Binomial
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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD FERMÍN TORO
“S.A.I.A.” SISTEMA DE APRENDIZAJE INTERACTIVO A DISTANCIALICENCIATURA EN RELACIONES INDUSTRIALES
MATERIA: TECNICAS ESTADISTICAS APLICADAS
DISTRIBUCIONBINOMIAL
Autor: Chirinos, Lisseth C.I. 13.533.794
Profesor:José Linares
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Es una de las distribuciones de probabilidad más útiles (control de calidad, producción, investigación). Tiene que ver con el experimento aleatorio que produce en cada ensayo o prueba uno de dos resultados posibles mutuamente excluyentes: ocurrencia de un criterio o característica específico (llamado éxito) y no ocurrencia de éste (llamado fracaso). Los términos o calificativos de "éxito y fracaso" son solo etiquetas y su interpretación puede no corresponder con el resultado positivo o negativo de un experimento en la realidad.
En preguntas de verdadero y falso. Cuando puedes ocurrir solo dos respuestas y ningún evento afecta al anterior. Cuando hay preguntas de éxito o fracaso.
Definición Aplicaciones
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En cada prueba del experimento sólo son
posibles dos resultados: éxito y fracaso.
La probabilidad de fracaso también es
constante, Se representa por q.
q = 1 − p
La probabilidad de éxito es
constante, es decir, que no varía de una
prueba a otra. Se representa
por p.
El resultado obtenido en cada prueba es independiente de
los resultados obtenidos anteriormente.
Caracteristicas
La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en las n pruebas. Por tanto,
los valores que puede tomar X son: 0, 1, 2, 3, 4, ..., n.
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Cálculo de probabilidades en una distribución
binomial
n es el número de pruebas.k es el número de éxitos.p es la probabilidad de éxito.q es la probabilidad de fracaso.
El número combinatorio
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EJEMPLO Una moneda se lanza dos veces.
¿Cuál es la probabilidad de que salgan?
a) Ningún sellob) Sean 3 caras y 3 sellosc) A lo mas una carad) Entre 2 y 5 sellose) Entre 2 y 5 sellos ambos
inclusive
N = (cc,cs,sc,ss)=4a) P(cc) = ¼ = 0,25 = 25%b) Imposiblec) P(c) =2/4 = 0,50 = 50%d) Imposiblee) Imposible
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EJEMPLO Se extraen 5 bolitas, con restitución o reemplazo de
una caja que contiene 5 bolitas blancas, 4 verdes y
12 negras. ¿Cuál es la probabilidad de obtener
exactamente 3 bolitas que sean blancas?