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El Cuaderno Matemática 4, del Proyecto Saber hacer, del Segundo Ciclo de la Educación Primaria es una obra colectiva creada, concebida y diseñada por el equipo de investigaciones pedagógicas de Editorial Santillana, S. A., en la República Dominicana, bajo la dirección editorial de CLAUDIA LLIBRE.

Su creación y desarrollo ha estado a cargo del siguiente equipo:

Texto: Altagracia Santos (dominicana)

Licenciada en Contabilidad y profesora de Matemática.

Equipo técnico:Ilus tra ción: Ruddy Núñez, Jo sé Ama do Po lan co, Tulio Matos, Guillermo Pérez, Stalin NúñezFotografía: www.istockphoto.com, www.gettyimages.com y Archivo Santillana

• Corrección de estilo: Andrés Blanco Díaz• Diseño gráfico: Maria Cristina Brito Matos y Emmanuel Ruiz MItchell• Separación de color: José Morales Peralta y César Matías Peguero

Director de Arte y Producción: Moisés Kelly SantanaSubdirectora de Arte: Lilian Salcedo Fernández

Editor: Andrés Molina Moloon (dominicano)

Primera edición, 2021©2021 by Santillana, S. A.Editado por Santillana, S. A.Calle Juan Sánchez Ramírez No. 9, GascueSanto Domingo, República Dominicana Tels. (809) 682-1382 Sitio web: www.santillana.com.do

ISBN: 978-9945-19-895-9

De po si ta do de con for mi dad con la Ley.Queda rigurosamente prohibida, sin au to ri za ción es cri ta de los ti tu la res del Copy right, ba jo las san cio nes es ta ble ci das en las le yes, la re pro duc ción to tal o par cial de es ta obra por cual quier me dio o pro ce di mien to, comprendida la re pro gra fía y el tra ta mien to in formá ti co, y la dis tri bu ción en ejem pla res de ella me dian te al qui ler o prés ta mo pú bli cos.

La presente edición se ha realizado de acuerdo con las últimas normas ortográficas aprobadas por la Real Academia Española (RAE).

2

ÍNDICE

1 Números hasta el 999 999 ............... Pág. 4 � Ficha 1: Números hasta el 999 999.

� Ficha 2: Relaciones de orden.

� Ficha 3: Redondeo.

� Ficha 4: Números ordinales hasta el centésimo.

� Ficha 5: Números romanos.

Operaciones aritméticas, I ...............Pág. 102 � Ficha 6: Adición y sustracción.

� Ficha 7: Propiedades de la adición y la sustracción.

� Ficha 8: Multiplicación.

� Ficha 9: Propiedades de la multiplicación .

� Ficha 10: Estimaciones de sumas, diferencias y productos.

Operaciones aritméticas, II .......... ...Pág. 163 � Ficha 11: Divisiones exactas e inexactas.

� Ficha 12: Criterios de divisibilidad. Estimación de cocientes.

� Ficha 13: Múltiplos y divisores de un número.

� Ficha 14: Mínimo común múltiplo y máximo común divisor.

� Ficha 15: Potencias: cuadrados y cubos de un número.

� Ficha 16: Razón de dos números. Razones iguales.

Concepto de fracción ..................... Pág. 224 � Ficha 17: Concepto de fracción.

� Ficha 18: Fracciones impropias y números mixtos.

� Ficha 19: Comparación de fracciones.

� Ficha 20: Representación de fracciones en la recta numérica.

� Ficha 21: Fracciones equivalentes.

� Ficha 22: Adición y sustracción de fracciones.

� Ficha 23: Multiplicación y división de fracciones.

Números decimales. Operaciones. Pág. 305 � Ficha 24: Fracciones decimales.

� Ficha 25: Números decimales. Lectura y escritura.

� Ficha 26: Comparación de números decimales.

� Ficha 27: Números decimales y fracciones comunes.

� Ficha 28: Números decimales en la recta numérica. Redondeo.

� Ficha 29: Adicción y sustracción de números decimales.

C_Mat_4_pri_SH_Indice.indd 2 27/5/20 1:17 p. m.

3

6 Ángulos y polígonos ............................... Pág. 36 � Ficha 30: Puntos, rectas y segmentos. El plano.

� Ficha 31: Ángulos: notación, medida y clasifi cación.

� Ficha 32: Rectas paralelas, oblicuas y perpendiculares.

� Ficha 33: Líneas poligonales. Polígonos.

� Ficha 34: Triángulos. Clasifi cación.

� Ficha 35: Cuadriláteros. Clasifi cación.

� Ficha 36: Figuras congruentes. Transformaciones.

� Ficha 37: Figuras simétricas. Teselaciones.

El círculo y la circunferencia .................... Pág. 447 � Ficha 38: El círculo y la circunferencia.

� Ficha 39: Circunferencias exteriores e interiores. Sector circular.

� Ficha 40: El plano cartesiano. Coordenadas de un punto.

� Ficha 41: Puntos, segmentos y fi guras sobre el plano.

� Ficha 42: Desplazamientos y recorridos sobre el plano.

� Ficha 43: Mapas. Escala.

Cuerpos redondos ................................. Pág. 508 � Ficha 44: El cono recto.

� Ficha 45: El cilindro recto. | Ficha 46: La esfera.

� Ficha 47: Desarrollos planos de conos y cilindros.

Recolección y organización de datos ... Pág. 6611 � Ficha 59: Recolección y organización de datos. | Ficha 60: Pictogramas.

� Ficha 61: Gráfi cas de barras. | Ficha 62: Eventos de azar.

� Ficha 63: Espacio muestral. Probabilidad de eventos.

Longitud, área y volumen ...................... Pág. 549 � Ficha 48: Longitud, área y volumen. | Ficha 49: Perímetro.

� Ficha 50: Área. Unidades de medida.

� Ficha 51: Área de polígonos.

� Ficha 52: Volumen. Unidades de medida.

� Ficha 53: Volúmenes del cubo y del prisma.

� Ficha 54: Volúmenes de cuerpos compuestos.

Medidas ............................................ Pág. 6210 � Ficha 55: Capacidad. | Ficha 56: Peso.

� Ficha 57: Tiempo. | Ficha 58: Temperatura.

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4

1 Números hasta el 999 9999

2 Escribe cómo se lee el número que identifi ca a cada perro.

3 Observa cada número y, luego, escribe el valor de la cifra 9.

• Ciento veintiséis mil trescientos doce.

• Doscientos cuatro mil ochenta.

• Cuatrocientos setenta y tres mil

doscientos cincuenta y siete.

• Novecientos ochenta y siete mil

trescientos setenta.

• Ochocientos sesenta y tres mil diez.

• Setecientos mil tres.

1 Busca las siguientes cantidades en la sopa de números.

Ficha 1: Números hasta el 999 999.

3 0 9 8 7 3 7 0 8 2

9 1 3 4 0 7 6 5 2 0

1 2 6 3 1 2 7 9 4 4

3 7 8 6 3 0 1 0 1 0

5 6 4 7 3 2 5 7 3 8

3 9 7 0 0 0 0 3 5 0

1 2 6 3 1 2

192 347

648 021 751 489

805 347253 112

9 DM = 90 000

940 716 537 918 219 684

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5

1

• Amarillo El número mayor.

• Azul El que tiene 2 decenas de millar.

• Verde El que tiene 3 millares y la suma de sus cifras es 14.

• Rojo El que tiene 3 millares y la suma de sus cifras es 29.

• Naranja El que tiene 7 centenas de millar.

• Rosado El que tiene el doble de millares que de decenas de millar.

2 Lee atentamente y, después, colorea según la clave.

3 Escribe el número anterior o posterior.

1 Ordena los números como se te indica.

Ficha 2: Relaciones de orden.

• 3 296

• 2 963

• 9 326

• 19 264

• 41 296

• 24 691

• 5 780

• 8 075

• 7 508

• 28 570

• 70 285

• 52 807

De mayor a menor

De menor a mayor

751 489253 112

805 347

503 975 129 406648 021

Anterior Posterior

456 789

499 999

758 000

298 300

900 000

Anterior Posterior

195 799

834 200

125 780

500 000

999 998

>

<

>

<

>

<

>

<


6

2 Redondea.

Número Valor estimado

43 365 40 000

789

25 890

49 800

Número Valor estimado

825

21 314

789

28 380

Ficha 3: Redondeo.

1 Completa las tablas con las estimaciones correctas.

• Número • Decena más

próxima

• Centena más

próxima

• Unidad de millar

más próxima

5 284

6 750

4 329

2 439

Número

4443333 365

789

Núm

82

21


7

1

2 Escribe en números cuántos años cumplen.

1 Completa el cuadrado siguiente.

Ficha 4: Números ordinales hasta el centésimo.

Ordinal Se lee

56o

Octogésimo sexto.

62o

Nonagésimo séptimo.

23o

Decimocuarto.

72o

Sexagésimo cuarto.

100o

Cuadragésimo quinto.

25o

12o

Trigésimo.

18o

11o

Celebré mi noveno cumpleaños.

Yo cumplirémi cuadragésimo quinto cumpleaños.

Yo celebré mi undécimo cumpleaños.


8

• 25

• 65

• 18

• 82

• 125

• 160

• 88

• 75

• 534

2 Escribe los números romanos.

3 Tacha el número que no sea correcto.

1 Aplica la regla de adición y, luego, completa. Fíjate en el ejemplo.

Ficha 5: Números romanos.

• VI = + =

• XV = + =

• LXV = + + =

• CVI = + + =

• XXI = + + =

• XVII = + + + =

• DCCX = + + + =

• MCXI = + + + =

5 1 6

DLXXXIIICMXXX

DCCXCIIICMXXV

583 925


9

1

NOTAS


10

2 Operaciones aritméticas, I

• Una biblioteca recibirá 2 500 libros.

El lunes de la semana pasada recibió 860

libros y el martes 520 libros.

¿Cuántos libros le quedan pendientes?

2 Copia verticalmente y, luego, completa.

3 Resuelve el siguiente problema.

Ficha 6: Adición y sustracción.

1 Obtén la suma en cada caso.

534 825

+ 621 736

968 465

+ 631 378

956 672

+ 780 115

422 956

+ 209 767

546 840

+ 392 336

384 359

+ 427 658

927 983

+ 433 125

425 239

+ 255 496

Minuendo

Sustraendo

Diferencia

– Minuendo

Sustraendo

Diferencia

– Minuendo

Sustraendo

Diferencia

–

Quedan pendientes libros

Resolución:

6 835 – 2 413 26 425 – 1 715 886 592 – 675 617


11

2

2 Observa el ejemplo y, luego, resuelve en tu cuaderno.

3 Completa las operaciones para que se cumpla la propiedad

conmutativa de la suma.

1 Une las operaciones a la propiedad que corresponde.

Ficha 7: Propiedades de la adición y la sustracción.

• 23 + = 42 +

• 85 + = 80 +

• 30 + = 16 +

• + 15 = 50 +

• + 20 = 40 +

• + 100 = 50 +

• 215 + 125 = 125 + 215.

• 86 + (15 + 30) = (86 + 15) + 30.

• 1 816 + 314 = 314 + 1 816.

• 8 356 + 0 = 8 356.

• (125 + 25) + 50 = 125 + (25 + 50).

• 0 + 895 = 895.

• 25 — 0 = 25.

• (25 + 75) + 200 =

• 20 + (106 + 84 ) =

• (36 + 44) + 60 =

• (82 + 68) + 32 =

• 250 + (75 + 425) =

Propiedadcomunicativa

Propiedadasociativa

Propiedaddel cero

Ejemplo:

(35 + 15) + 12 =

50 + 12 = 62


12

2 Efectúa las operaciones.

• Datos:

• Datos:

• Operación:

• Operación:

• Respuesta:

Pagará

pesos en total.

• Respuesta:

Ana recibió

pesos en total.

Samuel debe pagar 24 cuotas de 1 360 pesos por un televisor

que compró a crédito. ¿Cuánto pagará en total por el televisor?

Ana recibe, semanalmente, 275 pesos.

¿Cuánto habrá recibido al transcurrir 36 semanas?

1 Resuelve.

Ficha 8: Multiplicación.

45

x 27

72

x 15

63

x 28

95

x 42

125

x 16

257

x 34

32

x 75

132

x 25


13

2

3 Resuelve el problema siguiente.

2 Completa aplicando la propiedad asociativa de la multiplicación.

• 24 x 5 = x 24

• 7x = 8x

• 16 x = 5 x

• x 25 = x 4

• 18 x 9 = x

• 12 x = 7 x

• (84 x 9) x 3 = x (9 x 3)

• 78 x (5 x 2 ) = (78 x 5 ) x

• (8 x 4) x 3 = x (4 x 3)

• (7 x 2) x 5 = 7 x (2 x )

• (9 x 3 x 5 = x ( x )

• (5 x 6) x 4 = x ( x )

1 Completa aplicando la propiedad conmutativa de la multiplicación.

Ficha 9: Propiedades de la multiplicación.

• Operación:

Un edificio tiene 3 apartamentos, en cada apartamento

hay 3 habitaciones y en cada habitación hay 3 camas.

¿Cuántas camas en total hay en el edificio?


14

• Resuelve aquí.

• Resuelve aquí.

• Resuelve aquí.

Una funda de 10 libras de arroz cuesta 285 pesos y un paquete de 3 librasde chuleta cuesta 315 pesos. ¿Cuánto dinero necesita María,aproximadamente, para comprar los dos artículos?

La factura del servicio de energía eléctrica de este mes tiene un costode 1 425 pesos y la factura del servicio de agua asciende a 396 pesos.¿Cuánto se pagará por los dos servicios aproximadamente?¿Cuánto más es el costo de la energía eléctrica que el del agua?

Una toallita para cocina cuesta 75 pesos. ¿Cuál es el costo aproximadode 8 toallitas?

1 Estima hasta el orden de las centenas y, luego, resuelve los problemas.

Ficha 10: Estimaciones de sumas, diferencias y productos.


15

2

NOTAS


16

3 Operaciones aritméticas, IIFicha 11: Divisiones exactas e inexactas.

2 Efectúa los cálculos en tu cuaderno y, luego, relaciona.

Dividendo = divisor x cociente + residuo.

1 Efectúa las divisiones siguientes y, después, comprueba que en cada

una de ellas se cumple la expresión:

966 ÷ 42 850 ÷ 2556

64

23

34

35

124

784 ÷ 14 910 ÷ 26

960 ÷ 15 992 ÷ 8

• 527 18 • 648 27 • 268 42

• 688 65 • 958 34 • 394 15


17

3

2 Estima el dividendo al orden indicado y, luego, divide.

1 Colorea de acuerdo a la clave.

Ficha 12: Criterios de divisibilidad. Estimación de cocientes.

86

327

936

415 136

861

305

292

Al orden de las decenas. Al orden de las centenas.

• Los que no son

divisibles ni por

2 ni por 3.

• Los números

divisibles por 5.

• Los números

divisibles por 3.

• Los números

divisibles por 2.

Azul

Verde

Amarillo

Rojo

• 780 20

• 379 40

• 635 10

• 36 4

• 92 10

• 78 5


18

1 Encuentra los múltiplos de cada número y, luego, rodéalos.

Número Múltiplos

6 15 18 24 36 44 32 54

9 54 35 27 37 82 43 81

7 35 22 21 39 49 62 63

4 15 16 18 20 29 37 28

3 13 12 9 19 27 24 17

5 10 14 20 25 32 50 64

8 20 40 45 24 80 62 72

10 30 25 60 75 80 85 100

2 Encuentra los divisores de cada número y, luego, rodéalos.

Número Divisores

81 1 3 15 9 13 27 81

36 2 3 4 8 9 15 18

20 1 2 3 4 5 6 10

42 5 6 2 14 7 6 21

35 1 5 7 14 11 15 35

40 1 2 5 10 16 20 8

100 5 10 50 24 60 100 25

96 2 3 32 33 48 49 96

35 1 5 7 15 10 20 35

Ficha 13: Múltiplos y divisiones de un número.


19

3

3 Determina el MCD de cada par de números.

• 5

• 6

• Múltiplos comunes:

• MCM:

• Divisores:

• 16

• 18

• MCM:

• Divisores:

• 25

• 45

• MCM:

• 3

• 7

• Múltiplos comunes:

• MCM:

2 Obtén el MCM. de:

• Verde : MCM (5, 6)

• Naranja : MCM (11, 55)

• Amarillo : MCM (5, 4)

• Azul : MCM (24, 20)

• Negro : MCM (36, 90)

• Rojo : MCM (25, 10)

• Rosa : MCM (9, 12)

• Marrón : MCM (6, 7)

Identifi ca el mínimo común múltiplo de los números de la columna

en la mariposa y, fi nalmente, colorea.

1 Cada mariposa corresponde a un número.

Ficha 14: Mínimo común múltiplo y máximo común divisor.

5 y 6

16 y 18

3 y 7

25 y 45

3012055

425036

20180


20

3 Une cada expresión con la potencia.

2 Completa la tabla.

Expresión Base Exponente Potencia

22 = 4

32 = 9

43 = 64

42 = 16

53 = 125

162 = 256

1 Completa.

Base Exponente Forma desarrollada Potencia

93

52

33

83

62

Ficha 15: Potencias: cuadrados y cubos de un número.

23

81

33

25

52

8

43 92

27 64


21

3Ficha 16: Razón de los números. Razones iguales.

3 Inventa una expresión que corresponda con cada razón.

• Por cada 400 galones de agua se echan 10 litros de solución.

• Por cada 36 libras de harina se necesitan 12 huevos.

• Semanalmente se utilizan 80 libras de alimento para 20 gallinas.

• Un carro recorre 100 kilómetros en 4 horas.

• 8/2

• 90/15

• 10/5

• 30/10

• 12/6

• 50/25

• 16/4

1 Completa la tabla.

Razón También se representa Se lee o escribe

8/4

20:5

seis es a tres

100/50

16:8

2 Escribe en forma de razón.


22

4Ficha 17: Concepto de fracción

Concepto de fracción

2 Colorea las fracciones que se indican.

3 Relaciona y, luego, escribe cómo se lee cada fracción.

1 Une con una raya.

1

4

4

8

1

10

Un quinto

Cuatro octavos

Un décimo

Un cuarto

Dos tercios

Cinco novenos

1

5

2

3

5

9

6

7

2

5

4

6

2

3

5

9

3

7

3

10

2

4

2

6

3

5

4

8

2

6

3

5

4

8


23

4

2 Convierte estas fracciones impropias en números mixtos.

3 Convierte estos números mixtos en fracciones impropias.

1 Une con una fl echa cada número mixto a la fracción impropia equivalente.

Ficha 18: Fracciones impropias y números mixtos

5 2

3

9 4

7

5 3

8

8 7

10

87

10

43

8

67

7

17

3

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

30

7 =

15

6 =

8

5 =

93

45 =

27

12 =

45

17 =

= = =

= = =

4 2

7 7

2

43

1

2

12 6

918

1

515

4

9


24

1 Escribe las fracciones representadas. Después, encierra la gráfi ca

que representa la mayor fracción.

2 Pon en cada cuadrito > o < según corresponda.

3 Sombrea cada fracción y, luego, escribe > o <.

Ficha 19: Comparación de fracciones

3

4

4

5

2

5

18

24

1

5

4

8

2

4

3

6

18

40

3

4

5

8

5

9

4

12

10

15

13

20

13

28

24

36

16

22

3

5

3

8

7

16

10

16

7

16

10

16 •

• • •

• • •

• • •

• •


25

4

2 Divide adecuadamente cada recta numérica y, después, representa

las fracciones propias e impropias siguientes.

1 Ubica las fracciones en cada recta numérica.

Ficha 20: Representación de fracciones en la recta numérica

0 21 3

0 21 3

0 21 3

0 21 3

3

4

5

4

7

4

9

4

10

8

12

8

15

8

18

8

3

6

7

6

10

6

15

6

8

12

15

12

22

12

26

12

4

8

6

10

8

3

5

9

9

5

7

3


26

1 Fíjate en las gráfi cas y, luego, escribe las fracciones equivalentes.

2 Escribe tres fracciones equivalentes a cada una de las fracciones dadas.

Ficha 21: Fracciones equivalentes

es equivalente a es equivalente a

es equivalente a es equivalente a

39

6

5

14

4

7

5

10

2

5

58

12

24

• •

• •

• •

• •


27

4

2 Efectúa las siguientes restas de fracciones de denominadores distintos.

3 Resuelve el problema.

1 Suma las siguientes fracciones de distintos denominadores.

Después, colorea los peces que contengan el mismo resultado.

Ficha 22: Adición y sustracción de fracciones

+ =5

6

1

2

esultado.

+ =3

5

14

15+ =3

4

+ =8

6

13

12

+ =1

3

6

5

+ =1

3

6

6

5

3

4

9– =

6

7

2

4– =

6

5

19

9– =

26

9

6

18– =

10

9

2

3– =

8

10

2

10– =

3

8

• Dos albañiles construyeron un piso. Uno de los albañiles puso 5/9

partes del piso y el otro albañil colocó 2/4 partes.

¿En cuánto superó el tamaño del piso del primer albañil al segundo?

Operación:

Respuesta: Lo superó en partes del piso.

• • •

• • •


28

1 Efectúa las multiplicaciones siguientes.

2 Completa y, luego, determina los cocientes siguientes.

3 Responde.

Ficha 23: Multiplicación y división de fracciones

x =3

6

5

7= x =

6

9

2

3=

x =3

8

4

5= x =

7

5

2

4=

x =3

5

9

8= x =

7

4

6

3=

÷ = =5

4

6

2= == =÷

7

3

3

2

÷

÷

=

=

=

=

3

6

10

6

4

2

8

3

=

=

=

=

=

=

=

=

÷

÷

5

8

5

8

4

6

÷ = =3

5

2

4= == =÷

6

7

15

8

2

• ¿Cuántas fracciones de 1/5 están contenidas en 20 enteros?




•

• •

•

•

• •

•

•

• •

• •

•


29

4

NOTAS


30

5

2 Colorea las fracciones que se te indican.

3 Escribe la fracción en cada caso.

1 Llena las tablas.

Forma de fracción

Forma de fracción

Forma decimal

Forma decimal

13 centésimas6 décimas




70 centésimas

45 centésimas

4 centésimas

16 centésimas

9 centésimas

3 centésimas

8 centésimas

2 décimas

14 décimas 23 centésimas 28 centésimas 50 centésimas

• 5 décimas

• 5 décimas

• 67 centésimas

• 50 centésimas

Ficha 24: Fracciones decimales.

Decimales.Operaciones


31

5

2 Escribe los siguientes números en las formas decimal y fraccionaria.

1 Escribe cómo se leen los siguientes números decimales.

Ficha 25: Números decimales. Lectura y escritura.

• 0.44 • 0.95

• 15.25 • 7.435

• 9.336

• 0.006

• 26.43

• 53.06

Forma decimal

Tres enteros, nueve centésimas.

Cinco enteros, tres décimas.

Catorce enteros, cuarenta centésimas.

Dos enteros, doce centésimas.

Ocho enteros, ochenta y cinco centésimas.

Veinte enteros, siete centésimas.

Cuatro enteros, veintiocho centésimas.

Forma de fracción


32

2 Ordena los números siguientes como se indica.

3 Escribe tres números decimales.

1 Ordena los números de las sombrillas de menor a mayor y de mayor a menor.

Ficha 26: Comparación de números decimales.

De menor a mayor

De mayor a menor

1.367.50

0.96

5.15

2.40

<

>

<

>

87.657

808.45

8.65

280

8.7

208.492

• Entre 1.50 y 4.18

• Entre 0.08 y 0.10

• Entre 12.14 y 12.15


33

5

2 Escribe las fracciones comunes siguientes en forma decimal.

1 Escribe cada uno de los decimales en la forma de fracción común.

Simplifi ca cuando sea necesario.

Ficha 27: Números decimales y fracciones comunes.

0.64

0.8

5.6

3.2

6.4

0.12

0.25

4.8

0.16

2.3

= =

= =

= =

= =

= =

= =

8

5

3

6

11

4

13

3

15

4

17

3

23

4

2

4

5

7

9

2

16

3

12

3


34

1 Escribe los números representados en cada recta numérica.

2 Redondea los números decimales hasta el orden de:

Ficha 28: Números decimales en la recta numérica. Redondeo.

Las décimas Las unidades

• 2.38 • 4.92

• 8.06 • 8.06

• 0.77 • 4.60

• 4.93 • 0.93

• 0.42 • 22.93

• 2.35 • 25.32

• 25.19 • 7.82

5• • •

6 7 8

15• • • •

16 17 18

36• • •

37 38 39


35

5

2 Coloca en forma vertical y, luego, calcula la diferencia en cada caso.

3 Resuelve los problemas.

1 Efectúa las adiciones siguientes.

Ficha 29: Adición y sustracción de números decimales.

21.73

+ 32.26

125.42

+ 39.05

38.20

+ 62.19

42.76

+ 134.08

412.87

+ 360.05

25.16

+ 8.44

242.75

+ 190.20

167.3

+ 125.42

52.45 – 7.03 392.7 – 126.83 94.002 – 36.95 643.19 – 294.354

• Ana pesa 38.65 kg y su hermana pesa

61.42 kg. ¿Cuántos kilogramos pesan

las dos en total?

Resolución:

Respuesta: Las dos pesan ____ kg.

• Una casa mide 12.4 m de largo y 8.9

m de ancho. ¿Cuántos metros mide la

casa de largo más que de ancho?

Resolución:

Respuesta: Es ____ m más larga.


36

6

2 Dibuja siguiendo las indicaciones.

1 Observa, luego, lee y, fi nalmente, relaciona.

Ficha 30: Puntos, rectas y segmentos. El plano.

Ángulos y poligonos.

La línea del horizonte

Una pértiga de salto

La estela de un barco

semirrecta

recta

segmento

tiene dos extremos

tiene un punto de origen

no tiene extremos

• Tres rectas que pasen por el punto A.

• Dos semirrectas cuyo origen sea el punto B.

• Un segmento cuyos extremos sean los puntos C y D.

• Un segmento cuyos extremos sean los puntos A y D.

B

C

D

A


37

6

2 Traza los ángulos siguientes usando el transportador.

1 Mide, con el transportador, el ángulo que forma cada abanico

y, después, relaciona.

Ficha 31: Ángulos: notación, medida y clasifi cación.

• Un ángulo de 65º. • Un ángulo de 145º. • Un ángulo de 90º.

75º

130º

90º

45º

115º

60º

30º

175º


38

2 Repasa con lápiz rojo todas las rectas secantes a la recta L y con azul,

las rectas paralelas

Ficha 32: Rectas paralelas, oblicuas y perpendiculares.

1 Identifi ca las rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas en las banderas.

L


39

6Ficha 33: Líneas poligonales. Polígonos.

1 Clasifi ca las siguientes líneas poligonales en abiertas y cerradas.


40

1 Clasifi ca los triángulos de acuerdo a la longitud de sus lados,

2 Clasifi ca los triángulos siguientes de acuerdo a sus ángulos.

Ficha 34: Triángulos. Clasifi cación.


41

6

2 Completa los paralelogramos. Usa una regla.

1 Escribe los números dentro del paréntesis que corresponda.

Ficha 35: Cuadriláteros. Clasifi cación.

1 Cuadrado.

4 Romboide.

2 Rectángulo. 3 Rombo.

6 Trapezoide.5 Trapecio.

( )

( )( ) ( )

( ) ( )


42

1 Escribe los pares de lados que son iguales o congruentes.

2 Dibuja varias fi guras congruentes a la dada.

Ficha 36: Figuras congruentes. Transformaciones.

Son congruentes los lados:

y

B

A C M

PN

E F

DC

BA

L

I

H

J

G

K

.

y .

y .

Son congruentes los lados:

y .

y .

y .


43

6

2 Termina de cubrir los planos y, luego, coloréalos a tu gusto.

1 Tacha la fi gura que es simétrica a la fi gura de la izquierda

con respecto a la línea de puntos.

Ficha 37: Figuras simétricas. Teselaciones.


44

7 El círculo y la circunfencia

2 Observa la circunferencia y, luego, completa.

1 Observa los círculos y, luego, dibuja sobre ellos un radio y un diámetro.

Después, mídelos con una regla y, fi nalmente, contesta las preguntas.

Ficha 38: El círculo y la circunferencia.

• ¿Cuánto mide el radio de cada círculo?

• ¿Cuántas veces es mayor el diámetro que el radio?

• Colorea los círculos de rojo y la circunferencia de azul.

E

O

B

C

D

A

• El centro es el punto

• El segmento O A es un

• El segmento O D es un

• El segmento C E es un

• El segmento B E es un


45

7

2 Encierra los círculos en los que se representan sectores circulares.

3 Dibuja en el recuadro dos circunferencias exteriores y dos interiores.

1 Clasifi ca las siguientes circunferencias en interiores, exteriores,

excéntricas y concéntricas.

Ficha 39: Circunferencias exteriores e interiores. Sector circular.


46

1 Construye un plano cartesiano con unidades de 1 cm sobre los ejes coordenados.

2 Escribe las coordenadas de los puntos siguientes del plano cartesiano.

Ficha 40: El plano cartesiano. Coordenadas de un punto.

• A ( _____ , _____ )

• B ( _____ , _____ )

• C ( _____ , _____ )

• D ( _____ , _____ )

01 52 63 74 8

x

6

1

7

2

8

34

5

y

•

•

•

• D

C

A

B


47

7

1 Escribe las coordenadas de los puntos y los segmentos sobre el plano.

2 Construye el plano coordenado y, luego, construye el triángulo de vértices:.

Ficha 41: Puntos, segmentos y fi guras sobre el plano.

A ( 2, 2 ) B ( 3, 6 ) C ( 6, 4 )

Puntos:

• A ( _____ , _____ )

• B ( _____ , _____ )

Segmentos:

• C ( _____ , _____ ) y

D ( _____ , _____ )

• E ( _____ , _____ ) y

F ( _____ , _____ ) 01 52 63 74 8

x

6

1

7

2

8

34

5

y

••

•

•

•

•

FB

D

C

E

A


48

1 Observa el mapa de un sector de la ciudad de Santiago y, después,

completa las expresiones.

Ficha 42: Desplazamientos y recorridos sobre el plano.

• Si estás en la 19 de Marzo y recorres 2 cuadras hacia el oeste, llegas

a la calle ____________________________________.

• Si estás en la 16 de Agosto y recorres 3 cuadras hacia el norte, llegas

a la calle ____________________________________.

• Si estás en la 19 de Marzo y recorres 2 cuadras hacia el este, llegas

a la calle ____________________________________.

• Si estás en la Independencia y recorres 3 cuadras hacia el sur, llegas

a la calle ____________________________________.

• Si estás en la calle Restauración, ¿qué debes hacer para llegar

a la Junta Central Electoral? ____________________________________.


49

7

1 Selecciona las respuestas correctas.

2 Observa las escalas y, después, completa la tabla. (Escala 0 ... 10).

Ficha 43: Mapas. Escalas.

• 4 centímetros en un mapa construido con una escala de 0 5,

equivalen a la medida real del terreno. km

• 8 centímetros en un mapa construido con una escala de 0 50, equivalen

a la medida real del terreno. km

40 kilómetros

400 kilómetros

20 kilómetros

40 kilómetros

Distancia en el mapa (cm) Distancia en la realidad (km)

5

8

20

40.5

60

70.3

100


50

8

2 Escribe las similitudes y diferencias entre el cono y la pirámide.

3 Dibuja en los recuadros cómo verías el cono recto:

1 Escribe los elementos del cono recto.

Ficha 44: El cono recto.

Cuerpos redondos

• Desde arriba • De frente • Desde abajo


51

8

2 Escribe las similitudes y diferencias entre el cono y el cilindro rectos.

Ficha 45: El cilindro recto.

1 Escribe los elementos del cilindro recto.

3 Dibuja en los recuadros cómo verías el cono recto:

• Desde arriba • De frente • Desde abajo

Similitudes Diferencias


52

1 Escribe los elementos de la esfera.

2 Escribe de qué sólido se habla en cada caso.

3 Escribe las diferencias y similitudes entre la esfera y los demás cuerpos redondos.

Ficha 46: La esfera.

• Tiene dos bases

y superfices curvas.

• El cuerpo es:

• No tiene superficies

planas.

• El cuerpo es:

• Tiene una base

circular y una

cúspide.

• El cuerpo es:


53

8 Ficha 47: Desarrollos planos de conos y cilindros.

1 Calca las plantillas del cono y el cilindro planos. Coloréalos a tu gusto,

recórtalos y, fi nalmente, construye los dos cuerpos redondos.


54

9

2 Completa.

3 Expresa en metros el recorrido de cada atleta.

1 Escribe en el la operación y, después, convierte.

Ficha 48: Longitud. Unidades de medida.

Longitud, área y volumen

80 metros a decámetros =

6 metros a milímetros =

35 metros a decímetros =

190 metros a hectómetros =

3 000 metros a kilómetros =

• 20 m = _______ cm.

• 6 dm = _______ cm.

• 7 m = _______ dm.

• 18 m = _______ mm.

• 9 km = _______ m.

• 7 hm = _______ m.

• 6 dam = _______ m.

• 8 km = _______ m.

• Juan recorre 3 km y 500 m. Su recorrido en metros fue de:

• Rafael recorre 2 km más que Juan. Su recorrido en metros fue de:

• Luisa recorre 50 metros menos que Rafael.

Su recorrido en metros fue de:

Ordena de menor a mayor los recorridos

de los tres atletas: < < .


55

9

2 Dibuja fi guras con el perímetro indicado.

3 Resuelve el problema siguiente.

Ficha 49: Perímetro.

1 Calcula el perímetro de las fi guras siguientes.

3 cm

4 cm

3 dm

2 m

4 m4 m

6 m

8 m

4 m

Perímetro = ______ cm Perímetro = ______ dm Perímetro = ______ m

• Compara tus figuras y tus respuestas con las de tus compañeros

y compañeras.

} 1 cm

P = 20 cm

}1 cm

P = 15 cm

• ¿Cuántos centímetros de listón se necesitan para enmarcar

5 cuadros con las dimensiones de la figura?

Resolución:

Respuesta: Se necesitan centímetros.

32 cm

45 cm


56

2 Dibuja en cada cuadrícula una fi gura con el área indicada.

1 Cuenta los cuadrados y, luego, completa con el área de cada fi gura.

Ficha 50: Área. Unidades de medida.

18 cm2 25 cm2

Área = _______

Área = _______

Área = _______

Área = _______


57

9Ficha 51: Área de polígonos.

1 Calcula el área de los siguientes polígonos regulares.

2 Completa.

3 cm

2.6 cm

1.73 cm2.88 cm

10 cm2 cm

4.14 cm

6 cm

• Un tiene sus lados y sus ángulos iguales.

• La de un polígono regular es el segmento

perpendicular que une un lado del polígono a su centro.

Área =

Área = cm2

x

Área =

Área = cm2

xÁrea =

Área = cm2

x

Área =

Área = cm2

x


58

2 Observa las equivalencias y, después, completa.

1 Calcula el volumen de las fi guras formadas por cubos de 1 cm de arista.

Ficha 52: Volumen. Unidades de medida.

• 4 dm3 = 4 x ________ = ________ cm3.

• 7 dm3 = 7 x ________ = ________ cm3.

• 12 m3 = 12 x ________ = ________ dm3.

• 3/2 m3 = 3/2 x ________ = ________ dm3.

El volumen es cm3. El volumen es cm3.

El volumen es cm3. El volumen es cm3.

1 m3 = 1 000 dm3 = 1 000 000 cm3.

1 dm3 = 1 000 cm3.


59

9

2 Calcula el volumen de los siguientes prismas.

1 Calcula el volumen de cada uno de los cuerpos siguientes.

Ficha 53: Volúmenes del cubo y del prisma.

2 cm

7 cm

9 cm

2 cm

5 cm

5 cm

x7 2

El volumen es: cm3.

x 9 = 126

7 cm

7 cm3 cm

12 cm

12 cm12 cm

x

El volumen es: cm3.

x =

x

El volumen es: cm3.

x x

x

El volumen es: cm3.

x x

A = 36 cm2

h = 15 cm

A = 16 cm2

h = 9 cm


60

1 Determina el volumen de los siguientes cuerpos compuestos.

Ficha 54: Volúmenes de cuerpos compuestos.

16 cm

10 cm

10 cm

10 cm

12 cm

12 cm

12 cm

12 cm

15 cm

10 cm

12 cm

20 cm6 cm

6 cm


61

9

NOTAS


62

10

2 Escribe la equivalencia en cada caso.

1 Calcula y, después, completa.

MedidasFicha 55: Capacidad.

¿Cuántas jarras

de 1/2 litro se llenan?

¿Cuántas jarras

de 1/4 litro se llenan?

Con una botella de 3 litros.

Con un botellón de 12 litros.

Con una cubeta de 9 litros.

Con una olla de 5 litros.

Con una botella de 2 litros y medio.

Con una cubeta de 15 litros.

• 3 L = _________ ml.

• 1 000 ml = _______ L.

• 5 L = _________ ml.

• 1 L = _________ ml.

• 500 ml = _________ L.

• 2 000 ml = ________ L.

• 3 000 ml = _______ L.

• 3 L = _________ ml.

• 6 L = _________ ml.

• 9 000 ml = _______ L.

• 900 ml = _________ L.

• 4 L = _________ ml.


63

10

1 Convierte de libras a onzas y viceversa.

Ficha 56: Peso.

• 6 lb = _____________ oz.

• 25 lb = _____________ oz.

• 15 lb = _____________ oz.

• 24 oz = _____________ lb.

• 80 oz = _____________ lb.

• 560 oz = _____________ lb.

• ¿Qué funda pesa menos?

Total Total

• ¿Cuánto menos?

2 Calcula el peso de cada funda en libras.

kgf de salchichas.

1 kgf y medio de arroz.

1 kgf de tomates.

kgf de zanahorias.

12

14

kgf de azúcar.

kgf de queso.

1 kgf y medio de papas.

1 kgf y cuarto de yuca.

1214


64

2 Escribe el tiempo transcurrido en cada caso.

2 Escribe el tiempo transcurrido en cada caso.

1 Calcula y, luego, coloca las agujas correctamente en el reloj

de la derecha. Finalmente, escribe la hora de llegada.

Ficha 57: Tiempo.

6

9 3

111210

78 4

5

Mi viaje dura

4 horas y 25

minutos.

Mi viaje dura

3 horas y 45

minutos.

11:00

6

9 3

111210

78 4

5

6

12

9 3

111210

78 4

5

7:05

6

12

9 3

111210

78 4

5

12 12

• Han pasado

• 6 siglos = años.

• 5 horas = minutos.

• 10 días = horas.

• 90 días = meses.

• 3 años = días.

• 10 minutos = segundos.

• 300 minutos = horas.

• 49 días = semanas.

6

12

9 3

111

210

7

8 4

5

12

6

9 3

15

10

15

20

11

210

7

8 4

5

• Han pasado

12

6

9 3

111

210

7

8 4

5

12

6

9 3

111

210

7

8 4

5

5

10

15

20

2530

35

40


65

10

2 Escribe la temperatura de cada termómetro.

1 Observa los objetos y, luego, tacha el cuadro con la temperatura

que estimes correcta. Finalmente, responde.

Ficha 58: Temperatura.

• ¿Cuál de los objetos está más caliente?

20 ºC 35 ºC 60 ºC 5 ºC 15 ºC 25 ºC 30 ºC 60 ºC 100 ºC

• ¿Cuál de los objetos tiene una temperatura más fría?

• ¿De cuántos grados es la diferencia entre el objeto

de mayor temperatura y el de menor temperatura?

1000

900

700

400

200

800

500

600

300

100

00

1000

900

700

400

200

800

500

600

300

100

00

1000

900

700

400

200

800

500

600

300

100

00

0C0C0C


66

1 Observa las fi guras geométricas. Clasifícalas, cuéntalas y, luego,

completa la tabla de frecuencia.

Recolección y organización de datos

Ficha 59: Recolección y organización de datos.

11

Completa la tabla de frecuencia.

Figuras geométricas Conteo Total

Total


67

1 Observa el pictograma y, luego, responde las preguntas.

Las caritas representan el número de personas inscritas para participar

en una competencia de ajedrez en un período de 5 días.

Cada equivale a 5 personas.

11Ficha 60: Pictograma

Responde.

• ¿Cuántas personas se inscribieron en la competencia? ____________________.

• ¿Qué día se inscribieron más personas? _________________________________.

• ¿Qué día se inscribieron menos personas? _______________________________.

• ¿Qué día se inscribieron 30 personas? __________________________________.

• ¿Cuáles días sumaron 25 los inscritos? __________________________________.

• ¿Cuál es la frecuencia absoluta del miércoles? ___________________________.

• ¿Cuál es la frecuencia absoluta del jueves? ______________________________.

• ¿Cuántas personas más se inscribieron el lunes que el martes? ______________.

• ¿Cuántas personas más se inscribieron el viernes que el jueves? _____________.

8

7

6

5

4

3

2

1

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes


68

2 Construye la tabla de frecuencia correspondiente a los datos

de la gráfi ca anterior.

1 Se cuestionaron algunas personas acerca de sus colores preferidos.

Los resultados de la encuesta se registraron en el siguiente gráfi co

de barras.

Ficha 61: Gráfi ca de barras.

Responde.

• ¿Cuántas personas prefieren el color negro? ______________________________.

• ¿Cuántas personas prefieren el color rojo? ________________________________.

• ¿Cuál es la frecuencia absoluta del color azul? _____________________________.

• ¿Cuál es la frecuencia absoluta del color amarillo? __________________________.

• ¿Cuántas personas participaron en la encuesta? ___________________________.

• ¿Cuántas personas más prefieren el color rojo que el azul? __________________.

• ¿Qué colores tienen las mismas preferencias? _____________________________.

• ¿Qué color tiene menor preferencia? _____________________________________.

Colores Conteo Frecuencia

Negro

Azul

Amarillo

Rojo

Total

Negro Azul Amarillo Rojo1

5

3

7

Colores preferidos

2

6

4


69

2 En el interior de una caja de un aula de clase se encuentran las siguientes

fi guritas decorativas.

1 Por motivo del aniversario de un centro comercial se reparten boletos por

compras a sus clientes. Los premios son un carro, una casa y una compra

valorada en 20 000 pesos. Doña María tiene 23 boletos, Don Javier tiene

13 boletos y Doña Genara 42 boletos.

11Ficha 62: Eventos de azar.

Responde.

Responde. Si se extrae una fi gurita de la caja:

• ¿Tienen todos la misma posibilidad de obtener uno de los premios? _________.

• ¿Por qué?__________________________________________________________.

• ¿Cuál de las tres personas tiene mayor chance de ganar? ___________________

________________________________________________.

• ¿Cuál de las tres personas tiene menor oportunidad de ganar? _____________.

Ordena las probabilidades de mayor a menor. ________ ________ _________.

• ¿Cuál de las figuras tiene mayor posibilidad de salir?

• ¿Cuál de las figuras tiene menos chance de salir?

• ¿Cuál de las figuras tiene mayor posibilidad de salir?

• Ordena el número de figuras de menor a mayor posibilidad?

________ ________ _________ _________.


70

2 ¿Cuál es la probabilidad?

3 Clasifi ca los siguiente eventos en: seguro, probable o imposible.

4 ¿Cuál es el resultado favorable de los siguientes experimentos?

1 ¿Cuál es el espacio muestral de los siguientes eventos?

Ficha 63: Espacio muestral. Probabilidad de eventos.

Evento Espacio muestral

Se lanza un dado de seis caras.

Extraer una bola de una tómbola con 8 bolas.

Lanzamiento de una moneda.

• Sacar un número menor que 4 al lanzar un dado. ________.

• Obtener cara al lanzar una moneda.___________________.

• En una funda que tiene una bola verde, una negra, una amarilla y una roja, sacar

sin mirar, una negra o una amarilla. _________.

• Dejar caer una copa de vidrio y que se rompa. _____________.

• Sacar un 5 al lanzar un dado. ___________________________.

• Extraer una bola negra de una funda que contiene solo bolas amarillas. ________.

• Obtener un ocho al lanzar un dado cúbico. _______________.

• Lanzar una piedra al agua y que se hunda. _______________.

• Obtener un 6 al lanzar un dado. _________.

• Obtener un número menor que 3 al lanzar un dado._______.

• Obtener escudo al lanzar una moneda. ___________.

• Sacar una bola blanca y una negra en una tómbola donde solo hay bolas blancas

y negras. _____________.


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NOTAS


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