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BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles
1
Departamento:
Area:
Ingeniería Eléctrica y Energética
Máquinas y Motores Térmicos
CARLOS J RENEDO [email protected]
INMACULADA FERNANDEZ DIEGO [email protected]
JUAN CARCEDO HAYA [email protected]
FELIX ORTIZ FERNANDEZ [email protected]
Las trasparencias son el material de apoyo del profesorpara impartir la clase. No son apuntes de la asignatura.Al alumno le pueden servir como guía para recopilarinformación (libros, …) y elaborar sus propios apuntes
En esta presentación se incluye un listado de problemasen el orden en el que se pueden resolver siguiendo eldesarrollo de la teoría. Es trabajo del alumnoresolverlos y comprobar la solución
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles
2
1.1.- Introducción a las Máquinas Hidráulicas
1.2.- Bombas Hidráulicas
1.3.- Turbinas Hidráulicas
1.3.1.- Generalidades de las Turbinas Hidráulicas
1.3.2.- Turbinas Pelton
1.3.3.- Turbinas Francis
1.3.4.- Turbinas Kaplan
1.3.5.- Estudio de Turbinas Hidráulicas
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles
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Altura Neta o Salto Neto
Pérdidas, Potencias y Rendimientos
Leyes de Semejanza
Curvas Características
Regulación
Problemas de Funcionamiento
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas
1.3.5.- Estudio de Turbinas Hidráulicas
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Análogamente al estudio de las bombas hidráulicas, se definen lassiguientes alturas (o saltos, denominación más apropiada en el caso deturbinas):
• Salto geométrico o bruto: Hb, es la diferencia de cotas geométricas entre elembalse superior y el canal de descarga
• Salto neto: Hn, es la parte del Hb que se pone a disposición de la turbina,entre la entrada y la salida de la turbina
Pérdidas externas a la turbina, HL-ext
• Salto efectivo: Hef, es la parte del Hn que se aprovecha en el rodete, es la queobtenida con la Ec. de Euler
Pérdidas internas en la turbina, HL-int
efnb HHH
Altura Neta o Salto Neto (I):
extLbn HHH
intLnef HHH
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas
1.3.5.- Estudio de Turbinas Hidráulicas
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Análogamente al estudio de las bombas hidráulicas, se definen lassiguientes alturas (o saltos, denominación más apropiada en el caso deturbinas):
• Salto bruto: Hb, es la diferencia de cotas geométricas entre el embalse superiory el canal de descarga
• Salto neto: Hn, es la parte del Hb que se pone a disposición de la turbina
• Salto efectivo: Hef, es la parte del Hn que se aprovecha en el rodete
efnb HHH
ZANINSb zzzzH
extLbn HHH
intLnef HHH
E S
A
Outv
NivelSuperior
Z
Nivel Inferior
Altura Neta o Salto Neto (I):
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas
1.3.5.- Estudio de Turbinas Hidráulicas
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Aplicando Bernoulli entre los niveles superior e inferior (secciones A y Z):
g2
vz
g
phH
g2
vz
g
p 2Z
ZZ
extLn
2A
AA
extLbextLZAn hHhzzH ZSLEALextL hhh
g2
vz
g
pH
g2
vz
g
p 2Z
ZZ
b
2A
AA
Aplicando Bernoulli entre la entrada y la salida de la turbina (E y S):
g2
vvzz
g
ppH
2S
2E
SESE
n
g2
vz
g
pH
g2
vz
g
p 2S
SS
n
2E
EE
0vv BA
0pp BA
Altura Neta o Salto Neto (II):
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1.3.5.- Estudio de Turbinas Hidráulicas
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Según normas internacionales, las secciones de entrada y salida son:
• ENTRADA:
Se encuentra inmediatamente después de la válvula de admisión
• SALIDA:
En las T. de reacción coincide con la sección de salida del tubo deaspiración
En las T. de acción se encuentra en el punto de tangencia del ejedel chorro con un círculo cuyo centro es el centro del rodete
Antiguamente las normas europeas consideraban la sección de salida enel nivel inferior (canal de salida). Esto daba mayores valores de salto netoy por lo tanto menor rendimiento hidráulico (datos de fabricante)
Altura Neta o Salto Neto (III):
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1.3.5.- Estudio de Turbinas Hidráulicas
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Las pérdidas internas en las turbinas aparecen por la imposibilidadde realizar una conversión completa de energía hidráulica en mecánica
Se distinguen los siguientes tipos de pérdidas:
• Pérdidas manométricas: debidas a rozamientos y choques
• Pérdidas volumétricas: debidas a pequeñas fugas
• Pérdidas mecánicas: debidas a rozamientos mecánicos
Pérdidas, Potencias y Rendimientos (I):
man
mec
volhid
Total
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Las pérdidas internas en las turbinas aparecen por la imposibilidadde realizar una conversión completa de energía hidráulica en mecánica
Se distinguen los siguientes tipos de pérdidas:
• Pérdidas manométricas: debidas a rozamientos y choques
• Pérdidas volumétricas: debidas a pequeñas fugas
• Pérdidas mecánicas: debidas a rozamientos mecánicos
man
mec
volhid
TotalDisminuyen la energía que el fluido puede entregar a la turbina
Se define el rendimiento manométrico como la relación entre la energíahidráulica utilizada por el rodete y la que se pone a disposición de la turbina (neta)
n
n22n11
n
EULERman Hg
cucu
H
H
Pérdidas, Potencias y Rendimientos (I):
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1.3.5.- Estudio de Turbinas Hidráulicas
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Las pérdidas internas en las turbinas aparecen por la imposibilidadde realizar una conversión completa de energía hidráulica en mecánica
Se distinguen los siguientes tipos de pérdidas:
• Pérdidas manométricas: debidas a rozamientos y choques
• Pérdidas volumétricas: debidas a pequeñas fugas
• Pérdidas mecánicas: debidas a rozamientos mecánicos
man
mec
volhid
TotalDan lugar a una merma en las prestaciones de la turbina
El rodete recibe un caudal de líquido algo menor que el teórico
Se define el rendimiento volumétrico como:
Q
QQ perdvol
volmanhid
Al igual que en el caso de las bombas hidráulicas, se verifica que:
manhidvol 1
Pérdidas, Potencias y Rendimientos (I):
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Las pérdidas internas en las turbinas aparecen por la imposibilidadde realizar una conversión completa de energía hidráulica en mecánica
Se distinguen los siguientes tipos de pérdidas:
• Pérdidas manométricas: debidas a rozamientos y choques
• Pérdidas volumétricas: debidas a pequeñas fugas
• Pérdidas mecánicas: debidas a rozamientos mecánicos
man
mec
volhid
Total
Disminuyen la energía comunicada al eje. Es decir, la energía hidráulica que elrodete convierte en energía mecánica no es aprovechable completamente en eleje de la máquina (potencia al freno)
Se define entonces el rendimiento mecánico como la relación entre la energíaentregada en el eje de la turbina y la hidráulica absorbida por el rodete
EULER
Ejemec H
H
Pérdidas, Potencias y Rendimientos (I):
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Potencia neta o entregada a la turbina: Potn
Potencia absorbida por el rodete: Potefec, PotEULER
Potencia útil (al freno, ó en el eje): PotEje, PotUtil
mecefu PotPot
n
uTurb Pot
Pot
nn HQgPot
efef HQgPot nhid HQg
mechidnPot
mecmanvolnPot
Pérdidas, Potencias y Rendimientos (II):
Potencia bruta o hidráulica: Potb
bb HQgPot
b
elecInstal Pot
Pot
Potencia eléctrica: PotElec
mecefu PotPot
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1.3.5.- Estudio de Turbinas Hidráulicas
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LTub
Embalse
AlternadorEjeTurbinaLHid=Lman+Lvol
Lmec
Potef
Potu
Potb
bb HQgPot
efef HQgPot
mecefu PotPot
n
EULERman H
H
Q
QQ perdvol
volmanhid
EULER
Ejemec H
H
mecvolmanTurbina
n
uT Pot
Potnhidefe PotPot
mecefu PotPot
nn HQgPot
PotElec
1vol
elecuelec PotPot
Pérdidas, Potencias y Rendimientos (III):
Potn
nn HQgPot
extLbrutoneto HHH
intLnetoEuleref HHHH
brutogeo HH
]ZS[TubL]EA[TubLextLTubL HHHH
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.2.- Bombas Hidráulicas
1.2.2.- Bombas Centrífugas
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Potencias, Rendimientos y Pérdidas en las Bombas (V)
Potencia en el Eje
Potencia al Rodete
Potencia al Fluido
Potencia Útil o Manométrica
Lmec
Lvol
Lman
mec
man
Mn60
2Poteje
totalrodeterod HQPot
totalbombaflu HQPot
manbombautil HQPot
EULERTeoricatotal HHH
Utilman HH
Lrodetebomba QQQ
Lmantotalman HHH
mecejerod LPotPot
Lrodetebomba QQQ
manvolmec
bombautil
tot
utileje
QHPotPot
vol
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1.3.5.- Estudio de Turbinas Hidráulicas
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manvolmanhid
Potencia Bruta
Potencia Neta
Potencia Efectiva
Potencia Útil o al Eje
LTubería
Lhid( Lman + Lvol )
Lmec
tubería
Tubbn LHH
Pérdidas, Potencias y Rendimientos (IV):
bb HQgPot
efef HQgPot
mecefu PotPot
nn HQgPot extLbrutoneto HHH
brutogeo HH
mec
EULERTeoricaefectiva HHH
mecefUtil LPotPot
mecnef LHH
LTurbinaedetro QQQ
manvolmecTurbn QH
Turbinanetautil PotPot
manvolmectubbrutanInstalacióbrutautil PotPotPot
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1.3.5.- Estudio de Turbinas Hidráulicas
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Consideraciones sobre el rendimiento manométrico (I):
El rendimiento manométrico se puede expresar en función de loscoeficientes óptimos de velocidad
n
u22u11man Hg
cucu
n
n2n2n1n1man Hg
Hg2Hg2Hg2Hg2
2211man 2
n11 Hg2u n22 Hg2u n1u1 Hg2c n2u2 Hg2c
: Xi
Pérdidas, Potencias y Rendimientos (V):
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222111man coscos2
De manera análoga a lo que sucede con las bombas hidráulicas, elrendimiento máximo de las turbinas hidráulicas tiene lugar cuando en eltriángulo de velocidades a la salida se verifica que α2 = 90º
11111máxman cos22
Consideraciones sobre el rendimiento manométrico (II):
n11 Hg2c n22 Hg2c
n
u22u11man Hg
cucu
n11 Hg2u n22 Hg2u
n
222111
Hg
coscucoscu
2211man 2
Fi
Pérdidas, Potencias y Rendimientos (VI):
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1.3.5.- Estudio de Turbinas Hidráulicas
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El grado de reacción se puede expresar en función de los coeficientesóptimos de velocidad
Consideraciones sobre el grado de reacción:
22
211
n
d
n
p
H
H1
H
H
n
22
21
Hg2
cc1
n
2
n2
2
n1
Hg2
Hg2Hg21
n11 Hg2c n22 Hg2c
Pérdidas, Potencias y Rendimientos (VII):
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Permiten aplicar a los prototipos los resultados obtenidos mediante laexperimentación en laboratorio con modelos a escala
También permiten predecir el funcionamiento de una turbina en diferentescircunstancias de funcionamiento
Se consideran dos turbinas del mismo tipo, geométrica y dinámicamentesemejantes, siendo sus características:
• PROTOTIPO: Potencia N, velocidad n, caudal Q, salto neto Hn y parmotor C
• MODELO: Potencia N’, velocidad n’, caudal Q’, salto neto H’n y parmotor C’
Leyes de Semejanza (I):
1Modelo
Prototipo Geométrica Semejanza de Relación
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1.3.5.- Estudio de Turbinas Hidráulicas
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Las relaciones de semejanza entre el modelo y el prototipo son (I):
• Número de revoluciones:
- Prototipo:
- Modelo:
60
nDHg2u 1
n11
60
'n'D'Hg2'u 1n11
n
n
1
1
'H
H
D
'D
'n
n
n
n1
'H
H
'n
n
n11 Hg2cQ
n11 'Hg2''c''Q n
n
'H
H
''Q
Q
n
n2
'H
H
'Q
Q
• Caudal:
- Prototipo:
- Modelo:
00 b
b
D
D
00 ω
ω
n
n
Leyes de Semejanza (II):
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1.3.5.- Estudio de Turbinas Hidráulicas
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Las relaciones de semejanza entre el modelo y el prototipo son (II):
• Potencia:
- Prototipo:
- Modelo:
• Par Motor:
- Prototipo:
- Modelo:
nHQgPot
n'H'Qg'Potn
n
'H'Q
HQ
'Pot
Pot
3
n
n2
'H
H
'Pot
Pot
n2Pot60Pot
Par
'n2
'Pot60
'
'Pot'Par
n
n
3
n
n2
H
'H
'H
H
n'Pot
'nPot
'C
C
n
n3
'H
H
'C
C
00 b
b
D
D
00 ω
ω
n
n
Leyes de Semejanza (III):
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1.3.5.- Estudio de Turbinas Hidráulicas
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Curvas Características (I):
En el pto óptimo de trabajo el par y la velocidad son “aproximadamente” lamitad del de arranque, y de la de embalamiento
n (rpm)
PotRod (kW)
Par (N.m)
PotHid (kW)
Velocidad deembalamiento
Par de arranquenn
bb
HQgPot
HQgPot
2
nmax
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Curvas Características (II):
Es típico representarlas curvas para varios grados de apertura del órganode regulación (inyector o distribuidor)
n (rpm)
Velocidad deembalamiento
Par de arranquePar (N.m)
100%
Es casi igual para todas las aperturas
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Curvas Características (II):
Es típico representarlas curvas para varios grados de apertura del órganode regulación (inyector o distribuidor)
n (rpm)
Velocidad deembalamiento
Par de arranquePar (N.m)
100%
Es casi igual para todas las aperturasn (rpm)
PotRod (kW)
Velocidad deembalamiento
100%
2
nmax
60
nPar2Pot
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Curvas Características (III):
Es típico representarlas curvas para varios grados de apertura del órganode regulación (inyector o distribuidor)
Q (m3/s)
n (rpm)
Pelton y Francis normal
Q
n (rpm)
Francis lenta
Q
n (rpm)
Francis rápida
H cte H cte H cte
La turbina se acelera al quitar
par resistente
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Curvas Características (IV):
El rendimiento máximo no se da en el punto de potencia máxima
n (rpm)
PotRod (kW)
η (%)
nn
bb
HQgPot
HQgPot
ηmax
2
nmax
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n (rpm)
PotRod (kW)
η (%)
nn
bb
HQgPot
HQgPot
ηmax
2
nmax
Curvas Características (IV):
El rendimiento máximo no se da en el punto de potencia máxima
La “forma del rendimiento” depende del tipo de turbina
Pot(kW)
(Pelton y Kaplan)
(Francis y Hélice)
η (%)
Amplia zona de ɳ aceptable
Pequeña zona de ɳ aceptable
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Curvas Características (V):
Cambio de las curvas al cambiar la altura suministrada a la turbina
n (rpm)
Par (N.m) η (%)H1 < H2 < H3
n
n3
'H
H
'C
C
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Una turbina trabaja en un salto de 190 m, un caudal de 42 l/s y una velocidad degiro de 1.450 rpm. Suponer que los ηmec = ηvol = 1 y ηman = 0,85. Determinar:
• El tipo de turbina más conveniente
• Las características de la turbina para un salto de 115 m
• Las características de una turbina semejante 3 veces más pequeña (en 190 m)
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1.3.5.- Estudio de Turbinas Hidráulicas
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La principal aplicación de las turbinas hidráulicas es la producción deenergía eléctrica en las centrales hidroeléctricas, la regulación de lavelocidad de giro resulta fundamental
Los grupos turbina – alternador han de funcionar siempre a velocidadconstante, que será la velocidad de sincronismo
p
000.3
p
f60n
Regulación (I):
Para regular la velocidad de la turbina, lo que se hace es abrir o cerrar eldistribuidor en función de la carga demandada en cada instante
Esta regulación es siempre automática
El sistema de control, de lazo cerradoyuer
+-
C P
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Esquema básico de un regulador de bolas
Regulación (II):
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Una T.F. tiene los Øent = 630 mm y Øsal = 390 mm, con los anchos de entrada ysalida de 95 y 100 mm, si 1 = 8º y β1 = 70º. Los álabes ocupan el 15% de laentrada al rodete, siendo afilados a la salida. Los rendimientos son man = 0,89,vol = 1, y mec = 0,92. HL-Dis-Rod = 2,5.c2m
2/g. La entrada a la turbina y la salidadel rodete están 4 m por encima del canal de desagüe. Si cuando fluye el aguaun manómetro a la entrada marca 25 m.c.a. (y se puede despreciar la energíacinética en la tubería de alimentación), calcular:
• Hn, rpm, Q, PotUtil, ns, LTubo-Asp
• % de la energía recuperada en el tubo de aspiración (suponiendo que la energía delagua a la entrada, la energía cinética del agua a la salida del rodete y la fricción en elmismo son ctes)
• Presión en la entrada del tubo de aspiración
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1.3.5.- Estudio de Turbinas Hidráulicas
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hp la pérdida de carga hasta la chimenea en condiciones normales
ST sección de la tubería
SCH sección de la chimenea
Para minimizar los riesgos de un golpe de ariete (I):
• Construir una chimenea de equilibrio
(cámara en la que el líquido puede oscilar libremente)
CH
Tmax Sg
SLvZ
T
CH
Sg
SL2t
g2
v
)hH(h
SLS
2
pp
TminCH
La reducción de SCH amortigua las oscilaciones
Es posible permitir el rebosamiento por la parte superior de la chimenea
Problemas de Funcionamiento (I):
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1) Estructura de admisión; 2) Tanques de equilibrio (depósito de aire y
chimenea de equilibrio);3) Túnel de presión aguas abajo; 4) Sala de turbinas (central); 5) Conducción forzada;6) Túnel de flujo abierto de admisión; 7) Túnel de flujo abierto de escape; 8) Túnel de presión de admisión;9) Embalse de carga
a) Sistemas de presión (chimeneas de equilibrio)
Para minimizar los riesgos de un golpe de ariete (II):
Problemas de Funcionamiento (II):
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b) Sistemas de admisión en flujo abierto
1) Estructura de admisión; 2) Tanques de equilibrio (depósito de aire y
chimenea de equilibrio);3) Túnel de presión aguas abajo; 4) Sala de turbinas (central); 5) Conducción forzada;6) Túnel de flujo abierto de admisión; 7) Túnel de flujo abierto de escape; 8) Túnel de presión de admisión;9) Embalse de carga
Para minimizar los riesgos de un golpe de ariete (II):
Problemas de Funcionamiento (III):
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Problemas de Funcionamiento (IV):
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Problemas de Funcionamiento (IV):
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1.3.5.- Estudio de Turbinas Hidráulicas
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Problemas de Funcionamiento (IV):
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Problemas de Funcionamiento (IV):
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1.3.5.- Estudio de Turbinas Hidráulicas
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La principal hipótesis sobre la secuencia de la catástrofe:• Cierre repentino de las compuertas de la 2 Unidad
• Fuerte golpe de ariete en la espiral y la tubería de carga, causando su colapso
• Fuerte empuje hacia adelante como consecuencia del golpe de ariete, destruyendo
la estructura civil sobre la cámara espiral y la tubería de carga
• Rápida inundación de la central eléctrica
Hipótesis sobre la causa del cierre repentino:• Una pieza grande entró en el rodete de la turbina, y las palas o la dejaron salir
• Esta pieza giró en la espiral golpeando todas las compuertas del distribuidor de
regulación de la turbina, provocando en una fracción de segundo su cierre repentino
O (menos probable):• La rotura de la tubería de aceite de gobernador de los servomotores del distribuidor
• La ruptura provocó el cierre hidráulico del distribuidor
Problemas de Funcionamiento (IV):
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Problemas de Funcionamiento (IV):
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1.3.5.- Estudio de Turbinas Hidráulicas
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Problemas de Funcionamiento (IV):
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Problemas de Funcionamiento (IV):
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La energía de presión se transforma en energía cinética en el rodete
Al salir el chorro provoca que el inyector gire en sentido inverso
Turbina de Reacción
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La energía de presión se transforma en energía cinética en el inyector
Al incidir el chorro sobre el álabe, provoca el giro de éste
Turbina de Acción
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Turbina Turgo
http://www.tgvhydro.co.uk/overview/a-typical-high-head-scheme/
El líquido impacta en el rodete con cierta componente axial, α1 de 20 a 25º (enla Pelton es totalmente tangencial)
El chorro suele impactar simultáneamente en tres cazoletas del rodete (en laPelton sólo impacta en un álabe)
Puede trabajar con el doble de caudal que una Pelton equivalente, por lo quepara manejar el mismo caudal puede tener la mitad de diámetro
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1.3.5.- Estudio de Turbinas Hidráulicas
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Turbina Turgo
2U
1U
2C
1C
1W
2W
El líquido impacta en el rodete con cierta componente axial, α1 de 20 a 25º (enla Pelton es totalmente tangencial)
El chorro suele impactar simultáneamente en tres cazoletas del rodete (en laPelton sólo impacta en un álabe)
Puede trabajar con el doble de caudal que una Pelton equivalente, por lo quepara manejar el mismo caudal puede tener la mitad de diámetro
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas
1.3.5.- Estudio de Turbinas Hidráulicas
48
Turbina Ossberger, Banki o-Michell
El líquido pasa dos veces por el rodete por loque el triángulo de velocidades tiene dos etapas:• Entrada por la parte exterior• Salida por el interior• Entrada por el interior• Salida por el exterior
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas
1.3.5.- Estudio de Turbinas Hidráulicas
49
Turbina Ossberger, Banki o-Michell
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas
1.3.5.- Estudio de Turbinas Hidráulicas
50
Turbina Ossberger, Banki o-Michell
El líquido pasa dos veces por el rodete por loque el triángulo de velocidades tiene dos etapas:• Entrada por la parte exterior• Salida por el interior• Entrada por el interior• Salida por el exterior
1U
1C
1W
´U2
´C2
´W2
Supuesta sección salida es igual a la
de entrada
m1C
m2C
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas
1.3.5.- Estudio de Turbinas Hidráulicas
51
Turbina Ossberger, Banki o-Michell
El líquido pasa dos veces por el rodete por loque el triángulo de velocidades tiene dos etapas:• Entrada por la parte exterior• Salida por el interior• Entrada por el interior• Salida por el exterior
1U
1C
1W
´U1
´C1
´W1
2U
2W
´U2
´C2
´W2
Supuesta sección salida es igual a la
de entrada
m1C
m2C
m2´C
m1´C
2C
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas
1.3.5.- Estudio de Turbinas Hidráulicas
52
Turbina Orlov
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas
1.3.5.- Estudio de Turbinas Hidráulicas
53
Turbina de Arquímedes
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas
1.3.5.- Estudio de Turbinas Hidráulicas
54
Turbina de Arquímedes
BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas
1.3.5.- Estudio de Turbinas Hidráulicas
55http://www.idae.es/uploads/documentos/documentos_10374_Minicentrales_hidroelectricas_06_a8275b5d.pdf