BQ03 Corriente Alterna

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN

ANEXO VII (continuación)

CONTENIDOS DE LA PARTE ESPECÍFICA DE LA PRUEBA DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR

PARTE ESPECÍFICA OPCIÓN B

EJERCICIO DE ELECTROTECNIA

3.. CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE CORRIENTE ALTERNAContenidos

• Corriente alterna. Tipos de corriente alterna. Producción de un CA: frecuencia y periodo.

Valores característicos de la CA. Ley de Ohm. Circuito con resistencia pura en CA. Circuito

con bobina pura en CA. Circuito con condensador puro en CA.

• Análisis de circuitos básicos de CA. Circuitos serie RLC. Circuitos en resonancia. Mejora del

factor de potencia. Caídas de tensión en las líneas monofásicas.

• Sistemas polifásicos. Conexiones de un sistema trifásico. Valores de la potencia. Cargas

estrella-triángulo. Mejora del factor de potencia.

Criterios de evaluación

• Reconocer los diversos tipos de CA y sus ventajas.

• Describir el comportamiento de los elementos puros RLC en CA y sus valores.

• Aplicar la Ley de Ohm en CA y calcular las magnitudes del circuito RLC.

• Resolver circuitos serie en CA.

• Distinguir y calcular los tres tipos de potencia en CA, así como seleccionar los sistemas para

la corrección del factor de potencia y calcular la batería de condensadores.

• Calcular magnitudes eléctricas en circuitos paralelos y mixtos de CA.

• Utilizar correctamente los diagramas fasoriales y sus magnitudes.

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Corriente alterna

Introducción. Definiciones.

Una corriente alterna senoidal es aquella que

cambia de sentido en el tiempo y que toma

valores según la función matemática seno,

repitiéndose de forma periódica.

Esto significa que, a diferencia de la corriente

continua, las la polaridad cambia periódicamente,

circulando las cargas en un sentido durante un

tiempo y el sentido contrario durante notro

tiempo. Además, el valor de la tensión toma

distintos valores, tanto positivos como negativos

en cada fracción del tiempo.

Características de la señal alterna

A continuación se indican otros valores

significativos de una señal sinusoidal:

- Frecuencia ( f ):

Es el número de veces que se repite un ciclo en

un segundo. Se mide en Hertzios [Hz], en

Europa es de 50 Hz. Hay países en los que la

frecuencia es 60 Hz.

f = 1 / T (Hz)

- Período ( T ):

Es el tiempo que tarda en producirse un ciclo,

en los países donde la frecuencia es de 50 Hz

el ciclo de la tensión de red es de 1/50 = 0,02 segundos, es decir, cada 20 ms se repite la forma de

onda.

Se representa con la letra T y se mide en segundos. T = 1 / f (seg.)

- Valor instantáneo ( V(t)):

Es el valor que toma la señal (tensión o intensidad) en un instante, t, determinado.

V(t) = Vmax * sen(w t)

Donde w es la velocidad angular o pulsación, medida en radianes por segundo:

w = 2 π rad/seg.

- Valor máximo o amplitud (Vmax):

Es el máximo valor que toma la señal en un periodo, coincide con el valor de cresta o picos de la

señal. Ve representa por una letra mayúscula con el subíndice max.

- Valor pico a pico (Vpp):

Diferencia entre su pico o máximo positivo y su pico negativo.

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ELECTROTECNIA BQ 03. Corriente Alterna - Pág. 2

- Valor medio (Vmed):

Valor del área que forma con el eje de abcisas partido por su período. El valor medio se puede

interpretar como la componente de continua de la onda sinusoidal. El área se considera positiva si

está por encima del eje de abcisas y negativa si está por debajo. Como en una señal sinusoidal el

semiciclo positivo es idéntico al negativo, su valor medio es nulo. Por eso el valor medio de una onda

sinusoidal se refiere a un semiciclo. Mediante el cálculo integral se puede demostrar que su

expresión es la siguiente:

- Valor eficaz (V):

Su importancia se debe a que este valor es el que produce el mismo efecto calorífico que su

equivalente en corriente continua. Matemáticamente, el valor eficaz de una magnitud variable con el

tiempo, se define como la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de los valores instantáneos

alcanzados durante un período

En la literatura inglesa este valor se conoce como R.M.S. (root mean square, valor cuadrático

medio), y de hecho en matemáticas a veces es llamado valor cuadrático medio de una función. En el

campo industrial, el valor eficaz es de gran importancia ya que casi todas las operaciones con

magnitudes energéticas se hacen con dicho valor. De ahí que por rapidez y claridad se represente

con la letra mayúscula de la magnitud que se trate (I, V, P, etc.). Matemáticamente se demuestra

que para una corriente alterna senoidal el valor eficaz viene dado por la expresión:

√

Ventajas de la señal alterna:

Frente a la corriente continua, la alterna presenta las siguientes ventajas:

- Los generadores de CA (alternadores) son más eficaces y sencillos que los de CC (dinamos).

- La tecnología necesaria para el transporte de energía a grandes distancias es mucho más

económica y accesible en alterna que en continua.

- Los receptores de CA son más numerosos y utilizables en casi todas las aplicaciones.

- La conversión de CA en CC no presenta complicaciones.

Además, frente a otros tipos de onda, la señal senoidal tiene las siguientes propiedades:

- La función seno se define perfectamente mediante su expresión matemática.

- Es fácil de operar.

- Se genera en los alternadores sin grandes dificultades.

- Su elevación y reducción, necesarias para reducir las pérdidas de energía, se realiza con altos

rendimientos y bajo coste mediante los transformadores.

Componentes en C.A. Resistencia, Condensador y Bobina

En corriente alterna existen componentes cuya oposición al paso de corriente es proporcional a la

frecuencia de la corriente, de forma que al variar esta presentan un valor de resistencia distinto.

A esa resistencia, que es variable con la frecuencia, se le llama impedancia ( Z ) y suele estar

constituida por dos términos: la resistencia, que no varía con la frecuencia y la reactancia ( X ) que

es el término que indica la resistencia que presenta un determinado componente para una

frecuencia . Se cuantifica mediante un número complejo:

Z = R + jX

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http://www.electricosonline.com/Privado/Electricidad/impedancia.htm

http://www.electricosonline.com/Privado/Electricidad/reactancia.htm

En el que:

Z es la impedancia del elemento en alterna medida en Ω

R es la resistencia del elemento en alterna medida en Ω

X es la reactancia del elemento en alterna medida en Ω

La reactancia del elemento recibe el nombre de inductancia ( XL ) cuando es producida por una

bobina y capacitancia ( XC ) cuando la produce un condensador. Ambas reactancias dependen de un

valor característico del elemento (el coeficiente de autoinducción L en las bobinas y la capacidad C

en los condensadores) y de la frecuencia, valiendo:

A continuación veremos la diferencia entre ambas.

Circuito con resistencia pura.

Una resistencia pura, conectada a un generador de

corriente alterna, la tensión y la intensidad se

encuentran en fase entre ellas, por lo que su

comportamiento es igual al de una corriente continua

del mismo valor eficaz. Así, para calcular la

intensidad podemos aplicar la ley de Ohm sin

restricciones:

Circuito con bobina pura.

La mayor parte de los receptores están formados por bobinas, especialmente en aquellos en los que

sea necesaria la producción de un campo magnético, (motores, transformadores, fluorescentes,

electroimanes, etc). En la mayoría de los casos se desprecia la parte resistiva de la bobina y se

considera solo la parte inductiva (XL).

Cuando una bobina se conecta a una fuente de

corriente alterna se origina un desfase de 90 grados

entre la tensión y la intensidad, adelantándose la

tensión a la intensidad . La intensidad puede

calcularse mediante la ley de Ohm, sustituyendo la

resistencia por la reactancia inductiva:

En corriente continua la bobina se comporta como un conductor de muy baja resistencia, ya que al

no existir variación de campo magnético por tratarse

de una tensión continua, no se produce fuerza

contraelectromotriz que se oponga a la intensidad.

Circuito con condensador puro.

Cuando un condensador de conecta a una red de

corriente alterna, ocurre similar a cuando se conecta

una bobina, pero en este caso es la intensidad la que

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http://www.electricosonline.com/Privado/Electricidad/inductancia.htm

http://www.electricosonline.com/Privado/Electricidad/capacitancia.htm

se adelanta a la tensión un valor de 90 grados.

De la misma forma puede calcularse la intensidad mediante la ley de Ohm, sustituyendo la

resistencia por la reactancia capacitativa:

⁄

Potencia en sistemas alternos. El factor de potencia.

En corriente alterna la potencia entregada depende de la naturaleza de la carga conectada al

circuito y más concretamente del desfase que provoque la carga entre la tensión y la corriente que

circula por el circuito.

Si la carga es resistiva pura, la tensión y la corriente

están en fase, en este caso la potencia es siempre de

signo positivo (ya que tensión y corriente tienen el

mismo signo en cada instante) y su valor es el

producto de los valores eficaces de la tensión por la

corriente.

Si la tensión y la corriente no están en fase (debido

a que la carga no es resistiva pura), habrá momentos

en los que tengan distinto signo, por ello la potencia

será negativa en algunos instantes. La potencia

negativa es potencia que la carga entrega al

generador, es decir, es potencia que circula por la

línea pero que no se transforma en trabajo.

Aparentemente, la potencia total -área encerrada

por la gráfica de P- tendrá el mismo valor

en ambos casos, pero ya que solo la

potencia positiva es la que nuestra carga

aprovecha, la potencia útil para nuestro

circuito será solo el área encerrada por las

partes positivas.

Así pues el vector que representa la parte

positiva sumado con el de la parte negativa

me dará como resultado un vector que

representará la potencia total que circula

por la línea, denominada Potencia Aparente

y representada por la letra S, sus unidades

son VA (Voltiamperios) y responde en todo momento al producto de la tensión y la intensidad.

S = V·I (VA)

Mientras a la potencia aprovechada por la carga se la conoce como Potencia Activa, se representa

por P y sus unidades son los W (watios).

La potencia negativa, debida a la presencia de cargas capacitivas e inductivas en el circuito, recibe

el nombre de Potencia Reactiva, se representa por Q y se mide en VAR (Voltiamperos reactivos)

El ángulo que formarán los vectores que representan la potencia activa y la que circula por los

conductores se designa con la letra φ, y coincide con el ángulo que forman la tensión y la corriente

en un circuito. A partir del triángulo rectángulo que forman las potencias se puede establecer que:

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P = S·Cos φ ó lo que es lo mismo, P = V·I·Cos φ

Al Cos φ se le conoce como factor de potencia (factor que multiplica la

potencia aparenta para obtener la activa). Éste, que siempre es menor o

igual a la unidad, representa la relación entre la potencia entregada a la

carga y la potencia consumida (y por tanto aprovechada) por la misma.

Cuanto más pequeño sea el factor de potencia menor será la potencia aprovechada. Las compañías

eléctricas sancionan económicamente a los consumidores con factores de potencia por debajo de

0,9, ya que ocasiona pérdidas al circular por la línea más potencia de la necesaria y tener que

sobredimensionar los conductores.

Circuito R-L-C

En general un circuito tendrá una componente resistiva, otra capacitiva

y otra inductiva, La impedancia total del circuito será la suma vectorial

de los tres componentes.

La representación gráfica de esta suma sería el siguiente triángulo:

Aplicando Pitágoras se pueden establecer las

siguientes ecuaciones:

Al multiplicar cada componente del circuito por la

corriente que circula por el mismo, se obtiene el

llamado triángulo de tensiones, que represente la suma

de las caídas de tensión en los componentes (VR, VXL,

VXC) y la tensión V aplicada al circuito. De este

triángulo se desprende:

Si ahora se multiplican otra vez por la intensidad cada uno de los lados del triángulo se obtiene el

llamado triángulo de potencias.

De este triángulo se desprende que:

Por lo que la potencia en alterna vendrá dada por

la expresión , tal y como se ha comentado anteriormente.

Para mejorar el factor de potencia de una instalación habrá que disminuir el valor de Q, haciendo

que ( , o al menos lo más aproximado posible a ese valor. Para conseguir eso

normalmente se insertarán condensares en el circuito para modificar el valor de .

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Frecuencia de resonancia. La resonancia eléctrica es un fenómeno que se produce en un circuito en

el que existen elementos reactivos (bobinas y capacitores) cuando es recorrido por una corriente

alterna de una frecuencia tal que hace que la reactancia se anule. Para ese valor de frecuencia se

cumple que:

, es decir

√

Generación de la corriente alterna

Las compañías eléctricas generadoras producen energía eléctrica; transforman algún tipo de

energía (hidráulica, nuclear, térmica, etc) en movimiento rotatorio que aplicado a un alternador

produce energía eléctrica alterna.

Ese flujo generará en la bobina, según la ley de Faraday, una f.e.m igual a la variación del flujo en el

tiempo, es decir:

E = Vmax · sen(wt)

De esto se deduce que la f.e.m generada en una bobina que gira en el interior de un campo

magnético es proporcional al seno, o sea, es una señal alterna senoidal.

El alternador es una máquina de iguales características que un generador de corriente continua,

pero que en lugar de delgas tiene anillos, por lo que no se produce cambio de sentido de la corriente

y se obtienen semiperiodos negativos.

En la imagen se observa la corriente

inducida sobre un conductor que gira con

velocidad angular w en el interior de un

campo magnético. En las zonas de

cercanas a 0 y a Π, las cantidad de líneas

de flujo magnético cortadas por el

conductor en su desplazamiento es

prácticamente nula, de ahí que la f.e.m

generada sobre el sea también nula. Al

acercarse el conductor a las zonas Π/2 y

3Π/2, la cantidad de líneas cortadas es

máximo, generando por lo tanto la máxima

f.e.m.

La frecuencia obtenida por el generador

será por lo tanto función de la

velocidad de giro del rotor, por lo

que esta velocidad interesa que sea

lo mas constante posible. El

recorrido del conductor será

también el recorrido del extremo

del faso o vector que representa en

todo momento el valor de la

corriente alterna.

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Corriente alterna trifásica.

La potencia de la corriente alterna fluctúa. Para uso doméstico, por ejemplo en bombillas, esto no

supone un problema, dado que el cable de la bombilla permanecerá caliente durante el breve

intervalo de tiempo que dure la caída de potencia. De hecho, los tubos de neón, fluorescentes y las

pantallas de tubo parpadearán, aunque más rápidamente de lo que el ojo humano es capaz de

percibir. Sin embargo, para el funcionamiento de motores, es útil disponer de una corriente que

aporte una potencia constante.

De hecho, es posible obtener una potencia constante de un sistema de corriente alterna teniendo

tres líneas de tensión con corriente alterna funcionando en paralelo, y donde la corriente de fase

está desplazada 1/3 de ciclo, es decir, desfasadas 120º entre ellas. A cada una de estas fases se la

conoce como R, S y T (L1, L2 y L3).

En la práctica se utiliza sólo corriente alterna trifásica

para aplicaciones industriales o de gran potencia y

monofásica para aplicaciones domésticas o de pequeña

potencia.

Las ventajas que reporta la utilización de corriente

trifásica frente a la monofásica sonlas siguientes; con un

solo alternador creamos tres tensiones, en vez de una. Para

transportar tres tensiones monofásicas necesitamos 6

conductores, frente a los 3 de la corriente trifásica. Se

ahorra en conductor y se reducen las perdidas de transporte. La posibilidad de disponer de dos

tensiones, una más elevada o de línea y otra más reducida o de fase. Sencillez de fabricación de

algunas máquinas, como los motores trifásicos, así como mayor rendimiento de estas máquinas

frente a las monofásicas.

En cualquier instante la suma aritmética de los

3 valores es cero, no así la suma vectorial. Si

realizamos la suma vectorial en diferentes

instantes obtenemos Un vector de magnitud

constante y gira a una velocidad constante de

una vuelta por periodo.

Por lo tanto si aplicamos estas corrientes a tres

bobinas desfasadas 120º obtendremos un campo

magnético giratorio.

Velocidad de giro del campo magnético

La velocidad de giro del campo magnético vendrá dada por la expresión:

Donde f es la frecuencia de la corriente en Hz, p son los pares de polos del motor y n la velocidad

de giro en rpm.

Así pues la velocidad de giro del campo magnético depende de la frecuencia de la corriente, 50 Hz

en Europa y del número de polos de la máquina. Esta velocidad será la de giro del motor, por lo que

ésta será una velocidad fija en este tipo de motores. Para cambiarla hay que variar la frecuencia de

la corriente, lo que se logra con equipos electrónicos, normalmente caros, por lo que para

aplicaciones que requieran mucha variación de velocidad se usan motores de corriente contínua.

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MOTORES DE CORRIENTE ALTERNA

Motor Universal.

El motor universal es un tipo de motor que puede ser alimentado con corriente alterna o con

corriente continua, es indistinto. Sus características principales no varían significativamente, sean

alimentados de una forma u otra. Por regla general, se utilizan con corriente alterna.

Este tipo de motor se puede encontrar tanto para una máquina de afeitar como para una lavadora,

esto da una idea del margen de potencia y velocidad en que pueden llegar a ser construidos. En

general son los usados en electrodomésticos y maquinas herramienta y presentan un buen par de

arranque, ya que los bobinados del estator y del rotor están conectados en serie a través de unas

escobillas. El principio de funcionamiento es el mismo que el del motor de corriente continua.

Motores Asíncronos o motor de inducción.

El motor asíncrono fue creado es su forma más simple por Nikola Tesla en 1885. Dos años más

tarde se construyó una máquina con el rotor en forma de jaula de ardilla, el de rotor bobinado se

desarrolló a principio del siglo XX.

La diferencia del motor asíncrono con el resto de los motores eléctricos radica en el hecho de que

no existe corriente conducida a uno de sus devanados (normalmente al rotor). La corriente que

circula por el devanado del rotor se debe a la fuerza electromotriz inducida en él por el campo

giratorio; por esta razón, a este tipo de motores se les designa también como motores de inducción.

La denominación de motores asíncronos obedece a que la velocidad de giro del motor no es la de

sincronismo, impuesta por la frecuencia de la red. Hoy en día se puede decir que más del 80% de los

motores eléctricos utilizados en la industria son de este tipo, trabajando en general a velocidad

prácticamente constante. No obstante, y gracias al desarrollo de la electrónica de potencia

(inversores y cicloconvertidores), en los últimos años está aumentando considerablemente la

utilización de este tipo de motores a velocidad variable.

La gran utilización de los motores asíncronos se debe a las siguientes causas: construcción simple,

bajo peso, mínimo volumen, bajo coste y mantenimiento inferior al de cualquier otro tipo de motor

eléctrico.

Hay dos tipos básicos de motores asíncronos:

- Motores de jaula de ardilla: el devanado del rotor está formado por barras

de cobre o aluminio, cuyos extremos están puestos en cortocircuito por dos

anillos a los cuales se unen por medio de soldadura o fundición.

- Motor de rotor bobinado: el devanado del rotor de estos motores está

formado por un bobinado trifásico similar al del estátor, con igual número de

polos.

Un motor de rotor bobinado a igualdad de potencia y clase de protección, es más costoso, menos

robusto y exige un mantenimiento mayor que uno de jaula de ardilla. No obstante, frente a este

último posee fundamentalmente dos ventajas, que en algunos casos concretos resultan

determinantes: las características del circuito eléctrico del rotor pueden ser modificadas en cada

instante desde el exterior, y la tensión e intensidad del rotor son directamente accesibles a la

medida o al control electrónico.

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Principio de funcionamiento.

Cuando se alimenta el estátor de un motor asíncrono con un sistema trifásico de tensiones de

frecuencia f1, se origina en el entrehierro un campo magnético giratorio de amplitud constante cuya

velocidad es, como se ha visto antes n=60f/P. Esta velocidad recibe el nombre de velocidad de

sincronismo y se representa por ns.

En los conductores del rotor, el campo giratorio inducirá unas fuerzas electromagnéticas, que al

estar el devanado en cortocircuito darán lugar a unas corrientes. Éstas en presencia de un campo

magnético, determinan que sobre los conductores actúen unas fuerzas, las cuales producen un par,

que de acuerdo a la ley de Lenz, hace que el rotor tienda a seguir el campo del estátor.

La velocidad de giro del rotor (n) no podrá igualar a la de sincronismo ns, ya que entonces no se

produciría la variación de flujo en el devanado del rotor y no se induciría ninguna fuerza

electromagnética. Se denomina deslizamiento (s), a la velocidad relativa del campo giratorio

respecto del rotor, expresado en tanto por uno de la velocidad del campo, es decir:

si se expresa en términos absolutos sería s = ns – n (rpm).

El valor del deslizamiento aumenta con la carga, pero eso hace que aumente el par ya que al

aumentar el deslizamiento se induce mayor corriente en el rotor y esto provoca un mayor par.

En general el par será proporcional al deslizamiento ya que a mayor deslizamiento, la velocidad de

giro relativa del estator con respecto al rotor producirá mayores corrientes inducidas y mayor par.

Esto es así hasta el par máximo del motor, una vez superado el motor pierde fuerza y se puede

llegar a parar. Por otro lado cuando la velocidad de giro es próxima a la de sincronismo, el par es

prácticamente nulo.

El efecto conseguido es el mismo que si el rotor estuviera quieto y el campo magnético girara a la

velocidad s (ns-n), por lo que la relación entre esta velocidad y la frecuencia de de la corriente

inducida en el rotor (fr) responderá a la ecuación:

.Operando entre esta ecuación y la

de la velocidad de sincronismo

, se llega a la conclusión de que

, o lo que es lo

mismo: fr = f·s donde fr es la frecuencia de las corrientes del rotor y f la de la red eléctrica o de

las corrientes del estator.

Motores Síncronos.

La característica principal de este tipo de motores es que trabajan a velocidad constante que

depende solo de la frecuencia de la red y de otros aspectos constructivos de la máquina. A

diferencia de los motores asincrónicos, la puesta en marcha requiere de maniobras especiales a no

ser que se cuente con un sistema automático de arranque. Si un motor síncrono, por exceso de

carga pierde la velocidad de sincronismo, se para.

La máquina síncrona es una máquina reversible ya que se puede utilizar como generador de corriente

alterna o como motor síncrono. Está constituido por dos devanados independientes. Un devanado

inductor, alimentado por corriente continua, que da lugar a los polos de la máquina y que se coloca

en el rotor. Un devanado inducido distribuido formando un arrollamiento trifásico recorrido por

corriente alterna.

Principio de funcionamiento

Si a un alternador trifásico se le retira la máquina motriz y se alimenta su estator mediante un

sistema trifásico de corriente alterna se genera en el estator un campo magnético giratorio a la

velocidad ns. Si en estas circunstancias, con el rotor parado, se alimenta el devanado del mismo con

corriente continua se produce un campo magnético rotórico fijo, delante del cual pasa el campo

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magnético del estator. Los polos del rotor están sometidos ahora a atracciones y repulsiones en

breves periodos de tiempo, por parte de los polos del estator pero el rotor no consigue girar, a lo

sumo vibrará. Este tipo de motor no arranca por sí solo. Los métodos de arranque son sol siguientes:

1.- Arranque por medio de la reducción de la frecuencia eléctrica. Se disminuye mucho la frecuencia

de la corriente del estator, en esas circunstancias el rotor es capar de empezar a girar lentamente.

A partir de este punto se puede incrementar la frecuencia hasta el valor nominal.

2.- Arranque con un motor externo. Al llevar el rotor a la velocidad de sincronismo, haciéndolo girar

mediante un motor auxiliar, al enfrentarse polos de signo opuestos se establece un enganche

magnético que les obliga a seguir girando juntos, pudiendo ahora retirar el motor auxiliar. Este

enganche magnético se produce ya que el campo giratorio estatórico arrastra por atracción

magnética al rotor en el mismo sentido y velocidad. El motor auxiliar puede ser mucho mas pequeño

ya que sólo debe hacer girar al motor en vacio.

3.- Arranque con devanados de amortiguamiento o arranque automático. Es el método mas usado,

consiste en disponer durante la construcción de motor, de unas barras situadas en los polos del

rotor, que harán la función de jaula de ardilla durante el arranque. Cuando el motor esta girando a la

velocidad asíncrona en vacio, se aplica corriente continua a las bobinas del rotor y se establece la

velocidad de sincronismo.

El motor como condensador síncrono

Una de las aplicaciones mas curiosas de estos motores es que si se les sobreexcita, consumen

energía reactiva. Por este motivo solían usarse en vacío y sobreexcitados.

Conexión de un motor trifásico

Las posibles conexiónes de las tres bobinas que presentan un motor trifásico en su placa de

bornas(que veremos mas adelante) son en estrella o en triángulo, denominados así por la forma que

adoptan las bobinas de cada fase al conectarlas.

Según se observa, el valor de la intensidad de fase y de la de línea es igual en la conexión en

estrella, pero no en triángulo. Con las tensiones ocurre exactamente al revés, la tensión de línea es

igual a la de fase en la conexión triángulo, pero no en la estrella.

Conexión Triángulo (∆)

La tensión de fase es igual a la de línea

VF=VL

En cuanto a la intensidad tenemos que en cada nudo, la suma de intensidades entrantes ha de ser

igual a la suma de intensidades salientes (se sobreentiende que se trata de una suma vectorial).

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En el nudo de la fase R tenemos que:

o lo que es lo mismo

Del diagrama vectorial se desprende que:

, siendo √

tenemos

√ , esto ocurre en todos los nudos, por lo

que se puede decir que

√

Es decir la intensidad de fase se ve reducida en raíz

de tres con respecto a la de línea. Por lo tanto en una

conexión en triángulo tenemos que:

√

Conexión Estrella (λ)

La intensidad de fase es igual a la de línea

IF=IL

En cuanto a las tensiones tenemos que en una de las ramas:

Del diagrama vectorial se desprende que:

, siendo √

tenemos

√ , esto ocurre en todas las ramas, por lo que se

puede decir que

√

Es decir la tensión de fase se ve reducida en raíz de tres con

respecto a la de línea. Por lo tanto en una conexión en estrella tenemos que:

√

Potencia en un motor trifásico

La potencia de un motor trifásico será tres veces la potencia de una de las fases, por lo que:

P = 3·VF·IF.Cosφ

Las mediciones de consumo de corriente y de entrega de tensión se efectúan sobre valores de línea,

por lo que, en una conexión triángulo:

(

√ ⁄ ) o lo que es lo mismo √

En una conexión estrella tenemos que

(

√ ⁄ ) o lo que es lo mismo √

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Placa de bornes de un motor trifásico. Arranque estrella triángulo

En la conexión estrella se puentean las

conexiones W2, U2 y V2, en ese caso tenemos

que:

√

La conexión estrella se usa durante el arranque

del motor, ya que se reduce la tensión de fase

y por tanto se limita la intensidad de arranque,

recordemos que: Ia=VF/RF (ya que E’=0).

Una vez alcanzado el 80% o más de la velocidad

nominal se cambiará la conexión a triángulo. La

conexión en estrella se realizará también para

conectar un motor 3~230 V a una red de

380V, ya que la red trifásica de 230 V está en

desuso.

En la conexión triángulo se unen las bornas U1

con W2, V1 con U2 y W1 con V2, en este caso

tenemos que:

√

La conexión triángulo proporciona mas par y

más velocidad pero también mas consumo. Ya

que IF=(VF-E’)/RF, si VF , IF .

Si se requiere un gran par de arranque se

puede arrancar directamente en triángulo,

pero hay que tener en cuenta que la intensidad

de arranque será muy elevada, 1,73 veces la de

estrella (que para intensidades elevadas es

importante - no es lo mismo 100A que 173A).

El arranque estrella-triángulo se realiza mediante

contactores, tal y como se muestra en la figura.

Primero se conecta KM3 (λ) e inmediatamente después KM1,

el motor arranca en estrella.

Transcurridos unos segundos se desconecta KM3 y se

conecta KM4 (∆), el motor ahora funciona en conexión

triángulo.

El cambio de conexiones se realiza automáticamente

mediante el uso de un temporizador.

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BQ03 Corriente Alterna

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