Memoria de Cálculo

Ampliación Cuartel Primera Compañía de Bomberos Puerto Montt

Ignacio Marislao González

Ingeniero Civil U.A.Ch.

INDICE GENERAL

INDICE GENERAL......................................................................................................2

INDICE DE FIGURAS......................................................................................................4

INDICE DE TABLAS.......................................................................................................4

BASES DE CÁLCULO....................................................................................................4

1 DESCRIPCION GENERAL DEL PROYECTO...........................................................4

2 DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA ESTRUCTURACIÓN..........................................4

3 DESCRIPCION DEL SISTEMA SISMO RESISTENTE DEL PROYECTO.................4

4 NORMAS Y CODIGOS A USAR................................................................................4

4.1 HORMIGON..............................................................................................54.2 ACERO.....................................................................................................54.2.1 ACERO ESTRUCTURAL.........................................................................54.2.2 ACERO DE REFUERZO..........................................................................64.3 SOLDADURA............................................................................................64.4 NORMAS DE CARGA, SOBRECARGA Y DISEÑO.................................64.5 HIPOTESIS DE ANALISIS.......................................................................74.6 METODOS DE DISEÑO...........................................................................8

5 MATERIALES UTILIZADOS, CALIDADES Y PROPIEDADES MECANICAS..........8

5.1 HORMIGON DE MUROS, CADENAS, VIGAS, FUNDACIONES, PILARES Y LOSAS DE CIELO................................................................8

5.2 HORMIGON DE EMPLANTILLADO.........................................................95.3 RECUBRIMIENTOS.................................................................................95.4 ACERO DE REFUERZO..........................................................................95.4.1 A63-42H....................................................................................................95.4.2 A44-28H..................................................................................................105.5 ACERO ESTRUCTURAL.......................................................................105.5.1 A42-27ES................................................................................................10

6 SOLICITACIONES....................................................................................................11

6.1 CARGAS MUERTAS..............................................................................11ELEMENTOS ESTRUCTURALES............................................................................116.1.1 ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES Y TERMINACIONES................116.2 SOBRECARGA DE USO.......................................................................126.3 SOBRECARGA DE NIEVE.....................................................................126.4 CARGAS DE VIENTO............................................................................12

7 COMBINACIONES DE CARGA...............................................................................12

8 FLECHAS ADMISIBLES..........................................................................................15

9 MODELADO DINAMICO DE LA ESTRUCTURA.....................................................16

9.1 MODELACION ESTRUCTURAL............................................................169.2 CONSIDERACIONES PARA EL MODELADO.......................................179.3 DETERMINACION DEL PESO SISMICO..............................................17

10 ANALISIS Y DISEÑO...............................................................................................18

10.1 ANALISIS ESTATICO.............................................................................1810.1.1 RESULTADO DE ANÁLISIS...................................................................1910.1.2 FUERZAS SISMICAS.............................................................................19

11 ANÁLISIS DE MUROS............................................................................................20

BASES DE CÁLCULO

1 DESCRIPCION GENERAL DEL

PROYECTO

Esta memoria tiene por objeto proporcionar el análisis y diseño

estructural de la ampliación del edificio de la Primera compañía de bomberos de

Puerto Montt, con el fin de satisfacer los requerimientos exigidos por la normativa

vigente.

2 DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA

ESTRUCTURACIÓN.

El proyecto consiste estructuralmente en un edificio d e d o s

pisos, conformado por muros de hormigón armado perimetrales. Asimismo, en el

aparecen pilares de hormigón armado en el primer nivel. Interiormente la estructura

está conformada por estructura de metalcon. La techumbre está constituida por

cerchas metálicas, sobre las que se apoyan costaneras y placas de cubierta. Las

escaleras será construida de estructuras metálicas, siendo unidas monolíticamente

a losas y muros estructurales. Para esta remodelación también se utilizara una losa

colaborante la cual será construida solo en el segundo nivel.

4

3 DESCRIPCION DEL SISTEMA SISMO

RESISTENTE DEL PROYECTO

Los elementos verticales que resistirán la carga sísmica serán muros

y pilares de hormigón armado antes descritos, tanto en la dirección longitudinal

como en la transversal. Al modelar las losas, se asume que éstas constituyen

diafragmas rígidos que transmiten los esfuerzos provenientes de cargas sísmicas a

los elementos verticales, de modo que no haya movimiento relativo en el plano del

diafragma.

Las cargas sísmicas en la dirección longitudinal son resistidas por los

muros situados en los ejes 1 y 8

4 NORMAS Y CODIGOS A USAR

El edificio está compuesto por un conjunto de elementos cuyas

características físicas son diferentes. La Constitución del edificio estará dada

especialmente por hormigón armado, acero estructural y otros materiales. La

normativa utilizada en este proyecto apunta a la correcta utilización, disposición y

diseño de los elementos anteriormente señalados, para así guiarnos, en lo mínimo,

a lo largo de la línea impuesta por las leyes constructivas chilenas.

Además de las normas referentes a los materiales empleados y su

diseño, cabe mencionar las normativas referentes a los tipos de solicitaciones a la

cual está sometida la estructura, especialmente para las solicitaciones de viento,

nieve, solicitaciones sísmicas, y sobrecargas de uso.

A continuación se presenta una serie de normativas empleadas con

el fin anteriormente nombrado.

4.1 HORMIGON

NCh170 Of. 85: “Hormigón - Requisitos generales”

ACI318S - 11: Código de Diseño de Hormigón Armado

DS 60 Hormigón armado: Requisitos de diseño y cálculo

5

4.2 ACERO

4.2.1 ACERO ESTRUCTURAL

NCh203 Of. 2006: Acero para uso estructural- Requisitos.

NCh204 Of. 2006: Acero - Barras laminadas en caliente para

hormigón armado.

NCh427 Of. 1977: Especificaciones para el cálculo de

estructuras de aceros para edificios.

NCh428 Of. 1957: ejecución de estructuras de acero.

NCh697 Of. 1974: Acero-Barras y perfiles livianos-

clasificación y tolerancias.

NCh698 Of. 1974: Acero - Barras y perfiles livianos –

Requisitos generales.

NCh1159 Of. 1977: Acero estructural de alta resistencia y baja

aleación para construcción

AISC 360-05: “Specification for Structural Steel Buildings”

ICHA, Manual de diseño para estructuras de acero, segunda

edición. 2001.

Manual ICHA, Altas de detalles estructurales.

4.2.2 ACERO DE REFUERZO

NCh211 Of. 1970: Barras con Resaltes en Obras de Hormigón

Armado.

NCh218 Of. 1977: Acero - Mallas de Alta Resistencia para

Hormigón Armado.

NCh219 Of. 1977 Construcción Mallas de Acero de Alta

Resistencia, Condiciones de Uso en el hormigón Armado.

6

NCh434 Of. 1970: Barras de Acero de Alta Resistencia en

Obras de Hormigón Armado.

NCh1174 Of. 1977: Construcción-Alambre de Acero, Liso o

con Entalladuras, de Grado AT56-50H, en Forma de Barras

Rectas-Condiciones de Uso en el Hormigón Armado.

4.3 SOLDADURA

NCh304 Of. 1968: Electrodos para soldar al Arco Manual-

Terminología y Clasificación

NCh305 Of. 1969: Electrodo Revestidos Para Soldar al Arco

Manual Aceros al Carbono y Aceros de Baja aleación.

4.4 NORMAS DE CARGA, SOBRECARGA Y DISEÑO

NCh431 Of. 1977: Construcción – Sobrecargas De Nieve

NCh432 Of. 1971: Cálculo de Acción del viento sobre las

construcciones.

NCh433 Of. 1996 modificación 2009, modificada por el

decreto N°61: Diseño Sísmico de Edificios.

NCh1537 Of. 2009: Diseño estructural de edificios - Cargas

Permanentes y Sobrecargas de Uso.

NCh3171 Of. 2010: Diseño Estructural- Disposiciones

Generales y Combinaciones de Carga.

Ley General de Urbanismo y Construcciones.

Ordenanza General de Urbanismo y Construcciones

4.5 HIPOTESIS DE ANALISIS

Se supondrá que para secciones con caras planas antes de aplicarse

la carga, siguen siendo planas después que el elemento se deforma.

7

Existe equilibrio entre las tensiones en el hormigón y acero y la

solicitación actuante (esfuerzo axial y momento flector).

Se asume que el módulo de elasticidad se mantiene constante en

todos los materiales.

Se supondrá que las tensiones y deformaciones son proporcionales a

las deformaciones en la armadura y el hormigón serán directamente proporcionales

a la distancia desde el eje neutro de la sección (comportamiento lineal elástico de

los materiales).

Se supondrá perfecta adherencia entre el hormigón y el acero, esto

se traduce en que la deformación axial de las barras de refuerzo de acero es igual a

la deformación axial del hormigón que las rodea.

La resistencia a la tracción del hormigón se desprecia, esto debido a

que su valor es bajo en comparación con la resistencia a la compresión

La ley de deformaciones para el hormigón se aproxima al modelo

rectangular equivalente con deformación unitaria última de 0.003.

Se supondrá comportamiento elasto-plastico para el acero

Se asume que el suelo se comporta como material solido-elástico y

que este es incapaz de resistir tracciones.

Para el análisis sísmico, los pisos se comportan como diafragma

rígido con dos grados de libertad de translación y uno de rotación.

La masa de un piso se supone concentrada en el centro geométrico

de la planta

4.6 METODOS DE DISEÑO

Para estructuras de Hormigón Armado: Método de la Rotura.

Para estructuras de acero: Método de tensiones admisibles.

Para verificación de capacidad portante del suelo: Método de

tensiones admisibles.

8

5 MATERIALES UTILIZADOS, CALIDADES

Y PROPIEDADES MECANICAS

5.1 HORMIGON DE MUROS, CADENAS, VIGAS, FUNDACIONES,

PILARES Y LOSAS DE CIELO

Calidad: H-30 con un 95% de confianza

Resistencia Compresión: f c´=250kg

cm2

Módulo de corte: G=0,3Eestatico=71.626 kg

cm2

Módulo de elasticidad: E=15100∗√ f c´=238.752 kgf

cm2

Coeficiente de Poisson: ν=0,2

Coef. Expansión Térmica:∝=1 ∙10−5 1°C

|

Peso Específico: γ=2,5T /m3

5.2 HORMIGON DE EMPLANTILLADO

Calidad: H-5 con un 80% de confianza

Resistencia Compresión: f c´=40kg

cm2

Coeficiente de Poisson: ν=0,15

Coef. Expansión Térmica: ∝=1 ∙10−5 1°C

9

5.3 RECUBRIMIENTOS

Recubrimientos mínimos según NCh430 Of. 2008 modificada por el

Decreto N° 60: Hormigón Armado – Requisitos de Diseño y Cálculo, se tienen los

siguientes recubrimientos libres mínimos:

5 cm para las fundaciones.

3 cm en cadenas de amarre de fundaciones.

2 cm en losas.

3 cm en vigas y pilares.

5.4 ACERO DE REFUERZO

5.4.1 A63-42H

Tensión de fluencia: f y=4200kg

cm2

Tensión de rotura: f u=6300kg

cm2

Módulo de elasticidad: E=2100000 kg

cm2

Módulo de corte: G= E2(1+ν)

=807692 kg

cm2

Coeficiente de Poisson: ν=0,3

Coef. Expansión térmica: ∝=1.1 ∙10−5 1°C

Peso Específico: γ=7,85T /m3

10

5.4.2 A44-28H

Tensión de fluencia: f y=2800kg

cm2

Tensión de rotura: f u=4400kg

cm2

Módulo de elasticidad: E=2100000 kg

cm2

Módulo de corte: G= E2(1+ν)

=807692 kg

cm2

Coeficiente de Poisson: ν=0,3

Coef. Expansión térmica: ∝=1.1 ∙10−5 1°C

Peso Específico: γ=7,85T /m3

5.5 ACERO ESTRUCTURAL

5.5.1 A42-27ES

Tensión de fluencia: f y=2700kg

cm2

Tensión de rotura: f u=4200kg

cm2

Módulo de elasticidad: E=2100000 kg

cm2

Módulo de corte: G= E2(1+ν)

=807692 kg

cm2

Coeficiente de Poisson: ν=0,3

Coef. Expansión térmica: ∝=1.1 ∙10−5 1°C

Peso Específico: γ=7,85T /m3

11

6 SOLICITACIONES

6.1 CARGAS MUERTAS

Se llama carga muerta al conjunto de acciones que se produce por el

peso propio de la construcción; incluye el peso de la estructura misma y el de los

elementos no estructurales, como los muros divisorios, revestimientos de piso,

muros y fachadas, la ventanería, las instalaciones y todos aquellos elementos que

conservan una posición fija en la construcción, de manera que gravitan en forma

constante sobre la estructura.

ELEMENTOS ESTRUCTURALES

Elemento Peso específico

Hormigón armado 2,5 [T /m3]

Acero 7,85 [T /m3]

6.1.1 ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES Y TERMINACIONES

Elemento Peso específico

Tabiquería 70 [Kg /m2]

Revestimiento(muro, piso) 60 [Kg /m2]

12

6.2 SOBRECARGA DE USO

Son aquellas originadas en el uso de la estructura y que por lo tanto

son variables en el tiempo. Están definidas en la NCh1537 Of. 2009 y pueden estar

sujetas a reducción según esta misma. El valor de éstas se detalla a continuación.

Recinto Cargas de uso

Corredores y lugares de uso público 450 [Kg /m2]

Escaleras y vías de evacuación 450 [Kg /m2]

6.3 SOBRECARGA DE NIEVE

Las Sobrecargas de nieve están estipuladas en la NCh431 Of. 77, la

cual clasifica las sobrecargas de acuerdo a la ubicación geográfica donde se

emplace el proyecto.

En este caso el proyecto está emplazado en la ciudad de Valdivia la

cual posee una latitud de 39° 49’, una longitud de 73° 15’ y una altitud de 12

metros. En base a esta información, la Tabla 2 de la norma nos entrega una

sobrecarga de 25Kg /m2 en esta ciudad.

6.4 CARGAS DE VIENTO

Por ser una estructura de Hormigón armado y de grana rigidez el

diseño quedara condicionado por el efecto dl sismo.

Se determinaran las solicitaciones según NCh433 Of. 96 modificación

2009 y además el D.S. 61: “Diseño Sísmico de Edificios” del 2011 que incluye

modificaciones de emergencia.

7 COMBINACIONES DE CARGA

Las combinaciones de carga mencionadas a continuación fueron

extraídas de la NCh3171 Of. 2010.

13

Estas se dividen según las dos metodologías de diseño a emplear

tensiones admisibles y a método a la rotura. La nomenclatura usada se explica a

continuación:

Utilizando el diseño por resistencia:

1) 1,4 D

2) 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (Lf ó S ó R)

3a) 1,2 D + 1,6(Lf ó S ó R) + L

3b) 1,2 D + 1,6(Lf ó S ó R) + 0,8W

4) 1,2 D + 1,6 W + L + 0,5(Lf ó S ó R)

5) 1,2 D + 1,4 E + L + 0,2 S

6) 0,9 D + 1,6 W

7) 0,9 D + 1,4 E

Utilizando el método por tensiones admisibles:

1) D

2) D + L

3) D+ (Lf ó S ó R)

4) D +0,75L +0,75(Lf ó S ó R)

5a) D + W

5b) D + E

6a) D + 0,75W + 0,75L + 0,75 (Lf ó S ó R)

6b) D + 0,75E + 0,75L + 0,75S

7) 0,6 D + W

8) 0,6D + E

14

Dónde:

D: carga permanente

E: carga sísmica, según NCh433 y NCh2369.

L: carga de uso, según NCh1537.

W: carga de viento, según NCh432.

Lf: carga de uso de techo, según NCh1537.

R: carga de lluvia, según ASSE/SEI 07, capítulo 8.

S: carga de nieve, según NCh431.

15

8 FLECHAS ADMISIBLES

Las deformaciones debido a las solicitaciones presentes en los

elementos estructurales no deberán afectar el normal funcionamiento de la

estructura para así mantener su serviciabilidad, por lo que las flechas a considerar

son las siguientes:

Según ACI 318S-08 Tabla 9.5 (b):

Vigas y Pilares de H.A.: L/480

Losas de H.A.: L/480

Según Nch427.cR1977:

Cerchas de Acero: L/700

Costaneras de techo de acero: L/200

.

16

9 MODELADO DINAMICO DE LA

ESTRUCTURA

9.1 MODELACION ESTRUCTURAL

La modelación y análisis estructural del edificio proyectado como

“ampliación de Cuartel de Bomberos Primera Compañía de Puerto Montt” se

realizara mediante la utilización del software ETABS 2013. Considerando

fundamentalmente las disposiciones estipuladas en la norma NCh433 Of.96,

mod.2009 más las modificaciones y complementos estipulados en el D.S. 61”Diseño

Sísmico de Edificios”. Cabe destacar que para este estudio se realizara solo un

análisis Estático.

Períodos principales de vibración de la estructura:

T1= 0.074; T2 = 0,055; T3 = 0,04

17

9.2 CONSIDERACIONES PARA EL MODELADO

El modelo estará conformado por elementos estructurales como

muros, vigas y losas de hormigón armado, lo que generaran diafragmas rígidos en

cada piso. Se considerará que la estructura estará empotrada en la base. Como

hipótesis de modelamiento se considerara que la estructura se comporta de forma

lineal elástico (Inciso 5.1.2 NCh433 Of.96, mod.2009 modificada por D.S.N°61).La

modelación de muros a cortante y losas se llevarán a cabo mediante elementos

Shell.Para una mejor aproximación en cuanto a esfuerzos y desplazamientos, en los

elementos estructurales modelados mediante elementos Shell, se realizara un

mallado para así discretizar dichos elementos, verificando la conectividad de cada

uno de sus nodos.

Se considerara el peso sísmico como la carga permanente más un

50% de la sobrecarga de uso según lo estipulado en la NCh433 Of.96, mod.2009

modificada por D.S.N°61- Inciso 5.5.1.

9.3 DETERMINACION DEL PESO SISMICO

Como ya se ha mencionado en las consideraciones de modelado,

para el cálculo y determinación del peso sísmico se realizará según lo estipulado en

la norma NCh433 Of.96, mod.2009 modificada por D.S.N°61- Inciso 5.5.1,

considerando un 25% de la sobrecarga de uso ya que no hay presencia de

aglomeraciones de personas y dando valor nulo a la sobrecarga de techo. Esto

quiere decir que el peso sísmico se calculará de la siguiente forma:

PS=PP+CM +0,50SC

18

Para determinar el peso sísmico se revisaran los cortes por piso

generadas por la combinación de carga descrita. Los resultados de dichos cortes

son.

Nivel Elemento Peso[ton] Peso Acum[ton] Peso Sismico [ton] Masa Sismica[ton-s2/m]

3Losa 0 0

263,18055 26,83Muro 526,3611 526,3611

2Losa 357,6279 883,989

878,0771 89,51Muro 514,5373 1398,5263

1Losa 332,3575 1730,8838

951,86955 97,03Muro 724,4868 2455,3706

Tabla 4-1 Determinación peso sísmico Modulo A y C

El peso sísmico será :2093 [Ton].

10 ANALISIS Y DISEÑO

10.1 ANALISIS ESTATICO

Para el análisis estático trabajaremos con el supuesto de que la

estructura presentara un comportamiento lineal, lo que implica no considerar

linealidades de los materiales o de la geometría. Consideraremos las

recomendaciones dadas por la normativa Nch 433 mod 2009 donde se determina

los esfuerzos de corte basal que presentara la estructura. Este esfuerzo queda

definido por la siguiente fórmula:

Q0=CIP

En que

C: coeficiente sísmico que se define en 6.2.3.1 y 6.2.7 de la Nch 433

mod 2009

I: coeficiente relativo al edificio, cuyos valores se especifican en tabla

6.1 de acuerdo a su clasificación

19

P: peso total del edifico sobre el nivel basal, calculado en la forma

indicada en 6.2.3.3

10.1.1 RESULTADO DE ANÁLISIS

Según tabla 5.1 valores máximos de los factores de modificación de

la respuesta para el hormigón armado tanto en sistemas de pórticos como muros y

sistema arriostrados se considera un valor de R=7 y R0=11.

Si consideramos para este caso un valor del coeficiente sísmico

máximo. Según tabla 6.4 valores máximos de coeficiente sísmico C con un R=7,

tendremos que Cmax será:

❑❑❑❑

Donde

A0: aceleración efectiva según Zona sísmica.(zona3)

Para el cuartel entonces tendremos los siguientes datos:

Categoría de edificio: I

Coeficiente I: 6

Zona sísmica: 2

A0:0.4g

S: 1.05 (para suelo tipo C según decreto 61)

Por lo que el corte basal de nuestra estructura será 138,45 ton.

10.1.2 FUERZAS SISMICAS

Una vez obtenido los valores de corte basal se procede al cálculo de

las fuerzas que se aplicar producto del sismo a cada piso esta fuerzas serán

obtenidas según Nch 433 mod 2009 en el punto 6.2.5

20

Nivel Zk Zr Pk (T) Ak Ak*Pk Fk (T) Qk Mk (T-m)Mv

acum3 10,6 2,9 106 1 56 24 24 70 702 7,7 2,92 494 0 114 49 49 144 1441 4,58 4,58 610 0 150 65 65 298 298

0 0 0 0 0 0 01209,8 319,64

P=Q+EVT+ dsdt

pexc= mn+1

∆Q=Qmedio anual prediccion−Qmedio anual tratamiento

21

22

0.0% 10.0% 20.0% 30.0% 40.0% 50.0% 60.0% 70.0% 80.0% 90.0% 100.0%05

101520253035404550

CURVA DE DURACION DE FLUJO QUILLEN

1993-2012 1962-1992 1962-2012

% excedencia

Q(m

m/d

ia)

23

0 50 100 150 200 2500

1020304050607080

ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOS CUENCA DEL RÍO QUINO

1962-2012 1962-1992 1993-2012

Período de retorno (años)

Caud

al M

ax (m

m/a

nual

)

24

Luego de realizar la modelación de la estructura con la exclusión de uno de

los muros para la creación del balcón, fue posible observar que los modos de

vibrar no se modificaron, ratificando que el muro eliminado no se comportaba

como muro estructural, sino que solo cumplía, como muro divisorio. Por lo

que se aprueba la eliminación de este muro.

Todos los desplazamientos obtenidos luego de la aplicación de las fuerzas

sísmicas utilizando el método estático indicado en la norma chilena 433

cumplieron satisfactoriamente respecto a los límites impuestos por esta

norma.

25

11 DISEÑO DE LOSAS

A continuación se realizara la distribución y el diseño de las armaduras de

las losas de un edificio habitacional.

Características de las losas:

Densidad del hormigón armado = 2500 kg/m3

Espesor de la losa de hormigón armado = 16 cm

Espesor sobre losa = 4 cm

Sobrecarga =200 kg/m2

Para realizar el cálculo de las losas se utilizaron los siguientes pesos

propios y sobrecargas de uso:

Peso propio de la losa: 2500kg/ m³ * 0.16m = 400kg/m2

Peso propio sobrelosa: 2400kg/ m³ * 0.04 m = 96kg/m2

Peso propio total: 496kg/ m2

Sobrecarga de uso: 200kg/ m2

Utilizando la siguiente combinación de cargas se encuentra la carga que

se utilizara en el análisis de las losas:

q=1.4 PP+1.7 SC

q=1.4 496kg/m 1.7 200 /m

q=1034.4 /m

El análisis de las losas será realizado de acuerdo a los valores numéricos

entregados en las tablas de Czerny, como este método es para calcular

losas bidimensionales debe cumplir con los siguientes requerimientos:

-Se considerará una losa unidireccional si e > 2 ó e < 0.5.

-Se considerará una losa bidireccional si 0.5 < e < 2.

Donde e es un coeficiente que relaciona la longitud del lado mayor de la26

losa con la longitud del lado menor de la misma. De acuerdo a lo dicho

anteriormente se procederá a clasificar las losas del edificio.

En el caso de losas unidireccionales, estas pueden ser consideradas como

vigas de ancho unitario, lo que permite utilizar ecuaciones de diseño de

vigas.

CALCULO LOSA

q ly lx є = ly/lx K=q*lx*ly1034,40 4,50 1,50 3,00 6982,20

Como ε = 3 > 2 esta losa puede ser considerada como una losa

unidireccional, para ello se resolverá de la siguiente forma:

A continuación se presentan tablas de diseño de losa, la que fue diseñada

como una viga de ancho unitario. Al mismo tiempo se indican las longitudes

de desarrollo de la enfierradura de la losa de acuerdo a lo especificado en el

“Manual de Detallamiento para Elementos de Hormigón Armado”

27

28

mm cm As (cm2)Mux Muy Mex Mey Mu As As Diseño ф @ A ф @

0 1873,125 0 936,5625 2081,25 3,55356471 3,55 10 15 5,24 ok

kg*m

29

L1 L2 inf L2 sup L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L110,375 0,15 0,14 0,225 1,14 0,375 0,1 0,3 0,4 0,5 llegar al borde 0,15

Largos en METROS (m)

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%0

10

20

30

40

50

60

70

CURVA DE DURACION DE FLUJO TRAIGUEN

1962-20121962-19841985-2012

% excedencia

Q (m

m/d

ia)

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%0

2

4

6

8

10

12

CURVA DE DURACION DE FLUJO TRAIGUEN (VERANO)

1962-20121962-19841985-2012

% excedencia

Q (m

m/d

ia)

30

Mux Muy Mex Mey Mu As As DiseñoPiso Losa lx (m) ly (m) Tipo Apoyo Armadura

1 1 1,5 4,5 Uni 4 0 1873,1 0 936,56 2081,25 3,55 3,55 ф10 @15

DISEÑO ARMADURA LOSAS

(Kg-m) (cm2)

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%0

20

40

60

80

100

CURVA DE DURACION DE FLUJO DUQUECO-CERRILLOS

1962-20121962-19921993-2012

% excedencia

Q (m

m/d

ia)

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%0

5

10

15

20

25

30

CURVA DE DURACION DE FLUJO DUQUECO-CERRILLOS (VERANO)

1962-20121962-19921993-2012

% excedencia

Q (m

m/d

ia)

31

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%0

102030405060708090

CURVA DE DURACION DE FLUJO QUINO

1962-20121962-19921993-2012

% excedencia

Q (m

m/d

ia)

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%02468

10121416

CURVA DE DURACION DE FLUJO QUINO (VERANO)

1962-20121962-19921993-2012

% excedencia

Q (m

m/d

ia)

32

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%0

10

20

30

40

50

60

70

CURVA DE DURACION DE FLUJO LIRQUEN

1962-20121962-19831984-2012

% excedencia

Q (m

m/d

ia)

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%0

10

20

30

40

50

60

CURVA DE DURACION DE FLUJO LIRQUEN (VERANO)

1962-20121962-19831984-2012

% excedencia

Q (m

m/d

ia)

33

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%0

10

20

30

40

50

60

CURVA DE DURACION DE FLUJO MULCHEN

1962-20121962-19931994-2012

% excedencia

Q (m

m/d

ia)

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%0

5

10

15

20

25

30

CURVA DE DURACION DE FLUJO MULCHEN (VERANO)

1962-20121962-19781979-2012

% excedencia

Q (m

m/d

ia)

34

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

20

40

60

80

100

120

ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOS DE CUENCA DEL RÍO BUREO

1962-20091962-19921993-2012

Períodos de retorno (años)

Caud

al M

ax (m

m/a

nual

)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

102030405060708090

ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOS DE CUENCA DE RÍO DUQUECO

1962-20121962-19781979-2012

Períodos de retorno (año)

Caud

al M

ax (m

m/a

nual

)

35

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

20406080

100120140160

ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOS DE CUENCA DEL RÍO LIRQUEN

1962-20121962-19831984-2012

Períodos de retorno (años)

Caud

al M

ax (m

m/a

nual

)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

10

20

30

40

50

60

70

ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOS DE CUENCA DEL RÍO MULCHEN

1962-20121962-19781979-2009

Períodos de retorno (años)

Caud

al M

ax (m

m/a

nual

)

36

0 50 100 150 200 2500

1020304050607080

ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOS CUENCA DEL RÍO QUINO

1962-20121962-19921993-2012

Período de retorno (años)

Caud

al M

ax (m

m/a

nual

)

0 50 100 150 200 2500

10

20

30

40

50

60

70

ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOS CUENCA DEL RÍO TRAIGUEN

1962-20121962-19841985-2012

Períodos de retorno (años)

Caud

al M

ax (m

m/a

nual

)

37

IGNACIO MARISLAOINGENIERO CIVIL

UACH

38