FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA QUÍMICA BOLETÍN DE PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA

6.- En un tanque de almacenamiento tenemos 10.000 kg de una disolución saturada de

NaHCO3 a 60ºC. Queremos separar, por cristalización, 500 kg de NaHCO3 a partir de esta disolución ¿a qué temperatura hemos de enfriar la disolución?

Datos: Tabla de solubilidad del NaHCO3

Temperatura ºC 60 50 40 30 20 10 Solubilidad (S)

g NaHCO3 / 100 g de H2O 16,40 14,45 12,70 11,10 9,60 8,15

Solución: 26,8ºC 7.- La columna de rectificación de la figura opera en régimen continuo y estado estacionario.

La alimentación, (F), entra con un caudal molar de 1.000 moles/h y su composición es 30% de acetona y 70% de benceno.

Queremos obtener un producto "de cabezas" (D), que

contenga 90% de acetona y un producto "de colas" (W) que contenga un 15% de acetona. Todas las composiciones están expresadas en porcentaje en moles.

Calcular los caudales molares de "cabezas" (D) y de

"colas" (W) que obtendremos y el porcentaje de la acetona alimentada que sale en la corriente de “cabezas”.

Solución: D = 200 moles/h; W = 800 moles/h; 60% 8.- En un evaporador entran 100 kg/h de una disolución de NaOH con una concentración del

10% en peso. Determinar los kg/h de agua que hemos de evaporar si queremos que la disolución concentrada tenga una composición del 30% en peso.

Solución: 66,6 kg/h. 9.- Necesitamos secar 1.000 kg/h de un sólido que posee una humedad del 40% hasta

obtener un producto con una humedad del 20% ¿Qué cantidad de agua debemos evaporar?

Solución: W = 250 kg/h.

10.- En la sección donde se prepara la carga de alimentación para una planta manufacturera de gasolina se elimina el isopentano de la gasolina. Considerando el diagrama propuesto, donde las composiciones están expresadas en porcentaje en peso, y sabiendo que la columna de isopentano separa totalmente i-pentano y n-pentano, determinar el caudal másico de la corriente de alimentación que se mezcla con la corriente de producto sin pasar a través de la columna (Y) y el porcentaje del i-pentano alimentado que es eliminado de la mezcla.

Solución: Y = 44,45 kg/h; 55,55% 11.- Debemos secar 100 kg/h de un material que posee 2,5 kg agua/kg de materia seca hasta

que la humedad sea 1,5 kg agua/kg materia seca. Por ello se introduce en un secadero por el que circula aire en contracorriente con el sólido. El aire fresco antes de entrar en el secadero se mezcla con aire recirculado. La humedad del aire fresco es de 0,015 kg agua/kg aire seco 0,020 a la entrada del secadero y 0,030 a la salida. Se pregunta:

a) ¿Qué cantidad de aire fresco debemos suministrar al secadero? b) ¿Qué cantidad de aire húmedo entra al secadero?

Solución: a) 1932 kg/h; b) 2913 kg/h. 12.- Un sistema continuo de evaporación-cristalización funciona en régimen estacionario

según el esquema

Si la concentración de KNO3 en la disolución de alimentación es del 20%, en peso, en la

disolución D del 50%, la disolución R está saturada (0,6 kg KNO3/kg de H2O) y teniendo en cuenta que los cristales separados en el cristalizador (C) llevan 4 kg de H2O/100 kg de (KNO3 + H2O), calcular:

a) kg de agua evaporados/h en el evaporador. b) Caudal másico kg/h de disolución reciclada en D y en R.

Solución: a) W = 7917 kg/h; b) D = 9750 kg/h; R = 7667 kg/h.

13.- Necesitamos separar un componente x de una mezcla x + y. Para ello empleamos un

sistema de compresión-expansión adiabática mostrado en la figura La mezcla x + y se comprime y después se deja expansionar a través de una válvula

condensando el componente x y quedando y en estado gaseoso. Parte del componente x, sin embargo, es arrastrado por el componente y y al ser un

producto valioso lo volvemos a introducir en el sistema. Si no verificamos una purga en la corriente de recirculación se nos iría acumulando continuamente el producto y dentro del sistema.

La corriente de alimentación está formada por 80% de x y 20% de y y se alimenta al

sistema con un caudal másico de 100 kg/h. Debido a las características del compresor nos interesa que la concentración de y a la

entrada del compresor no sea superior al 40% en peso. La concentración de x en la corriente de recirculación D resulta ser del 30% en peso. Calcular: a) Cantidad de producto (x) obtenido por hora. b) Caudal másico de la corriente de purga (kg/h). c) Caudal másico de gas que ha de comprimir el compresor, (F + R). Solución: a) 71,43 kg/h; b) 28,57 kg/h; c) 166,6 kg/h. 14.- Un tanque contiene 100 L de una disolución de sal en agua, en la cual se encuentran

disueltos 4 g de sal. El agua entra al tanque con un caudal de 5 L/min y la corriente de salida tiene el mismo caudal. Si el mezclado en el tanque es satisfactorio, para mantener uniforme la concentración de sal todo el tiempo, ¿qué cantidad de sal quedará en el tanque al cabo de 50 min? Suponer que la densidad del agua de entrada, de la disolución del tanque y de la corriente de salida son iguales entre sí.

Solución: 0,328 g. 15.- Un compuesto B se disuelve en agua con una velocidad que es proporcional en todo

momento al producto de la cantidad de compuesto B que se queda sin disolver por la diferencia entre la concentración de la solución saturada y la concentración real de la solución en ese momento.

W F

R P

D

En un experimento se colocaron inicialmente en un recipiente 10 kg de compuesto B y 50 kg de agua pura, y se vio que al cabo de 3 horas se habían disuelto 1,5 kg de compuesto, ¿qué cantidad de compuesto quedará sin disolver al cabo de 7 horas?

Admitiremos que la densidad del sistema no varía con la concentración y que el sistema

es isotermo. A la temperatura de experimentación la disolución saturada contiene 40 kg de compuesto por cada 100 kg de agua.

Solución: 7 kg. 16.- La reacción de saponificación para la obtención de jabón a partir del estearato de glicerilo

puede representarse por el esquema

3 NaOH + (C17H35COO)3C3H5 → 3C17H35COONa + C3H5(OH)3 Si la mezcla inicial está constituida por una disolución de NaOH (concentración 10

kmoles/m3) y estearato de glicerilo (concentración de 2 kmoles/m3), ¿cuánto valdrán las concentraciones de glicerina, hidróxido sódico, estearato sódico y estearato de glicerilo cuando el grado de conversión referido al NaOH sea 0,2

Puede admitirse que el volumen total del sistema durante la reacción permanece

constante. Solución: 8 kmol/m3 de NaOH; 4/3 kmol/m3 de estearato de glicerilo; 2 kmol/m3 de estearato sódico; 2/3 kmol/m3 de

glicerina. 17.- Consideremos el mismo caso que el del ejemplo 16, pero suponiendo que el grado de

conversión del hidróxido sódico es del 90%. Solución: el grado de conversión máximo para el NaOH es del 60%.

18.- El antimonio se obtiene calentando sulfuro de antimonio pulverizado, previamente

mezclado con chatarra de hierro y drenado, más tarde, el antimonio pasa por el fondo del reactor. La reacción que tiene lugar es:

Sb2S3 + 3 Fe → 2 Sb + 3 FeS

Si en una instalación de planta piloto discontinua como el reactor descrito se mezcla 0,6 kg de Sb2S3 y 0,25 kg de limaduras de hierro y se calientan, obteniéndose 0,2 kg de Sb, calcular:

a) Cuál es el reactivo limitante. b) El % de exceso de reactante que se encuentra en proporción superior a la

estequiométricamente necesaria. c) Grado de conversión logrado (referido al reactivo limitante). d) Rendimiento.

Solución: a) El Fe; b) el Sb2S3 en 19,6%; c) 55,3% d) 55,3%.

19.- El metanol se obtiene por reacción del monóxido de carbono con hidrógeno. CO + 2H2 → CH3OH

Al reactor se alimentan CO e H2 en proporción estequiométrica y solamente el 15% del

CO que entra al reactor se convierte en metanol. Si se quiere obtener 1.000 kg/h de metanol, calcular:

a) El caudal molar de gas alimentado al reactor, expresado en kmoles/h. b) El caudal molar y composición de la corriente que sale del reactor.

Solución: a) F = 624,9 kmol/h; b) 562,45 kmol/h; 5,5% de CH3OH; 31,5% de CO; 63% de H2.

20.- El metanol se obtiene por reacción del monóxido de carbono con hidrógeno.

CO + 2H2 → CH3OH Al reactor se alimentan CO e H2 en proporción estequiométrica y solamente el 15% del

CO que entra al reactor se convierte en metanol, de forma que es conveniente la recirculación de los reactantes no convertidos. Para ello, la corriente que sale del reactor se lleva a un separador, donde el metanol se separa del CO e H2 no convertidos, que son recirculados al reactor. La alimentación fresca y la corriente de alimentación al reactor se encuentran a 300 atm de presión y a 40ºC de temperatura. Si se quiere obtener 1.000 kg/h de metanol, calcular:

a) El caudal volumétrico de gas de alimentación fresca, expresado en m3/h. b) El caudal volumétrico de la alimentación al reactor. c) El caudal volumétrico de la corriente de recirculación.

Solución: a) 8,02 m3/h; b) 53,5 m3/h; c) 45,5 m3/h 21.- Se está estudiando una síntesis de metanol basada en la reacción del CO2 con el H2:

CO2 + 3H2 → CH3OH + H2O La alimentación al proceso contiene H2 y CO2 en proporciones estequiométricas y un

0,5% en volumen de inertes (I). En el reactor se obtiene una conversión por paso del 60%. Inertes y CO2 e H2 no

convertidos se separan de los productos de reacción y se recirculan al reactor. La concentración máxima de inertes que puede introducirse en el reactor es del 2% en volumen; por tanto, es necesario practicar una purga en la corriente de recirculación.

a) ¿Cuántos kmoles se deben purgar por cada kmol de alimentación fresca? b) ¿Cuántos kmoles se deben recircular por cada kmol de alimentación al reactor?

Solución: a) 0,103 kmoles purgados/kmol de alimentación fresca; b) 0,345 kmoles recirculados/kmol de alimentación al reactor.