UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS

ESCUELA DE ING. DE GESTION

EMPRESARIAL

MATEMTICAS FINANCIERA

TEMA: BONOS

PROFESOR: Economista Luis Agustn Fajardo Vaca

GRUPO: #9

INTEGRANTES:

Esthela Elizabeth Hidalgo Hurtado

Robinson Oswaldo Choez Llamuca

Andrs Gustavo Chvez Mero

Mara de los ngeles Franco Zamora

Karen Mishell Garca Reyes

Josselyn Daniela Maji Orozco

CONCEPTOS DE BONOS

Un bono es una promesa de pago por parte de

un emisor que toma fondos de uno o varios

emisores. Es posible comparar un bono con un

pagare, porque en los dos caso lo ahorristas

invierten su dinero esperan una retribucin en

un determinado plazo.

A grandes rasgos, un bono es una forma de

inversin a largo plazo con un nivel de riesgo

moderado, con un flujo de fondos conocido o

predecible. Un bono simple o tpico paga

intereses semestralmente y devuelve el capital al vencimiento.

Tambin se puede decir que los bonos representan una deuda contrada por una

empresa o dependencia gubernamental. En algunos casos la emisin de bonos

genera una obligacin para el emisor de pagar al inversor flujos de intereses,

mediante cupones peridicos o al vencimiento y adems la amortizacin del

principal. El cupn puede ser constante, es decir fijo, o variable de a cuerdo con

algn indicador, es decir una tasa de inters variable.

HISTORIA

La construccin del ferrocarril que uni a la Sierra y la Costa ecuatoriana impuls

la primera colocacin de bonos en la historia del pas. La emisin se realiz entre

1899 y 1903 durante la presidencia de Eloy Alfaro y, adems, fue la primera que el

pas efectuaba en dlares. Esta emisin recin se termin de pagar en 1974.

Ecuador ya tena entre sus obligaciones

el pago de la llamada deuda inglesa o

bonos de la independencia, pero estos

fueron ms bien heredados de las

guerras de la independencia y cuyo pago

se prolong hasta 1899, cuando el

presidente Eloy Alfaro logr extinguirlo.

Por ello, los llamados bonos del

ferrocarril se consideran la primera

emisin de bonos del pas. As lo explica

el economista Marco Naranjo, autor de varios estudios sobre el tema.

Segn el texto 'La Deuda Externa' de Alberto Acosta, el presidente Alfaro se

propuso extinguir los bonos de la deuda de la independencia para que se

cotizaran nuevos bonos en la bolsa de Londres y poder financiar el ferrocarril. En

esa tarea particip activamente el empresario norteamericano Archer Harman,

quien dirigi la conversin de la deuda y, posteriormente, la construccin del

ferrocarril. Se cont tambin con el apoyo en Londres del millonario ingls James

Sivewrigth, amigo de Alfaro, as lo resea el texto.

Otro captulo importante en la historia de emisiones de bonos del pas fueron los

cuestionados bonos Brady, en 1995 y bonos Global. En cuanto a los Brady, no se

trat de una colocacin de bonos, sino una sustitucin de la deuda comercial, es

decir prstamos de la banca internacional a entes pblicos adquirida en los aos

ochenta, por nuevos papeles.

En el 2000 se emitieron nuevos bonos, los llamados Global 2012 y 2030, que

sirvieron para reestructurar la deuda Brady y establecer mejores condiciones de

pago de la deuda externa. En el 2005, el pas emiti USD 740 millones para

reestructurar el pago de esos papeles a travs de los llamados Bonos Global 2015.

Sin embargo, la emisin de los Global fue cuestionada en el Gobierno de Rafael

Correa, quien conform una comisin para auditar la deuda externa.

El informe de la comisin llev al pas a declarar en el 2008 una moratoria en el

pago de esos papeles que se consideraron "ilegales". Estos papeles, a esa fecha,

representaban un 39% de la deuda externa del pas. Finalmente, el pas recompr

el 91% de los bonos Global 2012 y 2030. Tras nueve aos de estar fuera del

mercado financiero internacional, el Gobierno anunci la colocacin de USD 2 000

millones en bonos a 10 aos plazo y a una tasa de inters del 7,95%.

QUIEN EMITE LOS BONOS Y PARA QUE LOS EMITE?

Quien los emite?

Los principales emisores son las compaas

privadas, los gobiernos nacionales o

provinciales y en menor medida, los

municipios. Cada tipo de emisor cuenta con

un marco regulatorio particular. Una de las

normas que apunta a brindarles a los

compradores mayor transparencia es la

calificacin de los bonos, que es un puntaje

otorgado por las entidades especializadas para medir el nivel de riesgo de los

instrumentos.

Tipo de emisor

(Obligaciones negociables)

De acuerdo con el tipo de emisor existe un marco regulatorio y de control.

Los bonos que emiten las empresas suelen denominarse OBLIGACIONES

NEGOCIABLES (ONs). Aunque se nombran de manera diferente, tienen las

mismas caractersticas generales que los bonos del Estado. La diferencia es que

algunas ONs pueden ser convertibles en acciones. En ciertos casos, en el

momento de la emisin se fija una clausula de conversin que permite al titular

quedarse con acciones de la sociedad emisora a cambio del monto en dinero

acordado en el BONO

Ttulos

pblicos

Bonos Corporativo

s y ONs

Gobiernos Nacionales / Provinciales

Municipios

Empresas Privadas

Por qu se emiten?

El objetivo de las entidades emisoras es conseguir fondos para realizar

inversiones o refinanciar deudas. Muchas empresas recurren a los bonos para

ampliar su capital, mejorar su tecnologa o implementar proyectos de investigacin.

El estado emite bonos para crear nuevas instituciones, implementar sus gastos o

desarrollar su infraestructura.

RELACIN ENTRE LAS TASAS DE INTERS Y EL PRECIO DE LOS

BONOS

Existe una relacin inversa entre los precios de los bonos y las tasas de inters.

Cuando suben las tasas de inters, el precio de los bonos CAE y aumenta su

rendimiento. Cuando caen las tasas de inters ocurre lo contrario.

Tasa de Precio de Rendimiento Inters los Bonos (TIR)

QU DEBO TENER EN CUENTA AL INVERTIR EN BONOS?

Tipo de la organizacin emisora.- Como vimos anteriormente, ser

entidades pblicas o privadas.

Vencimiento.- Es el periodo de tiempo hasta que el capital de un bono

puede ser pagado

Corto plazo: Menos de un ao.

Mediano plazo: Entre uno y cinco aos.

Largo plazo: Entre cinco aos o ms.

Cuando mas alejado est el vencimiento, mayor ser el impacto que los cambios

en la tasa de inters tendrn sobre el precio de los bonos.

Capacidad crediticia.- Es la probabilidad de que la organizacin emisora

pueda repagar la deuda en las condiciones acordadas.

Cupones.- Generalmente, los bonos de menor calidad o mayor plazo

ofrecen un cupn ms alto, mientras que los bonos con mayores tasas de

SUBEN CAE SUBE

CAEN SUBE CAE

crdito, o menores periodos de tiempo hasta su fecha de vencimiento,

tienen tasas de inters menores.

Riesgos.- Una de las principales eventualidades que es necesario tener en

cuenta al evaluar una inversin en bonos es la posibilidad de que la entidad

emisora no pueda cumplir el pago de la deuda. Este riesgo se llama

habitualmente default o de incumplimiento, pero se deben considerar

adems otros riesgos, como por ejemplo: riesgo de tasa de inters, riesgo

de reinversin, inflacin, tipo de cambio, liquidez, etc.

CMO SE ACCEDE A LOS BONOS?

Como los bonos se cotizan en la BOLSA DE COMERCIO, que es donde se

negocian y se conforman sus precios, su acceso es muy fcil. El sistema es simple

y se lleva a cabo mediante tres pasos:

1. Los inversores efectan rdenes de compra y se las entregan a los agentes

de las sociedades de Bolsa.

2. Estos acceden al mercado y llevan a cabo las operaciones

correspondientes.

3. Los agentes depositan los bonos en la Caja de Valores a nombre de los

compradores.

Una de las maneras ms simples de acceder a una gran variedad de bonos es a

travs de los fondos comunes de inversin. De esta forma, los ahorristas pueden

diversificar su inversin accediendo a una canasta de bonos sin que sea necesario

destinar una gran cantidad de dinero.

Antes de comprar un bono, tenga en cuenta los

puntos anteriores. RECUERDE que su asesor

financiero puede ayudarlo a obtener esa

informacion y a tomar la decisin ms acertada y

menos riesgosa.

Hay que tener presente que al elegir una

sola firma emisora de bonos de corre el

riesgo de que la empresa no tenga un buen

desempeo y de que no crezca el capital

financiado. En cambio, al invertir en un fondo

de bonos aumentan las posibilidades de

obtener ganancias.

Esta estrategia financiera se denomina

diversificacin y su principal ventaja es que

permite disminuir el riesgo de una inversin.

CARACTERSTICAS

Una de las principales caractersticas de los bonos es que son negociables en los

mercados financieros. Por lo tanto, el inversor no tiene que esperar hasta el

vencimiento para cobrar, puede decidir venderlos en el mercado a un precio

pactado entre comprador y vendedor. Cuando el inversor selecciona el bono a

comprar, debe tener en cuenta su liquidez, es decir, su capacidad de reventa.

Si el inversos decide vender sus bonos antes del vencimiento, el retorno final va a

depender de los movimientos de las tasas

de inters del mercado entre la fecha en que

compro el bono y en la que decide venderlo.

Lo las tasa suben es probable que pierda

parte del capital, pero si las tasa bajan

podr hacer una ganancia de capital. Esto

significa que, adems de cobrar los

intereses mientras lo mantuvo, pudo vender

el bono ms caro de lo que lo compro.

En primer lugar, los bonos funcionan

exactamente igual a un prstamo bancario

al ser un instrumento de renta fija, por lo que los tenedores de los bonos se

constituyen de esta manera en acreedores de los entes emisores, y por tal motivo

poseen ciertas ventajas sobre los tenedores de acciones, denominados

accionistas al momento de posibles perdidas o quiebre del ente emisor, al tener

prioridad de su inversor frente a los socios, aunque por otro lado el accionista

posee ciertos derechos de participar en las decisiones de la empresa y la Junta

Directiva de la misma, que el acreedor no tiene.

Por otro lado, ya que la deuda se representa mediante ttulos de valore

negociables en el mercado de valores, el inversor puede acudir al mercado y

vender su participacin para recuperar de manera inmediata todo o parte de

inversin.

Por lo comn, los bonos son emitidos por diversas agencias gubernamentales o

por corporaciones privadas de gran capacidad financiera en cantidades que

conlleven una fecha de expiracin, con el fin de financiarse temporalmente (letras

del tesoro para el caso de los gobiernos), o a plazos mayores. Cuando un gobern

o empresa desea emitir bonos, utiliza a la banca de inversiones quien se

encargara de estructurar la emisin y colocarla en el publico, gobiernos

internacionales, corporaciones, casas de bolsa, bancos, fondos de inversiones y

particulares.

Al terminar la distribucin de eso bonos, la misma casa de bolsa y/o otras casas

de bolsa pueden crear un mercado secundario donde los compradores de estos

bonos tambin los puedan vender en un futuro en cualquier activo financiero.

CLASIFICACIN DE LOS BONOS

De acuerdo al emisor:

Bonos pblicos.- son ttulos emitidos por el estado o por personas

jurdicas de derecho publico, con la finalidad d financiar inversiones y

obtener fondos para cancelar obligaciones contradas.

Bonos del gobierno.- Son ttulos emitidos por el Ministerio de

Economa y Finanzas a travs de la direccin General del Tesoro

Publico, con la finalidad de recaudar fondos para programas de

inters nacionales. Estos se clasifican en:

Simples.- Son ttulos que representan una obligacin

contrada por parte del emisor, el cual debe pagar inters

peridicos y la amortizacin del principal al vencimiento.

Convertibles.- Son ttulos que representan una obligacin

contrada por parte del emisor, el cual le da al tenedor el

derecho de optar por recuperacin el importe del bono o

adquirir acciones de la empresa emisora.

Bonos privados.- Son obligaciones contradas por empresas

privadas, con la finalidad de destinar los recursos captados por la

emisin al capital de trabajo de la empresa u operaciones de

arrendamiento financiero de la misma, segn sea el caso.

Bonos sin garantas especificas.- Son obligaciones respaldadas

nicamente por el prestigio de la empresa que las emite. No existe

garanta especfica para su pago en el caso de liquidacin de la

empresa emisora.

Bonos con garantas especificas.- Son obligaciones que pueden

estar respaldadas a favor de los tenedores de ttulos, por medio de

hipotecas, prendas de efecto pblico, garantas del Estado, de

personas jurdicas de derecho pblico interno o de alguna entidad

estatal. El caso de liquidacin de la empresa emisora, se reembolsa

a los tenedores de estos tipos de obligaciones con recursos

provenientes de la rehabilitacin efectiva de dichas garantas.

Bonos subordinados.- Son obligaciones emitidas por empresas

bancarias y financieras. Su plazo de vigencia debe ser inferior a

cuatro aos emitindose generalmente a dos. Deben ser emitidos

necesariamente por oferta pblica y no pueden ser pagados antes de

su vencimiento ni procede su rescate por sorteo. En caso de que la

empresa se encuentre en una situacin financiera desfavorable, el

directorio del Banco Central de Reserva, dentro de las posibilidades

que brinda para rehabilitar a la empresa emisora, puede darle al

tenedor del bono la posibilidad de convertir dicho titulo en acciones

de la misma empresa con la finalidad de capitalizarla.

Bonos basura.- Son obligaciones que se caracterizan por tener un

alto riesgo financiero y una alta rentabilidad. Son conocidos en

algunos pases como junk-bonds y generalmente son ubicados en

una categora baja por las Empresas Clasificadoras de Riesgo.

Bonos internacionales simples.- Son obligaciones que se

caracterizan por ser emitidos en la moneda del pas donde sern

colocados, efectundose dicha colocacin a travs de un prestatario

extranjero. Este tipo de bonos se toman diferentes denominaciones

de acuerdo al pas donde son colocados, por ejemplo, en Estados

Unidos se denominan Yankee Bonds; en Japn, Samuri; en

Espaa, Matador; en Gran Bretaa, Bulldog; entre otros.

Bonos cupn cero.- Son obligaciones que acumulan los inters que

sern pagados en el momento del vencimiento del prstamo, o en

las fechas previstas en que tenga lugar a la amortizacin del

principal.

ELEMENTOS

En todo bono se pueden destacar los siguientes elementos:

El valor nominal que consta en el documento generalmente es un mltiplo

de 10.

La tasa de inters que se debe pagar puede ser anual con capitalizacin

semestral, trimestral, etc.; la ms comn es la semestral.

La fecha de redencin es el plazo de terminacin o fecha en la cual debe

pagarse el valor nominal del bono. Casi siempre coincide con la fecha de

pago de intereses.

El valor de redencin es el valor del bono a la fecha de finalizacin o

redencin. Este valor puede ser:

Redimible a la par: Cuando el valor nominal y el valor de redencin

son iguales. Por ejemplo, un bono de $ 1.000 redimible a la par =

(1.000)(1) = $ 1.000.

Redimible con premio: Cuando el valor de redencin es mayor que

el valor nominal. Por ejemplo, un bono de $ 1.000 redimible a 102:

1000(1,02) = $ 1.020.

Redimible con descuento: Cuando el valor de redencin es menor

que el valor nominal. Por ejemplo, un bono de $ 1.000 redimible a

98: 1.000(0,98) = $ 980.

CUPON: es la parte depreciable del bono que contiene el valor de los

intereses por periodo de pago. Por ejemplo: un bono de $ 10.000 al 12% FA,

emitido el 1 de febrero de 1990 y redimible a la par el 1 de febrero del ao

2020, establece los siguientes pagos:

El pago de $10.000 el 1 de febrero del ao 2020. Valor de redencin=

($10.000) (1)= $10.000; sesenta cupones o pagos semestrales de

(10.000)(0.12/2)= $600 desde el 1 de agosto de 1990.

*Cupn= 10.000(0.12)(180/360)= 600

Precio: es el valor que tiene un bono cuando se negocia; puede ser a la par,

con premio o con castigo.

A la par: cuando la tasa nominal del bono coincide con la tasa de

negociacin.

Con premio: cuando la tasa de negociacin es menor que la tasa

nominal del bono.

Con castigo: cuando la tasa de negociacin es mayor que la tasa

nominal del bono.

EJERCICIOS

1) E.E.H.H La empresa Motoservi S.A. quiere abrir las oficinas administrativas

en el edificio Plaza Center y para ello se toma la decisin de comprar un

bono; el mismo que tiene un valor de $50.000 a un inters del 8,2% MN

redimible a la par. Dicha compra de la realiza en un periodo de tiempo que

comprende entre el 15 de Mayo del 2014 y el 15 de Noviembre del 2020.

La empresa le pide a su asesor financiero que le indique las diferentes

opciones de rendimiento que este bono ofrece; las mismas que son las

siguientes:

a) Con la tasa de rendimiento del 8% anual capitalizable

semestralmente.

b) Con la tasa de rendimiento del 8.2% anual capitalizable

semestralmente.

c) Con la tasa de rendimiento del 9% anual capitalizable

semestralmente.

Calcular el precio para cada opcin e identificar el respectivo tipo de

negociacin (si es a la par, con premio o con castigo).

C= 50.000(1)= 50.000

Cupn = 50.000 (0.082) (180/360) = 2.050

n = 13

15/Mayo/ 2014 7 meses 2015 2016 2017 5*2 =10 2018 2019 15/Noviembre/2020 11 meses

7+11= 18

18/6= 3 semestres

10 + 3

13

a) Con i =8%

P = C (1 + ) + cupn 1(1+)

P = 50.000 (1 + 0,04)13 + 2.050 1(1+0,04)13

0,04

P=50.000(0, 600574086) + 2.050(9, 985647847)

P= 30.028,70 + 20.470,58

P= 50.493,28 Esta negociacin es con premio; ya que su precio es mayor que el valor nominal del bono.

b) Con i = 8.2%

P = C (1 + ) + cupn 1(1+)

P = 50.000 (1 + 0,041)13 + 2.050 1(1+0,041)13

0,041

P=50.000(0,59311717) + 2.050(9,923970802)

P= 29.655,86 + 20.344,14 P= 50.000 Esta negociacin es a la par; ya que su precio es igual al del valor nominal

del bono.

c) Con i = 9%

P = C (1 + ) + cupn 1(1+)

P = 50.000 (1 + 0,045)13 + 2.050 1(1+0,045)13

0,045

P=50.000(0,564271641) + 2.050(9,682852422)

P= 28.213,58 + 19.849,85 P= 48.063,43 Esta negociacin es con castigo, ya que su precio es menor que el valor nominal del bono.

Interpretacin: El asesor financiero de la empresa le indica los diferentes porcentajes de rentabilidad que ofrece el mercado; indicndole que la ms conveniente es la tasa del 8% capitalizable semestralmente, que nos da un precio del bono de $50.493,28. Para comprobacin se presenta la tabla de amortizacin del porcentaje de rentabilidad recomendado:

PERIODOS PAGO INTERES AMORTIZACION CAPITAL

0 $ 50.499,28

1 $ 2.050,00 $ 2.019,97 $ 30,03 $ 50.469,25

2 $ 2.050,00 $ 2.018,77 $ 31,23 $ 50.438,02

3 $ 2.050,00 $ 2.017,52 $ 32,48 $ 50.405,54

4 $ 2.050,00 $ 2.016,22 $ 33,78 $ 50.371,77

5 $ 2.050,00 $ 2.014,87 $ 35,13 $ 50.336,64

6 $ 2.050,00 $ 2.013,47 $ 36,53 $ 50.300,10

7 $ 2.050,00 $ 2.012,00 $ 38,00 $ 50.262,11

8 $ 2.050,00 $ 2.010,48 $ 39,52 $ 50.222,59

9 $ 2.050,00 $ 2.008,90 $ 41,10 $ 50.181,49

10 $ 2.050,00 $ 2.007,26 $ 42,74 $ 50.138,75

11 $ 2.050,00 $ 2.005,55 $ 44,45 $ 50.094,30

12 $ 2.050,00 $ 2.003,77 $ 46,23 $ 50.048,08

13 $ 2.050,00 $ 2.001,92 $ 48,08 $ 50.000,00

2) R.O.CH.LL El Sr. Luis vila a puesto a la venta varios bonos en la bolsa

del mercado y El Sr. Pablo Ortiz decide comprar uno de estos bonos.

Calcule el precio de ese bono valorado en $10000 al 6% MA, redimible a la

par el 01 de marzo del 2015, si se lo negocio el 01 de marzo del 2012 a una

tasa de rendimiento del 8% anual con capitalizacin semestral.

Desarrollo: Valor de redencin: 10000(1)= 10000 Numero cupones: 6 (3 aos * 2 semestre) Valor de cada cupn: 10000 (6% / 2) = $300 Tasa de rendimiento o de negociacin: (0.08 / 2) = 0,04

= (1 + ) + [1 (1 + )

]

= 10000(1 + 0,04)6 + 300 [1 (1 + 0,04)6

0,04]

P= 10000(0,790314525) + 300(5,242136857)

P= 7903,14525 + 1572,64105

P= 9475, 79

Esta es una negociacin con castigo para el vendedor pues vende el bono en

$ 9475,79

Interpretacin

El precio del bono que compra el Sr. Pablo Ortiz valorado en $10000 al 6% MA,

redimible a la par el 01 de marzo del 2015, si se lo negocio el 01 de marzo del

2012 a una tasa de rendimiento del 8% anual con capitalizacin semestral es de

$ 9475,79

Tabla de amortizacin del punto de vista del tenedor

Periodo Saldo inicial Inters efectivo Precio Cupn Saldo final

1 $ 9.475,79 $ 379,03 300,00 $ 9.554,82

2 $ 9.554,82 $ 382,19 300,00 $ 9.637,01

3 $ 9.637,01 $ 385,48 300,00 $ 9.722,49

4 $ 9.722,49 $ 388,90 300,00 $ 9.811,39

5 $ 9.811,39 $ 392,46 300,00 $ 9.903,85

6 $ 9.903,85 $ 396,15 300,00 $ 10.000,00

$ 2.324,21 1800,00

3) M.dlA.F.Z La empresa Constructora Franco decide vender un bono a un

valor de $30.000 al 7%, el 1 de febrero del 2013 redimible a la par el 1 de

febrero del 2021.

Calcular el precio de venta del bono si se desea tener un rendimiento del 6%

anual capitalizable semestralmente.

CLCULO:

= (1 + ) + [1 (1 + )

]

= 30000(1 + 0,03)16 + 1050 [1 (1 + 0,03)16

0,03]

= 30000 (0,623166939) + 1050 [12,56110203]

= 18.695,01 + 13.189,16

= $. ,

DATOS:

Valor de Redencin: 30000(1) = 30000

Numero de cupones= 16

Valor de cada Cupn = 30000(0,07/2) = $1050

Tasa de rendimiento= 6% / 100 / 2 = 0,03 3%

1febr. 2013- 10

2014

2015

2016

2017 7 1

2018

2019

2020

1febr. 2021 - 2

8aos x 2 16

semestres

TABLA

Periodo en semestre

Saldo inicial

Inters Cupn Saldo final

1 $ 31,884.17 $ 956.52 $ 1,050.00

$ 31,790.69

2 $ 31,790.69 $ 953.72 $ 1,050.00

$ 31,694.41

3 $ 31,694.41 $ 950.83 $ 1,050.00

$ 31,595.24

4 $ 31,595.24 $ 947.86 $ 1,050.00

$ 31,493.10

5 $ 31,493.10 $ 944.79 $ 1,050.00

$ 31,387.89

6 $ 31,387.89 $ 941.64 $ 1,050.00

$ 31,279.53

7 $ 31,279.53 $ 938.39 $ 1,050.00

$ 31,167.92

8 $ 31,167.92 $ 935.04 $ 1,050.00

$ 31,052.95

9 $ 31,052.95 $ 931.59 $ 1,050.00

$ 30,934.54

10 $ 30,934.54 $ 928.04 $ 1,050.00

$ 30,812.58

11 $ 30,812.58 $ 924.38 $ 1,050.00

$ 30,686.96

12 $ 30,686.96 $ 920.61 $ 1,050.00

$ 30,557.56

13 $ 30,557.56 $ 916.73 $ 1,050.00

$ 30,424.29

14 $ 30,424.29 $ 912.73 $ 1,050.00

$ 30,287.02

15 $ 30,287.02 $ 908.61 $ 1,050.00

$ 30,145.63

16 $ 30,145.63 $ 904.37 $ 1,050.00

$ 30,000.00

INTERPRETACIN:

El precio de la venta del bono de $30.000,00 de la empresa Constructora

Franco es de $31.884,17 obteniendo una ganancia o premio en la

negociacin en 8 aos por una tasa de rendimiento del 6%. anual

capitalizable semestralmente.

4) A.G.CH.M Un bono de Microtex Industrias cuyo valor nominal es de $6000

el mismo que se amortiza en 5 aos con un inters del 6% anual pagadero

cada seis meses, si los inversionistas requieren un rendimiento del 8%

anual capitalizable trimestralmente. Cul ser el valor final del bono?

Datos

C= $6000

i= 8% = 0.08/2 = 0.04

n= 5 aos

g= 6% = 0.06/2= 0.03

A=?

Cupn= 6000(0.03)= 180

= (1 + ) + [1(1+)

]

= 6000(1 + 0.04)10 + 180 [1(1+0.04)10

0.04]

= 6000(0.675564168) + 180[8.110895779]

= 4053.39 + 1459.96

= $5513.35

PERIODO SALDO INICIAL

INTERES CUPON SALDO FINAL

1 $ 5.513,35 $ 220,53 $ 180,00 $ 5.553,88

2 $ 5.553,88 $ 222,16 $ 180,00 $ 5.596,04

3 $ 5.596,04 $ 223,84 $ 180,00 $ 5.639,88

4 $ 5.639,88 $ 225,60 $ 180,00 $ 5.685,48

5 $ 5.685,48 $ 227,42 $ 180,00 $ 5.732,90

6 $ 5.732,90 $ 229,32 $ 180,00 $ 5.782,21

7 $ 5.782,21 $ 231,29 $ 180,00 $ 5.833,50

8 $ 5.833,50 $ 233,34 $ 180,00 $ 5.886,84

9 $ 5.886,84 $ 235,47 $ 180,00 $ 5.942,31

10 $ 5.942,31 $ 237,69 $ 180,00 $ 6.000,01

INTREPRETACION: El valor final del bono de Microtex Industrias sera de $5.513,35 dado a que la tasa de rendimiento (8%) es mayor a la del bono (6%) es por

este que este motivo que dicho bono representara un perdida para los accionistas de

Microtex Industrias y para la misma empresa.

5) J.D.M.O Un bono de $ 100 se redime a la par dentro de cuatro aos. Los

intereses se pagan mediante cupones semestrales a la tasa de 12% anual.

Si el bono se cotiza en ese momento en $ 80. Cul es la tasa anual de

rendimiento? Realizar mediante el Mtodo de Interpolacin.

Datos:

R: ?

i: ?

M: 100

n: 4

r: 0.12

p: 2

n*p: 4*2= 8

C: 80

El inters semestral del cupn es:

El diagrama de tiempo es:

Clculo de la tasa de rendimiento aproximada:

Mtodo Tasa Promedios

=2[() + ]

( + )

= (

)

=2[6(8) 80 + 100]

4(80 + 100)

= 18.8%

= 500 ( 0.12

2 ) (1) = 6

Semestre

s 80

6

0 1 2 3 4 5 6

6

6

6

100

6

6

7 8

6

6

Mtodo de Interpolacin

Extrapolando

0.185 82.18

0.187 81.70

0.187 81.70

0.191 80.75

0.192 80.51

0.193 80.28

0.194 80.04

0.195 79.81

Aplic

aci

n:

19.42%

0.187 0.195 0.188

0.008

1.69712662

1.88648273

. =

.

.

0.008= 0.899624784

= 0.899624784(0.008)

= 0.007196998278 + 0.187

= 0.194196998

Interpretacin: El bono cuyo valor nominal es de $ 100 redimible a la par al cabo

de 4 aos y cotizado a $80 tiene una tasa anual de rendimiento de 19.4%; tasa

calculada mediante una aproximacin de 18.8%, efectuada por el Mtodo Tasa

Promedios.

= ( +

)

+

[ ( +

)

()

]

= 100 (1 +0.188

2) 8

+ 6 [1 (1 +

0.1882 )

8

(0.188

2 )]

= 81.46

= 100 (1 +0.194

2) 8

+ 6 [1 (1 +

0.1942 )

8

(0.194

2 )]

= 80.04

6) K.M.G.R Cul ser el precio de venta de un bono de $ 10.000 al 9%, el 1 de febrero de 2003, redimible a la par el 1 de febrero de 2018, si se desea un rendimiento del 8% anual con capitalizacin semestral?

P = C (1 + ) + cupn 1(1+)

Valor de redencin: 10.000(1) = $ 10.000 Numero de cupones: 10

Valor de cada cupn: 10.000 (0,09

2) = $450

Tasa de rendimiento o de negociacin: (0,08

2) = 0,04

P = 10.000 (1 + 0,04)10 + 450 1(1+0,04)10

0,04

P = 6755,64 + 450(8,11) P = $ 10405,54 INTERPRETACION: Esta es una negociacin con premio para el vendedor pues vende el bono en $ 10405,54

PERIODOS PAGO INTERES AMORTIZACION CAPITAL

0 $ 10.405,54

1 $ 450,00 $ 416,22 $ 33,78 $ 10.371,77

2 $ 450,00 $ 414,87 $ 35,13 $ 10.336,64

3 $ 450,00 $ 413,47 $ 36,53 $ 10.300,10

4 $ 450,00 $ 412,00 $ 38,00 $ 10.262,11

5 $ 450,00 $ 410,48 $ 39,52 $ 10.222,59

6 $ 450,00 $ 408,90 $ 41,10 $ 10.181,49

7 $ 450,00 $ 407,26 $ 42,74 $ 10.138,75

8 $ 450,00 $ 405,55 $ 44,45 $ 10.094,30

9 $ 450,00 $ 403,77 $ 46,23 $ 10.048,08

10 $ 450,00 $ 401,92 $ 48,08 $ 10.000,00

CONCLUSIONES

Despus de haber realizado este trabajo de investigacin con respecto a la

historia, concepto, caractersticas, formulas y tipos de bonos; hemos llegado a la

conclusin de que los BONOS son una especie de prstamo ya sea a corto,

mediano o largo plazo.

Como vimos en lo que se refiere a la historia de los bonos en nuestro pas vimos

que estos fueron y son de gran ayuda para el financiamiento y proyectos en

nuestro pas, as tambin como para cubrir deudas de la misma. Pero no solo el

pas adquiere o compra bonos, sino tambin las empresas privadas como por

ejemplo para, el financiamiento de la misma, o para utilizarlo como un capital

inicial o inversiones a corto, mediano o largo plazo.

En fin de los bonos se despegan varios temas que pueden estudiarse ms

profundamente y los mismos que nos sern de gran ayuda al aplicarlo en las

diferentes situaciones financieras y/o econmicas que se nos presenten.