c i Clo Stirling Ericsson
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Ciclos Stirling y Ericsson
Ciclos Reversibles con Regeneración
Condición necesaria para ciclos Reversibles
La diferencia de temperatura entre el fluido de trabajo y la fuente o sumidero de energía térmica nunca debe exceder una cantidad diferencial de temperatura, dT durante cualquier proceso de transferencia de calor. (Procesos Isotérmicos a TL y TH) → Carnot
Los Ciclos Stirling y Ericsson difieren del ciclo de Carnot en que los procesos isentrópicos son reemplazados por procesos de regeneración
Regeneración
Proceso durante el cual se transfiere calor a un dispositivo, llamado Regenerador, durante una parte del ciclo y se transfiere de nuevo al fluido de trabajo durante otra parte del ciclo.
Ciclo Carnot
Dos procesos isotérmicos y dos procesos isentrópicos
TL
TH
1 2
34
S =
con
stan
te
S =
con
stan
te
qen
qsal
T
S
P
v
1
3
4
2
qen
qsal
Ciclo Stirling
Dos procesos isotérmicos y regeneración a volumen constante.
TL
TH
1 2
34
qen
qsal
T
S
Regeneración
P
1
3
4
2
qen
qsal
Ciclo Stirling 1-2 Expansión a T = constante (adición de
calor de una fuente externa) 2-3 Pregeneración a v = cosntante
(transferencia de calor interna del fluido de trabajo al regenerador)
3-4 Compresión a T = constante (rechazo de calor en un sumidero externo)
4-1 Regeneración a v = constante (transferencia de calor interna de un regenerador de nuevo al fluido de trabajo)
Sistema de cilindro con dos émbolos a los lados y un regenerador en medio.
El regenerador es un tapón poroso con alta masa térmica (masa por calor específico), puede ser una malla metálica o de cerámica.
Masa de fluido dentro del Regenerador en cualquier instante se considera despreciable
Fluido de Trabajo es un gas.
Ciclo Stirling
Proceso 1-2: Se añade calor al gas a TH de una fuente a TH. El gas se expande isotérmicamente (el embolo de la izquierda se mueve hacia afuera), efectúa trabajo y la presión del gas disminuye.
Proceso 2-3: Los dos émbolos se mueven hacia la derecha a la misma velocidad (volumen constante), el gas es empujado hacia la cámara derecha. Cuando el gas pasa por el regenerador se transfiere calor al regenerador y el gas disminuye temperatura de TH a TL (diferencia de temperatura entre el gas y regenerador no debe ser mayor de dT). Temperatura del Regenerador del lado izquierdo es TH y la temperatura del fluido del lado derecho es TL
Proceso 3-4: El émbolo de la derecha se mueve hacia adentro y comprime el gas. Transferencia de calor del gas al sumidero a TL, mientras aumenta la presión.
Proceso 4-1: Los dos émbolos se mueven hacia la izquierda a velocidad constante para mantener el volumen constante y empujan el gas hacia la cámara izquierda. La temperatura del gas aumenta de TL a TH al pasar por el regenerador y toma la energía térmica almacenada anteriormente en el proceso 2-3 y se da por completo el ciclo.
Corolario
Transferencia neta de calor al regenerador es cero.
La cantidad de calor almacenada por el regenerador durante el proceso 2-3 es igual a la cantidad tomada por el gas en el proceso 4-1.
Ciclo Ericsson
Dos procesos isotérmicos y regeneración a presión constante.
TL
TH
1 2
34
qen
qsal
T
S
Regeneración
v
P
1
3
4
2
qen
qsal
Ciclo Ericsson Los procesos de expansión y compresión
isotérmicos se llevan a cabo en la turbina y el compresor como se muestra en la figura siguiente.
El regenerador es un intercambiador de calor de contraflujo. La transferencia de calor sucede entre las dos corrientes
En el caso ideal la diferencia de temperatura entre las dos corrientes no excede una cantidad diferencial dT. La corriente de fluido fría sale del intercambiador de calor a la temperatura de entrada de la corriente caliente.
Ciclo Ericsson
Eficiencia de los ciclos Stirling y Ericsson
Los ciclos Stirling y Ericcson son totalmente reversibles, como el ciclo Carnot; por lo tanto, de acuerdo con el principio de Carnot, los tres ciclos tendrán la misma eficiencia térmica cuando operen entre los mismos límites de Temperatura
H
LCarnottEricssontStirlingt T
T 1,,,
Demostración Al fluido de trabajo se le añade calor isotérmicamente de una fuente externa de
temperatura TH durante el proceso 1-2, y se rechaza también isotérmicamente en un sumidero externo a temperatura TL durante el proceso 3-4. En un proceso isotérmico reversible, la transferencia de calor se relaciona con el cambio de entropía mediante
El cambio de entropía de un gas ideal durante un proceso isotérmico está dado por:
sTq
i
e
i
ep P
PR
T
TCs lnln
Como: y el logaritmo natural de 1 es cero,
El valor de la entrada de calor y de la salida de calor puede expresarse como:
2
1
1
212 lnln
P
PRT
P
PRTssTq HHHen
3
4
3
434 lnln
P
PRT
P
PRTssTq LLLsal
ie TT
i
e
PP
Rs ln
De lo anterior la eficiencia del ciclo de Ericsson es
Debido a que P1 = P4 y P3 = P2
en
salEricssont q
q1.
2
1
3
4
.
ln
ln1
PPRT
PPRT
H
L
Ericssont
H
Lt.Ericsson T
Tη 1
CASO (Problema 8.62, p. 490. Termodinámica, Yunus A. Cengel y Michael A. Boles, Cuarta edición)
Considere un ciclo Ericsson ideal con aire como fluido de trabajo ejecutado en un sistema de flujo estable. El aire se encuentra a 27 ºC y 120 kPa al principio del proceso de compresión isotérmica durante el cual 150 kJ/kg de calor se rechazan. La transferencia de calor al aire sucede a 1200 K. Determine a) la presión máxima en el ciclo, b) la salida neta de trabajo por unidad de masa de aire y c) la eficiencia térmica del ciclo.
27 oC
1200 K
1 2
34
P = co
nsta
nte
P = co
nsta
nte
qen
qsal
T
S
Regeneración
v
P
1
3
4
2
qen
qsal
Presión máxima del ciclo
Considerando al aire como un gas ideal…
De tabla A.1 KkgkJR 2870.0
34Lsal ssTq
3
4Lsal P
PRlnTq
3
4Lsal P
PlnRTq
120kPa
Pln273K
C
KC27
KkgkJ
0.2870kgkJ
150 4o
o
despejando y resolviendo para P4
685.2kPaP4 Que es la máxima presión del ciclo
Salida neta de trabajo por unidad de masa de aire
12Hen ssTq
1
2Hen P
PRlnTq
2
1Hen P
PlnRTq
120kPa
685.2kPaln1200K
KkgkJ
0.2870qen
kgkJ600qen
en
sal
H
Lt.Ericsson q
q1
T
T1η
en
netot.Ericsson q
wη
igualando las definiciones anteriores de eficiencia:
en
neto
H
L
qw
TT
1
kgkJ600
w1200K
273KC
KC27
1 netoo
o
despejando y resolviendo
kgkJ450wneto
Que es la salida neta de trabajo por unidad de masa de aire.
Eficiencia del ciclo
H
Lt.Ericsson T
T1η
1200K
273KC
KC27
1ηo
o
t.Ericsson
75%0.75ηt.Ericsson Que es la eficiencia del ciclo.