Comentario al trabajo:Indicador Econmico Regional: El Indice Mensual de Actividad Econmica de Tucumn(IMAT) de J.M. Jorrat.

Por Patricia Botargues*

El profesor Jorrat construye un indicador coincidente con el ciclo econmico de la provincia deTucumn a partir de series de frecuencia mensual y trimestral seleccionadas a tal efecto. Este indicadorconstituye una herramienta til para la toma de decisiones de polticas pblicas y privadas.

Con el fin de eliminar el movimiento peridico intra-anual las series analizadas para integrar el IMATson previamente desestacionalizadas con el programa X12 ARIMA del Bureau of the Census deEstados Unidos. En particular para la Produccin de azcar se propone utilizar el ajuste pseudo-aditivode descomposicin estacional. En referencia a este tipo de descomposicin me permito sealar que elajuste de tipo aditivo ya fue incorporado al programa X11 ARIMA1, precursor del X12 ARIMA, paradesestacionalizar series cuyo componente estacional es independiente de la tendencia-ciclo y quepermite manejar series econmicas con valores nulos en algunos meses o trimestres. Para este tipo deajuste se obtiene como serie desestacionalizada At = Tt + It para todas las observaciones, es decir que siel componente irregular It es pequeo, el desestacionalizado ser parecido a la tendencia-ciclo Tt. Eneste caso tambin es aplicable lo sealado por Jorrat con respecto a que en un sentido prctico el ajusteestacional distribuye la produccin de azcar, concentrada en algunos meses, en los doce meses delao. A modo de comparacin entre los tipos de ajuste aditivo y pseudo-aditivo2 se presentan en elGrfico 1 las series desestacionalizadas por ambos mtodos del Valor Agregado de la Produccin deCaa de Azcar a precios constantes de 19933, (PCA).

* Direccin Nacional de Cuentas Nacionales, INdEC.1 Dagum, E. B. (1988), The X11ARIMA/88 Seasonal Adjustment Method Foundations and Users

Manual, Time Series Research and Analysis Division, Statistics Canada.2 A fin de hacer posible la comparacin se reemplazaron los valores nulos de los meses de enero, febrero y

marzo por valores cercanos a cero ya que el ajuste pseudo-aditivo no permite manejar valores nulosconsecutivos.

3 Estimada por la Direccin Nacional de Cuentas Nacionales, INdEC.

Grfico 1: Comparacin entre los ajustes Aditivo y Pseudo Aditivo

10000000

15000000

20000000

25000000

30000000

35000000

Ad PsA

Se aprecia que hay diferencias significativas entre ambos ajustes, e incluso diferencias en la direccinde las trayectorias4.

Con respecto a la calidad de los dos tipos de ajuste, aditivo (A) y pseudo-aditivo (PsA), en la Tabla Ase muestran algunos estadsticos relevantes de las desestacionalizaciones.

Tabla A: Comparacin entre los ajustes aditivo y pseudo-aditivo

Tipo deAjuste

E E E M E I DC I/C I/S Medidas de la Calidad del Ajuste Q1

M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11

A 815.1 5.5 P 12 m 2.46 2.48 0.01 0.02 0.73 0.79 2.25 0.61 0.12 0.21 0.14 0.17 0.14 0.50

PsA 311.1 0.2 P 12 m 7.04 2.90 0.00 0.00 3.00 1.44 3.00 0.44 0.11 0.11 0.04 0.10 0.08 0.83

EE: estacionalidad estable

EM: estacionalidad mvil

DC: dominancia cclica

Se observa que si bien la estacionalidad mvil es mayor para el ajuste aditivo que para el pseudo-aditivo, la estacionalidad estable es mucho mayor para el primer ajuste, razn por la cual segn laprctica usual debera preferirse el modelo aditivo (ver por ejemplo Huot y Gait, 19855). Adems, de lacomparacin de las medidas M surge que para el ajuste pseudo-aditivo fallan tres, entre ellas la M3 yM5 importantes para el anlisis cclico, mientras que para el aditivo slo falla M5. Tambin I/C essignificativamente mayor para PsA que para A. La calidad global de los ajustes, resumida por Q, esaceptada para el aditivo con un valor de 0.5 y condicionalmente aceptada con 0.83 para el pseudo-aditivo.

En la segunda seccin del trabajo adicionalmente al ajuste estacional se propone un ajuste porcomponentes irregulares que suaviza las series desestacionalizadas resultantes de la aplicacin delprograma. El objetivo ltimo de este proceso de filtrado estacional e irregular es el de fechar los puntosde giro de la economa.

El ajuste por componentes irregulares propuesto en el trabajo es una generalizacin de la propuestarealizada por Dagum (1996)6 para obtener un estimador de la tendencia ciclo ms suave y con menorcantidad de puntos de giro falsos que los que provee el estimador usual de la tabla D12 del programaX12 ARIMA. Para obtener este estimador suavizado de la tendencia-ciclo se utiliza la serie de la tablaE2 (que consiste en la serie desestacionalizada excepto en aquellos puntos con peso 0 en la tabla C17,en los cuales se asigna el valor de la tendencia-ciclo), se extiende con algn modelo ARIMAapropiado (el (011)(001)12 u otro) , y esta serie extendida se vuelve a procesar estacionalmente7. Lapropuesta de Jorrat se construye como un promedio ponderado entre la serie desestacionalizada y latendencia-ciclo de la tabla D12, cuyos ponderadores dependen del peso obtenido en la tabla C17. Por 4 Si bien aparecen varios valores extremos en el desestacionalizado por el mtodo aditivo, el promedio del componenteirregular como porcentaje de la tendencia-ciclo es menor para este ajuste que para el pseudo-aditivo.5 Huot, G. and Gait, N. (1985): Additive versus Multiplicative Seasonal Adjustment when There Are Fast Changes in theTrend-Cycle. 1985 Business and Economic Statistics Section, Proceedings of the American Statistical Association.6 Dagum, E.B. : A New Method to Reduce Unwanted Ripples and Revisions in Trend-Cycle Estimates from X-11-ARIMA. Survey Methodology, Vol. 22, No. 1, pp. 77 83, Statistics Canada, June 1996.7 El estimador de la tendencia-ciclo as construido es el que se utiliza para los indicadores publicados por el INdEC.

lo tanto, coincide con la tabla E2 excepto en los puntos que tienen un peso diferente de 0 y de 1 en latabla C17. Para series bastante suaves es de esperar que las diferencias entre la E2 y la F de Jorrat seden en algunos pocos puntos, y en series con mayor componente irregular o estacional se den en variosmomentos del tiempo y las diferencias entre ambas series sean de mayor magnitud.

A modo de ejemplo de lo expresado se presentan en el Grfico 2 para las Ventas en Supermercados aprecios constantes de 19978 las series de tendencia-ciclo (TC), la E2 y la F de Jorrat (FJ). Secomprueba que las diferencias entre E2 y FJ son apenas distinguibles. Por otro lado, en el Grfico 3 sepresentan las mismas series para el Valor Agregado de la Produccin de Caa de Azcar a preciosconstantes de 1993, donde puede observarse que en varios momentos difieren la E2 y la FJ en unamagnitud considerable.

8 Elaborada por INdEC.

Grfico 3. Valor Agregado de la Prod. De Caa de Azcara precios de 1993

12000000

14000000

16000000

18000000

20000000

22000000

24000000

26000000

Ene-9

3

Ene-9

4

Ene-9

5

Ene-9

6

Ene-9

7

Ene-9

8

Ene-9

9

Ene-0

0

Ene-0

1

Ene-0

2

Ene-0

3

E2 TC FJ

Grfico 2. Ventas en Supermercados (precios const 1997)Indice base 1997 = 100

65

75

85

95

105

115

Ene-9

7

Jul-

97

Ene-9

8

Jul-

98

Ene-9

9

Jul-

99

Ene-0

0

Jul-

00

Ene-0

1

Jul-

01

Ene-0

2

Jul-

02

Ene-0

3

Jul-

03

E2 TC FJ

Si bien, como seala el profesor Jorrat, el grado ptimo de suavizado de las series para el anlisis delos ciclos econmicos sigue siendo una cuestin emprica, es esperable que los programas de fechadode los puntos de giro sean suficientemente robustos ante las series con diferentes grados desuavizacin que se utilicen como insumo.

A modo de prueba se utiliz el programa de anlisis cclico de series econmicas desarrollado enel Instituto Nacional de Estadstica de Espaa9 para determinar los puntos de giro de las series yamencionadas Ventas en Supermercados a precios constantes de 1997 y Valor Agregado de laProduccin de Caa de Azcar a precios constantes de 1993, y tambin para el Estimador Mensual deActividad Econmica (EMAE)10. El anlisis se realiz a partir de las series originales (como casoextremo de falta de suavizacin), desestacionalizadas, E2, filtradas por el mtodo propuesto por JorratFJ, tendencias-ciclos TC11 (como se obtienen mediante X12) y tendencias-ciclos suavizadas TS (comose publican en INdEC), en el otro extremo de suavizacin.

Se comprob en todos los casos, como era de esperar, que las series originales no permiten distinguirclaramente la seal cclica por lo cual no se detectan los puntos de giro (especialmente en el caso de lacaa de azcar), o se registran con retraso o con adelanto.

Con respecto a los resultados obtenidos a partir de la utilizacin de las series con distintos grados desuavizacin, se debe distinguir el caso de las Ventas en Supermercados, que es ms corta y cuyo nicopunto de giro posible de calcular mediante 12 fue identificado en la misma fecha por todas lasseries.

En relacin a las otras dos series, para PCA fueron detectados 8 puntos de giro y 6 para EMAE. Alrespecto se puede comentar:

- La mayor parte de las veces la desestacionalizada y la E2 apuntan los mismos puntos de girosincrnicamente;

- No se observ ganancia al utilizar FJ respecto de TC, es decir que ambas series sealan los mismospuntos de giro en los mismos momentos excepto en un punto de PCA donde el fechado difiere enun mes y no fue detectado por las otras series;

- La mayor parte de las veces para el EMAE y la mitad de las veces para PCA la E2 y la FJ sealanlos mismos puntos de giro en los mismos momentos;

- La mayor parte de las veces para el EMAE la TC y la TS apuntan los mismos puntos de girosincrnicamente; para los puntos de giro de PCA la mitad de las veces los fechados de TC y TSdifieren en un mes, 3 veces coinciden y 1 punto de giro es detectado nicamente por TC.

9 Programas de Anlisis Cclico: , y . Manual del Usuario. Abad, A.M.G. y Quilis, E.M. InstitutoNacional de Estadstica. Diciembre 1997.10 Producido por la Direccin Nacional de Cuentas Nacionales, INdEC.11 Para el V.A. de la Produccin de Caa de Azcar se consider la desestacionalizacin por el ajuste aditivo.12 Se pierden observaciones al principio y final del perodo por el clculo de los filtros utilizados.