Brujula de Tangentes Informe

5/13/2018 Brujula de Tangentes Informe

1/11

L

BRUJULADETANGENTES

G.A Salazar

Escobar1C.C Cern

2

1Ing.Sistemas,FIET,UniversidaddeCauca,

[email protected],FIET,UniversidaddeCauca,

[email protected]

Fechaderealizacin26deenerode2012,Fechadeentrega20demayode2011

Resumen- En el presentelaboratorio sebuscaahondaraunms sobre el estudio de los

fenmenos magnticos

que se presentandiariamente y de los cuales lamayor parte del

tiempo no somos

consientes, tal como lo es elcampomagnticodelaTierra,delcual se buscar calcular lamagnitud por medio de lacombinacindeunabrjulayunabobina, aprovechando para estepropsito las propiedades

magnticas de la bobina

cuando

circula

corrienteelctrica por esta, lo cual seaprendi en los laboratoriospasados, este ltimo anlisispermitir concluirsatisfactoriamente el estudio delosfenmenosmagnticos.

INTRODUCCION

atierraposeeimportantes

caractersticasqumicas y fsicas

que han permitido lavida eneste

planeta durante tanto tiempo,unade estas caractersticas es el

campomagnticoqueposee,ydel

cualmuypocas

personassonconsientes.

El campo magntico

de la tierra es

responsable de algunos de los

fenmenosms importantes y

sorprendentes que

sucedenennuestroplaneta,comopor

ejemplo las auroras boreales que se

dan por la interaccin del campo

magntico de la tierra y el viento

solarproducidopornuestrosol.

La medicin del campo magntico

de nuestro planeta por medio de

elementossimples como lo son una

bobina y una brjula es algo muy

importante en este curso ya es la

conclusin del mismo y representa a

su vez todo lo aprendido en este

tiempo.
mailto:[email protected]:[email protected]


2/11

2

TEORIA

Ya se ha sealado que el campo

magntico terrestre tiene un doble

origen:elcampo interno,cuyacausa

son procesos que tienen lugar en el

interior de la Tierra, y el campo

externo,producidofueradelaTierra,

principalmente por la actividad del

Sol. El origen de estas componentes

delcampomagntico, el interno yel

externo, se ponede manifest en

sus variaciones en el tiempo.La

variacin temporal del campo

interno, llamadavariacinsecular,es

sloapreciableenperiodos largosde

tiempo al comparar valores mediosanualesdurantevariosaos.

Si tenemos una superficie

suficientemente pequea (dS),

recorridaporunacorriente(I),

esta est caracterizada por unvector

llamadomomentomagntico:

Dm=IdS

Que tiendeaorientarlodemodoque

m y B sean paralelos. Si ahora lo

separamosunngulo,de suposicin

de equilibrio, este par tiende a

devolverlo a esa posicin,el mdulodeestees

M=-mesen

El signo indica que se opone al

crecimientodel ngulo. As el

periodo de estemovimiento de

oscilacines:

T 2J

mBt

SiendoJ el momento de inercia del

imn. Siel campomagntico que le

aplicamos es el terrestre se tiene

que:

mB 4J

t

T2

Siendo Bt la componente tangencialdelcampomagnticoterrestre.

Como ahora necesitamos otra

relacin entre m y Bt, para ello

adelantamos que unpequeo imn

crea en un punto lejano un campo

magnticodecomponentes:

Assesuponequeun imnest

constituidopor pequeos circuitos

de modo que al

B2

0mcos

t

4 r3

B0m sen

n

4 r3


3/11

componer todos losmomentos, obtenemos

el momento magntico del imn (m).

Siahorasometemosun imndemomento,m,

a

un

campo

magntico

uniforme,

B,

apareceunpardefuerzasdemomento

Las posiciones =0

y =90

respecto delimnse

conocencomoposicionesdeGaussy

20m

0

Bt

Bn

M=m Benellassetiene

que:Para =0

Para =90

4 r3

Pudiendo

utilizar

esto como

la relacin

que

necesitam

os.


4/11

Nota: Los momentos magnticos

de labrjula y del

imn deben ser

perpendiculares.

PROCEDIMIENTO

Figura 1. Montaje experimentalpara la medicin del campomagnticoterrestre.Despus de haber montado la

configuracin indicadaen la figura1,

seprocediagirar labobina de tal

manera que el campomagntico

producido por esta

fuera perpendicular al de

la tierra luego se calibr la brjula

rotandolacartulahastaquelaaguja

marc0grados.

Despusdehabercalibradolabrjula

se procedi a inducir corriente en el

circuito (montaje) haciendo

variaciones en el voltaje y

observando la deflexin de la agujade labrjulahastaque alcanzaraun

ngulode45grados, posteriormente

notamos el valor de la corriente en

la cual la aguja giro a unngulode

45 grados, realizamos este

procedimiento para el montaje de la

figura nmero 1 utilizando clavijas

condiferentesnmeros de

vueltas haciendo

siempre variaciones de

forma ascendente en elnmerode

espiras y variando la corriente

inducidaalmontajeparahacerquela

aguja alcanzara los 45 grados en la

brjula. Finalmente se procedi a

medir de forma cuidadosa el radio

de la bobina para con


5/11

todos los datos obtenidos y

con lasecuaciones

investigadas calcular la

componente horizontal

del campo

magnticoterrestre utilizando el mtodo de

promedios.

Luego de haber realizado la primera

parte de la prctica se hizo una

variacin en el procedimiento a

seguir para hallar el campo

magntico terrestre deotramanera,

sedejoelvoltajedelgeneradorenun

valor estable y se prosigui con la

experienciarealizandovariacionesenelnmerodevueltasde labobina, o

sea se realizaron combinaciones

distintas para el montaje cambiando

lasclavijas de la bobina, al tiempo

se hizo la toma de los valores

entregadosporelmultmetroencada

variacin de las clavijas y se tomo

tambin el dato entregado por la

brjulaencadacaso.Deestamanera

se

pretende

calcular

el

campomagnticode la tierra utilizando el

mtodo de ajuste de datos con

todos losvaloresobtenidos yconlas

formulas investigadas para

desarrollarlaexperiencia.

Figura 2. Campo magnticoresultanteparaunngulode45


6/11

Nvuelta

Voltaje

Corriente(mA)

Bb(T)

20 22,6 210 2,797400*1040 12,6 109,9 3,119225*10

60 5,6 48,3 2,079483*1080 6,4 53,1 3,168736*10

100 5,9 48,7 3,651473*10120 3,0 24,0 2,228018*10140 3,6 28,8 3,119225*10160 2,1 15,8 2,079483*10180 2,5 25,5 2,756748*10

200 2,4 17,7 2,970690*10220 2,3 16,7 3,131602*10

240 2,3 15,8 3,416294*10260 2,0 14,0 3,218248*10280 1,7 11,5 2,945934*10300 1,4 9,2 2,599354*10

Corr

ien

te

(mA)

-5

RESULTADOS

Para calcular el campo magnticoterrestre

UnidadesBtyBb

T * m / A

m

* A

=T

se usaran dos formas. Una seria

mediantepromedios y la segunda, a

travs deajustededatos.

1.Promedios:

a) Calcule el campo magntico queproducela bobina (Bb.) a partir delas siguientes

Valor promedio del campo

magntico de labobina

V Bb

=2,858032*10promedio15

cantidades:-la corriente (i) para la cual laaguja de labrjulagiro45

Tan45Bb

:: BtBt

Bb

Tan45

-el radio de labobina-el numero devueltas

* i * NBb

0

2 * R

Donde 0 = 4**10-7

T*m/A, i: es la

corriente a travs de la bobina; N:

numero de vueltas; R: radio de la

bobina

Tabla 1: A un ngulo de 45 seobtuvieron lassiguientesmedidasde

corriente y voltaje, Bb campo

magnticodelabobina

Comotangentede45es1,la

ecuacinser:Bt=Bb=2,858032*10-

5

Grafica1:Lacorrienteenfuncindel

inverso

al

nmero

de

vueltas

a45

250

200

150

100

50

00 0,02 0,04 0,06

1/Ndevueltas

Para el clculo del campo

magntico de labobinasacamoslapendientedelagrafica1

Bp=, ,

=2,200704*10-4 ,


7/11

,


8/11

#vueltas Corriente(mA)

Angulo

20 81,9 25

40 78,4 38

60 77,6 57

80 74,6 60100 73,9 69

120 71,0 73

140 70,4 75

160 67,7 79

180 67,1 80

200 64,7 83

220 64,2 85

240 62,2 86

260 61,5 86

280 59,7 89

300 59,2 89

Corr

ien

te

(mA)

Tan45Bb

:: BtBt

Bb

Tan45

100

80

60Comotangentede45es1,laecuacinser:

Bt=Bb=2,200704*10-4

2.AjustededatosTabla2:datostomadosaldejarfijoelvoltajea9V,yvaraelnmerode

vueltas.

40

20

0

0 0,02 0,040,06

1/Ndeespiras

Ajustandolosdatos:

Lagraficatienelaformadelaecuacin

Y=ae

b/x

AsqueparalinealizarlaesnecesarioLnY=lna

+b/x

ANALISISDERESULTADOS

Elcampomagnticotantodela

bobinacomode la tierra son

perpendiculares, bajoesta

premisaserealizola experiencia;ysetiene:

a) Grafique la corriente media que

circula en la bobina, en funcin del

inversodelnmerodeespiras(1/N)

Grafica 2: Representacin

graficacorriente/inverso denumerodevueltas

En la primera forma; al tomar los

datosde lacorrienteyelvoltajecon

respecto al nmero de espiras estos

disminuan a medida que

aumentaban el nmero de vueltas;

se dice que cuando vara la

corriente de un conductor, el

campomagntico resultantevara a

lo ancho del propio conductor e

induce en l un voltaje. Este voltaje

autoinducido se opone al voltaje

aplicadoytiendealimitaroinvertirel

voltaje original elcual era el voltajede la fuente que aunque iba en

aumento, el resultante disminua; al

estar el voltaje auto inducido este

disminuyoylacorrientequefluapor

labobinaquientambin disminuira


9/11

a medida

que aumentaba el

numerodevueltas.


10/11

El campo magntico de labobina se

mantuvo oscilando (tabla 1)en un

pequeorangoestohacapensarque

el campo era algo estable,

permitiendo hallar un promedio;

teniendo en cuenta que el campo

magnticodelabobina era

perpendicular al

terrestre; adems al poner a

correrunacorrienteen labobina, las

agujas magnetizadas de la brjula

sealanalpolonortemagnticobajo

la influencia del campo magntico

terrestre, este resultabaperpendicularal campode labobina

as que se analizo el campo

resultante al este formar un ngulo

de 45 entre ellos, esto facilito

concluirqueestoseraniguales.

Para la segunda forma (ajuste de

datos), se observa que aunque se

deja fijo el voltaje la corriente

disminuyemientrasqueelnmerode

vueltas

CONCLUCIONES

Elcampomagnticoterrestreyel

campodemagnticodelabobina

siempre estarn relacionados entre

siporlatangentedelnguloentreel

camporesultanteyelnguloentre

ellos.Seinfierequetantoelcampo

magnticoterrestrecomoeldela

bobinasonproporcionales.

Ladireccindelcampomagnticode

la bobina siempre ser la tangente

encadapuntodelabobina(vueltas).

Elcampoterrestreserproporcional al

nmero de vueltas de la bobinapor

lacorrientequefluyeenestas,einversamente proporcional al radio

delabobina

Al fluir una corriente en un

conductor se presenta un voltaje

auto inducidoquesermenor

queelaplicado, esto lo

proporciona elcampo

magntico resultante que

variaenelconductor

induciendoen,elvoltaje.


11/11

Brujula de Tangentes Informe

Documents

Transcript of Brujula de Tangentes Informe