Pontificia Universidad Catlica del PerMODELAMIENTO Y SIMULACIN DE SISTEMAS MECATRNICOSPRIMER INFORME SEPTIEMBRE

Profesora:Madrid Ruiz, Ericka PatriciaIntegrantes:Alejandro lvarez20097004Mauricio Rengifo20097242Jess Rebaza20097195

Lima, 21 de septiembre de 20151. Modelamiento de un circuito elctrico:

a) Bond graph y causalidadEn la figura 1 se puede observar el bond graph y causalidad del sistema, asimismo, debido a que fue creado en el software 20-sim se tomar las siguientes consideraciones: Las uniones en serie sern denominadas uniones tipo 1 y las uniones en paralelo sern uniones tipo 0. Dichas consideraciones se tomarn en cuenta a lo largo del informe.1011564897321

Figura 1: Bond graph y causalidad Sistema Nmero 1

b) Ecuacin de esfuerzo y flujo por bond:En serie:

F1 = F2 = F3 = iE1 = E2 + E3

En 1:

F1 = iE1 = U

En 2:F2 = iE2 = i*R1

En 3:

F3 = iE3 = U i*R1

En serie:

F3 = F4 = F7 = iE3 = E4 + E7

En 4:

F4 = iE4 = UC1

En 7:F7 = iE7 = U i*R1 UC1

En paralelo:

E4 = E5 = E6 = UC1F4 = F5 + F6

En 5:

F5 = iL1E5 = UC1

En 6:F6 = i iL1E6 = UC1

En serie:

F7 = F8 = F9 = iE7 = E8 + E9

En 8:

F8 = iE8 = U i*R1 UC1 UC2

En 9:F9 = iE9 = UC2

En paralelo:

E9 = E10 = E11 = UC2F9 = F10 + F11

En 10:

F10 = i iL2E10 = UC2

En 11:F11 = iL2E11 = UC2

c) Variables y ecuaciones estadoDel sistema se tiene por lo menos 4 variables estado (2 componentes tipo I y 2 componentes tipo C)

Del sistema se tiene que: * i (R1 + R2) = U UC1 UC2* i (R1 + R2) = U X3 X4* UC1 = U i (R2 +R1) UC2* X3 = U U + X3 + X4 UL2

* UL1 = U i (R1 + R2) UC2* UL1 = = U U + X3 + X4 X4

* i = iL2 + iC2 * iL2 + iC2 = (U X3 X4) / (R1+R2)* IC2 = [(U X3 X4) / (R1+R2)] X2

* i = iL1 + iC1* iL1 + iC1 = (U X3 X4) / (R1+R2)* IC1 = [(U X3 X4) / (R1+R2)] X1

2. Modelamiento de un motor DC con carga

a) Bond graph y causalidad: Como se puede observar este sistema debido a su naturaleza necesita de un girador y un transformador (ver figura 2).

Figura 2: Bond graph y causalidad Sistema Nmero 2b) Ecuacin de esfuerzo y flujo por bond:

c) Variables y ecuacin estadoSe tiene las variables estado: P2, P6, P13, Q11Y las ecuaciones estado:

*D = diferencial

3. Modelamiento de un circuito Op Amp Sumador:

a) Bond graph y causalidadComo se puede observar en la figura 3, existe un problema de causalidad debido a la asignacin de la fuente de esfuerzo que representa el Voltaje de salida.

Problema de causalidad

Figura 3: Bond graph y causalidad Sistema Nmero 3Debido al problema de causalidad, es necesario reemplazar dicha fuente de esfuerzo por una fuente de flujo, para que dicha fuente de flujo no afecte a al sistema se considerar como flujo igual a cero y se analizar nicamente el esfuerzo en dicho punto (ver figura 4).1110987365421

Figura 4: Bond graph y causalidad corregido Sistema Nmero 3d) Ecuacin de esfuerzo y flujo por bond:En serie:

F1 = F2 = F3 = i1E1 = E2 + E3

En 1:

F1 = i1E1 = V1

En 2:F2 = i1E2 = i1*R1

En 3:

F3 = i1E3 = V1 i1*R1

En serie:

F4 = F5 = F6 = i2E4 = E5 + E6

En 4:

F4 = i2E4 = V2

En 5:F5 = i2E5 = i2*R2

En 6:

F6 = i2E6 = V2 i2*R2

En paralelo:

E3 = E6 = E7 = VinF3 + F6 = F7

En 7:

F7 = i1 + i2E7 = V1 i1*R1 = V2 i2*R2 = Vin

En serie:

F7 = F8 = F9 = i1 + i2 = i3E7 = E8 + E9

En 8:

F8 = i3E8 = i3*R3 = (i1 + i2) * R3

En 9:F9 = i3E9 = Vin i3 * R3

En paralelo:

E9 = E10 = E11 = - A * Vin = VoF9 = F10 + F11

En 10:

F10 = i3E10 = - A * Vin

A = Ganancia del opamp

En 11:F11 = VoE11 = UC2

e) Variables estado y ecuacin estado:

Como se puede observar dentro de las ecuaciones de cada bond no existe ningn acumulador de esfuerzo o de flujo, este sistema acta de forma lineal no integrativa/derivativa por lo tanto no tiene ecuaciones estado.