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Circuitos III Captulo UNO: SISTEMAS TRIFSICOS BALANCEADOS

CAPITULO UNO SISTEMAS TRIFSICOS BALANCEADOS

Generalidades. En un circuito monofsico, la potencia que llega a las cargas, tiene naturaleza pulsatoria. En un circuito trifsico, aunque la potencia suministrada por cada fase tiene caractersticas pulsatorias, la potencia trifsica es constante e igual a la suma de las potencias de cada fase. Los motores trifsicos a diferencia de los monofsicos, desarrollan un par constante y son ms eficientes. Un sistema trifsico presenta una eficiencia de transmisin y distribucin y una regulacin superiores con respecto a un sistema monofsico de igual capacidad, lo cual representa costos de operacin ms bajos y menores fluctuaciones en el voltaje del sistema. Generador Trifsico. El generador elctrico es un dispositivo para transformar la energa mecnica entregada en su eje a energa elctrica. Los generadores sincrnicos son los ms utilizados en los sistemas de potencia. Las mquinas de induccin son utilizadas en raras ocasiones como generadores, pero son ampliamente utilizadas en el campo de los motores. Las mquinas elctricas en general constan de una parte mvil o giratoria y otra fija. A la primera, se le llama rotor y est acoplada al eje. A la segunda, se le llama estator y est representada por la carcasa de la mquina. Adems tienen un devanado uniformemente distribuido en el rotor, en el cual para el caso de un generador sincrnico, se le aplica un voltaje Eab de corriente continua, llamado excitacin. El voltaje de excitacin normalmente es de 120 V 240 V.

a b

Figura 1. Generador sincrnico elemental de a) dos polos trifsicos, b) cuatro polos trifsicos.

A los devanados del estator se les llama inducido, ya que en stos se induce el voltaje.

Ref. Anlisis de Sistemas de Potencia Graiger/Stevenson Jr Preparado por: Ing. Roberto A. Cigarruista S. 1


El valor de la f.e.m. generada, depende la rapidez con que se corten las lneas de fuerza o de la velocidad del rotor y tambin depende de la intensidad de campo, que se controla con la excitacin pero como los generadores giran a velocidad constante, la f.e.m. slo depende de la excitacin. La velocidad de operacin de un generador sincrnico, con un determinado nmero de polos, para que genere una f.e.m. a la frecuencia nominal del sistema a la cual est conectado, se llama velocidad sincrnica.

Ns = 120 f/p

Ns: revoluciones por minuto (velocidad sincrnica). P: nmero de polos del generador. F: frecuencia de la f.e.m. generada en Hz.

Tres bobinas idnticas, igualmente espaciadas sobre una periferia circular, inducirn tres tensiones de igual magnitud, con una diferencia de fase de 120.

Figura 2. Generador trifsico: tres bobinas idnticas igualmente espaciadas sobre el

rotor. Aunque la mquina presentada en la Figura 2 es tericamente correcta, en la prctica presenta limitaciones que se oponen a su utilizacin, por tal razn, es el campo magntico el que gira, mientras que el devanado trifsico (bobinas) permanece fijo, como se esquematiza en la Figura 3.

Figura 3. Generador trifsico: campo magntico giratorio y devanado fijo.

En los terminales aa, bb, cc, se pueden conectar cargas. De esta manera, las tres bobinas representan tres fuentes de voltaje monofsicas independientes, arreglo este que se muestra en la Figura 4.



Figura 4. Circuitos monofsicos independientes. Las fuentes de voltaje son cada una de las tensiones inducidas en los devanados del generador trifsico.

Hay dos formas de conectar las bobinas de un generador trifsico, y en general, hay dos maneras de conectar cualquier clase de aparato a un circuito trifsico, a saber: En Estrella [Y] o en Delta []. Para la conexin estrella se interconectan puntos a, b y c o a, b y c, para formar un sistema de tres o cuatro hilos.

Figura 5. Generador conectado en estrella.

Para la conexin delta se unen los terminales ab y bc y ca, prolongado los terminales a, b y c para obtener un sistema de tres hilos. Para un generador conectado en estrella, el voltaje inducido en los devanados representa el voltaje de fase y la corriente que circula es de lnea. Si el generador est conectado en delta, el voltaje inducido en los devanados representa el voltaje de lnea a lnea (voltaje de lnea) y la corriente que circula es la corriente entre fases.



Generalmente, los generadores se conectan en estrella, debido a que se obtienen voltajes de lnea mayores y corrientes de lnea menores, lo cual reduce las prdidas por calentamiento en los arrollamientos. Secuencias y Fases. Un generador trifsico tiene tres fases, las cuales denotaremos con las primeras letras del abecedario, A, B y C (El cuarto hilo, el neutro, no representa ninguna fase.). Las tensiones inducidas en las tres bobinas igualmente espaciadas de la Figura 2 o la Figura 3, presentan una diferencia de fase 120. La tensin en la bobina A alcanza su mximo en primer trmino, luego lo alcanza B y despus C; esta con su rotacin positiva en sentido contrario al de las agujas del reloj.

Figura 6. Diagrama de tensiones instantneas (Secuencia ABC) Si la rotacin del rotor del generador trifsico de la figura 2 o la figura 3 en sentido horario u opuesto al mostrado, el orden de secuencia fuese ACB, como lo muestra el diagrama de tensiones instantneas de la figura 7.

Figura 7. Diagrama de tensiones instantneas (Secuencia ACB)

Slo pueden existir tres sistemas trifsicos simtricos: Sistema de Secuencia Positiva, Sistema de Secuencia Negativa y Sistema de Secuencia Cero.

A

C B

A C B

A B C

A

B C



Sistema de Secuencia Positiva o Directa.

Figura 8. Sistema de secuencia positiva.

Se dice que un sistema es de secuencia positiva, cuando los tres voltajes y las corrientes tienen un orden de fase ABC. En la figura 8 se muestra el diagrama fasorial de los voltajes de secuencia positiva donde los subndices A, B y C denotan las fases a las que pertenecen las tensiones; el subndice N denota que son voltajes de fase o con respecto al neutro N y el nmero 1 es para indicar que pertenecen a la secuencia positiva. La secuencia positiva se denota como Sec.(+).

120120

0

11

11

11

+==

=

ANCN

ANBN

ANAN

EEEEEE

Si a partir de los voltajes de fase deseamos obtener los voltajes de lnea, restamos los voltajes de fases correspondientes:

111

111

111

ANCNCA

CNBNBC

BNANAB

EEEEEEEEE

===

Sistema de Secuencia Negativa o Indirecta. Su abreviatura es Sec.(-), el subndice que lo representa es el nmero 2 y su representacin es la mostrada en la figura 9.



Figura 9. Sistema de Secuencia Negativa

Obtenemos los voltajes de fase as:

120120

0

22

22

22

=+=

=

ANCN

ANBN

ANAN

EEEEEE

y los voltajes de lnea quedan expresados por:

222

222

222

ANCNCA

CNBNBC

BNANAB

EEEEEEEEE

===

Sistema de Secuencia Cero.

Figura 10. Sistema de secuencia cero. Se dice que un sistema es de secuencia cero, cuando los voltajes y las corrientes estn en fase. Su abreviatura es Sec.(0), el subndice que lo representa es el nmero cero. Los voltajes de fase son:

00

00

00

ANCN

ANBN

ANAN

EEEEEE

===



Los voltajes de lnea quedan expresados como:

000

000

000

ANCNCA

CNBNBC

BNANAB

EEEEEEEEE

===

Fsicamente no existe un generador de secuencia cero; este sistema es una concepcin matemtica que tiene su razn de ser y se analizar posteriormente. Los sistemas trifsicos reales son de Sec.(+) o Sec.(-). Sistemas Trifsicos Balanceados. Los sistemas trifsicos de potencia se clasifican en balanceados y desbalanceados. Un sistema de potencia es balanceado cuando todas y cada una de sus componentes estn balanceadas. Sistema Modular. Los sistemas de potencia se pueden dividir en tres partes a saber: Generacin, Transmisin y Distribucin y carga o Consumo.

Figura 11. Diagrama de bloque de un sistema de potencia. Regin de Generacin. La regin de generacin es la que introduce la energa elctrica al sistema. Esta regin est formada por los generadores trifsicos, las cuales pueden ser movidos por turbinas (hidrulicas, de vapor o de gas) o motores de combustin interna (diesel o bnker). Esta energa se puede generar a distintos niveles de voltaje, dependiendo del tamao de la unidad generadora. En Panam los voltajes de generacin oscilan entre 2.4 y 13.8 KV.



Regin de Transmisin y Distribucin. Una lnea de transmisin o distribucin est compuesta bsicamente de cuatro (4) conductores, correspondientes a cada una de las fases a, b, c del sistema y al neutro. En la prctica, para aumentar la eficiencia, confiabilidad y estabilidad del sistema se utilizan lneas en paralelo. En una lnea de transmisin, las prdidas son directamente proporcionales al cuadrado de la corriente que circula por ella (I2R), su capacidad de transmisin es directamente proporcional al cuadrado del voltaje de transmisin (V2/R). Al elevar el voltaje de transmisin de una lnea, disminuye la corriente que circula por ella, por lo tanto, se reducen las prdidas y aumenta la capacidad de transmisin de dicha lnea. Los voltajes de distribucin se clasifican en voltaje primario o alimentador y el otro secundario o de servicio. Regin de consumo. La carga de un sistema en cualquier instante de tiempo es la suma de las potencias demandadas por todos los dispositivos que estn en operacin ms las prdidas del sistema. La demanda se mide en unidades de potencia, watt (W), kilowatts (KW) o megawatts (MW). Las cargas pueden clasificarse atendiendo a diversos criterios, tales como.

1. Tamao. 2. Conexin (Monofsica o Trifsica). 3. Perodo de utilizacin (regular o irregular). 4. Naturaleza (pasiva, activa y mixta).

El efecto de apagar o encender una lmpara de 40 watts en el Sistema Integrado Nacional es infinitesimal. El apagado o encendido de un gran horno elctrico produce variaciones fuertes, frecuentes y repentinas en el voltaje y frecuencia del sistema. Una carga monofsica es alimentada por una sola fase. Las cargas pequeas, tales como aparatos domsticos, sistemas de iluminacin, son monofsicos como norma. En nuestro pas, las cargas inferiores a 29 KVA reciben servicio monofsico. Atendiendo a la distribucin de la carga por fase, sta puede ser balanceada o desbalanceada; en el primer caso, las potencias demandadas por cada fase son iguales y en el segundo caso no. De acuerdo al tiempo y a la frecuencia con que una carga demanda energa del sistema. sta puede tener un carcter regular o irregular.



De acuerdo a su naturaleza, las cargas se clasifican en cargas pasivas, cargas activas y cargas mixtas o compuestas. Desde el punto de vista elctrico, el motor puede representarse bsicamente como una f.e.m., en serie con una reactancia xm. Todas las cargas que para su operacin tengan que almacenar una cierta cantidad de energa y posean la capacidad de entregarla al sistema en un momento dado, de manera similar al motor sincrnico, se les denomina cargas activas y se representan bsicamente como una f.e.m. con una impedancia en serie. El horno ante la presencia de un corto circuito en sus terminales queda aislado. En general, las cargas que no tienen la capacidad de suministrar energa al sistema bajo ninguna circunstancia y tengan comportamiento similar al horno, se les denomina cargas pasivas y se representan bsicamente como una simple impedancia. Comnmente la carga de un sistema de potencia est constituida por arreglos en paralelo de cargas activas (motores) y cargas pasivas (hornos, lmparas, etc.). Este arreglo de carga recibe el nombre de carga mixta o compuesta. Como podemos notar, las tres regiones, generacin, transmisin y distribucin y carga, operan a distintos niveles de voltaje para su mejor funcionamiento; esto es posible gracias al transformador de potencia, el cual, junto con el generador sincrnico y la lnea de transmisin constituyen los componentes bsicos de los sistemas elctricos de potencia.

Figura 12. Sistema trifsico elemental.

Generador Trifsico Balanceado. El generador puede ser de sec. (+) o sec. (-) y en cualquiera de los dos casos, los voltajes mximos de las tres fases son iguales. Si el generador es de sec.(+) o sec.(-), la diferencia en el ngulo entre los voltajes de fase o lnea debe ser 120 . Las impedancias Zg de cada fase, deben ser iguales tanto en sus partes



reales como imaginarias o sus magnitudes y ngulos. Si se cumplen todas estas condiciones, el generador trifsico es balanceado, y a la vez, la regin de generacin es balanceada si todos y cada uno de los generadores estn balanceados. Lneas Trifsicas Balanceadas. Las lneas son elementos pasivos. Su representacin como elemento de circuito depende mucho de su tamao, y de acuerdo a esto, se clasifican en lneas cortas, medianas y largas. Cada fase tiene una impedancia propia, entre fase y fase existe una impedancia mutua y entre cada fase y el neutro existe una impedancia de acoplamiento. Cada una de estas impedancias deben ser iguales entre s, tanto en parte real como imaginaria o en magnitud y ngulo. Si se cumplen estas condiciones, la lnea es balanceada. Carga Trifsica Balanceada. Las cargas de un sistema de potencia estn compuestas de cargas trifsicas o monofsicas. Las cargas trifsicas como los grandes motores y hornos siderrgicos vienen diseadas para que operen balanceadamente. Las cargas monofsicas como las residencias, que poseen aparatos electrodomsticos pequeos, lmparas, etc., se distribuyen simtricamente entre las fases para que sean equivalentes a una carga trifsica balanceada. En la figura 13, se muestran cargas pasivas conectadas en estrella y delta. Las cargas pueden estar aterrizadas o no, porque estn balanceadas.

Figura 13. Cargas pasivas trifsicas balanceadas.

Anlisis de Sistemas Trifsicos Balanceados. Para analizar los sistemas trifsicos balanceados tenemos que tomar en cuenta las siguientes consideraciones:



1. La naturaleza de la fuente, desde el punto de vista de la secuencia, determina la secuencia de las corrientes y voltajes en el sistema.

2. Al obtener los valores de la fase a, rpidamente e obtienen los valores de la fase b y c utilizando las reglas apropiadas.

3. El comportamiento de un sistema balanceado, es totalmente independiente de la existencia del neutro.

4. Todas estas propiedades son las que justifican lo que se conoce como anlisis unifilar.

Representacin de los Sistemas Trifsicos de Potencia. El diagrama completo para un sistema trifsico rara vez es necesario para llevar la ms uniforme y detallada informacin acerca del sistema. El anlisis unifilar consiste en la representacin y anlisis de una de las fases y cuyos resultados se pueden extender a las fases restantes, dadas las relaciones entre las mismas. Un sistema balanceado se resuelve siempre como un circuito monofsico. La figura 14 muestra la representacin monofsica de los sistemas trifsicos, aqu, no se ha indicado el neutro, ya que su representacin o ausencia no altera en nada el funcionamiento de los sistemas trifsicos balanceados, ya que no circula corriente por el neutro. En la representacin del generador, generalmente se toma como referencia la fase "A" y a la tensin de inducido se asigna un ngulo de fase igual a cero. Una carga pasiva balanceada conectada en estrella, su representacin monofsica sera la fase "A" con el mismo valor de la impedancia ZY. Si la carga est conectada en delta, para esquematizar su diagrama monofsico, primero es necesario transformarla a su equivalente estrella, dividiendo la impedancia en delta, Z entre tres:

3/ZZY =



Figura 14. a. Representacin trifsica y monofsica de los componentes de un circuito trifsico balanceado. b. Diagrama unificar de un sistema elctrico de potencia.

Relaciones de Voltajes y Corrientes para Conexiones Estrella y Delta. Los voltajes de fase son medidos respecta al neutro (n) y se denotan Van, Vbn y Vcn o simplemente Va, Vb, Vc. Los voltajes Vab, Vbc y Vca son denominados voltajes de lnea a lnea o simplemente de lnea. La relacin de voltajes para un sistema de secuencia positiva es:



oo

ooo

oo

150V3V120VVVV

90V3120V120VVVV

30V3120VVVVV

aaaacca

aaacbbc

aaabaab

======

===

Figura 15. Relaciones fasoriales de los voltajes de lnea y de fase.

La magnitud del voltaje de lnea es 3 veces la magnitud del voltaje de fase.

fL V3V = Para un sistema de secuencia positiva, las corrientes que circulan dentro de la conexin delta viene dadas por

=

=

=

ZVI

ZVI

ZVI

caca

bcbc

abab

Combinando estas ecuaciones con las de los voltajes de lnea tenemos, y tomando en cuenta que y3= , tenemos



ooo

ooo

ooo

15031150

31

31503

903190

31

3903

303130

31

3303

===

===

===

aY

a

Y

aca

aY

a

Y

abc

aY

a

Y

aab

IZV

zV

I

IZV

zV

I

IZV

zV

I

Figura 16. Relaciones fasoriales de las corrientes de lnea y de fase.

A las corrientes Iab, Ibc, e Ica se les denomina corrientes entre fase y a las corrientes Ia, Ib e Ic corrientes de lnea. La magnitud de la corriente de lnea es

3 veces la magnitud de la corriente de entre fase.

= I3IL Transformacin DeltaEstrella Estrella-Delta Para efectos de clculo se puede hacer la conversin de estrella a delta o viceversa utilizando las frmulas que se muestran a continuacin.



En los circuitos trifsicos balanceados las impedancias son iguales por lo tanto ZY = 1/3 Z Potencia Trifsica en un Sistema Balanceado. Para un circuito monofsico, la potencia est dada por la expresin

CosIVP fff =

f indica que el valor correspondiente es de fase y es el ngulo de la impedancia. Para una carga trifsica balanceada la potencia trifsica.

CosIVP ff33 =

Tanto para cargas conectadas en estrella y delta se cumple que,



LLff IVIV 31=

ya que en una estrella

Lf

Lf

II

VV

==

31

y en una delta

Lf

Lf

II

VV

31=

=

Por lo tanto, la potencia trifsica queda expresada como,

CosIVP LL33 = Anlogamente, podemos expresar la potencia reactiva trifsica como,

SenIVQ LL33 = As, la potencia compleja trifsica queda expresada por,

( ) jSenCosIVS LL += 33 De donde se deduce que,

*3 3 LL IVS =

*3 3 ff IVS =

Direccin del Flujo de Potencia Por definicin se sabe que la potencia monofsica est dada por:

S = VI* = P + jQ = |V| |I| cos + j |V| |I| sen

Los valores numricos de las partes real e imaginaria determinan P y Q absorbida o suministrada por el circuito. Cuando la corriente I atrasa el voltaje V por un ngulo , entre 0 y 90, P y Q ambas son positivas y se absorbe Watts y Vars (P y Q van en el mismo sentido). Por otra parte cuando I adelanta al voltaje



V por un ngulo , entre 0 y 90, P es positiva y Q negativa y se absorbe Watts, pero se entrega Vars (P y Q van en sentido opuesto). Correccin de factor de potencia. Cuando una carga tiene un factor de potencia bajo, requiere una corriente mayor que la requerida con un factor de potencia igual o cercano a la unidad. Como la cada de voltaje es directamente proporcional a la corriente y las prdidas son directamente proporcionales a al cuadrado de la corriente, se deduce que cuanto menor sea el factor de potencia, mayores sern las prdidas y las cadas de voltaje en la lnea que alimenta las cargas. Esto trae como consecuencia ineficiencia y aumento de los costos de operacin del sistema de potencia. Debido a la gran cantidad de motores y cargas inductivas en el sistema, el factor de potencia tiene a ser bajo, lo que obliga a las compaas a instalar bancos de capacitores (reactivo) para mejorar el factor de potencia. Aqu en Panam la empresa de Energa Elctrica exige a sus clientes mantener un f.p. de 0.9 (-). Veamos como se corrige el factor de potencia, basndonos en la figura 17.

Figura 17. a) Carga con factor de potencia bajo. b) Capacitor conectado en paralelo. c)

Diagrama fasorial.

La carga demanda una potencia P, a un factor de potencia bajo fp(-). Se requiere corregir el factor de potencia a un valor aceptable fp(-). La carga demanda una potencia reactiva igual a: ( )[ ]fpPQ 1costan = lo cual es suministrado desde A (figura 17.a). Ahora bien, si colocamos un banco de reactivo (figura 17.b) que aporte una potencia reactiva Qc necesaria para reducir la potencia reactiva en A a un valor Q, podemos mejorar el factor de potencia al valor deseado. Ahora la potencia reactiva en A es:

Q A

B

fp(-) P

fp(-)

a

P

fp(-)

Q A

B

b

fp(-) Qc

Q P

Q

Qc

Q

S

S

c



( )[ ]'costan' 1 fpPQ = Adems del circuito se deduce que:

'QqQc = Se puede obtener una expresin de Qc, combinando las ecuaciones anteriores: ( )[ ] ( )[ ]{ }'cos tancos tan 11 fpfpPQc = Esta expresin nos da el tamao del banco de capacitores en KVARS. Para determinar la capacitancia C, del banco de capacitores por fase, se realiza lo siguiente:

XcV

Qc f2

=

la reactancia del banco de capacitores es,

fCXc 2

1=

sustituyendo,

CfVQc f = 22 despejando:

22 fVfQcC =

C viene dado en Faradios.



Tabla 1.1. Resumen de la Potencia Real, Reactiva y Factor de Potencia para diferentes tipos de Carga.

Tipo de Carga Relacin V/I Angulo de Fase Potencia Absorbida f.p. P Q

= 0 P>0 Q = 0 1

= -90 P = 0 Q = I2XL 0 (-)

= +90 P = 0 Q = -I2XL 0 (+)

= tan-1(wL/R)

-90


Mtodo de Anlisis en Por Unidad (p.u.) La Tensin, la Corriente, la Potencia Activa, Potencia Reactiva Potencia Aparente, Reactancia, Resistencia y la Impedancia de un circuito se expresan frecuentemente en por ciento o por unidad de un valor base o de referencia que se elige para cada una de tales magnitudes El valor por unidad de una cantidad cualquiera se define como la razn de su valor real al valor base, expresado como un decimal, mediante la siguiente frmula:

Cantidad la de Base ValorReal Cantidad (pu) unidad por en Cantidad =

Por ejemplo, si se elige una tensin base de 230 KV, las tensiones cuyos valores sean 13.8 KV, 115 KV y 230 KV se transforman en:

13.8KV / 230KV = 0.06 por unidad (p.u.), 115KV / 230KV = 0.5 por unidad (p.u.), 230KV / 230KV = 1.0 por unidad (p.u.),

6%, 50% y 100%, respectivamente. Los clculos en p.u. o por ciento son mucho ms sencillos que usar valores reales de voltios amperios, etc. El mtodo p.u tiene ventaja sobre el por ciento, ya que el producto de dos cantidades en p.u. sigue siendo en p.u., sin embargo, en por ciento se debe dividir por 100, para obtenerlo en por ciento. La Tensin, la Corriente, la Potencia Activa, Potencia Reactiva Potencia Aparente, Reactancia, Resistencia y la Impedancia estn relacionados entre si, de tal forma que la eleccin de dos valores base para dos cualquiera determina los valores base de las otras dos. Generalmente se escogen como valores bases la potencia y el voltaje. La potencia base permanece inalterable en todo el sistema elctrico independientemente de la existencia de los transformadores, los cuales modifican las otras bases. Entre las ventajas de los clculos en p.u. tenemos: La impedancia equivalente de cualquier transformador es la misma ya sea del

lado primario o secundario. La impedancia en p.u. de cualquier transformador en un sistema trifsico es la

misma sin importar el tipo de conexin de los devanado (Y-, Y, Y-Y, -). El mtodo es independiente de los cambios de voltaje y desplazamientos

angulares de los transformadores. El valor de la impedancia en p.u. de equipos de diferentes capacidades, caen

dentro de un rango estrecho, mientras que los valores hmicos verdaderos



pueden variar ampliamente. El mtodo p.u. es muy til para simular el comportamiento de los sistemas de

potencia en un computador. Relaciones para determinar las cantidades bases. Circuito Monofsico. Se escogen la Potencia (VA) base y se conoce el voltaje base (V).

( )

1

LN

LN

LN

1

BASE

2BASE

BASE

BASE

BASEBASE

BASE

BASEBASE

SV

Z

IV

Z

V

SI

=

=

=

Circuito Trifsico. Se escogen la Potencia (VA) base y se conoce el voltaje base (V).

( )

3BASE

2BASE

BASE

BASE

BASE

BASE

BASE

BASEBASE

SV

Z

I3

V

Z

V*3

SI

LL

LL

LL

3

=

=

=



Ejemplo: S 3 base = 30 000 KVA V LL base = 120 KV S 1 base = 30 000 KVA / 3 = 10 000 KVA V LL base = 120 KV/ 3 = 69.2 KV Para un voltaje lnea-lnea de 108 KV, el voltaje lnea-neutro es de 108/ 3 = 62.3 KV.

0.90pu69.262.3

120108 p.u. Voltaje ===

Para una potencia trifsica de 18 000 KW, la potencia por fase es de 6 000 KW

0.60pu000 10000 6

000 30000 18 p.u. Potencia ===

Cambio de base para los valores por unidad p.u. Al algunas veces la impedancia p.u. de un componente de un sistema est expresado en una base diferente a la que se esta usando para los clculos, dado que todas las impedancias de cualquier parte del sistema tiene que ser expresado respecto a la misma impedancia base, es necesario tener un medio para pasar de una base a la otra,

( )

( )

( )( ) 1S

2S*2V1V*1Z2Z

tanto lo por iguales, ser que tienen ecuaciones dos Las

2S2V*2ZZ

1S1V*1ZZ

BASE

BASE2

BASE

2BASE

PUPU

BASE

2BASE

PUOHMIOS

BASE

2BASE

PUOHMIOS

=

=

=

Los nmeros 1 y 2 corresponden a los valores antiguos y nuevos respectivamente.




APNDICE A

MATERIALES Y NIVELES DE TENSIN NORMALIZADOS EMPRESA DE DISTRIBUCIN METRO OESTE, S.A.

pg. 6

Norma tcnica para el suministro elctrico a clientes 13/12/2006

EDEMET-EDECHI

3. Materiales y niveles de tensin normalizados

3.1. Materiales

3.1.1. Conductores

Conductores de BT areos. Los conductores normalizados que sern empleados para las redes de distribucin y acometi das area de BT sern concntricos de cobre trenzados de aluminio aislados como se indican en la tabla 3.1. Los conductores trenzados se construirn con los conductores de fase de aluminio, mientras que el neutro ser de aleacin de aluminio (AAAC). La cubierta aislante ser de polietileno reticulado (XLPE), tanto en fases como en neutro. El conductor concntrico se compone de uno, dos o tres conductores de cobre aislados que a su vez estn recubiertos en su conjunto por un conductor distribuido helic oidamente (concntrico) y aislado mediante un recubrimiento de PVC. Segn estas configuraciones tendremos, una fase y el neutro concntrico exterior (bipolar), dos fases y el neutro exterior a stos (tripolar) tres fases y el neutro exterior a stos ( tetrapolar). La seccin tanto de las fases como el neutro concntrico ser la misma.

Tabla 3.1 Conductores para redes y acometidas de BT area

Conductores Descripcin Conductores de uso exclusivo en acometidas

Concntrico 2 x #8 Concntrico; Fase y Neutr o: #8Cu Concntrico 3 x #8 Concntrico; Fase y Neutro: #8Cu Concntrico 2 x #6 Concntrico; Fase y Neutro: #6Cu Concntrico 3 x #6 Concntrico; Fase y Neutro: #6Cu Concntrico 3 x #4 Concntrico; Fase y Neutro: #4Cu Concntrico 4 x #4 Concntrico; Fas e y Neutro: #4Cu

Conductores de uso en lneas BT y acometidas Trplex #2 Trenzado; Fases: #2 AAC Neutro: #2 AAAC Trplex 1/0 Trenzado; Fases: 1/0 AAC Neutro: 1/0 AAAC

pg. 7


EDEMET-EDECHI

Conductores de uso en lneas BT y acometidas Trplex 4/0 Trenzado; Fases: 4/0 AA C Neutro: 4/0 AAAC Cudruplex 1/0 Trenzado; Fases: 1/0 AAC Neutro: 1/0 AAAC Cudruplex 4/0 Trenzado; Fases: 4/0 AAC Neutro: 4/0 AAAC Cudruplex 336,4 Trenzado; Fases: 336.4 AAC Neutro: 4/0 AAAC

Conductores de BT subterrneos.

Los conductores no rmalizados que sern empleados para las redes de distribucin subterrnea de BT sern de aluminio de seccin circular de varios alambres cableados, y de cobre concntricos como se indica en la tabla 3.2. Los conductores de aluminio sern unipolares, y los concntricos de cobre tripolares y tretrapolares, y estarn protegidos contra la corrosin que pueda provocar el terreno en el que se instalen. As mismo, tendrn la resistencia mecnica suficiente para soportar los esfuerzos a los que estn sometidos. La seccin del conductor neutro para las lneas acometidas usando cables unipolares ser la misma que la de los conductores de fase.

Tabla 3.2 Conductores para redes y acometidas de BT subterrnea

Conductores Descripcin Conductores de uso exclusivo en acometidas

Concntrico 3 x #4 Concntrico; Fase y Neutro: #4Cu Concntrico 4 x #4 Concntrico; Fase y Neutro: #4Cu Concntrico 3 x #6 Concntrico; Fase y Neutro: #6Cu

Conductores de uso en lneas y acometidas 500 MCM Aislado; Fases y Neutro XLPE 500 M CM Al 4/0 AWG Aislado; Fases y Neutro XLPE 4/0 AWG Al 1/0 AWG Aislado; Fases y Neutro XLPE 1/0 AWG Al

Los empalmes y conexiones de los conductores subterrneos se efectuarn siguiendo mtodos o sistemas que garanticen una perfecta continuidad del conduc tor y su aislamiento.

Conductores de MT areos

Los conductores normalizados que sern empleados para las redes de distribucin area MT sern conductores desnudos de aluminio con alma de acero (ACSR) como se indica en la tabla 3.3.

pg. 8


EDEMET-EDECHI

Tabla 3.3 Conductores para redes y acometidas de MT areos Conductores Descripcin

477 MCM Conductor ACSR 477 MCM (Hawk) 266 MCM Conductor ACSR 266 MCM (Patridge) 4/0 AWG Conductor ACSR 4/0 AWG (Penguin) 1/0 AWG Conductor ACSR 1/0 AWG (Raven)

Conductores de MT subterrneo

Los conductores normalizados que sern empleados para las redes de distribucin subterrnea de MT estarn compuestos de alambres de aluminio arrollados helicoidalmente y comprimidos. Sus principales componentes son las siguientes: Los conductores que se emplearn sern de aluminio,

comprimidos, de seccin circular, constituidos por varios alambres cableados.

Capa semiconductora sobre el material conductor. Aislamiento de polietileno reticulado (XLPE), para un nivel de

aislamiento del 100%. Capa semiconduc tora sobre el material aislante. Pantalla metlica constituida por una corona de alambres de

cobre arrollados helicoidalmente, que har las funciones de neutro.

Capa protectora exterior de poliolefina de color rojo.

Tabla 3.4 Conductores para redes y acome tidas de MT subterrnea

Conductor Descripcin Nivel de tensin

(kV) Circuitos

750 MCM Conductor aislado 750 MCM Al XLPE

13,2 -- Trifsicos

500 MCM Conductor aislado 500 MCM Al XLPE

13,2 34,5 Trifsicos

4/0 AWG Conductor aislado 4/0 AWG Al XLPE

13,2 34,5 Trifsicos

1/0 AWG Conductor aislado 1/0 AWG Al XLPE

13,2 34,5 Monofsicos

El neutral concntrico estar constituido por una corona de alambres de cobre arrollados helicoidalmente en los conductores 750 MCM, 500 MCM y 4/0 AWG, y ste equivaldr a 1/3 de la

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seccin del conductor, mientras que en el conductor 1/0 AWG el neutral concntrico sern equivalente a la seccin del conductor.

3.1.2. Transformadores

Las potencias de los transformadores normalizados sern las indicadas en las tablas 3.5, 3.6, 3.7. D icha potencia cumplen lo establecido en las normas ANSI/IEEE C57 -12.20, C57-12.25, C57-12.26.

Transformadores monofsicos tipo poste.

Los transformadores tipo poste normalizados sern autoprotegidos, es decir, llevan incorporados las protecciones contra so bretensin, sobrecargas y cortocircuito mediante un interruptor termomagntico instalado en el lado de alta.

Tabla 3.5 Transformadores monofsicos tipo poste

Potencia (kVA)

Tensin MT (kV)

Tensin BT (V)

10 7.62/13.2 19.9/34.5 120/240 25 7.62/13.2 19.9/34.5 120/240 50 7.62/13.2 19.9/34.5 120/240 75 7.62/13.2 19.9/34.5 120/240

Transformadores de superficie monofsicos.

Los transformadores de superficie monofsicos normalizados sern protegidos contra sobrecarga y cortocircuito mediante un interruptor termomagntico instalado en el lado de alta y fusibles limitadores de corriente. La proteccin contra sobretensiones ser realizada mediante la instalacin de pararrayos en el paso areo subterrneo.

Tabla 3.6 Transformadores de superficie monofsicos

Potencia (kVA)

Tensin MT (kV)

Tensin BT (V)

50 7.62/13.2 19.9/34.5 120/240 100 7.62/13.2 19.9/34.5 120/240 167 7.62/13.2 19.9/34.5 120/240

Transformadores de superficie trifsicos

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Los transformadores de superficie trifsicos normalizados sern protegidos contra sobrecarga y cortocircuito mediante un interruptor termomagntico instalado en el lado de alta y fusibles limitadores de corriente. La proteccin contra sobretensiones ser realizada mediante la instalacin de pararrayos en el paso areo subterrneo.

Tabla 3.7 Transformadores de superficie trifsicos

Potencia (kVA)

Tensin MT (kV)

Tensin BT (v)

150 13.2 34.5 208Y/120 300 13.2 34.5 208Y/120 500 13.2 34.5 208Y/120 750 13.2 34.5 208Y/120 500 13.2 34.5 480Y/277 750 13.2 34.5 480Y/277

1000 13.2 34.5 480Y/277

3.2. Niveles de tensin AT, MT y BT normalizados

En los siguientes puntos se indican los niveles de tensin normalizados para la Empresa, la nica frecuencia de operacin de los sistemas de generacin, transmisin y distribucin es de 60 Hz.

3.2.1. Tensin AT

115kV, sistema estrella aterrizada.

3.2.2. Tensin MT

13.2kV y 34.5kV, sistema en estrella con neutro distribuido y multiaterrado. Los niveles de tensin debern estar dentro de los rangos sealados por el ERSP de manera que los equipos elctricos de los Clientes puedan operar de forma eficiente.

3.2.3. Tensin BT

Los siguientes niveles de tensin sern los ofrecidos por la Empresa y debern estar dentro de los rangos sealados por el ERSP de manera que los equipos elctricos de los Clientes puedan operar eficientemente. Los niveles de tensin existentes que no

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sean los indicados en este punto permanecern hasta que requieran de adecuacin, en dicho caso sern reemplazados por los normalizados.

Sistema monofsico, 120 voltios, 60 Hertz, 2 alambres (ver diagrama 1).

Para clientes que precisen de un suministro monofsico dos alambres y una potencia demandada menor que 3 kVA. Este sistema ser usado comnmente para reas rurales.

Sistema monofsico, 120/240 voltios, 60 Hertz, 3 alambres (ver diagrama 2).

Para clientes que precisen de un suministro monofsico de tres alambres y una potencia demandada menor igual que 75kVA, mxima capacidad a instalar en lneas areas y 167kVA a instalar en lneas subterrneas.

Este sistema es usado comnmente en reside ncias, apartamentos, pequeos negocios, areas rurales y alumbrado pblico.

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Sistema trifsico, 240/120 voltios delta abierta, 60 Hertz, 4 alambres (ver diagrama 3).

Para clientes que precisan de un suministro trifsico mediante banco de dos transformadores con una potencia demandada menor que 150kVA Este sistema es usado para suministro de cargas monofsicas con un pequeo porcentaje de cargas trifsicas comparada con la carga total.

Sistema trifsico, 208Y/120 voltios, estrella aterrizada, 60

Hertz, 4 alambres (ver diagrama 4). Para clientes que precisen un suministro trifsico y una potencia demandada entre 150kVA y 750kVA por punto de entrega. Este sistema es usado comnmente en apartamentos, centros comerciales y edificios gubernamentales, para una combinacin de potencia y alumbrado que ofrece flexibilidad para disposicin de los circuitos ramales y aplicacin del equipo requerido. En el caso de edificios de apartamentos mltiples con clientes finales, el servicio podr suministrarse en el nivel de tensin 120/208 voltios monofsico derivado de un sistema trifsico 208Y/120 estrella. NOTA: Al hacer uso de este sistema es necesario que se mantenga un estricto balance en las tres (3) fases.

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Sistema trifsico, 480Y/277 voltios, estrella aterrizad a, 60 Hertz, 4 alambres (ver diagrama 5).

Para clientes que precisen un suministro trifsico y una potencia demandada entre 500kVA y 1000kVA por punto de entrega. Este sistema es usado comnmente en zonas industriales y centros comerciales, para una comb inacin de potencia y alumbrado.

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3.3. Otras tensiones existentes en la red

Las siguientes tensiones existentes residuales no normalizadas desaparecern de la Red progresivamente y en lo que sea posible y viable se deber evitar conectar nuevas cargas a esta s Redes a excepcin de las ubicadas en el Area Revertida. 2.4 kV 4.16 kV 6.6 kV 12 kV

De solicitarse el servicio en reas donde los niveles de tensin arriba mencionados estn presentes, la Empresa suministrar el servicio, con niveles de aislamiento para tensiones de 13.2kV y en las tensiones BT definidas en el punto 3.2.3.

Materiales y Niveles de Tension Normalizados.pdf1. Introduccin2. Definiciones3. Materiales y niveles de tensin normalizadosTabla 3.1 Conductores para redes y acometidas de BT areaTabla 3.2 Conductores para redes y acometidas de BT subterrneaTabla 3.3 Conductores para redes y acometidas de MT areosTabla 3.4 Conductores para redes y acome tidas de MT subterrneaTabla 3.5 Transformadores monofsicos tipo posteTabla 3.6 Transformadores de superficie monofsicosTabla 3.7 Transformadores de superficie trifsicosSistema monofsico, 120 voltios, 60 Hertz, 2 alambres (verdiagrama 1).Sistema monofsico, 120/240 voltios, 60 Hertz, 3 alambres (verdiagrama 2).Sistema trifsico, 240/120 voltios delta abierta, 60 Hertz, 4alambres (ver diagrama 3).Sistema trifsico, 208Y/120 voltios, estrella aterrizada, 60Hertz, 4 alambres (ver diagrama 4).Sistema trifsico, 480Y/277 voltios, estrella aterrizad a, 60Hertz, 4 alambres (ver diagrama 5).4. AcometidasTabla 4.2 Conductores empleados segn intensidad mxima de losinterruptores automticos en la acometida area BT.Tabla 4.3 Distancia de seguridad mnimas de Lneas de BT.Tabla 4.4 Distancia de Lneas de BT con respecto al suelo en crucesde carreteras, caminos y vas de ferrocarril sin electrificarTabla 4.5 Distancias de seguridad mnimas de lneas de MTTabla 4.6 Conductores empleados segn intensidad mxima de losinterruptores automticos en la acometida subterrnea BT.Tabla 4.7 Dimetros de los accesorios de las transiciones de BT yMT.Tabla 4.8 Dimetro de tubos utilizados en lneas subterrneas.Conexin a redes MT areas o subterrneas privadasTabla 4.9 Conductor al electrodo de puesta a tierra para sistemasde corriente alterna segn conductor de serv icioCELDA DE MEDIDACAJAS DE MEDICION DIRECTAGABINETES PARA CTs HASTA 600V

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