MATEMÁTICA

FUNCIONES

FUNCIÓN LINEAL:Una función lineal tiene la forma:

f(x) = ax + bDonde a y b son constantes reales.También se le conoce como función de primer grado.

Dominio: Es el conjunto formado por todas las primeras componentes.

Rango: Es el conjunto formado por todas las segundas componentes.

EJEMPLO Nº 01

Una empresa de taxis tiene la siguiente tarifa: un costo fijo de S/. 2 más S/. 1,5 por cada kilómetro recorrido. ¿Cuál es la representación matemática de esa tarifa?

EJEMPLO Nº 02

Dada la función:f(x) = mx + b

Si se sabe que:f(3) = 11 f(–3) = 6

Halla: “m + b”

EJEMPLO Nº 03

Grafica la función:y = 3x + 2

EJEMPLO Nº 04

Si:f(x) = 5x + 4

Halla:f(3)

EJEMPLO Nº 05

De la función:

Halla:

0;3

0;2)( xx

xxF

x

))2(())3((

FFFF

EJEMPLO Nº 06

Determina el dominio de la función:

1218

xx

g x

EJEMPLO Nº 07

Determina la función lineal que pasa por los puntos:

R = (1; –1)E = (3; 4)

ACTIVIDAD Nº 1

PROBLEMA Nº 01

Si:f(x) = 7x + 4

Halla:f(12)

PROBLEMA Nº 02

Sea la función:f(x) = 5x + 3

Halla:

))0(( ff

PROBLEMA Nº 03

Sea la función:

Halla:F(2).F(3).F(4)

11

)(xx

xF

PROBLEMA Nº 04

Sea la función:

Halla:F(–20) + F(0) + F(10)

1,5

11,4

1,3

x

x

x

F

PROBLEMA Nº 05

Determina el dominio de la función:

2

3

x

xf x

PROBLEMA Nº 06

Determina el dominio de la función:

xxxx

f x 2023

23

PROBLEMA Nº 07

Sea:

Halla el rango y grafica.

5;2)(32

7

fDomyx

f x

PROBLEMA Nº 08

Determina el dominio de la función:

6525

2 xx

xf x

PROBLEMA Nº 09

Si:

Calcula:xxf )(

)9()16()4( ffxf

PROBLEMA Nº 10

Si:

Calcula:

ssg

xxp

3)(

24)(

)]99([gp

ACTIVIDAD Nº 2

PROBLEMA Nº 01

Si:

Calcula:

13)1( xxf

)5()7( ff

PROBLEMA Nº 02

Determina la función lineal que pasa por los puntos:

A = (4; 0)G = (0; 3)

PROBLEMA Nº 03Dos playas de estacionamiento tienen las

siguientes tarifas:Playa 1: Un costo fijo de S/. 4 más S/. 1,2 por hora.Playa 2: No tiene un costo fijo, pero cobra S/. 2 por hora.¿Cuánto tiempo tiene que estar estacionado un auto para que en ambas playas se pague lo mismo?

PROBLEMA Nº 04

Siendo:F(x) = ax + b

Obtener “F(a).F(b)”Sabiendo que (1;5) y (–1; 1) pertenecen a “F”.

PROBLEMA Nº 05

Sea: f(x) una función lineal tal que:

 Halla la ordenada del punto de abscisa 8.

831 xf x

PROBLEMA Nº 06

Sea:

 Halla:

0;5

0;13

xsix

xsixxf

4ff

PROBLEMA Nº 07

Grafica en tu cuaderno, la siguiente función lineal:

f(x) = 2x + 1

PROBLEMA Nº 08

Grafica en tu cuaderno, la siguiente función lineal:

h(x) = 3x – 1

PROBLEMA Nº 09

Grafica en tu cuaderno, la siguiente función lineal:

321 xg(x)

PROBLEMA Nº 10

Grafica en tu cuaderno, la siguiente función lineal:

g(x) = 4x – 3