Sebuah Balok Komposit dengan Balok Baja profil WF 21 x 62 dan tebal Slab/pelat beton tS

= 4 inchi, beton yang digunakan dengan mutu beton σ’C = 3000 Psi dan n = 8.Panjang bentang baloknya L = 30 feet, Jarak antar balok-balok bajanya bO = 8 feet pada balok ditambah lagi pelat perkuatan ukuran

1 inchi x 7 inchi ditempatkn dibawah balok bajanya seperti gambar berikut ini :

Lantai Beton Lantai Beton Bertulang Bertulang L=30ft Balok Baja profil WF 21 x 62

bO = 8 ft bO = 8 ft bE=72,24 inchi btr=bE/n tS =4” YS(a) YC YC(a) YC(b) PNA/Grs Netral Komposit ht=20,99” YS=6,475” Grs Netral WF 21x62 ½ht= Y= 10,495 YS(b)WF 17,97in

tPL=1” Pelat PL1x7 in● Ditanya ●

Hitunglah sifat-sifat penampang Elastis dari penampang Komposit diatas.

● Penyelesaian ●

◙. LEBAR EFEKTIF (bE) Menurut “LRFD”◙


bE ≤ L/4 = (30 x 12)/4 = 90 inchi bE ≤ bO (untuk jarak balok yang sama) bE = 8 x 12 inchi = 96 inchi.

◙. LEBAR EFEKTIF (bE) Menurut Praturan “American Concrete Institute“ (ACI) ◙


bE ≤ L/4 = 90 inchi bE ≤ bO = 96 inchi bE ≤ bf + 16 tS = 8,24 + (16 x 4) bE = 72,24 inchi

Dari harga-harga Lebar Efektif diatas diambil harga yang terkecil, jadi harga Lebar Efektif bE

= 72,24 inchi.

Lebar Beton Ekivalen Ke Baja adalah : btr btr = bE /n = 72,24 inchi / 8 = 9,03 inchi.

● Letak Garis Netral Komposit / PNA ●

Perhitungan Statis Momen terhadap Titik paling bawah Pelat Baja PL 1 x 7.

BAGIAN/PROFIL

LUAS/ AREA(Inchi2)

LENGANMOMEN(Inchi)

Luas xLengan(Inchi3)

A.Y2

(Inchi4)

IO

(Inch4)Slab Bt 40,00 23,990 959,60 1449,62 53,33WF 21 18,30 11,495 210,36 767,24 1326,91

Pelat PL 7,00 0,500 3,50 2136,41 0,58Jumlah 65,30 1173,46 4353,27 1380,82

Y = (AY)/A = 1173,46 / 65,3 = 17,97 inchi dari Titik paling bawah Pelat Baja PL

YC = Jarak dari Titik Berat Beton Ke PNA YC = 25,99 – 17,97 – 2 = 6,02 inchi YC(a) = Jarak dari serat Atas beton ke PNA YC(a) = YC + 2 inchi = 8,02 inchi YC(b) = Jarak dari serat Bawah beton ke PNA YC(b) = YC – 2 inchi = 4,02 inchiYS(WF)= Jarak dari Titik Berat Baja WF kePNAYS(WF) = 17,97 – 11,495 = 6,475 inchiYS(a)WF= Jarak dari serat Atas baja WF kePNAYS(a)WF= 21,99 – 17,97 = 4,02 inchiYS(b)WF=Jarak dr serat Bawah baja WF kePNAYS(b)WF= 17,97 – 1 = 16,97 inchiYS(PL) = Jarak dari Titik Berat Baja PL kePNAYS(PL) = 17,97 – 0,5 = 17,47 inchiYS(a)PL = Jarak dari serat Atas baja PL ke PNAYS(a)PL = 17,97 – 1,0 = 16,97 inchiYS(b)PL = Y = 17,97 inchi ● Momen Inersia Komposit ( Itr) ●

Itr adalah Momen Inersia dari penampang Transformasi yang sepenuhnya Komposit.

Itr = IX = IKompst = ∑ (IO + A.Y2) Itr = IX = IKompst = 1380,80 + 4353,27 Itr = IX = IKompst = 5734,07 in4

Modulas Penampang Elastis (SBeton) yang diambil pada serat paling atas Slab Beton :SC(a) = Itr/YC(a)= 5734,07 / 8,02 = 714,97 in3

Modulas penampang Elastis (Str) atau SS(b)PL

yang diambil pada serat ekstrem flens tarik dari penampang bajanya (dalam hal ini pelat perkuatan PL) dan harganya adalah :

SS(a) = Itr/ YS(a) = 5734,07/4,02 = 1426,38 in3 SS(b)PL= Itr/YS(b)PL= 5734,07/17,97 = 319,09 in3

Penambahan Pelat Penutup PL pada flens tarik (bawah) tujuannya adalah usaha untuk menurunkan letak Sumbu Netral Komposit (PNA) agar selalu berada pada penampang Baja profil I, sehingga penggunaan penampang baja komposit lebih ekonomis lagi, meskipun demikian biaya pengelasan pelat penutup pada baja induknya biasanya lebih mahal dari biaya penghematan bahan, maka oleh sebab itu pelat penutup tersebut jarang digunakan. ● 7. TEGANGAN akibat BEBANDENGAN SEKOR & TANPA SEKOR ●

● A. KONSTRUKSI TIDAK DISEKOR ●

Tegangan aktual yang terjadi akibat dari pembebanan tertentu pada sebuah batang/ balok komposit tergantung pada cara pembuatan konstruksinya (dengan sekor/ penahan sementara atau tanpa sekor /perletakan sementara), dan konstruksi yang paling sederhana dan paling mudah dilaksanakan adalah konstruksi tanpa sekor/

penahan sementara, jadi balok bajanya ditempatkan terlebih dahulu dan digunakan untuk memikul/ menahan bekisting dan beton basah untuk slab betonnya.

Dalam kasus ini balok bajanya yang bekerja sendiri secara “Non komposit” memikul berat bekisting, memikul beton basah dan beratnya sendiri balok baja serta berat lainnya.

Setelah bekisting dibuka dan beton sudah mengeras penampang tersebut sudah menjadi satu kesatuan dan akan bekerja secara komposit untuk menahan beban mati dan beban hidup yang ada diatasanya.

Sistem/metode Konstruksi yang demikian dikatakan/disebut dengan ”Tanpa Sekoring Sementara” (Konstruksi Tidak Disekor).● B. KONSTRUKSI DENGAN DISEKOR ●

Masih ada cara lain untuk mengurangi Tegangan yang terjadi akibat beban dengan cara balok ditumpukan/diletakkan pada sekor sementara atau tumpuan sementara dalam hal ini dibuatkan perletakan sementara dibeberapa tempat pada bentang balok atau satu perletakan saja ditengah bentang balok, jadi bekisting dan beton basah serta peralatan/beban lainnya dipikul oleh sekor sementara atau perletakan sementara tadi.

Setelah beton mengeras sudah sampai umurnya kemudian bekisting dibuka dan sekor sementara juga dibuka dan penampang akan bekerja penuh secara komposit menahan semua beban mati dan beban hidup serta beban yang lainnya.

Sistem / metode pelaksanaan Konstruksi yang demikian dinamakan/disebut dengan ”Konstruksi dengan Sekoring Sementara” atau “Konstruksi yang Disekor Sementara.

TEGANGAN YANG TERJADI

Tegangan pada Beton : σC = (M x YC) / (n.Itr)

Tegangan pada Baja : σS = (M x YS) / Itr ● Contoh 02 ●

Untuk Baja profil WF 21 x 62 dengan Pelat Penutup segi empat 1 inchi x 7 inchi seperti gambar dibawah ini (seperti pada contoh 01),dengan tebal Slab/pelat beton tS = 4 inchi, beton yang dipergunakan dengan mutu beton σ’C = 3000 Psi dan nilai Poison Ratio n = 9.Momen akibat Beban Mati MDL dan Momen beban hidup MLL yang besarnya 560 ft-kips yang bekerjanya setelah beton mengeras/ setelah penampang menjadi Komposit.

● Ditanya ●

Hitunglah Tegangan yang terjadi akibat beban hidup dan beban mati dengn anggapana. Konstruksi “Tanpa sekor sementara”b. Konstruksi “Dengan sekor sementara”

Baja profil WF 21x62 ½ht YS(a)= =10,5” 13,55” Pusat berat Baja WF 21x62 Y* = 3,04 inchi ½ht Pusat berat dgn Pelat PL=10,5” YS(b)PL= 8,45”

Pelat pengaku PL 1” x 7”● Penyelesaian ●

Data-data Baja profil WF 21 x 62 :IX = 1330 in4 ; IY = 53,10 in4 ; A = 18,30 in2 ht = 20,99 in ; b = 8,24 in ; G = 92,27 kg/m

Sifat-sifat “ Penampang komposit ” penuh sudah dihitung dimuka seperti pada contoh 01

SC(a) = Itr/YC(a)= 5734,07 / 8,02 = 715 in3 (pada serat beton bagian atas)SC(b) = Itr/YC(b)= 5734,07 / 4,02 = 1426,4 in3 (pada serat beton bagian bawah)SS(a) = Itr/YS(a) = 5734,07 / 4,02 = 1426,4 in3 (pada serat baja bagian atas)

SS(b)PL= Itr/YS(b)PL= 5734,07 / 17,97 = 319 in3 (pada serat baja PL bagian bawah)

Sifat-sifat Penampang “ Non Komposit ” untuk penampang bajanya saja sbagai berikut

Y* = (APL x Y) / (APL + AWF ) =Y* = ( 7 x 10,995)/(7 + 18,3) = 3,04 inchiYS(b)PL= (10,995 –0,5) – 3,04 + tPL = 8,45 inchiIS = I0(WF) + (APL x Y2) – (Atot x Y*2)IS = 1330 + 7 (10,995)2 – 25,3 (3,04)2 IS = 1942 inchi4

SS(a) = IS / YS(a) = 1942 / 13,55 = 143 inchi3 SS(b)PL = IS / YS(b)PL= 1942/8,45 = 230 inchi3

a. Konstruksi Tanpa Sekor Sementara

Sebelum menjadi Komposit

G(Slab beton) = tS x bO x W(Slab beton) G(Slab beton) = (4/12) x 8 x 0,15 = 0,40 kips/ft G(Balok baja) = dari tabel baja = 0,06 kips/ft Berat beton dan baja : qDL = 0,46 kips/ft

MDL = Momen sebelum Komposit = ⅛.qDL.L2 MDL = ⅛ x 0,46 x 302 = 51,80 ft-kips

● Tegangan yang terjadi pada Balok Baja :

σS(a) = MDL / SS(a) = (51,80 x 12)/143 = 4,3 Ksi σS(b)PL= MDL/SS(b)PL= (51,80 x 12)/230 = 2,7 Ksi

Sesudah menjadi Komposit

● Tegangan tambahan yang terjadi setelah beton mengeras/balok menjadi Komposit :

● Tegangan Beton :

σC(a) = MLL / (n x SC(a)) = (560 x 12)/(9 x 715) σC(a) = 1,04 Ksi (pd serat beton bagian atas) σC(b) = MLL /(n x SC(b))=(560 x 12)/(9 x 1426,4)σC(b)= 0,52 Ksi (pd serat beton bagian bawah)

Dimana Tegangan Beton adalah (1/n) kali Tegangan pada Baja ekivalennya.● Tegangan Baja :

σS(a) = MLL/SS(a) =(560 x 12)/1426,4 = 4,7 Ksi (pada serat Baja bagian paling atas) σS(b)PL = MLL/SS(b)PL =(560x12)/319 = 21,1 Ksi (pada serat Baja PL bagian paling bawah)

Total Tegangan Tarik pada balok baja PL : σS(b)Tot = 2,7 Ksi + 21,1 Ksi = 23,80 Ksi.

b. Konstruksi Dengan Sekor Sementara

Sebelum beton mengeras mnjadi komposit semua beban Mati dan beban Hidup dipikul oleh Sekor sementara/perancah sementara, jadi balok komposit belum berfungsi memikul beban, baru setelah beton mengeras penampang menjadi komposit sekor

sementara/perancah dilepas semua beban Mati dan beban Hidup sepenuhnya dipikul oleh penampang Komposit.

● Tegangan yang terjadi :

σC(a) = (MDL + MLL) / (n x SC(a)) σC(a) = {(560 + 51,8) x 12}/(9 x 715)= 1,14 Ksi σC(b) = (MDL + MLL) / (n x SC(b)) = 0,57 Ksi σS(a) = (MDL + MLL) / SS(a) = σS(a) = {(560 + 51,8) x 12}/1426,4 = 5,10 Ksi σS(b)PL = (MDL + MLL) / SS(b)PL = σS(b)PL = {(560 + 51,8) x 12} / 319 = 23,0 Ksi a. Konstruksi Tanpa Sekor Sementara

1,04 Ksi 1,04 Ksi

4,3 Ksi 0,52 Ksi 0,52 Ksi YC(a) 4,7 Ksi 9 Ksi =8,02”

PNA KompositPNA (WF + PL) + = YS(b)PL =8,45”

2,7 Ksi 21,10 Ksi 23,80 Ksi

b. Konstruksi Dengan Sekor Sementara

1,14 Ksi

Slab Beton tS=4” YC(a) 0,57 Ksi =8,02” 5,1 Ksi

Baja WF PNA Komposit 21x62 YS(b)PL

Pelat Baja PL 1 x 7 23,00 ksi● Contoh 03 ●

Konstruksi Balok Komposit dengan Baja profil WF 18 x 35 seperti gambar dibawah ini, dengan tebal Slab/pelat beton tS = 4 inchi Lebar efektif bE = 70 inchi beton yang akan digunakan dengan mutu beton σ’C = 3000 Psi dan nilai Poison Ratio n = 10.Momen Beban Mati MDL, Momen beban hidup MLL, dan MTot yang besarnya 160 ft-kips

● Ditanya ●

Hitunglah Tegangan yang terjadi akibat MTot


Lebar Efektif = bE = 70” btr=bE/n Titik C. Titik B. tS=4”

YC(a)= YC YS(a) YC(b) 4,92” ½ht =2,92” =0,92” =0,92”=8,85” PNA PNA Komposit YS=7,93 Baja WF ½ht YS(b)= 16,78”=8,85” Titik A

Untuk Baja profil WF 18 x 35 dengan datanya AS = 10,30 in2 ; ht = 17,70 in bf = 6,00 in ; IX = 510 in4

btr = bE / n = 70/10 = 7 inchi AC(tr) = tS x btr = 4 in x 7 in = 28 inchi2

● Letak Garis Netral Komposit / PNA ●

Perhitungan Statis Momen terhadap Titik paling bawah Baja WF (terhadap titik A).

Ytr = YS(b) = (∑ A.Y)/(∑ A) = Ytr = YS(b)= {(10,3x8,85)+(28x19,7)}/(10,3+28) Ytr = YS(b) = 16,78 inchi.. (dari titik A) YS(a) = 17,70 – 16,78 = 0,92 inchi. YS = 16,78 – 8,85 = 7,93 inchi.

YC(a) = (17,7 + 4) – 16,78 = 4,92 inchi. YC(b) = 4,92 – 4,0 = 0,92 inchi. YC = 4,92 – 2,0 = 2,92 inchi.

● Inersia Komposit : ●

Itr = ∑ IO + ∑ (A.Y2) Itr =510+{(7x 43)/12} +(10,3x7,932)+(28x2,922) Itr = 1434,00 inchi4

Tegangan yang terjadi pada Baja WF :

● Pada Titik A : σS(b) = (MTot x YS(b))/Itr = σS(b) = {(160 x 12) x 16,78}/1434 = 22,47 Ksi

● Pada Titik B : σS(a) = (MTot x YS(a))/Itr = σS(a) = {(160 x 12) x 0,92}/1434 = 1,23 Ksi

Tegangan yang terjadi pada Beton :

● Pada Titik C : σC(a) = (MTot x YC(a))/(n x Itr) = σC(a) = {(160x12)x4,92}/{10x1434}= 0,66 Ksi

● Pada Titik B : σC(b) = (MTot x YC(b))/(n x Itr) = σC(b) = {(160x12)x0,92}/{10x1434}= 0,12 Ksi

●8. kekuatan momen nominal Penampang komposit ●

Kekuatan Momen Nominal (Mn) dari penampang Komposit yang slab betonnya dalam keadaan tekan (Momen Positif) tergantung pada Tegangan Leleh (σY), sifat-sifat penampang, Kerampingannya λ = bf/ tW

untuk badan balok, kekuatan Slab beton (σ’C), kekuatan Konektor Geser yang memberikan transfer geser permukaan diantara slab beton dan balok bajanya.

Konsep kekuatan Momen Nominal disebut juga Teori kekuatan batas atau “Ultimate” pertama diterapkan terhadap balok komposit.

Secara tradisional design balok komposit didasarkan atas Kekuatan Momen Nominal (Mn) meskipun dengan menggunakan metode “ALLOWABLE STRESS DESIGN” (ASD).

LOAD AND RESISTANCE FACTOR DESIGN (LRFD) diadaptasi untuk penggunaan balok komposit, karena konsep kekuatan Momen Nominal lebih mudah dipahami tanpa perlu usaha mengkonversikan/menjadikanya beban layanan (beban kerja) berdasarkan ASD.

Kekuatan Momen Nominal Mn bila Slab betonnya dalam keadaan Tekan (Momen positif) dibagi menjadi dua kategori tergantung pada kerampingan badan balok

1. Untuk (ht / tW) ≤ (λP = 640 / (√σY(f))Mn = berdasarkn distribusi Tegangn Plastis

pada penampang komposit.Øb = factor Resistansi = 0,85 (Komposit)

2. Untuk (ht / tW) > (λP = 640 / (√σY(f))Øb = factor Resistansi = 0,90

Dimana σY(f) adalah Tegangan Leleh flens balok baja yang akan memberikan batas bawah dan konservatif untuk λP karena pelat badan balok (web) dari gelagar akan memiliki tegangan leleh yang lebih rendah dari tegangan leleh pada flens (sayap).

Kekuatan Momen Nominal Mn berdasarkan distribusi Tegangan Plastis dapat dibagi menjadi Dua kategori umum yaitu :

1. Sumbu Netral Plastis / PNA Komposit terletak pada Slab Beton.

2. Sumbu Netral Plastis / PNA Komposit terletak pada Balok Baja.

Apabila PNA terletak pada penampang balok bajanya, perhitungan kekuatan Momen Nominal Mn akan berbeda, hal ini terbagi menjadi dua kategori yaitu PNA berada pada Flens Balok Baja dan PNA berada pada Badan Balok Baja (Web).

Beton diasumsikan hanya menahan gaya-gaya Tekan saja walaupun beton mampu menahan gaya Tarik dengan jumlah terbatas, jadi kekuatan tarik dari beton diabaikan pada Regangan yang terjadi apabila tercapai kekuatan Nominalnya.

◙ a. Kasus / Kategori (1). ◙

◙ Sumbu Netral Plastis / PNA Komposit terletak pada Slab Beton.

0,85 σ’C 0,85 σ’C

tS a CC CC PNA Komposit CS d2(C) d1 PNA d2(S)

T T

σY σY σY

a. Kasus (1) b. Kasus (2) PNA pd Slab Beton PNA pd Baja

Dengan asumsi Distribusi Tegangan adalah Persegi (Tegangan merata) sebesar 0,85.σ’C

yang bekerja pada kedalaman sebesar a dan Gaya “Tekan” pada Beton adalah Gaya CC

yang besarnya adalah :

CC = 0,85 σ’C x a x bE

Gaya ”Tarik” T adlah Tegangan Leleh pada Balok dikalikan dengan Luas Penampang.

T = AS x σY Bila Gaya “Tekan” CC disamakan dengan Gaya “Tarik” T (∑ Gaya = 0) maka didapat

a = (AS x σY) / (0,85.σ’C x bE)

Menurut distribusi Tegangan Persegi jarak Sumbu Netral adalah X = (a/0,85) dan untuk σ’C ≤ 4000 Psi, sedangkan untuk kekuatan Momen Nominal Mn adalah sebesar :

Mn = CC x d1 atau Mn = T x d1

Bila lantai / slab beton tersebut mampu menahan suatu Gaya Tekan paling tidak sama dengan kekuatan Tegangan Leleh penuh bajanya, maka PNA akan berada dalam Slab Betonnya (seperti Kasus 1)

Mn = (AS x σY) x (½d + tS - ½a).

Pada Kasus 1. ini prosedur yang biasa dipergunakan untuk menghitung kekuatan Momen Nominal Mn adalah dngan menaksir harga kedalamn a untuk distribusi Tegangan Persegi maka harga a tidak akan melebihi dari tS (tebal Slab beton).

Kasus 1 dianggap sebagai “Slab Adequate” yang berarti bahwa Slab beton tersebut dalam keadaan “Tekan”, balok baja dalam keadaan “Tarik” dan mampu memberikn kekuatan Momen Nominal Mn secara penuh. ◙ b. Kasus / Kategori (2). ◙

◙ Sumbu Netral Plastis / PNA Komposit terletak pada Balok Baja.

Bila kedalaman (a) melampaui ketebalan Slab Beton (tS) maka distribusi Tegangan nya akan terlihat seperti gambar diatas (Kasus 2), dan Gaya Tekan CC dalam slab beton sebesar :

CC = 0,85 x σ’C x bE x tS

Gaya Tarik T’ yang sekarang lebih kecil dari harga (AS x σY) harus sama dengan jumlah Gaya-gaya Tekan seluruhnya (Σ Gaya = 0)

T’ = CC + CS (Σ Gaya Tarik = Σ Gaya Tekan)

Demikian juga untuk persamaan berikut ini :

T’ = (AS x σY) - CS

Apabila persamaan ini disamakan dengan persamaan diatas, maka didapat persamaan yang berikut ini :

CS = ½{(AS x σY) - CC} CS = ½{(AS x σY) – (0,85 x σ’C x bE x tS )}

Mn = (CC x d2(C)) + (CS x d2(S)).

● Contoh 04 ●

Konstruksi Balok Komposit dengan Baja profil WF 16 x 36 seperti gambar dibawah ini, dengan tebal Slab/pelat beton tS = 4 inchi Lebar efektif bE = 60 inchi beton yang akan digunakan dengan mutu beton σ’C = 3000 Psi dan Baja yang akan dipergunakan adalah Baja jenis A36 dan nilai Poison Ratio n = 9.Momen Beban Mati MDL, Momen beban hidup MLL, dan Mn adalah Momen Nominal.

● Ditanya ●

Hitunglah Kekuatan Momen Nominal Mn dari penampang Komposit tersebut.

Lebar Efektif bE = 60 in btr= bE/n = 6,67 in 0,85 σ’C tS a CC ½a PNA/Garis Netral Kompost d1

ht= Garis Netral T15,85” Baja WF 16 x 36 ½ht= 7,925”

σY ● Penyelesaian ●

Baja yang dipergunakan adalah Baja jenis A36

maka Tegangan Lelehnya σY = 36 Ksi

Dan profil yang dipakai adalah WF 16 x 36 AS = 10,60 inchi2 ; G = 36 Lbs/ft ht = 15,85 inchi ; bf = 6,99 inchi IX = 18580 cm4 ; IY = 920 cm4

Diasumsikan/ditaksir bahwa Sumbu Netral Plastis (PNA) Komposit berada didalam Slab/pelat beton, berarti nilai a ≤ tS seperti pada keadaan Kategori / Kasus 1.

a = (AS x σY) / (0,85 x σ’C x bE) = a = (10,60 x 36) / (0,85 x 3 x 60) = 2,49 inch a = 2,49 inch < tS .. (OK) sesuai dg asumsi

CC = 0,85 x σ’C x a x bE =0,85 x 3 x 2,49 x 60 CC = 382 Kips , dan sebagai Kontrol dihitng T = AS x σY = 10,60 x 36 = 382 Kips ..(OK)

d1 = ½.ht + tS - ½.a = 7,925 + 4 – 1,245 = d1 = 10,68 inchi.

◊● Kekuatan Momen Nominal Mn ●◊

Mn = CC x d1 = T x d1 = (382 x 10,68) / 12 Mn = 340 ft-Kips.

● Contoh 05 ●

Konstruksi Balok Komposit dengan Baja profil WF 36 x 160 seperti gambar dibawah, dengan tebal Slab/pelat beton tS = 7 inchi Lebar efektif bE = 72 inchi beton yang akan digunakan dengan mutu beton σ’C = 3000 Psi dan Baja yang akan dipergunakan adalah Baja jenis A36 dan nilai Poison Ratio n = 9.Momen Beban Mati MDL, dan Momen beban hidup MLL, dan Momen Nominal adalah Mn

● Ditanya ●


Lebar Efektif bE = 72 in btr= bE/n = 8 in 0,85 σ’C tS CC 3,5 in =7in CS PNA YS(a) d2(C) Garis Netral Komposit d2(S) ht=36 in Baja WF YS(b) 36x160 =29,68” Y*= T 14,84”

σY σY ● Penyelesaian ●


maka Tegangan Lelehnya σY = 36 Ksi


Karena Slab/pelat beton tebalnya hanya 7 in saja maka ada kemungkinan Slab/pelat beton tersebut tidak dapat memberikan kekuatan yang cukup untuk mengimbangi Gaya Tarik T = AS x σY yang terjadi didalam penampang bajanya, maka diasumsikan /ditaksir bahwa Sumbu Netral Plastis (PNA) Komposit berada didalam profil balok Baja, yang berarti nilai a ≥ tS seperti pada keadaan Kategori / Kasus 2.

CC = 0,85 x σ’C x bE x tS = 0,85 x 3 x 72 x 7 CC = 1285 Kips.

a = (AS x σY) / (0,85 σ’C x bE) a = (47,1 x 36)/ (0,85 x 3 x 72) = 9,24 inchi a = 9,24 in > tS = 7 in..(OK) sesuai asumsi

CS = ½{(AS x σY) – 0,85.σ’C x bE x tS } CS = ½{(47,1 x 36) – 0,85 x 3 x 72 x 7} CS = ½{1695,6 – 1285,2} = 205,2 Kips.● Letak Garis Netral Komposit / PNA ●

Lebar efektif bE = 72 inchi

btr = bE / n = 72/9 = 8 inchi AC(tr) = tS x btr = 7 in x 8 in = 56 inchi2

Perhitungan Statis Momen terhadap Titik paling bawah Baja WF (terhadap titik A).

Ytr = YS(b) = (∑ A.Y)/(∑ A) = Ytr = YS(b)= {(47,1x18)+(56x39,5)}/(47,1+56) Ytr = YS(b) = 29,68 inchi.. (dari titik A) YS(a) = 36 – 29,68 = 6,32 inchi. YS = 29,68 – 18 = 11,68 inchi. Y* = ½ YS(b) = ½ x 29,68 in = 14,84 inchi d2(S) = ½.YS(b) + ½.YS(a) = ½(29,68 + 6,32) d2(S) = 18 inchi

YC(a) = (36 + 7) – 29,68 = 13,32 inchi. YC(b) = 36 – 29,68 = 6,32 inchi. YC = 13,32 – 3,50 = 9,82 inchi. d2(C) = (ht + tS) – (Y* + 3,5) = 24,66 inchi


Mn = (CC x d2(C)) + (CS x d2(S)) Mn = {(1285 x 24,66) + (205,2 x 18)}/12 Mn = (31688 + 3693,6)/12 = 2948,5 ft-Kips

Kekuatan dari Momen Nominal Mn tersebut diatas akan mengasumsikan bahwa Shear Connector (Konektor Geser) akan memberikan Transfer Gaya Geser yang cukup besar pada permukaan antara Slab/pelat beton

dan Flens balok bajanya, sehingga menghasilkan Kekuatan tekan yang besar dari slab/pelat beton yang diperlukan untuk mengimbangi Gaya Tarik yang terjadi didalam Balok bajanya.

Kekuatan dari Momen Nominal Mn Tidak Tergantung kepada sistem pelaksanaan konstruksinya atau pengecoran betonnya “Dengan Sekor Sementara” atau “Tanpa Sekor Sementara” karena penampang komposit bekerja setelah selesai pelaksanan konstruksinya dan penampang sudah menjadi Balok Komposit, baru beban hidup bekerja.

● Contoh 06 ●

Konstruksi Balok Komposit dengan Baja profil WF 24 x 68 seperti gambar dibawah, dengan tebal Slab/pelat beton tS = 4 inchi Lebar efektif bE = 72,9 inc beton yang akan

digunakan dengan mutu beton σ’C = 3000 Psi dan Baja yang akan dipergunakan adalah Baja jenis A36 dan nilai Poison Ratio n = 9.Itr(Kmpst)=8636 inch4 ; Ytr= YS(b)PL= 17,99 inch

● Ditanya ●


Lebar Efektif = bE = 72,9” btr=bE/n = 8,1” tS=4”

YC(a)= YC YS(a) YC(b) 11,24” ½ht =9,24” =7,24” =7,24”=11,86” PNA PNA Komposit YS=4,63” Baja WF ½ht 24x68 YS(b)PL==11,86” Ytr=17,99 in

1,5” PL 1,5 x 8”● Penyelesaian ●

Menurut AISCS


maka Tegangan Lelehnya σY = 36 Ksi dan Tegangan Ijin dasar σS(ijin)(d) = 24 Ksi.

Beton yang digunakan adalah σ’C= 3000 Psi = 3 Ksi dan Tegangan ijin dasar σC(ijin)(d) = 45 % σ’C = 0,45 x 3 Ksi = 1,35 Ksi.



● Momen Nominal pada Baja paling bawah

σS(ijin)(d) = (Mn(S)max x YS(b)PL)/Itr atau Mn(S)max = (σS(ijin)(d)x Itr) / YS(b)PL Mn(S)max = (24 Ksi x 8636 in4 )/17,99 inchi Mn(S)max = 11520 in-kips = 960 ft-Kips

● Momen Nominal pada Beton paling Atas●

Tegangan Beton maksimum dapat / bisa ditransformasikn untuk menentukan kapasitas Momen Nominal Mn maksimum dengan memperhitungkan pengaruh Beton.

σC(ijin)d = (Mn(C)max x YC(a)) / (n x Itr) Mn(C)max = (n x σC(ijin)d x Itr) / YC(a)

Mn(C)max = (9 x 1,35 x 8636) / 11,24 in Mn(C)max = 9335,2 in-Kips = 777,9 ft-Kips

Karena kapasitas Momen Nominal dari Beton (Mn(C)max) Lebih Kecil dari kapasitas Momen Nominal dari Baja (Mn(S)max) maka beton akan mengalami keruntuhan terlebih dahulu sebelum balok Bajanya meleleh/runtuh (Mn(C)max < Mn(S)max).

Maka untuk keamanan perencanaan dipilih harga Kapasitas Momen Nominal Mn yang diijinkan untuk penampang komposit seperti tersebut diatas sebesar Mn = 777,9 ft-Kips.(Momen Nominal Mn pada Beton).

● Contoh 07 ●

Sebuah penampang Balok Komposit tanpa pelat perkuatan dari Baja profil WF dengan perletakan sendi dan rol, dan jarak antara balok ke balok : bO = 10 ft dan panjang bentang balok L = 45 ft dan tebal Slab/pelat beton adalah tS = 5 inchi, beton yang akan dipergunakan dengan mutu σ’C = 3000 Psi = 3

Ksi dan Nilai Poison Ratio n = 9 dan Baja yang akan digunakan adalah Jenis Baja A36.Beban yang dipikul oleh balok ini adalah Beban Mati qDL sebesar 90 Lb/ft2 termasuk berat sendiri balok bajanya, dan Beban Hidup qLL = 100 Lb/ft2 Pelaksanaan konstruksi direncanakan Tanpa Sokongan/perletakan Sementara.

● Ditanya ●

a. Rencanakan balok bajanya dgn profil WF.b. Hitung Tegangan yang terjadi.


Menurut AISCS


maka Tegangan Lelehnya σY = 36 Ksi dan Tegangan Ijin dasar σS(ijin)(d) = 24 Ksi.

Beton yang digunakan adalah σ’C= 3000 Psi = 3 Ksi dan Tegangan ijin dasar (σC(ijin)(d))

σC(ijin)(d) = 45% σ’C = 0,45 x 3 Ksi = 1,35 Ksi

a. Beban Total setiap feet persegi

qtot = (qDL + qLL).bO = 190 x 10 = 1900 Lb/ft qtot = 1,90 Kips/ft Mtot(max)= ⅛qtot.L2 = ⅛.1,9.452 = 481 ft-Kips

Str yang diperlukan = Mtot(max) / σS(ijin)(d) = Str perlu = (481 x 12) / 24 = 240,5 inchi3

Dicoba digunakan profil Baja WF 24 x 76 Didapat dari tabel baja Str = 248 inchi3 dan

AS = 22,40 inchi2 ; G = 76 Lbs/ft ht = 23,91 inchi ; bf = 8,985 inchi IX = 87270cm4= 2097 inc4 ; IY = 3184 cm4

Mencari Nilai Itr , YS(a), YS(b), YC(a) & YC(b)

Itr = 5420 inchi4 ; YS(b) = 21,90 inchi. YC(a) = 7,01 inchi ; YC(b) = YS(a) = 2,01 inchi. Momen Akibat Beban Mati qDL (MDL)

MDL = ⅛.qDL.L2= ⅛.90 x 10 x 452 MDL = 227812,5 ft-Lb = 227,812 ft-Kips

Momen Akibat Beban Hidup qLL (MLL)

MLL = ⅛.qLL.L2= ⅛.100 x 10 x 452

MLL = 253125 ft-Lb = 253,125 ft-Kips

● Sebelum Komposit ●

Oleh karena konstruksi “ Tanpa Sokongan/ Perletakan Sementara” maka sebelum penampang menjadi Komposit maka balok bajanya yang lebih dahulu memikul beban awal yaitu bekisting dan beton cor yang belum kering atau Beban Mati qDL (Non Komposit)

◊ Tegangan Awal yang terjadi pada Baja ◊

σS(b) = (MDLx YS)/IS ={(227,8 x12) x ½ht}/2097 σS(b) = (2733,72 x 11,95)/2097 = 15,58 Ksi σS(b) = 15,58 Ksi < σijin(d) = 24 Ksi ….. (OK).

● Sesudah Menjadi Komposit ●

Setelah beton mengeras dan penampang menjadi Komposit dan bekerja sepenuhnya, sehingga semua Beban Mati dan Beban Hidup dipikul oleh Balok Komposit maka :◊ Tegangan yang terjadi pada Beton ◊

σC(a) = (MTot x YC(a)) / n.Itr = σC(a) = {(481 x 12) x 7,01} / (9 x 5320) = σC(a) = 0,85 Ksi < σC(ijin)(d) = 1,35 Ksi … (OK) σC(b) = (MTot x YC(b)) / n.Itr = σC(b) = {(481 x 12) x 2,01} / (9 x 5320) = σC(b) = 0,24 Ksi < σC(ijin)(d) = 1,35 Ksi … (OK)

◊ Tegangan yang terjadi pada Baja ◊

σS(a) = (MTot x YS(a)) / Itr = σS(a) = {(481 x 12) x 2,01} / 5320 = 2,18 Ksi

σS(b) = (MTot x YS(b)) / Itr = σS(b) = {(481 x 12) x 21,9} / 5320 = 23,76 Ksi

◊ Total Tegangan yang terjadi pada Baja◊

σS(b)Tot = σS(b)1 + σS(b)2 = 15,58 + 23,76 σS(b)Tot =39,34 Ksi > σS(ijin)(d) =24 Ksi (Tdk OK)

Ternyata Baja WF 24 x 76 Tidak Memenuhi syarat juga, jadi harus diprbesar lagi baja WF

Dicoba dan digunakan profil Baja WF 24x100

Didapat dari tabel baja data-data WF 24x100 AS = 29,50 inchi2 ; G = 100 Lbs/ft ht = 24,00 inchi ; bf = 12,00 inchi IX = 124400cm4= 2989 inc4 ; IY = 8471cm4

● 9. SHEAR CONNECTOR ( SC ) ATAU KONEKTOR GESER ●

Gaya Geser Horizontal yang terjadi diantara Slab Beton dan Balok Baja selama pembebanan berlangsung harus ditahan sedemikian rupa dengan suatu alat / bahan sehingga sliding / gelincirnya tidak sampai menyebabkan baja dan beton terlepas/ terpisah atau hancur.

Alat yang dapat menahan Geser atau sliding ini disebut dengan ”SHEAR CONNECTOR” atau ” KONEKTOR GESER ”

Ada beberapa macam Shear Connector :

a. Konektor ” STUD ” terdiri dari dua macam yaitu : STUD Berkepala & STUD Berkait

Konektor Stud Stud Stud Berkepala Berkait Balok Baja profil I

b. Konektor ” KANAL ”

c. Konektor ” SIKU ”

d. Konektor ” SPIRAL ”

Konektor Konektor Konektor kanal Siku Spiral

Untuk mendapatkan penampang yang sepenuhnya komposit maka shear Connector harus cukup Kaku sehingga dapat memberikan interaksi yang cukup agar tidak terjadi Geser/gelincir pada permukaan Slab Beton dan Balok Baja, atau dengan perkataan lain ”Shear Connector” haruslah “Rigid” atau “Kaku” sampai tak terhingga.

Dengan melihat gambar Gaya Lintang /Diagram Geser untuk balok yang dibebani merata dapat ditarik kesimpulan bahwa paling tidak secara teoritis diperlukan lebih banyak konektor Geser dekat ujung balok, karena Gaya Lintang lebih besar diujung balok dari pada ditengah bentang baloknya.

Tegangan Geser harus ditahan/dipikul oleh hubungan antara Slab Beton dan Balok Bajanya, dalam kondisi Elastis Tegangan Geser/Gaya Lintang pada sembarang titik pada penampang melintang akan bervariasi nilainya dari yang maksimum pada perletakan sampai yang paling kecil pada pertengahan bentang baloknya.

Gaya Geser/Gaya Lintang persatuan Jarak (panjang) disepanjang bentang :

dC/dX = V1 x bE = V (∫ Y.dA) / I

(∫Y.dA) dalam teori Balok Elastis biasa disebut Gaya Lintang atau dengan simbol Q.

Kekuatan Konektor Geser Nominal (Qn) dan bila konektor geser tertentu mempunyai kapasitas beban layanan adalah q (kips), jarak maksimum antara konektor geser adalah p untuk memberikan kekuatan yang diperlukan oleh balok komposit adalah :

p = (q x I) / {V.(∫Y.dA)}Dimana ∫Y.dA disebut dengan Gaya Lintang atau Q dan merupakan Statis Momen penampang Tekan beton transformasi (Slab Beton) yang akan diambil terhadap sumbu netral penampang balok komposit.

Kekuatan Transfer Geser Nominal tidak dapat melebihi / melewati Gaya Tekan maksimum yang diberikan slab beton yaitu :

Cmax = 0,85 x σ’C x bE x tS

Dimana bE adalah Lebar Efektif baloknya dan tS

adalah tebal Lantai / Slab Betonnya.

Apabila Gaya Tarik maksimum (Tmax) yang dapat terjadi dalam balok baja adalah kurang dari Cmax maka kekuatan Tranfer Gesernya :

Tmax = AS x σY

Dimana AS adalah Luas Penampang Baja dan σY adalah Tegangan Leleh Baja.

Kekuatan Nominal (Qn) atau Kapasitas Konektor Geser diketahui, maka jumlah Konektor Geser (N) yang diperlukan antara Momen maksimum sampai momennya nol :

N = Cmax / Qn ; atau N = Tmax / Qn

Antara dua harga N diatas dipilih yg bekerja sebagai gaya geser pada beton dan baja.Ada beberapa macam rumus mengenai Kekuatn/Kapasitas Shear Connector atau Konektor Geser Nominal (Qn) diantaranya :

1. Konektor Stud Baja Berkepala yang dilas pada Flens Balok.

Persamaan “LRFD” memberikan rumus yang akan dikembangkan yaitu :

Qn = 0,5 ASC x √(σ’C x EC) ≤ ASC x σUb

untuk : HS / dS ≥ 4

Persamaan “AASHTO” yang hampir sama

Qn = 0,40.dS2.√(σ’C x EC) untuk : HS/dS ≥ 4

Qn = Kekuatan Konektor Geser Nominal (Kips)HS = Tinggi Stud (in) ; dS = Diameter Stud (in)

ASC = Luas penampang Stud = ¼π.dS2 (inchi2)

σUb = Kekuatan / Tegangan Tarik Ijin Stud.

W = Berat Volume beton (Kg/m3) atau (Pcf).EC = Modulas Elastisitas Beton (Ksi).σ’C = Kekuatan/Tegangan beton karakteristik

pada umur 28 hari (Ksi) atau (Mpa).

dS dalam satuan mm ; ASC dalm satuan mm2 σ’C dalam satuan Mpa ; Qn dalam satuan KNBerat volume beton 145 Pcf = 2320 Kg/m3

Maka EC = W1,5 (0,041 x √σ’C) Persamaan/rumus-rumus yang lain untuk

Konektor Geser type Stud Berkepala :

Qn = 10 HS.dS √σ’C(Ijin) untuk HS/dS < 5,5

HS Qn = 55 (dS)2 √σ’C(Ijin) untuk HS/dS > 5,5

dS

Qn = Kekuatan satu SC / Konektor Geser (Kg)σ’C(Ijin) = Tegangn Beton yang diijinkn (kg/cm2)HS = Tinggi Konektor geser type stud (cm)dS = diameter Konektor geser type Stud (cm)

Longitudinal Shear

q = (Str .Q)/Itr

q = Longitudinal Shear (kg/m)

Str = Statis Momen penampang Komposit Q = Gaya lintang penampang yang ditinjau Itr = Inersia penampang komposit (cm4)

Jarak antara Shear Connector

p = Qn / q

p = jarak antara SC / Konektor Geser (cm) Qn = Kekuatan satu SC/Konektor Geser (Kg) q = Longitudinal Shear (kg/cm) 2. Konektor Kanal

Untuk Kekuatan/Kapasitas Konektor Geser Nominal Qn besarnya adalah :

Qn = 0,3(tf + 0,5 tW) x LC.√(σ’C x EC) (Sat.SI)

Identik persamaan “AASHTO” :

Qn = 17,40(tf + 0,5 tW) x LC.√(σ’C) .. (Ksi)

Qn = Kekuatan Geser Nominal Kanal (Kips)tf = Tebal flens (sayap) Kanal (inchi)tW = Tebal Web (badan) Kanal (inchi)LC = Panjang Kanal (inchi)σ’C = Kekuatan/Tegangan Tekan Beton

Karakteristik pada umur 28 hari.EC = Modulus Elastisitas Beton (Ksi).

● 10. DESIGN SHEAR CONNECTOR MENURUT METODE LRFD ●

Metode “LRFD” mensyaratkan seluruh Gaya Geser Horizontal pada permukaan pertemuan antara Balok Baja dan Slab Beton harus diasumsikan ditransfer oleh Shear Connector (SC) atau Konektor Geser.

Untuk penampang Balok yang sepenuhnya Komposit, maka kekuatan Gaya Geser Horizontal Nominal (Vnh) yang harus diberikan oleh Konektor geser (SC) adalah diambil nilai yang menggesar dari penampng pelat/Slab Beton dan balok Bajanya.

Pada penampang komposit, kekuatan ∑ Qn

konektor geser menentukan besarnya gaya-gaya kopel internal dan kekuatan Momen Nominal Mn dan tentunya juga akan mempengaruhi Gaya geser horizontal Nominal yang diperlukan yaitu sebesar Vnh.

Untuk Momen Positif dimana Slab Beton dalam keadaan Tekan, kekuatan Geser Vnh

yang diperlukan adalah nialai-nilai berikut ini :

a. Vnh yang diperlukan = 0,85 x σ’C x bE x tS b. Vnh yang diperlukan = AS x σY c. Vnh yang diperlukan = ∑ Qmax Apabila poin (c) yang dipakai maka banyakny Konektor Geser akan menentukn besarnya Kekuatan Momen Nominal (Mn) dari penampang balok komposit tersebut.

”LRFD” menyatakan bahwa Konektor Geser dapat didistribusikan secara merata diantara titik Momen Maximum sampai ke titik Momen sama dengan Nol, padahal menurut teorinya Banyaknya Konektor Geser (n) tergantung kepada besarnya Gaya Geser jadi jumlah konektor geser lebih banyak diujung bentang dari pada ditengah bentang balok.

Pada kasus/teori Balok menerus untuk baja tulangan Longitudinal dalam Lebar Efektif (bE) Slab Betonnya diijinkan untuk diasumsi kan bekerja secara Komposit dengan Balok Bajanya didaerah Momen negatif.

Kekuatan Gaya Geser Horizontal Nominal ”Vnh” yang diperlukan oleh Konektor Geser diantara dua tumpuan perletakan dan atau masing-masing titik yang berdekatan antara Momen maksimum dan Momen = 0 sama

dengan Gaya Tarik pada beton dari penulangan perkuatan tersebut, karena gaya tarik dalam beton boleh diabaikan.

TSlab = Ar x σYr Ar = Luas Total baja tulangan longitudinal. σYr = Tegangan Leleh minimum baja tulangan● 11. DESIGN SHEAR CONNECTOR KONSEP ELASTIS UNTUK KEKUATAN LETIH / FATIQUE ●

Persyaratan Spesifikasi Teknis dari AASHTO untuk baja dengan kekuatan “Letih“ (Fatique) secara umum didasarkan atas karyanya “SLUTTER” dan “FISHER”

Untuk gejala Letih / Fatique, rentang gaya geser untuk beban Pelayanan adalah lebih diperhatikan dari pada kekuatan baja dalam keadaan berlebihan beban.

Kekuatan Letih / Fatique dirumuskan sebagai

Log N = A + B.Sr

Sr = Gaya geser horizontal untuk SCN = Jumlah putaran (siklus) tehadap kegagalnA dan B = konstanta-konstanta empiris

Gaya geser Horizontal dihitung dengan cara /melihat hubungan VQ/I, Letih (Fatique) merupakan hal yang kritis apabila beban yang

bekerja dikenakan secara berulang-ulang pada baja, maka untuk menentukan variasi gaya geser horizontal dengan menggunakan metode /teori Elastisitas.

Untuk Konektor geser Type Stud berkepala dan berkait kekuatan Letih (Fatique) adalah sebagai berikut :

25 Log N = 8,072 – 0,1753 Sr 175 20 140 Sr 15 105 Sr (Ksi)10 70 (Mpa) 5 35 0 104 105 106 107 N (Jumlah Putaran Beban Berulang)

Apabila dipakai beban berulang/Siklus maka :

{(Vmax - Vmin) x Q} / I = Zr / p

Dimana harga p adalah jarak antara Shear Connector (SC) / Konektor Geser, maka “ASHTOO” memberikan persamaan berikut :

Sr = (Vr x Q ) / I ≤ (∑ Zr) / p

V = reaksi perletakan / gaya lintang. Vr = (Vmax - Vmin) akibat beban hidup saja.Sr = α x (dS)2 untuk Stud yang di las, (Lb/SC)

dS = diameter Stud (inchi)α = 13 000 untuk 100 000 siklus = 10 600 untuk 500 000 siklus = 7 850 untuk 2 x 106 siklus = 5 500 untuk lebih dari 2 x 106 siklus ● Contoh 08 ●

Sebuah penampang Balok Komposit tanpa pelat perkuatan dari Baja profil WF 36x160 dengan perletakan sendi dan rol, dan jarak antara balok ke balok : bO = 6,0 ft dan panjang bentang balok L = 45 ft dan tebal Slab/pelat beton adalah tS = 7 inchi, dan beton yang akan dipergunakan dengan mutu σ’C = 3000 Psi = 3 Ksi dan Nilai Poison Ratio n = 9 dan Baja yang akan digunakan adalah Jenis Baja A36. dan σY = 36 KsiBeban yang dipikul oleh balok ini adalah Beban Mati qDL sebesar 90 Lb/ft2 termasuk berat sendiri balok bajanya, juga memikul Beban Hidup qLL = 3,5 Kips/ft dan n = 9.Balok Komposit ini menggunakan Shear Connector/Konektor Geser Stud dengan ukuran diameter ¾ inchi x panjang 3 inchi.

● Ditanya ● Hitung/rencanakan jumlah Shear Connector /Konektor Geser yang diperlukan untuk persyaratan beban Letih (Fatique) dan Tegangan beban layanan AASHTOO untuk pembebanan Beban hidup 5 x 105 siklus.


a. Pembebanan dan Reaksi Perletakan Gaya Lintang / Gaya Geser.

Menurut AASHTOO untuk persyaratan beban berulang “Letih” (Fatique) yang diperlukan hanya rentang pelayanan beban hidup saja.

Reaksi perletakan akibat beban hidup saja :

V = Qmax = RL = 0,5 x qLL x L V = 0,5 x 3,5 x 45 = 78,75 Kips

b. Sifat-sifat Penampang Komposit.

Lebar Efektif Slab Beton : bO = bE = 72 inchi.

Luas penampang transformasi/efektif : Aef Aef = Aeq = (bE/n) x tS = (72 / 9) x 7 = 56 inchi2

Lebar Efektif = bE = 72 inchi btr=bE/n = 8 inchi tS= 7 inch

YC(a)= YC YS(a) YC(b) 13,32” ½ht =9,82” =6,32” =6,32”=18” PNA PNA Komposit YS= Baja WF 11,68 in ½ht 36x160 YS(b)==18” Ytr=29,68 inchi

Itr = IO + AY2 = 21 800 inchi4 Ytr = YS(b) = 29,68 inchi ; YC = 9,82 inchi YC(a) = 13,32 inchi ; YC(b) = 6,32 inchi YS(a) = 6,32 inchi ; YS = 11,68 inchi

Statis Momen penampang beton dan baja terhadap garis netral / PNA Komposit :

QC = Aef x YC = 56 x 9,82 = 549,92 inchi3 SC(a) = Itr /YC(a) = 21800/13,32= 1636,64 inchi3 SC = Itr / YC = 21800 /9,82 = 2219,96 inchi3 SC(b) = Itr /YC(b) = 21800 /6,32 = 3449,37 inchi3 SS(a) = Itr /YS(a) = 21800 /6,32 = 3449,37 inchi3 SS = Itr / YS = 21800 /11,68= 1866,44 inchi3 SS(b) = Itr /YS(b) = 21800/29,68 = 734,50 inchi3

c. Beban Ijin Konektor Stud

Konektor Stud diameter ¾” x 3” AASHTOO memberikan beban yang diIjinkan berdasarkn percobaan “Letih” (Fatique) untuk pembeban an 500 000 siklus sebagai berikut :

Sr(ijin) = 10,6 x (dS)2 = 10,6 x 0,752 = 5,96 Kips

d. Menentukan Jarak Konektor Geser.

Digunakan 4 buah Konektor Geser/SC Stud setiap baris arah melintang balok.

Utk 4 buah SC Stud : Sr= 4x5,96= 23,84 Kips

Jarak Konektor Geser / SC : p (inchi)

p = (Sr / Vr) x (Itr / QC) p = (23,84 /Vr) x (21800/549,92) = 945,07/Vr p = 945,07 / Vr (Kips)

Vr = reaksi perletakan Vr = reaksi maksimum pada ujung bentang Vr = reaksi minimum pada tengah bentang

Dari persamaan ini dibuatkan daftar berikut :

Apabila : Vr = 78,75 Kips, maka p = 12,0 inchi Vr = 63,00 Kips, maka p = 15,0 inchi Vr = 52,50 Kips, maka p = 18,0 inchi Vr = 45,00 Kips, maka p = 21,0 inchi

Dari perhitungan diatas dapat dilihat bahwa perhitungan Konektor Geser berdasarkan Beban layanan “Letih” (Fatique) ternyata Lebih banyak 8 % dari pada perhitungan (SC) berdasarkan Kekakuan Balok Kompositnya.

● Contoh 09 ●

Sebuah penampang Balok Komposit dari Baja profil WF 27x94 dengan perletakan sendi dan rol, balok ini ditambah lagi dengan pelat perkuatan PL 1,5 inchi x 9 inchi dan jarak antara balok ke balok adalah bO = 8 ft dan panjang bentang balok adalah L = 45 ft.

Tebal Slab/pelat beton adalah tS = 4 inchi, dan beton yang akan digunakan dengan mutu σ’C = 4000 Psi = 4 Ksi dengan Nilai Poison Ratio n = 9 dan Baja yang akan digunakan adalah Jenis Baja A36. yang Tegangan Leleh σY

= 36 Ksi dan σIjin(d) = 24 Ksi.

Beban yang dipikul oleh balok Komposit ini adalah Beban Mati qDL sebesar 3,5 Kips/ft termasuk berat sendiri balok bajanya, juga memikul Beban Hidup qLL = 7,5 Kips/ft dan 2 buah Beban Terpusat P = 27 Kips.Balok Komposit ini menggunakan Shear Connector/Konektor Geser Stud dengan ukuran diameter ¾ inchi x panjang 3 inchi dan Kapasitas SC adalah : Qn = 26,10 KipsBalok ini menggunakan perancah/penyokng sementara ditengah bentangnya.

● Ditanya ●

Hitunglah / rencanakanlah banyaknya Shear Connector/Konektor Geser yang diperlukan.


P=27 Kips P=27 Kips qDL= 3,5 Kips/ft

Balok W27 x 94 A G B C D E 15 ft 15 ft 15 ft

Lebar Efektif = bE = 74” btr=bE/n = 8,22” tS=4”

YC(a)= YC YS(a) YC(b) 13,19” ½ht =11,19” =9,19” =9,19”=13,46” PNA PNA Komposit YS=4,27” Baja WF ½ht 27x94 YS(b)PL==13,46” Ytr=19,23 in

1,5” PL 1,5 x 9”

● Dari daftar profil baja 27 x 94 didapat : AS = 27,70 inchi2 ; IO = 3270 inchi4

Reaksi Perletakan akibat beban : RA = RE = {½(qDL + qLL)}.L + P RA = RE = 274,50 Kips. Momen Lentur Maksimum (MC) :

MC = (RA x ½L) – (P x 7,5) – (qDL x ½L x ¼L)MC = 1290,94 ft-KipsMB = (RA x ⅓L) – (qDL x ⅓L x ½.⅓L)MB = 1192,50 ft-Kips

Lebar Efektif (bE) :

bE = 16 tS + bf = (16 x 4) + 10 = 74 inchi.btr = bE / n = 74 / 9 = 8,22 inchi.

Momen Inersia Transformasi/ Komposit

Ytr = (∑A.Y) / (∑A) = 19,23 inchi. (dari serat paling bawah pelat baja PL)Itr = IKomposit = ∑(IO + A.Y2) = 12 550 inchi4

Momen ijin pada Baja :

Str(S) = Itr/ Ytr = 12550 / 19,23 = 652,63 inchi3 MIjin(S)= Str xσIjin(d)=(652,63/24)/12=1305 ft-kipsMIjin(S)= 1305 ft-Kips > MC = 1290,94 .. (OK)

Momen ijin pada Beton :

Str(C) = Itr / YC(a) = 12550 / 13,19 = 951,5 inchi3 σIjin(C) = 45% x σ’C = 0,45 x 4 Ksi = 1,80 KsiMIjin(C)= Str(C)x σIjin(C)= 951,5 x1,8=1713 ft-kipsMIjin(C)= 1713 ft-kips > MC = 1290,94 … (OK)

Tanpa Slab Beton hanya Baja + Pelat PL

YS = (∑A.Y) / A = 10,30 inchi.IS = ∑ (IO + A.Y2) = 5103 inchi4 SS(bwh) = IS / YS = 5103 / 10,30 = 495,5 inchi3 Reaksi Perletakan RA = Qmax = 274,50 Kips.

Perhitungan Shear Connector (SC)Vnh(C) = ½( 0,85.σ’C x AC)Vnh(C) = ½(0,85 x 4Ksi x74” x4”) = 503,2 KipsVnh(S) = ½.AS x σY Vnh(S) = ½.{27,7 + (1,5 x 9)} x36 = 741,6 Kips

Jadi Gaya Geser yang dipakai adalah Gaya yang menggeser pelat beton dan baja yaitu Vnh(C) = 503,20 Kips.

Kapasitas /Kekuatan Konektor Geser Stud Qn

= 26,10 Kips (untuk 1 Stud)

Jumlah Shear Connector /Konektor Geser :

N = Vnh / Qn = 503,2 / 26,10 = 19,28 buah ≈ dipakai 20 buah Stud mulai dari titik A

Jadi dipergunakan 20 buah Konektor Geser Stud antara titik A dan titik G, dibuat 5 baris yang terdiri 4 SC Stud untuk 1 baris.

Selanjutnya antara titik G dan titik B dan titik C dihitung kembali besarnya Vnh dan jumlah SC (N) yang tentu saja Jumlahnya mengecil.● Contoh 10 ●

Sebuah penampang Balok Komposit dari Baja profil DIN-60 terletak pada perletakan sederhana sendi dan rol, dan jarak antara balok ke balok adalah bO = 150 cm dan panjang bentang balok adalah L = 12 m.

Tebal Slab/pelat beton adalah tS = 20 cm, dan beton yang akan digunakan dengan mutu K-225 dan σ’C= 225 kg/cm2,dan Nilai Poison Ratio n = 15 dan Baja yang akan digunakan adalah Jenis BJ-34 yang Tegangan Leleh σY = 2100 Kg/cm2 dan σIjin(d) = 1400 Kg/cm2 Modulus Elastisitas Baja ES= 2 x 106 kg/cm2

Beban yang dipikul oleh balok Komposit ini adalah Beban Mati qDL sebesar 1,00 t/m’ termasuk berat sendiri balok bajanya, dan juga memikul Beban Hidup qLL = 3,0 t/m’

● Ditanya ●

Hitunglah Tegangan Maksimum yang terjadi pada Baja dan Beton, apabila :

a. Pelaksanaan konstruksi “Tanpa Sokongan /Perletakan Sementara”.

b. Pelaksanan konstruksi Dengan Sokongan /Perletakan Sementara ditengah bentang


Sifat-sifat Penampang Komposit.

Daftar Baja Profil DIN-60 : IX = 180830 cm4 bf = 30 cm ; AS = 289 cm2 ; WX = 6030 cm3

Lebar Efektif Slab Beton : bE = ¼L = 300 cm ; bE = bf +16 tS= 350 cmbE = bO = 150 cm (yang dipakai/menentukan)

Luas penampang Beton transformasi/efektifAC(n) =Aeq = (bE/n)x tS= (150/15)x20 =200 cm2 YC(a) = (∑A.Y)/∑A = {(289x50) + (200x10)}/489YC(a) = 33,6 cm > tS = 20 cm ... (OK)Berarti Garis Netral (PNA) pada profil Baja

Lebar Efektif = bE = 150 cm btr=bE/n = 10 cm tS= 20 cm

YC(a)= YC YS(a) YC(b) 33,6 cm ½ht =23,6cm =13,6cm =13,6cm=30cm PNA PNA Komposit YS= Baja 16,40 cm ½ht DIN-60 YS(b)==30 cm Ytr=46,40 cm

Itr = IKomposit = (∑IO + ∑AY2) Itr = IS + IC/n + (AS x YS

2) + (AC(n) x YC2)

Itr = 376618 cm4

Ytr = YS(b) = 46,40 cm ; YC = 23,60 cm YC(a) = 33,60 cm ; YC(b) = 13,60 cm YS(a) = 13,60 cm ; YS = 16,40 cm

a. Tanpa Sokongan Sementara

Momen Maksimum akibat qDL dan qLL :Mmax(DL)=⅛qDLx L2= ⅛x1000x122= 18000 kgmMmax(LL)=⅛qLLx L2= ⅛x3000x122 = 54000 kgm

Tegangan maksimum yang terjadi :

Pada Balok Baja profil DIN-60 :

Serat Bwh σS(b)=Mmax(DL)/WX+(Mmax(LL)xYS(b))/Itr σS(b)= 963,79 kg/cm2 < σijin(d) .. (OK)

Serat Atas σS(a)=Mmax(DL)/WX+(Mmax(LL)xYS(a))/Itr σS(a)= 493,51 kg/cm2 < σijin(d) .. (OK)

Pada Slab / Pelat beton :

Serat Bawah : σC(b)= (Mmax(LL) x YC(b))/n.Itr σC(b)= 13,00 kg/cm2 < σ’C (OK)

Serat Atas : σC(a)= (Mmax(LL) x YC(a))/n.Itr σC(a)= 32,12 kg/cm2 < σ’C (OK)b. Dengan memakai Sokongan/Perletakn

Sementara ditengah bentang.

Dengan adanya Sokongan atau perletakan sementara ditengah bentang L maka terjadi Reaksi perletakan sementara pada titik B (RB)

Kemudian setelah perletakan sementara ini dilepas dan beban Hidup qLL sudah bekerja maka seolah-olah Reaksi RB ini kembali menjadi Beban terpusat ditengah bentang.

A B qDL C DIN-60 Sokongan/perletakan sementara RB ½L = 6 m ½L = 6 m

RB DIN-60 A B C

RB qLL DIN-60 A B C

● Pada waktu dipasang Sokongan sementara terjadi Momen sementara (MB(DL)) dan Reaksi sementara (RB) di titik B

MB(DL) =-⅛qDL.(½L)2=-⅛.1000.62= -4500 kgmRB(DL) = qDL(½L) + (2MB(DL))/(½L) = 7500 kg● Setelah Perletakan sementara dilepas :

Mmax(DL) = ¼RB.L = ¼.7500.12 = 22500 ton.mMmax(LL) = ⅛qLL.L2= ⅛.3000.122= 54000 ton.mMmax(tot) = 22500tm +54000tm = 76500 ton.m

Tegangan maksimum yang terjadi :

Pada Balok Baja profil DIN-60 :

Serat Bwh : σS(b)=MB(DL)/WX+(Mmax(tot)xYS(b))/Itr σS(b)= 1017,12 kg/cm2 < σijin(d) .. (OK)

Serat Atas : σS(a)=MB(DL)/WX+(Mmax(tot)xYS(a))/Itr σS(a)= 350,88 kg/cm2 < σijin(d) .. (OK)


Serat Bawah : σC(b)= (Mmax(tot) x YC(b))/n.Itr σC(b)= 18,42 kg/cm2 < σ’C (OK)

Serat Atas : σC(a)= (Mmax(tot) x YC(a))/n.Itr σC(a)= 45,50 kg/cm2 < σ’C (OK)

● Contoh 11 ●

Sebuah penampang Balok Komposit dari Baja profil DIL-60 terletak pada perletakan sederhana sendi dan rol, dan jarak antara balok ke balok adalah bO = 150 cm dan panjang bentang balok adalah L = 12 m.Tebal Slab/pelat beton adalah tS = 20 cm, dan beton yang akan digunakan dengan mutu K-

175 dan σ’C= 175 kg/cm2,dan Nilai Poison Ratio n = 15 dan Baja yang akan digunakan adalh jenis BJ-34 yang Tegangan Ijin Dasar σIjin(d) = 1400 Kg/cm2 dan σY = 2100 Kg/cm2 Modulus Elastisitas Baja ES= 2 x 106 kg/cm2 Beban yang dipikul oleh balok Komposit ini adalah Beban Mati qDL sebesar 1,50 t/m’ termasuk berat sendiri balok bajanya, dan Beban Hidup terbagi rata qLL Pelaksanaan konstruksi Tanpa menggunakan Sokongan atau perletakan sementara.

● Ditanya ● a. Hitunglah Beban Hidup terbagi rata qLL

yang dapat dipikul oleh Balok Komposit apabila pengecoran beton Tidak Bertahap

b. Hitunglah Beban Hidup terbagi rata qLL

yang dapat dipikul oleh Balok Komposit apabila pengecoran beton “Bertahap” mula-mula sepanjang ⅓ bentang ditengah-tengah bentangnya kemudian setelah bagian ini mengeras (Komposit) baru bagian yang lainnya dicor kesemuanya.


Sifat-sifat Penampang Komposit. Daftar Baja Profil DIL-60 : IX = 172870 cm4 bf = 30 cm ; AS = 267 cm2 ; WX = 5760 cm3

Lebar Efektif Slab Beton : bE = ¼L = 300 cm ; bE = bf +16 tS= 350 cmbE = bO = 150 cm (yang dipakai/menentukan)

Luas penampang Beton transformasi/efektifAC(n) = Aeq =(bE/n)x tS= (150/15)x20 =200 cm2 YC(a) = (∑A.Y)/∑A = {(267x50) + (200x10)}/467YC(a) = 32,87 cm > tS = 20 cm ... (OK)Berarti Garis Netral (PNA) pada profil Baja


YC(a)= YC YS(a) YC(b) 32,87cm ½ht =22,87cm =12,87cm =12,87cm=30cm PNA PNA Komposit YS= Baja 17,13 cm ½ht DIL-60 YS(b)==30 cm Ytr=47,13 cm


2) + (AC(n) x YC2)

Itr = 364 054,48 cm4 Ytr = YS(b) = 47,13 cm ; YC = 22,87 cm YC(a) = 32,87 cm ; YC(b) = 12,87 cm YS(a) = 12,87 cm ; YS = 17,13 cm

a. Pengecoran “ Tidak Bertahap ”.

Momen Maksimum akibat qDL dan qLL :

Mmax(DL)=⅛qDLx L2= ⅛x1500x122= 27000 kgmMmax(LL)=⅛qLLx L2= ⅛xqLLx122=180000qLLcm2

Tegangan Maksimum pd Baja serat bawah

σmax = σS(b) ≤ σIjin(d) σS(b) = Mmax(DL)/WX+(Mmax(LL)xYS(b))/Itr ≤ σIjin(d) 468,75 kg/cm2 + 23,30 qLL/cm2 ≤ 1400 kg/cm2 qLL ≤ 39,97 kg/cm = 3997 kg/m’ = 3,997 t/m’

Tegangan Maksimum pd Beton serat atas σmax = σC(a) ≤ σC(Ijin)d = 175 kg/cm2 σC(a) = (Mmax(LL)xYC(a))/n.Itr ≤ 175 kg/cm2 1,083 qLL/cm2 ≤ 175 kg/cm2 qLL ≤ 161,6 kg/cm = 16160 kg/m’ = 16,2 t/m’

Dari dua harga qLL diatas diambil harga yang Aman untuk perencanan yaitu qLL ≤ 3,997t/m’ Jadi beban hidup yang dapat dipikul sebesar qLL

= 3,800 t/m’ = 3800 kg/m’ b. Pengecoran Lantai Beton “Bertahap”

Tahap I : mula-mula ⅓ bentang ditengah.

qDL = 1,5 t/m’ DIL-60 A B 4 m 4 m 4 m

● Reaksi Perletakan & Momen Maksimum

RA = qDL x 2m = 1,5 t/m’ x 2 m = 3 ton.Mmax(DL) = (RA x 6 m) - ½qDL 22 = 15000 kgm

σS(b)I = Mmax(DL)/WX = (15x105 kgcm)/5760 cm3 σS(b)I = 260,42 kg/cm2

Tahap II : ⅓bentang sebelah Kiri & kanan

qDL = 1,5 t/m’ qDL = 1,5 t/m’ DIL-60 A B 4 m 4 m 4 m

● Reaksi Perletakan & Momen MaksimumRA = qDL x 4m = 1,5 t/m’ x 4 m = 6000 KgMmax(DL)= (RA x 6 m) - qDL 4x4m = 12000 kgm

σS(b)II = (Mmax(DL) x YS(b)) / Itr σS(b)II = (12x105x47,13 kgcm2)/364054,48 cm4 σS(b)II = 155,35 kg/cm2 Tahap III : Semua Beton sudah mengeras dan

beban Hidup sudah bekerja

qDL = 1,5 t/m’ qLL

DIL-60 A B 4 m 4 m 4 m

● Reaksi Perletakan & Momen Maksimum dan Tegangan Max akibat Beban Hidup

RA = qLL x 6m = 6 qLL Mmax(LL) = (RA x 6) - ⅛qLL122= (36qLL–18qLL)m2

Mmax(LL) = 18 qLL m2 = 180000 qLL cm2

σS(b)III = (Mmax(LL) x YS(b)) / Itr σS(b)III = {(18.104qLL cm2) x47cm}/364054cm4 σS(b)III = 23,24 qLL /cm

● Tegangan Maksimum Total

σS(b)Tot = (σS(b)I + σS(b)II + σS(b)III) ≤ σIjin(d) σS(b)Tot = (260,42+ 155,35 + 23,24 qLL) ≤ σIjin(d) σS(b)Tot = 416 + 23 qLL ≤ σIjin(d) = 1400 kg/cm2

qLL ≤ 42,35 kg/cm = 4235 kg/m = 4,235 t/m

Jadi Beban Hidup yang dapat dipikul oleh Balok Komposit tersebut hanya sebesar qLL ≤ 4235 Kg/m’ ≈ qLL = 4000 kg/m’Dari perhitungan diatas dapat dilihat bahwa Beban Hidup yang dapat dipikul oleh balok Komposit tersebut bisa naik, apabila dalam pelaksanaan pekerjaan pengecoran betonnya dilaksanakan secara “bertahap seperti diatas

Kontrol tegangan beton

Momen total yang harus dipikul oleh penampang Betonnya saja sebesar Mtot(beton)

Mtot(beton) = 12000 kgm + 18 qLL = 84000 kgm

Tegangan Slab/Pelat beton pada serat Atasnya :

σC(a) = (Mtot(beton) x YC(a)) / (n x Itr)

σC(a) = (8400000 x 32,87) / (15 x 364054,48) σC(a) = 50,56 kg/cm2 < σC(ijin)d = 175 kg/cm2 .... (OK)

Jadi Balok Komposit tersebut Aman untuk dipergunakan / dipakai.

● Contoh 12 ●

Sebuah penampang Balok Komposit dari Baja profil DIN-50 terletak pada perletakan sederhana sendi dan rol, dan jarak antara balok ke balok adalah bO = 180 cm dan panjang bentang balok adalah L = 12 m.

Tebal Slab/pelat beton adalah tS = 20 cm, dan beton yang akan digunakan dengan mutu K-175 dan σ’C= 175 kg/cm2,dan Nilai Poison Ratio n = 12 dan Baja yang akan digunakan adalh jenis BJ-37 yang Tegangan Ijin Dasar σIjin(d) = 1600 Kg/cm2 dan σY = 2400 Kg/cm2 Modulus Elastisitas Baja ES= 2,1x106kg/cm2

Beban yang dipikul oleh balok Komposit ini adalah Beban Mati qDL sebesar 2,00 t/m’

termasuk berat sendiri balok bajanya, dan Beban Hidup terbagi rata sebesr qLL t/m’Pelaksanaan konstruksi Tanpa menggunakan Sokongan atau perletakan sementara dan pelaksanaan pengecoran beton konstruksinya juga Tidak menggunakan Metode Bertahap.

● Ditanya ● Hitung Beban Hidup terbagi rata qLL yang dapat dipikul oleh balok komposit apabila diadakn Pre-Stressing/Tekanan arah keatas pada balok baja yaitu dengan menaikkan balok baja tersebut dengan Dongkrak pada titik-titik ⅓ bentangnya.● Penyelesaian ●

Sifat-sifat Penampang Komposit.Dari daftar Baja Profil DIN-50 : ht = 50 cm ; tf = 3 cm ; IX = 113180 cm4 bf = 30 cm ; AS = 255 cm2 ; WX = 4530 cm3 Lebar Efektif Slab Beton : bE = ¼L = 300 cm ; bE = bf +16 tS= 350 cmbE = bO = 180 cm (yang dipakai/menentukan)

Luas penampang Beton transformasi/efektifAC(n)= Aeq= (bE/n) x tS= (180/12)x20 =300 cm2 YS(b)= (∑A.Y)/∑A = {(255x25) + (300x60)}/555YS(b)= 43,9cm ; YC(a)= 26,1cm > tS=20cm (OK) Berarti Garis Netral (PNA) pada profil Baja

Lebar Efektif = bE = 180 cm btr=bE/n = 15 cm

tS= 20 cm

YC(a)= YC YS(a) YC(b) 26,1cm ½ht =16,1cm =6,1cm =6,1cm=25cm PNA PNA Komposit YS= Baja 18,9 cm ½ht DIL-50 YS(b)==25 cm Ytr=43,9 cm


2) + (AC(n) x YC2)

Itr = 292 031,55 cm4


Tahap I : Balok Baja diangkat/Pre-Stres arah keatas pd titik ⅓ bentang.

DIN-50 A B E C D P P 4 m 4 m 4 m

Mmax(-) = ⅓ PL σmax = Mmax / WX = ⅓PL / 4530 ≤ σIjin(d) ⅓ PL / 4530 ≤ 1600 kg/cm2 P ≤ (3 x 1600 x 4530) / 1200

P ≤ 18120 kg

Jadi Beban P (Pre-Stressing) yang diijinkan sebesar P = 15000 kg saja.

Mmax(-) =-⅓PL = -⅓x15000x12 =-60 000 kgm

Tegangan pada Baja :

● Serat Atas σS(a) =Mmax(-)/WX =1324,5 kg/cm2 ●SeratBawah σS(b)=Mmax(-)/WX=-1324,5kg/cm2 Tahap II : Slab/Pelat Beton dicor.

qDL = 2 t/m’ Slab/Pelat Beton DIN-50 A B E C D RB RC 4 m 4 m 4 m

MB(DL) = MC(DL) =-{qDL(⅓L)2}/10=-(2000.42)/10MB(DL) = MC(DL) = - 3200 kg.m

RB(DL) = RC(DL) = (qDL x ⅓L) + (MB / ⅓L) RB(DL) = RC(DL) = (2000x4) + 3200/4 = 8800 kg

Momen Positif ditengah bentang (di titik E ) :

ME(DL) = {qDL(⅓L)2}/40 = (2000.42)/40 ME(DL) = 800 kgm


● Serat Atas : σS(a) = - ME(DL) / WX σS(a) = - 17,66 kg/cm2 ● Serat Bawah : σS(b) = ME(DL) / WX σS(b) = + 17,66 kg/cm2

Tahap III :

Dongkrak / Tumpuan RB dan RC dilepas, berarti sama saja dengan memberi Gaya/beban arah kebawah pada titik-titik B dan C masing-masing sebesar (P + RB(DL)).

(P + RB(DL)) (P + RC(DL))

DIN-50 A B E C D 4 m 4 m 4 m

Momen maksimum pada titik B dan C

MB(max) = MC(max) = ⅓(P + RB)L MB(max) = ⅓(15000 + 8800)12 = 95200 kgm


● Serat Atas σS(a) = (MB(max) x YS(a)) / Itr σS(a) = 198,86 kg/cm2

● Serat Bawah σS(b) = (MB(max) x YS(b)) / Itr σS(b) = 1431,11 kg/cm2

Tegangan pada Beton :

● Serat Atas σC(a) = (MB(max) x YC(a)) / (n.Itr) σC(a) = 70,90 kg/cm2

Tegangan Total sampai pada Tahap III ini


● Serat Atas : σS(a)tot = σS(a)I + σS(a)II + σS(a)III

σS(a)tot = (1324,5 – 17,7 + 198,86) kg/cm2 σS(a)tot = 1505,70 kg/cm2

● Serat Bawah : σS(b)tot = σS(b)I + σS(b)II + σS(b)III

σS(b)tot = (-1324,5 + 17,7 + 1431,1 ) kg/cm2 σS(b)tot = 124,3 kg/cm2


● Serat Atas : σC(a) = (MB(max) x YC(a)) / (n.Itr) σC(a) = 70,90 kg/cm2

Tahap IV : Beban hidup qLL mulai bekerja.

(P + RB) (P + RC) qDL qLL

DIN-50 A B E C D 4 m 4 m 4 m

Mmax(LL) = ⅛ qLL.L2 = ⅛ qLL.12002 kgcm. Mmax(LL) = 180000 qLL kgcm


● Serat Atas σS(a) = (Mmax(LL) x YS(a)) / Itr σS(a) =(180000 qLL x 6,1) / 292031,6 kg/cm2

σS(a) = 3,76 qLL kg/cm2

● Serat Bawah σS(b) = (Mmax(LL) x YS(b)) / Itr σS(b) = (180000 qLL x 43,9) / 292031,6 kg/cm2

σS(b) = 27,06 qLL kg/cm2


● Serat Atas σC(a) = (Mmax(LL) x YC(a)) / (n.Itr) σC(a) =-(18.104qLLx26,1)/(12x292031,6)kg/cm2

σC(a) = - 1,34 qLL kg/cm2

Tegangan Total sampai pada Tahap IV ini


● Serat Atas : σS(a)tot = σS(a)I + σS(a)II + σS(a)III + σS(a)IV σS(a)tot = (1505,7 + 3,76 qLL ) kg/cm2 ≤ σIjin(d) 1505,7 + 3,76 qLL ≤ 1600 kg/cm2 qLL ≤ 25,08 kg/cm’ = 2508 kg/m’

● Serat Bawah : σS(b)tot = σS(b)I + σS(b)II + σS(b)III + σS(b)IV σS(b)tot = (124,3 + 27,06 qLL ) kg/cm2 ≤ σIjin(d) 124,3 + 27,06 qLL ≤ 1600 kg/cm2 qLL ≤ 54,53 kg/cm’ = 5453 kg/m’


● Serat Atas : σC(a)tot = (σC(a)III + σC(a)IV ) σC(a)tot = (70,90 + 1,34 qLL ) kg/cm2 ≤ σC(Ijin)d 70,9 + 1,34 qLL ≤ 175 kg/cm2 qLL ≤ 77,69 kg/cm’ = 7769 kg/m’

Diantara 3 harga qLL tersebut diatas, supaya perencanaan Aman, maka dipilih harga yang terkecil yaitu qLL ≤ 2508 kg/m’ = 2,508 t/m’

Jadi besarnya beban hidup qLL yang dapat dipikul oleh Balok Komposit tersebut diambil sebesar : qLL = 2,400 ton/m’ saja.

● Contoh 13 ●

Sebuah penampang Balok Komposit dari Baja profil INP-60 terletak diatas perletakan sederhana sendi dan rol, dan jarak antara balok ke balok adalah bO = 160 cm dan panjang bentang balok adalah L = 15 m.

Tebal Slab/pelat beton adalah tS = 28 cm, dan beton yang akan digunakan dengan mutu K-150 dan σ’C= 150 kg/cm2,dan Nilai Poison Ratio n = 10 dan Baja yang akan digunakan adalah Jenis BJ-37 yang Tegangan Leleh σY = 2400 Kg/cm2 dan σIjin(d) = 1600 Kg/cm2 Modulus Elastisitas Baja ES= 2 x 106 kg/cm2

Beban yang dipikul oleh balok Komposit ini adalah Beban Mati qDL sebesar 1,100 t/m’ termasuk berat sendiri balok bajanya, dan juga memikul Beban Hidup qLL t/m’

● Ditanya ●

a. Hitung beban hidup terbagi rata qLL yang dapat dipikul oleh balok Komposit tersebut apabila pelaksanaan konstruksi “Tanpa Sokongan /Perletakan Sementara”.

b. Hitung beban hidup terbagi rata qLL yang dapat dipikul oleh balok Komposit tersebut

apabila pelaksanaan konstruksi “ Dengan Sokongan / Perletakan Sementara ” ditengah-tengah bentangnya.

C. Hitung beban hidup terbagi rata qLL yang dapat dipikul oleh balok Komposit tersebut apabila pelaksanan konstruksi menggunakn metode ”Bertahap” mula-mula ⅓ bentang ditengah-tengah kemudian setelah bagian ini mengeras baru bagian kiri dan kanan dicor kembali.

d. Hitunglah / Rencanakan jumlah Shear Connector (SC) yang diperlukan.


Sifat-sifat Penampang Komposit.

Dari daftar Baja Profil INP-60 : ht = 60 cm ; tf = 3,24 cm ; IX = 139000 cm4 bf = 21,5 cm ; AS = 254 cm2 ; WX = 4630 cm3

Lebar Efektif Slab Beton :

bE = ¼L = 300 cm ; bE = bf +16 tS= 469,5cmbE = bO = 160 cm (yang dipakai/menentukan)

Luas penampang Beton transformasi/efektif

AC(n)= Aeq= (bE/n) x tS= (160/10)x28 =448 cm2 YC(a)= (∑A.Y)/∑A = {(254x58) + (448x14)}/702YC(a) = 29,92 cm > tS = 28 cm ... (OK)

Berarti Garis Netral (PNA) Komposit berada pada profil Baja INP-60


YC(a)= YC YS(a) YC(b) 29,92cm ½ht =15,92cm =1,92cm =1,92cm=30cm PNA PNA Komposit YS= Baja 28,08 cm ½ht INP-60 YS(b)==30 cm Ytr=58,08 cm


2) + (AC(n) x YC2)

Itr = 139000 + (160 x 283) / (12 x 10) + + 254 x 28,082 + 448 x 15,922 Itr = 482 088,85 cm4


a. Pelaksanaan pekerjaan konstruksinya “Tanpa“ Sokongan / perletakan sementara ditengah-tengah bentangny

Momen Maksimum akibat qDL dan qLL :

Mmax(DL)=⅛qDLx L2= ⅛x1100x152= 30938 kgmMmax(LL)=⅛qLLxL2=⅛xqLLx152 =281250qLL cm2

Tegangan maksimum yang terjadi dan Beban Hidup terbagi rata qLL yang diijinkn

Pada Balok Baja profil INP-60 :

Serat Bwh σS(b)=Mmax(DL)/WX+(Mmax(LL)xYS(b))/Itr σS(b) = (668,20 kg/cm2 + 33,88 qLL/cm) ≤ σijin(d) (668,2 kg/cm2 + 33,88 qLL/cm) ≤ 1600 kg/cm2 qLL ≤ 27,503 kg/cm’ = 2750,3 kg/m’

Serat Atas σS(a)=Mmax(DL)/WX+(Mmax(LL)xYS(a))/Itr σS(a) = (668,20 kg/cm2 + 1,12 qLL/cm) ≤ σijin(d) (668,20 kg/cm2 + 1,12 qLL/cm) ≤ 1600 kg/cm2 qLL ≤ 831,964 kg/cm’ = 83196,4 kg/m’


Serat Bawah : σC(b)= (Mmax(LL) x YC(b)) / n.Itr σC(b)= 0,112 qLL /cm ≤ σ’C(ijin) = 150 kg/cm2 qLL ≤ 1339,286 kg/cm’ = 133928,6 kg/m’

Serat Atas : σC(a)= (Mmax(LL) x YC(a)) / n.Itr σC(a)= 1,745 qLL /cm ≤ σ’C(ijin) = 150 kg/cm2 qLL ≤ 85,9599 kg/cm’ = 8595,99 kg/m’

Dari perhitungan diatas didapatkan harga-harga Beban Hidup terbagi rata qLL yaitu :

qLL ≤ 27,503 kg/cm’ = 2750,30 kg/m’ qLL ≤ 831,964 kg/cm’ = 83196,4 kg/m’ qLL ≤ 831,964 kg/cm’ = 83196,4 kg/m’ qLL ≤ 85,9599 kg/cm’ = 8595,99 kg/m’

Dari 4 harga qLL diatas dipilih harga yang terkecil agar Aman perencanaannya, jadi Beban Hidup terbagi rata qLL yang diijinkan sebesar qLL = 2600 kg/m’ saja.

b. Pelaksanaan pekerjaan Konstruksinya “Dengan ” Sokongan / perletakan sementara ditengah-tengah bentangny

Dengan adanya Sokongan atau perletakan sementara ditengah bentang L maka terjadi Reaksi perletakan sementara pada titik B (RB)Kemudian setelah perletakan sementara ini dilepas dan beban Hidup qLL sudah bekerja maka seolah-olah Reaksi RB ini kembali menjadi Beban terpusat ditengah bentang.

A B qDL C INP-60 Sokongan/perletakan sementara RB ½L = 7,5 m ½L = 7,5 m

RB INP-60 A B C

RB qLL INP-60 A B C

● Pada waktu dipasang Sokongan perletakan sementara ditengah bentang, maka terjadi Momen sementara (MB(DL)) dan Reaksi sementara (RB) di titik B

MB(DL) = -⅛qDL.(½L)2= -⅛.1,1.7,52= -7,734 tm

RB(DL) = qDL(½L) + (2MB(DL))/(½L) = 10,31 t

● Setelah Perletakan sementara dilepas :

Mmax(DL) = ¼RB.L = ¼.10,31.15 = 38,671tonmMmax(LL) = ⅛qLL.L2= ⅛.qLL.152= 28,125 qLL m2 Mmax(tot) = 38,671tm + 28,125 qLL m2

Tegangan maksimum dan beban hidup terbagi rata (qLL) yang diijinkan :

Pada Balok Baja profil INP-60 :

Serat Bawah :

σS(b)=MB(DL)/WX+(Mmax(tot)xYS(b))/Itr σS(b)= 298,86 kg/cm2 + 33,88 qLL m2 ≤ σijin(d) 298,86 kg/cm2 + 33,88 qLL m2 ≤ 1600 kg/cm2 qLL ≤ 38,404 kg/cm’ = 3840,4 kg/m’

Serat Atas :

σS(a)=MB(DL)/WX+(Mmax(tot)xYS(a))/Itr σS(a)= - 151,64 kg/cm2 + 1,12 qLL m2 ≤ σijin(d) - 151,66 kg/cm2 + 1,12 qLL m2 ≤ 1600 kg/cm2 qLL ≤ 1293,161 kg/cm’ = 129316,1 kg/m’


Serat Bawah :

σC(b)= (Mmax(tot) x YC(b))/n.Itr σC(b)= 1,54 kg/cm2 + 0,112 qLL m2 ≤ σ’C(ijin) 1,54 kg/cm2 + 0,112 qLL m2 ≤ 150 kg/cm2 qLL ≤ 1325,536 kg/cm’ = 132553,6 kg/m’

Serat Atas :

σC(a) = (Mmax(tot) x YC(a))/n.Itr σC(a)= 24,00 kg/cm2 + 1,745 qLL m2 ≤ σ’C(ijin) qLL ≤ 72,2063 kg/cm’ = 7220,63 kg/m’


qLL ≤ 38,404 kg/cm’ = 3840,40 kg/m’ qLL ≤ 1293,161 kg/cm’ = 129316,1 kg/m’ qLL ≤ 1325,536 kg/cm’ = 132553,6 kg/m’ qLL ≤ 72,2063 kg/cm’ = 7220,63 kg/m’

Dari 4 harga qLL diatas dipilih harga yang terkecil agar perencanaannya Aman, jadi Beban Hidup terbagi rata qLL yang diijinkan sebesar qLL = 3700 kg/m’ saja.

C. Pelaksanaan Pekerjaan Pengecoran betonnya “Bertahap”

Tahap I : mula-mula ⅓ bentang ditengah

qDL = 1,100 t/m’ INP-60 A B C 5 m 5 m 5 m


RA = qDL x 2,5m = 1,1 t/m’ x 2,5m = 2,75 ton.Mmax(DL) =(RA x7,5m) - ½qDL.2,52 =17187 kgm

Tegangan Maksimum pada Baja INP-60

● Pada serat Atas :

σS(a)I = Mmax(DL)/WX =(1718750kgcm)/4630cm3

σS(a)I = 371,22 kg/cm2

● Pada serat Bawah :

σS(b)I = Mmax(DL)/WX =(1718750kgcm)/4630cm3

σS(b)I = 371,22 kg/cm2

Tahap II : ⅓bentang seblh Kiri & kanan

qDL = 1,100 t/m’ qDL = 1,100 t/m’ DIL-60 A B C 5 m 5 m 5 m


RA = qDL x 5m = 1,1 t/m’ x 5 m = 5500 KgMmax(DL)= (RA x 7,5m) - qDL 5x5m=13750 kgm

● Tegangan Maksimum pada Baja INP-60

● Pada serat Atas : σS(a)II = (Mmax(DL) x YS(a)) / Itr σS(a)II = 5,48 kg/cm2

● Pada serat Bawah : σS(b)II = (Mmax(DL) x YS(b)) / Itr σS(b)II = 165,65 kg/cm2

● Tegangan Maksimum pada Beton

● Pada serat Atas : σC(a)II = (Mmax(DL) x YC(a)) / n.Itr σC(a)II = 8,53 kg/cm2

● Pada serat Bawah : σC(b)II = (Mmax(DL) x YC(b)) / n.Itr σC(b)II = 0,548 kg/cm2 Tahap III : Beban Hidup qLL mulai bkerja

setelah semua Pelat Beton mengeras dan menjadi Balok Komposit.

qDL = 1,100 t/m’ qLL

INP-60 A B C

5 m 5 m 5 m

● Reaksi Perletakan & Momen Maksimum dan Tegangan Max akibat Beban Hidup

RA = qLL x 7,5 m = 7,5 qLL Mmax(LL) = (RA x 7,5) - ⅛qLL152 Mmax(LL) = (56,25 qLL - 28,125 qLL) m2

Mmax(LL) = 28,125 qLL m2 = 281250 qLL cm2

● Tegangan Maksimum pada Baja INP-60

● Pada serat Atas : σS(a)III = (Mmax(LL) x YS(a))/Itr = 1,12 qLL /cm

● Pada serat Bawah : σS(b)III = (Mmax(LL) x YS(b))/Itr = 33,88 qLL /cm

● Tegangan Maksimum pada Beton


σC(a)III = (Mmax(LL) x YC(a))/n.Itr = 1,745 qLL /cm


σC(b)III = (Mmax(LL) x YC(b))/n.Itr = 0,112 qLL /cm

● Tegangan Maksimum Total & Beban Hidup terbagi rata qLL yang diijinkan

● Tegangan Maksimum Total pada Baja


σS(a)Tot = (σS(a)I + σS(a)II + σS(a)III) ≤ σIjin(d) σS(a)Tot = (371,22 + 5,48 + 1,12 qLL ) ≤ σIjin(d) (376,70 kg/cm2 + 1,12 qLL/cm) ≤ 1600 kg/cm2 qLL ≤ 1092,23 kg/cm’ = 109223 kg/m’


σS(b)Tot = (σS(b)I + σS(b)II + σS(b)III) ≤ σIjin(d) σS(b)Tot = (371,22 +165,65 +33,88 qLL) ≤ σIjin(d) (536,87kg/cm2 +33,88 qLL/cm) ≤ 1600 kg/cm2 qLL ≤ 31,379 kg/cm’ = 3137,9 kg/m’

● Tegangan Maksimum Total pada Beton

● Pada serat Atas : σC(a)Tot = (σC(a)II + σC(a)III) ≤ σ’C(Ijin)d σC(a)Tot =(8,53 kg/cm2 +1,745 qLL/cm) ≤ σ’C(Ijin)d (8,53 kg/cm2 + 1,745 qLL /cm) ≤ 150 kg/cm2 qLL ≤ 81,072 kg/cm’ = 8107,2 kg/m’

● Pada serat Bawah : σC(b)Tot = (σC(b)II + σC(b)III) ≤ σ’C(Ijin)d σC(b)Tot =(0,548kg/cm2 +0,112qLL/cm) ≤ σ’C(Ijin)d (0,548 kg/cm2 + 0,112 qLL/cm) ≤ 150 kg/cm2

qLL ≤ 1334,393 kg/cm’ = 133439,3 kg/m’


qLL ≤ 1092,23 kg/cm’ = 109223 kg/m’ qLL ≤ 31,379 kg/cm’ = 3137,9 kg/m’ qLL ≤ 81,072 kg/cm’ = 8107,2 kg/m’ qLL ≤ 1334,393 kg/cm’ = 133439,3 kg/m’

Dari 4 harga qLL diatas dipilih harga yang terkecil agar perencanaannya Aman, jadi Beban Hidup terbagi rata qLL yang diijinkan sebesar qLL = 3000 kg/m’ saja.

Dilihat dari ketiga Metode diatas ternyata yang paling ekonomis adalah Metode yang kedua yaitu dengn cara memakai Sokongan /perletakan sementara ditengah bentang. d. Menghitung jumlah Shear Connector

Dipakai Shear Connector (SC) tipe Stud Berkepala dengan tinggi H = 4” dan dS = ¾” H/dS = 4 / ¾ = 5,33 < 5,5 maka :

RA = Qmax = (qDL + qLL) x ½L = 36000 kg

◊ Kapasitas / Kekuatan Shear Connector

Qn = 10 x H x dS √σ’C(ijin)d Qn = 10 x 4x 2,54 x ¾ x 2,54 √150 = 2370 kg

Vnh(Beton) = 0,85 σ’C(Ijin)d x bE x tS

Vnh(Beton) = 0,85 x 150 x 160 x 28 = 571200 kgVnh(Baja) = AS x σY = 254 x 2400 = 609600 kgJadi yang dipakai adalah Vnh(Beton)=571200 kg

INP-60 A B C 7,5 m 7,5 m

Jumlah Shear Connector (SC) N

N = 571200 / 2370 = 240,97 ≈ 240 buah

1 Baris ada 4 buah SC Stud berkepala.

Direncanakan Konektor Geser dibuat dalam satu baris ada 4 buah SC Stud, maka jumlah baris ada (240 / 4 bh) = 60 baris.Sepanjang bentang L = 15 m ada 60 baris, maka jarak antar baris adalah p

p = L / 60 = 1500 / 60 = 25 cm

Bentang Balok L = 1500 cm

SC Stud

SC Stud

25 cm 25 cm

Bhn Baja II Pndhl Balok Kmpst 2008

Documents

Transcript of Bhn Baja II Pndhl Balok Kmpst 2008