BOLETÍN 17ABRIL2013
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F ORMACIÓN ORMACIÓN U NIVERSITARIA NIVERSITARIA Ò VETERINARIA-INGENIERIAS QUIMICA, UIMICA, FÍSICA, ÍSICA, TECNO, ECNO, EPI, PI, NUTRICION, UTRICION, TERMOTECNIA, ERMOTECNIA, TPv Pv HIDRAULICA, IDRAULICA, HIDROLOXIA, IDROLOXIA, ANALISIS , NALISIS , OP. P. B., ., t gia gia. a mbiental, mbiental, Ee IT. IT. ( TERESA : 667 92 49 51 E-Mail: [email protected] BOLETÍN 17/04/2013 FÍSICA. TRABAJO Y ENERGÍA 1) Calcula la energía mecánica de una gaviota, de 0,5 Kg., que vuela a una velocidad de 6 m/s a 25 m sobre el nivel del mar. 2) Un cuerpo de 2 Kg. se mueve sin rozamiento con una velocidad inicial de 4 m/s sobre una superficie horizontal. a) Calcula el trabajo necesario para mantener su velocidad constante y para duplicarla. b) Calcula el trabajo necesario para detener el cuerpo. 3) Una fuerza horizontal constante de 8 N empuja una caja de 6 Kg. de masa, inicialmente en reposo, sobre una superficie horizontal pulida a lo largo de 4 m. Calcula: a) La energía cinética final de la caja. b) Su velocidad final. 4) Un saltador de pértiga de 72 Kg. de masa sobrepasa el liston cuando esta colocado a 6,05 m. a) ¿Energía potencial gravitatoria en ese instante? b) ¿Con qué velocidad llega a la colchoneta cuya superficie superior esta situada a 75 cm del suelo? 5) En La cima de la montaña rusa el coche con sus ocupantes (masa total 1000 Kg.) esta a una altura del suelo de 40 m y lleva una velocidad de 5,0 m/s, suponiendo que no hay rozamientos, calcula la energía cinética del coche cuando esta en la segunda cima, que tiene una altura de 20 m 6) Un cohete de 5000 Kg. de masa despega alcanzando una altura de 200 m en 8 s con un movimiento Rectilíneo uniformemente acelerado. Calcula el trabajo realizado por el peso del cohete y el realizado por el motor. 7) ¿Hasta qué altura asciende una pelota que se lanza verticalmente con una velocidad de 12 m/s? ¿A qué altura sobre el suelo estará cuando su velocidad sea igual a 6 m/s? ¿Qué velocidad llevará cuando esté a 5 m del suelo? 8) Un coche entra en un tramo horizontal a una velocidad de 90 km/h. A pesar del rozamiento, el coche acelera hasta alcanzar los 120 km/h 300 m más allá. Si el coeficiente de rozamiento es μ=0,1 y la masa del coche es de 1000 kg, calcula el trabajo realizado por las distintas fuerzas que intervienen en el coche. 1
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FF ORMACIÓN ORMACIÓN UU NIVERSITARIANIVERSITARIA Ò VETERINARIA-INGENIERIAS
QQUIMICA,UIMICA, FFÍSICA, ÍSICA, TTECNO,ECNO, EEPI,PI, NNUTRICION, UTRICION, TTERMOTECNIA, ERMOTECNIA, TTPvPv
HHIDRAULICA,IDRAULICA, HHIDROLOXIA,IDROLOXIA, AANALISIS ,NALISIS , OOP. P. BB., ., ttgiagia.. aambiental,mbiental, EEeeIT.IT.
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BOLETÍN 17/04/2013
FÍSICA. TRABAJO Y ENERGÍA
1) Calcula la energía mecánica de una gaviota, de 0,5 Kg., que vuela a una velocidad de 6 m/s a 25 m sobre el nivel del mar.
2) Un cuerpo de 2 Kg. se mueve sin rozamiento con una velocidad inicial de 4 m/s sobre una superficie horizontal.
a) Calcula el trabajo necesario para mantener su velocidad constante y para duplicarla.b) Calcula el trabajo necesario para detener el cuerpo.
3) Una fuerza horizontal constante de 8 N empuja una caja de 6 Kg. de masa, inicialmente en reposo, sobre una superficie horizontal pulida a lo largo de 4 m. Calcula:
a) La energía cinética final de la caja.b) Su velocidad final.
4) Un saltador de pértiga de 72 Kg. de masa sobrepasa el liston cuando esta colocado a 6,05 m.
a) ¿Energía potencial gravitatoria en ese instante? b) ¿Con qué velocidad llega a la colchoneta cuya superficie superior esta situada a 75 cm del suelo?
5) En La cima de la montaña rusa el coche con sus ocupantes (masa total 1000 Kg.) esta a una altura del suelo de 40 m y lleva una velocidad de 5,0 m/s, suponiendo que no hay rozamientos, calcula la energía cinética del coche cuando esta en la segunda cima, que tiene una altura de 20 m
6) Un cohete de 5000 Kg. de masa despega alcanzando una altura de 200 m en 8 s con un movimiento Rectilíneo uniformemente acelerado. Calcula el trabajo realizado por el peso del cohete y el realizado por el motor.
7) ¿Hasta qué altura asciende una pelota que se lanza verticalmente con una velocidad de 12 m/s? ¿A qué altura sobre el suelo estará cuando su velocidad sea igual a 6 m/s? ¿Qué velocidad llevará cuando esté a 5 m del suelo?
8) Un coche entra en un tramo horizontal a una velocidad de 90 km/h. A pesar del rozamiento, el coche acelera hasta alcanzar los 120 km/h 300 m más allá. Si el coeficiente de rozamiento es μ=0,1 y la masa del coche es de 1000 kg, calcula el trabajo realizado por las distintas fuerzas que intervienen en el coche.
9) Un bloque de 5 kg desliza con velocidad constante por una superficie horizontal mientras se le aplica una fuerza de 10 N, paralela a la superficie.
a) Dibujar en un esquema todas las fuerzas que actúan sobre el bloque y explicar el balance trabajo-energía en un desplazamiento del bloque de 0,5 m.b) Dibujar en otro esquema las fuerzas que actuarían sobre el bloque si la fuerza que se le aplica fuera de 30 N en una dirección que forma 60º con la horizontal, e indicar el valor de cada fuerza. Calcular la variación de energía cinética del bloque en un desplazamiento de 0,5 m.
10) Desde lo alto de un plano inclinado, de 10 m de longitud y que forma un ángulo de 30º con la horizontal, dejamos deslizarse un objeto de 6 kg de masa. Si el coeficiente cinético al
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QQUIMICA,UIMICA, FFÍSICA, ÍSICA, TTECNO,ECNO, EEPI,PI, NNUTRICION, UTRICION, TTERMOTECNIA, ERMOTECNIA, TTPvPv
HHIDRAULICA,IDRAULICA, HHIDROLOXIA,IDROLOXIA, AANALISIS ,NALISIS , OOP. P. BB., ., ttgiagia.. aambiental,mbiental, EEeeIT.IT.
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deslizamiento entre el objeto y la superficie del plano es 0,1, calcula la velocidad con la que el objeto llega a la base el plano.
11) ¿Qué velocidad tendrá un vagón de una montaña rusa sin rozamiento en los puntos A, B y C de la figura, si el carrito parte de O con v0 = 0 m/s?
12) Un bloque de 5 kg se desliza por una superficie horizontal lisa con una velocidad de 4 m/s y choca con un resorte de masa despreciable y K = 800 N/m, en equilibrio y con el otro extremo fijo. Calcular:
a) Cuánto se comprime el resorte.b) Desde qué altura debería caer el bloque sobre el resorte, colocado verticalmente, para producir la misma compresión
13) Un bloque de 5 kg desliza sobre una superficie horizontal. Cuando su velocidad es de 5 m/s choca contra un resorte de masa despreciable y de constante elástica K = 2500 N/m. El coeficiente de rozamiento bloque-superficie es 0,2.
a) Haga un análisis energético del problema.b) Calcule la longitud que se comprime el resorte. c) Tras la compresión máxima, el muelle vuelve a descomprimirse y el bloque sale despedido hacia atrás. Calcule la distancia que recorre el bloque hasta que se para.
MATEMÁTICAS
1) Halla la derivada de las siguientes funciones en x=1 utilizando la definición de derivada:2
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a) f(x) = 3x2 – 1
b) f(x) = (2x + 1)2
c) f(x) = 3/x
2) Aplicando la definición de derivada calcula f’(-2) y f’(3) siendo: f(x) = (2x – 3) / 5
3) Halla la T.V.M de estas funciones en el intervalo [1,3] e indica si dichas funciones crecen o decrecen en ese intervalo.
a) f(x) = 1/x
b) f(x) = (2-x)3
c) f(x) = x2 – x + 1
d) f(x) = 2x
e) f(x) = x2 – x
4) Dada la función f(x) = x2 – 1. Halla la T.V.M en el intervalo [2, 2+h]
5) Halla la ecuación de la recta tangente a la curva y = x2 – 5x + 6 en el punto de abcisa x=2
6) Escribe la ecuación de la tangente a y = x2 + 4x + 1 cuya pendiente sea igual a 2.
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