Bono Conceptos & Fundamentos

Carlos Palomino & GROSSMAN

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1

Análisis de Renta Fija en Bonos

Carlos Palomino Selem


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2

1. Instrumentos de la Renta Fija No Bancaria:

Ubicación

En El Mercado

de Dinero

En El Mercado

de Capitales

Instrumentos de Emisión No Masivos(letras, facturas conformadas)

Operaciones de Repos(con acciones u otros instrumentos de deuda)

Instrumentos de Emisión Masiva (Papeles Comercialese Instrumentos de Corto Plazo)

Notas (instrumentos de mediano término)

Bonos (instrumentos de Largo Plazo)


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3

Tasas Forward de Interés US

Beaten US Foward Rate

Por reporte del

Empleo


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4

2.. Bonos: Definición

Definición.-

Instrumento financiero mediante el cual una institución

emisora (unidad deficitaria de fondos contrae una

obligación: deuda, comprometiéndose pagar a un

inversionistas (unidad superavitaria de fondos) una cuota

periódica de allí el nombre de instrumento de renta fija,

constituida por una renta y el principal, si así lo desea el

emisor.


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5

DEFINICION LEGAL (CONASEV)

DE ACUERDO A LA LEY DE MERCADO DE VALORES SE

DEFINEN COMO VALORES

MOBILIARIOS, QUE SE EMITEN EN FORMA MASIVA,

LIBREMENTE NEGOCIABLES QUE CONFIEREN A SUS

TTULARES DERECHOS CREDITICIOS. ADEMAS, DE

ACUERDO A LA LEY DE BANCOS E INSTITUCIONES

FINANCIERAS, LOS BONOS SON INSTRUMENTOS DE DEUDA

A PLAZO MAYOR DE UN AÑO


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6

1. Valor Nominal o Facial: valor numérico monetario que se expresa

en el papel (nominal) de la emisión

2. Moneda: las deudas se establecen a una determinada moneda

3. Precio: termino de intercambio establecido en el mercado por oferta y

demanda del bono. Se expresa en porcentajes o en cuatro decimales

sobre el valor nominal. Ejemplo:

0.9745 ó 97.45% del valor nominal.

4. Tasa Cupón: es la renta que el bono paga periódicamente; viene

expresada por una tasa en términos porcentuales. Por ejemplo: 6%

anual.

5. Rendimiento al Vencimiento: Es la tasa de rentabilidad o tasa de

retorno del bono; es una tasa de rentabilidad promedio por periodo,

conocida como Yield Term Maturity (YTM).

3. Características del Bono


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7

6. Precio de Rescate Anticipado.Opción de Compra (Call Option)Opción de Venta (Put Option)

7. Convertibilidad en Acciones, a una tasa de acuerdo a como lo establezca la Junta General de accionistas.

8. Fecha de Colocación: dd/mm/aa

9. Fecha de Emisión: dd/mm/aa

10. Fecha de Redención: dd/mm/aa

11. Plazo: viene a ser el tiempo transcurrido entre la fecha de emisión y la

fecha de redención

12. Fecha de Pago de Intereses y Capital

11. Garantías

12. Clasificación de Riesgos

13. Factor de Apalancamiento


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8

Un Caso en Perú de Bonos Convertibles:

Los eurobonos emitidos por Tele-2,000 (hoy Bell

South) por cerca de US$ 40 millones el año 1994,

los mismos que planteaban la cláusula

intercambiarse al momento de su redención por

American Depositary Receip (ADR) de la misma.


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9

4.1 Clasificación de los Bonos por

El Mercado de Colocación

Colocaciones Locales (dirigidas al mercado interno)

Euro Colocaciones (dirigidas al mercado internacional)

4. Clasificación de los Bonos


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10

Euro Colocaciones

Emisor(empresa local)

Underwriter(Banco de Inversión)

Inversionistas

Ubicado en plaza fuera

del País donde se

desempeña el emisor

País A: Perú

País: B (Uruguay)


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11

4.2. Clasificación de los Bonos por El Tipo de Emisor

Bonos del Sector Público

Bonos Corporativos(Corresponde a empresas no financieras)

Bonos del Sistema Financiero Bancario(Corresponde a instituciones bancarias)

Bonos de Empresas Financieras (Corresponde a instituciones no bancarias)


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12

4.2.1 Bonos del Sector

Público

Tesoro(treasuries)

SoberanosColocación

interna

GlobalesColocación

internacional

BradyColateralizados

Municipales


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13

4.2.2 Bonos del Sistema Financiero Bancarios

Bonos Subordinados

Bonos de Arrendamiento Financiero


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4.2.3 Clasificación de los Bonos por la

Modalidad de la Tasa de Cupón

Bonos Cupón Zero (sin cuponera)

Bonos Tasa Fija

Bonos Tasa Flotante

Bonos Tasa Indexada

Promedios de Tasas Pasivas

Tasas de Referencia: LIBOR, TIBOR, MIBOR, PRIME

Índice de Reajuste Diario

(IRD)

Valor Adquisitivo Constante (VAC)


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Un Caso en Perú de Bonos a Tasa Flotante basados en Promedios de

Tasas Pasivas de Bancos

Los bonos Textil del Pacífico (DELPAC10) cuyo cupón se encontraba

a Promedio Tasa de Depósitos 90 días (de 4 bancos) + 3.5%, el cual es

el margen spread.


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16

4.3 Innovación Financiera

Bonos Estructurados

Rendimiento del BonoDeterminado por un

Índice Derivativo

Exchange Trade Fund

(ETF)

NASDAQ 100 TURST ÍNDICE

(NDX)

Holding Company

Depositary Receipt

(HOLDRS)


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17

5. Valorización de Bonos

La valorización de bonos consiste en determinar el retorno

o rendimiento que ofrece la inversión en bonos a sus

accionistas rendimiento al vencimiento (YTM) esperado

del bono. Donde:

p*B = Rj / (1+YTM)^j + B / (1+YTM)^n --- (1)

siendo: precio del bono (p), renta cupón (R) en el periodo

“j” y (B) el valor nominal del Bono.


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18

Treasury Bond

A marketable, fixed-interest U.S. Government debt security with a maturity over 10 years.

Treasury bonds are usually issued with a minimum denomination of $1,000.

http://bonds.yahoo.com/rates.html



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30 Year Treasury

A U.S. Treasury debt obligation that has a maturity of 30 years. The 30-year Treasury used to be the benchmark U.S. bond and one of the world's most widely watched financial instruments.

The Treasury Department hasn't offered a Treasury bond since its decision in October 2001 to suspend issuance of the 30-year b



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• 10-year Treasury Note A debt obligation issued by the U.S. Treasury that has a term of more than one year, but not more than 10 years.

Treasury notes bear a stated interest rate, and the owner receives semi-annual interest payments.

Treasury bills are short term obligations with a term of one year or less and Treasury bonds have a term of greater than 10 years.




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21

Curva de Referencia de los US Treasuries

U.S. Treasury Yield Curve


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Comportamiento de la Estructura de Plazos

en los US Treasuries

(21/12/2004)

U.S. Treasury Bonds

Maturity YieldYester-

day

Last

Week

Last

Month

3 Month 2.09 2.07 2.09 2.01

6 Month 2.42 2.42 2.34 2.24

2 Year 3.01 3.01 2.94 2.91

3 Year 3.14 3.14 3.08 3.09

5 Year 3.56 3.56 3.50 3.56

10 Year 4.18 4.18 4.12 4.20

30 Year 4.80 4.80 4.76 4.88


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23

CURVA DE REFERENCIA CON BACHE

(23 Enero 2006)


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24

US TREASURIESCURVE FLAT - BACHE


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25

YIELD CURVE BOND

Date: 20 Oct. 2005


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26

COMPORTAMIENTO APLANDO DE LA CURVA DE RENDIMIENTO

4 Noviembre 2005


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US Treasury Bonds Rates

Maturity Yield Yesterday Last Week Last Month

3 Month 4.38 4.37 4.56 4.66

6 Month 4.67 4.64 4.70 4.74

2 Year 4.98 5.00 4.99 4.80

3 Year 5.01 5.03 5.02 4.72

5 Year 5.04 5.06 5.05 4.71

10 Year 5.12 5.14 5.13 4.78

30 Year 5.23 5.23 5.23 4.94

Junio 18 2007

Niveles de más alta tasa de

interés, igualación con las

tasas del exterior


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28


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29

Junio 18 2007

Niveles de más alta tasa de

interés, igualación con las

tasas del exterior


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Estructura de Precios para los US Treasuries

(21/12/2004)

Fuente: Reuters

Short Term Rates US Treasury Rates

Data delayed 20 min Data delayed 20 min

Rate Price Yield

Maturity

Date

Prime 5.25 3 Month 2.18 2.23 24-mar-05

Discount 3.25 6 Month 2.48 2.55 23-jun-05

Fed Funds 2.25 2 Year 99.70 3.04 30-nov-06

3 Month

LIBOR

2.53 5 Year 99.66 3.57 15 DEC

2009

10 Year 100.58 4.18 15-nov-14

30 Year 108.45 4.80


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LA CURVA DE RENDIMIENTO AL VENCIMIENTO DE LOS

BONOS

I. DEFINICION.-

REPRESENTACION GRAFICA DE LA RELACION ENTRE PlAZOS Y RENDIMIENTOS DE LOS

INSTRUMENTOS DE CALIFICACION IDENTICA.

II. OBJETIVOS.-

1. PERMITE EVALUAR LAS EXPECTATIVAS ACTUALES DEL MERCADO EN LA EVOLUCION

FUTURA DE LAS TASA DE INTERES.

2. FACILITA LA IMPLEMENTACION DE ESTRATEGIAS DE COBERTURA. SIRVE PARA EL

CALCULO DE LOS DERIVADOS SOBRE TASA DE INTERES FORWARD; EJEMPLO LAS

DENOMINADAS TASAS FRA (FREE RATE AGREEMENT )

3. AYUDA A DEFINIR EL CUPON PARA NUEVAS EMISIONES

4. PERMITE FORMA TASA DE REFERENCIA EN LOS MERCADOS DE DEUDA.


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33

VALOR FACIAL 100

PRECIO 100%

TASA CUPON 9%

PLAZO 3

PAGOS ANUALES

FLUJOS DE CAJA

TIEMPO 0 1 2 3

FLUJO: -100 9 9 109

PRECIO

YTM CRECIMI. PRECIO

9,27% 3% S/99,32

9,18% 2% S/99,55

9,09% 1% S/99,77

9,00% 0% S/100,00

8,91% 1% S/100,23

8,82% 2% S/100,45

8,74% 3% S/100,67

Rendimiento

al Vencimiento

(YTM)


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34

LA DURACION Y DURACION MODIFICADA

LAS CARACTERISTICAS DE LOS BONOS QUE AFECTAN LA VOLATILIDA PRECIO DEL BONO SON DOS:

LA TASA CUPON ; Y LA SEGUNDA ES EL PALZO DE HORIZONTE DE VIDA.

QUE SE ENTIENDE POR VOLATILIDAD PRECIO DEL BONO.-

EXPRESA EL EFECTO QUE TIENE EN EL PRECIO (P) DEL BONO UNA VARIACION EN EL RENDIMIENTO AL

VENCIMIENTO (Y)

EN TERMINOS OPERACIONALES LA VOLATILIDAD PRECIO SE DEFINE COMO SIGUE EN LA ECUACION (2):

DURACION (D) = [ d(P) / d(Y) ]* (1 / P) --- (2)

SIENDO "d" EL OPERADOR DE LA DERIVADA.

DERIVANDO "P" RESPECTO DE "Y" DE LA ECUACION (1) DE VALORIZACIÓN DEL BONO TENEMOS:

[ d (P) / d (Y)]*(1 / P) = - {[1*C/(1+Y) 2] + [2*C/(1+Y) 3] + [3*C/(1+Y) 4] + ... + [j*C/(1+Y) (j+1)]+ ,,, + (N*(C+B)/(1+Y) (N+1)]} / P

--- (2A)

MULTIPLICANDO (2A) POR (1+Y):

D*(1+Y) / P = - {[1*C/(1+Y) 1] + [2*C/(1+Y) 2] + [3*C/(1+Y) 3] + ... + [j*C/(1+Y) (j)]+ ,,, + (N*(C+B)/(1+Y) (N)]} / P --- (2B)

[d (P) / d (Y)]*(1 / P) = D = - [1/(1+Y)]*[SUMATORIA [j*C/(1+Y) j] + N*B/(1+Y)^N] / P --- (2C)

[d (P) / d (Y)]*(1 / P) = D = [1/(1+Y)]*[SUMATORIA [j*C/(1+Y) j] + N*B/(1+Y)^N] *(1 / P) --- (2D)


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1. VOLATILIDAD PRECIO RESPECTO A LA TASA CUPON .-

ESTE ES EL EFECTO QUE TIENE LA TASA CUPON RESPECTO A LA VOLATILIDA PRECIO, LO QUE

SIGNIFICA QUE LOS BONOS CON MENOR TASA CUPON SON AQUELLOS QUE PRESENTAN MAYOR

VOLATIDAD COMO SE MUESTRA EN EL EJERCICIO QUE SIGUE CON EL BONO "B".

A CONTINUACION PRESENTAMOS EL ANALISIS DE VOLATILIDA DE DOS BONOS

BONO A: BONO B:

VALOR FACIAL 100 VALOR FACIAL 100

PRECIO 100% PRECIO 100%

TASA CUPON ANUAL 9% TASA CUPON ANUAL 8%

PLAZO (EN AÑOS) 3 PLAZO (EN AÑOS) 3

PAGOS ANUALES PAGOS ANUALES

VOLATILIDAD PARA EL BONO A:

Y = 9% Y = 8%

PERIODOS C C/(1+Y) i j*[C/ (1+Y) j] PERIODOS C C/(1+Y) i j*[C/ (1+Y) j]

(j) (j)

1 9 8,25688073 8,25688073 1 8 7,40740741 7,407407407

2 9 7,57511994 15,1502399 2 8 6,85871056 13,71742112

3 109 84,1679993 252,503998 3 108 85,733882 257,2016461

100 275,911119 100 278,3264746

DURACION MACKAULAY (DM) DE "A" = - {[ SUMATORIA (J*C/(1+Y) J] - N*B/(1+Y)^N} / P

DURACION MACKAULAY "A"(DM) = -275,91112 / 100 DURACION MACKAULAY "B" (DM) = -278,3264 / 100

DURACION MACKAULA (DM) años = -2,759 DURACION MACKAULA (DM) años = -2,783

LA DURACION MODIFICA : D = DM / (1+Y) --- (4)

PARA EL CASO DEL BONO " A" = -2,53 PARA EL CASO DEL BONO " B" = -2,58


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36

UNA INTERPRETACION DE RESULTADOS.-

EL VALOR DE -2.53129 AÑOS OBTENIDA DE LA DURACION MODIFICADA SE INTERPRETA EN TÉRMINOS ABSOLUTOS,

ES DECIR , EL DIMENSIONAL DE AÑOS NO ADQUIERE SIGNIFICADO ALGUNO; ES DECIR, LA VOLATILIDAD ES DE

2.53129, EL SIGNO NEGATIVO, TAMPOCO SE TOMA EN CONSIDERACIÓN. UN BONO RESULTA MAS VOLATIL, CUANDO

EL VALOR DE LA DURACION ES MAYOR, Y MENOS VOLATIL CUANDO POR EL CONTRARIO EL VALOR DE LA DURACION

TIENDE A SER MENOR. EN EL EJERCICIO PRECEDENTE EL BONO "A" ES MENOS VOLATIL QUE EL BONO "B".

LA CONVEXIDAD DEL BONO.-

EL PORCENTAJE DE CAMBIO EN EL PRECIO VIENE DETERMINADO DE LA FORMA SIGUIENTE:

PORCENTAJE CAMBIO PRECIO = - DURACION MODIFICADA*CAMBIO RENDIMIENTO --- (3)

SI POR EJEMPLO EL RENDIMIENTO AL VENCIMIENTO EN EL BONO "A" CAMBIA DE 9% A 9.10%

ENTONCES SE ESPERARÁ UN CAMBIO EN EL PRECIO:

CAMBIO EN EL RENDIMIENTO AL VENCIMIENTO = 9.10% - 9% = 0.10%

PORCENTAJE CAMBIO PRECIO = -2,53129*0,10%

PORCENTAJE CAMBIO PRECIO = -0,253%

LO CUAL SIGNIFICA QUE UN INCREMENTO DEL RENDIMIENTO AL VENCIMIENTO DE 9% A 9.10%

REDUCE EL PRECIO EN 0.253%.

Una Aproximación a la Convexidad del Bono


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37

1.2 VOLATILIDA PRECIO RESPECTO A PLAZO .-

AL IGUAL QUE EN EL CASO DEL IMPACTO QUE TIENE LA TASA CUPON, EL PLAZO TIENE IGUAL

EFECTO SOBRE EL PRECIO DEL BONO. COMO ACONTINUACIÓN MOSTRAREMOS A MAYOR

PLAZO QUE SE ENCUENTRE EL HORIZONTE DE VIDA DE UN BONO MAAYOR SERA SU VOLATILIDAD.

BONO "A": BONO "B":

VALOR FACIAL 100 VALOR FACIAL 100

PRECIO 100% PRECIO 100%

TASA CUPON 9% TASA CUPON 9%

PLAZO (AÑOS) 3 PLAZO (AÑOS) 4

PAGOS ANUALES DE CUPON PAGOS ANUALES DE CUPON

Y = 9% Y = 9%

PERIODO C C/(1+Y) j j*[C/(1+Y) j] PERIODO C C/(1+Y) j j*[C/(1+Y) j]

1 9 8,25688073 8,25688073 1 9 8,25688073 8,256880734

2 9 7,57511994 15,1502399 2 9 7,57511994 15,15023988

3 109 84,1679993 252,503998 3 9 6,94965132 20,84895396

100 275,911119 4 109 77,218348 308,873392

100 353,1294666

DURACION MACAULAY "A" (años) = - 275.91112 / 100 DURACION MACAULAY "A" (años) = - 353.12947 / 100

DURACION MACAULAY = -2,76 DURACION MACAULAY = -3,53

DURACION MODIFICADA = -2,53 DURACION MODIFICADA = -3,24

ENTRE LOS DOS BONOS "A" Y "B" EL DE MAYOR VOLATILIDAD ES EL BONO "B"; ES DECIR, EL BONO DE MAYOR

DURACION ES EL BONO CUYO PRECIO ES MAS SENSIBLE RESPECTO A VARIACIONES EN EL RENDIMIENTO AL

VENCIMIENTO.


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38

La Convexidad (Cv)

Cv = (d2 P/d YTM2 )* (1/P)= 1/(1+YTM)^2{ Σ [j(j+1)*C/(1+YTM)^j]

+ B*n(n+1)/(1+YTM)^n} *(1/P)

--- (4)

Como herramienta de gestión el riesgo, la Duración presenta

dos problema:

1. La Convexidad

2. La posibilidad de que los cambios en la curva

de tipos no sean paralelos


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39

Cálculo del la Variación en el Precio del Bono

De la Ecuación (1) se desarrolla una expansión de Taylor igual a:

d P = d P/d YTM * d YTM + ½ * d2 P/ d2 YTM * d YTM2 --- (5)

Dividiendo por “P” la expresión (5):

d P/ P = [(d P/ d YTM)*(1/P)]*d YTM + 1/2*[ d2 P/ d YTM2 * (1 / P)] *d YTM2

A la expresión del renglón anterior denominaremos ecuación (5a).

Al reeemplazar (2) y (4) en la expresión (5a) se obtiene la variación en el precio del

bono:

d P / P = Duración Modificada *d YTM + ½* Convexidad* d YTM2 --- (6)

Duración Convexidad (Cv)


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40

EJEMPLO DE CALCULO DE DURACION Y CONVEXIDAD


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41


Capital Markets

42

El Mercado de Negociación de Futuros en Tasas de

Interés para US Treasuries:

El Chicago Board of Trade


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43

Instrumentos Negociados en el Chicago Board of Trade (CBOT):

Futuros & Opciones

Instrumentos

Negociados


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44

Estructura de los Mercados del CBOT

CBOT

Mercado Subastador

(a viva voz)

Mercado

Electrónico


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45

Futuros US Treasuries: Chicago Board of Trade (CBOT)

Auctioneer (Subastador) Market


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46

30y US Treasury Bond Futures: Auctioneer Maket


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47

30 Year U.S. Treasury Bonds: Contract Specifications

Contract Size

One U.S. Treasury bond having a face value at maturity of $100,000 or multiple thereof.

Deliverable Grades

U.S. Treasury bonds that, if callable, are not callable for at least 15 years from the first day of the delivery month or, if not callable, have a maturity of at least 15 years from the first day of the delivery month. The invoice price equals the futures settlement price times a conversion factor plus accrued interest. The conversion factor is the price of the delivered bond ($1 par value) to yield 6 percent.

Tick Size

1/32 of a point ($31.25/contract); par is on the basis of 100 points

Price Quote

Points ($1,000) and thirty-seconds of a point; for example, 80-16 equals 80 16/32

Contract Months

Mar, Jun, Sep, Dec

Last Trading Day

Seventh business day preceding the last business day of the delivery month.

Last Delivery Day

Last business day of the delivery month.

Trading Hours

Open Auction: 7:20 am - 2:00 pm, Chicago time, Monday – Friday


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MARGENES: Interest Rates Group

Mainte

nance

Margin

(per

contra

ct)

Initial

Margin

Mark

Up

Percen

tage

Initial

Margin

(per

contract

)

Treasur

y

Bonds

$1,400 100% $1,400

10

Year T-

Note

$850 100% $850

5 Year

T-Note

$600 100% $600

2 Year

T-Note

$550 100% $550

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