Relaciones escalares y complejas en circuitos lineales

1. Objetivo Deducir experimentalmente la variabilidad de las corriente ycadas de la tension a traves de los elementos R-L-C, al aplicarse unasenal sinusoidal.

2. Equipo a utilizar

Auto transformador 220v, 6A.

Resistencia de 320.

Caja de condensadores (variable de 30 f).

2 multmetros, escalas de 0-250v AC.

Ampermetro, esclas 2-3 amp. AC.

Voltmetro de cuadro de 0-250 AC.

Reactor de nucleo de hierro de 0.25 Hr.

Resistencia de 460.

Juego de conductores.

3. Fundamento Teorico El lugar geometrico es una grafica que representanel comportamiento de las impedancias, admitancias voltajes y corriente alvariar ciertas magnitudes entres sus valores extremos

Lugar geometrico de la impedancia

Resistencia variableEl valor de la capacitancia o inductancia se mantiene constanteal varias la resistencia entre dos valores finitos

Reactancia variable El valor de la resistencia se mantiene cons-tante al varias la capacitancia o inductancia entre dos valoresfinitos

Lugar geometrico de la admitancia compleja

Resistencia variableConsiderando que Z =

1

Ydonde Z = R+ jX Y = G+ jBEntonces

R+ jX = (G

G2 +B2) j( B

G2 +B2)

tomando la expresion de X

X =B

G2 +B2

G2 +B2 =BX

G2 +B2 BX

= 0

Sumando ambos miembros1

2X

2

1

G2 + (B +1

2X)2 = (

1

2x)2

Es la ecuacion de un circulo

B =

(

1

2X)2 G2

Reactancia variableConsiderando que Z =

1

Ydonde Z = R+ jX Y = G+ jBEntonces

R+ jX = (G

G2 +B2) j( B

G2 +B2)

tomando la expresion de R

R =G

G2 +B2

G2 +B2 =G

R G2 +B2 G

R= 0

Sumando ambos miembros1

2X

2

G2 + (B +1

2R)2 = (

1

2R)2

Es la ecuacion de un circulo

G =

(

1

2R)2 B2

Figura 1: Reactancia variable

Figura 2: Resistencia variable

2

V A V1 V2 R

3

V A V1 V2 C

4