Resultados

Durante la prctica de laboratorio se estudiaron los principios de operacin y aplicacin de los principales medidores de flujo. Para ello se utiliz el panel de equipos de medicin de flujos, este cuenta con medidores de flujo como el rotmetro, el medidor de orificio, una tobera y un orificio en tubera para poder colocar el tubo de pitot. Uno de los principales cuidados que se tomaron para realizar las mediciones en cada medidor es abrir y cerrar las vlvulas correspondientes de tal forma que el gas pasa nicamente por el medidor de vrtice y luego por el medidor correspondiente. Comment by Alonso Hurtado: No forma parte como tal, es un EXTRA .Comment by Alonso Hurtado: Por qu se debe dejar que el flujo est estable antes de tomar datos?

De lo contrario si el flujo pasa por el medidor vrtice y luego se encuentra dos vlvulas abiertas, el flujo se divide y genera un error grande al realizar la calibracin del medidor respecto al medidor de vrtice. Por otra parte, fue trascendental registrar la temperatura y presin del fluido para poder calcular flujos volumtricos normalizados. La ventaja de mdulo de medicin de flujo es que las mediciones para el medidor de vrtice y el de orificio se muestran en pantalla, por lo que no requiere la intervencin del operario. En cuanto a la tobera, el tubo de pitot y el rotmetro requiere de una persona que realice las mediciones, por lo que se puede generar errores si no mantienen los cuidados pertinentes.Comment by Alonso Hurtado: Cmo es la manipulacin de los datos? Arroja un nico valor o varios, y qu se hace con ellos

Primeramente se realizaron mediciones de flujo utilizando un medidor de rea variable (rotmetro). Una de las desventajas que presenta el rotmetro es que requiere una curva de calibracin para convertir la lectura de la escala del rotmetro en velocidad de flujo. En contraste, una de las ventajas de la calibracin del rotmetro es que este medidor no es sensible a la distribucin de velocidad en la corriente que se aproxima, por lo cual no son necesarias aspas de enderezamiento. Como se puede observar en la Figura# los datos del flujo volumtrico presentan una relacin lineal, adems el factor de correlacin R2=0,9978, por lo tanto, los datos presentan una correlacin positiva casi perfecta, de manera que existe una dependencia total entre estas variables. Asimismo la grfica de calibracin para el rotmetro es fsicamente consistente debido a que se presenta una relacin lineal entre el flujo de aire y la posicin del flotador, la cual se describe mediante la siguiente ecuacin:Comment by Alonso Hurtado: Referencia? Al menos que se haya tocado el punto en el marco tericoComment by Alonso Hurtado: POR QU ES LINEAL? QUE PRINCIPIOS FSICOS INFLUYE O QU. Relacionar con la forma en qu se mide y el hecho de que el rea sea variable por ejemplo. Basarse en la de orificio que est bien fundamentada.

()

donde,Q: Flujo volumtrico obtenido con el rotmetro, m3/s.R: Porcentaje del rotmetro, adim.

Figura #.Curva de calibracincurva decalibracin: flujo delrotmetro(TPN.) contrala lectura delrotmetro.Por otra parte, los flujos obtenidos con la calibracin del rotmetro y los estimados con el medidor de vrtice se muestran en el Cuadro !!. Las diferencias entre los flujos presentan errores entre el 5,32% y el 13,06 %, los cuales se deben a distintas fuentes de error. Por lo tanto, este medidor no se recomienda si se requiere buena exactitud en las mediciones. Entre las principales fuentes de error de este medidor de rea variable, se encuentra que al registrar el porcentaje del rotmetro el flotador presentaba fluctuaciones muy pequeas por lo que dificulta hacer la medicin con exactitud. Por otra parte, es necesario conocer la parte correcta del flotador en el cual se llevan a cabo las mediciones de lo contrario se puede registrar porcentajes del rotmetro incorrectos.

Cuadro !!.Resultadosdeflujosvolumtricos normalizadoy medidos conel rotmetro.CorridaFlujo volumtrico normal de vrtice Q(m/s)Flujo volumtrico terico Q(m/s)% de error

10,02120,018612,2868

20,01840,016212,0033

30,01460,01385,3249

40,00690,006013,0581

50,01170,01069,3862

60,00980,008612,0660

70,00830,00768,7015

80,01330,011612,6670

La calibracin del rotmetro se realiz utilizando como flujo de trabajo aire, sin embargo si requiere medir el flujo de otro gas con ese rotmetro es necesario aplicar un factor para corregir el caudal ledo, ya que el porcentaje del rotmetro depende de las densidades del flotador y del fluido, por lo que si se cambia alguna de estas variables en necesario aplicar el factor de correccin. (Creus, 1997).Comment by Alonso Hurtado: ? S me parece lo de mencionarlo pero ya escribir las frmulas me parece un toque innecesario porque no es algo que se est haciendo, esto sera ms teora

Factor en un gas:

()

donde,Q1: Flujo volumtrico (condicin de calibracin), m3/s.Q2: Flujo volumtrico corregido al utilizar otro gas, m3/s.f: Densidad del flotador, kg/m3.l1: Densidad del gas empleado en la calibracin, kg/m3.l2: Densidad del nuevo gas que se requiere medir, kg/m3.

Por otra parte, se llev a cabo la medicin de flujo volumtrico de aire mediante la operacin de un medidor de orificio. A partir de los datos del Cuadro con el flujo volumtrico normalizado en el medidor de vrtice, igualmente tomado como referencia y de los resultados experimentales del Cuadro correspondientes a la cada de presin en brida y en tubera, se confeccion la curva de calibracin para toma en estas posiciones la cual se muestra en la Figura. Ambos mtodos de calibracin para medidor de orificio se ajustan a un modelo potencial de la forma: ()

donde,y= variable dependientex= variable independienten,b= constantes

Comment by Alonso Hurtado: BRANDON darle formato a las grficas (igual la del rotmetro)

Figura.Cada de presin contra flujo del vrtice normalizado para mediciones en brida y en tuberarealizadas en un medidor de orificio.

Por consiguiente, el modelo de ajuste a partir de Excel muestra para toma en tubera la ecuacin:

()

donde,= Flujo volumtrico normalizado en medidor vrtice, m3/s cada de presin, Pa

Asimismo, el valor del coeficiente de correlacin de 0,9931 hace referencia a la poca dispersin entre los datos. La curva de calibracin para la toma en brida mediante Excel mostr de igual manera un coeficiente de correlacin cercano a uno, para un valor de 0,9909 y curva de la forma:

()

As, a pesar de que ambas calibraciones muestran poca dispersin de los datos, se evidencia un mejor ajuste a la lnea de tendencia correspondiente a toma en tubera por lo que se considera ms estable, adems se ha de notar de la Figura que las mayores cadas de presin se presentan para los flujos de mayor valor, en los cuales se corrobora el incremento potencial siguiendo el modelo de ajuste conforme se hizo pasar los diferentes flujos de aire; esto tuvo mayor significancia en los valores registrados para toma en brida pues debido al orifico se tiene la formacin de una vena contracta que contribuye de manera importante en una mayor cada de presin. Comment by Alonso Hurtado: Bien!

De modo que la toma en brida es la medida que ms se ajusta al modelo, a pesar de presentar ligeras diferencias entre los valores, puesto que, adems, de ser una la medicin de manera inmediata se tiene, segn la teora que el rea del chorro est comprendida entre el orificio y la vena contracta, as al pasar el flujo por el orificio este no est bajo el control de la paredes slidas de la tubera y en tanto las nicas prdidas se dan cuando el fluido pasa este. No as para el caso de toma en lnea, ya que la distancia a la toma anterior y posterior a la cara del orificio es mayor introducindose prdidas por la misma tubera, adems de las del paso por brida (McCabe).Comment by Alonso Hurtado: Si tal vez agregar la idea de que Brbara dijo que conforme se toma una mayor separacin hay posibilidad de que el fluido se recupere a que si lo hago en la misma brida

Ahora, del Cuadro al observar y comparar los resultados en el clculo terico con los experimentales obtenidos en el laboratorio para este medidor, es claro que tanto el flujo normalizado en vrtice como el experimental establecido en cada corrida difieren considerablemente de los calculados mediante la Ecuacin para flujo en brida y la Ecuacin del ASME para esta misma a partir de la cada de presin, y asimismo estos difieren entre s.

Cuadro.Resultadosdelos flujos volumtricos en condiciones normales medidos con el vrtice y calculados con las ecuaciones ASMEpara el medidor de orificio en brida. Comment by Alonso Hurtado: FORMATO CUADRO BRANDON QUE ERA A QUIEN LE TOCABA

CorridaFlujo volumtrico experimental m/s)Flujo volumtrico normal de vrtice (m/s)Flujo volumtrico terico brida m/s)Flujo volumtrico terico ASME (m/s)

10,02350,02120,005010,0011

20,02030,01820,004400,0012

30,01750,01560,003650,0012

40,01650,01480,003430,0012

50,01470,01310,002810,0011

60,01290,01150,002270,0011

70,01080,00960,001950,0009

80,00910,00810,001490,0008

90,00790,00700,002990,0006

Con lo anterior, a pesar de haber utilizado un equipo digital para la realizacin de esta parte del experimento y por lo tanto esperar que los errores de medicin fueran mnimos, las diferencias de flujo obtenidas se atribuyen principalmente a las de los operadores. La falta de conocimiento de la manera en que trabaja el software tomando datos y la manipulacin de las vlvulas para el paso completo del flujo o cierre de las mismas por las otras ramas del equipo son consideradas fuentes importantes de error, ya que se observ que durante la medicin de flujo para orificio as como para los otros medidores aunque las vlvulas de las otras secciones permanecan en teora completamente cerradas; el sistema mostraba en pantalla una lectura de presin pequea que pudo influir en los resultados y partiendo tambin del hecho de que no se dejara estabilizar el flujo en un tiempo correcto para iniciar la toma de cada corrida. Por otro lado, se present el calentamiento de las tuberas durante el desarrollo de la prctica, lo cual a su vez tambin pudo influir en alteraciones durante el registro de los datos por el software, puesto que se present un tiempo en que el equipo se apag y el soplador no se pona en marcha para continuar el procedimiento. Comment by Alonso Hurtado: Separar en dos prrafos porque a media columna se va a ver una mega pegazn jaja

Especficamente, los resultados para el flujo terico con las ecuaciones ASME y el factor de correccin por compresibilidad se muestran en el Cuadro. Puesto que se trabaj con aire, siendo este un fluido compresible se debe introducir un factor de correccin, as para llevar a cabo la correccin se emple la Ecuacin para determinar el coeficiente de correccin para cada corrida y se calcul el nmero de Mach segn la Ecuacin donde para los nueve flujos los valores de este nmero resultaron inferiores a 0,3 de modo que el flujo de aire puede tratarse como incompresible y en tanto la correccin por compresibilidad resultara innecesaria, sin embargo, se presentan los resultados con este factor incluido y como se mencion anteriormente, tambin se evidencia diferencia significativa con el valor terico esperado para el flujo en brida.

Cuadro. Resultados para la velocidad snica y correccin por compresibilidad del flujo utilizando con un medidor de orificio con toma en brida.CorridaFlujo volumtrico terico ASME (m3/s)Velocidad snica del flujo (m/s)Velocidad flujo (m/s)Nmero de MachCoeficiente de correccin por compresibilidad,

10,0011356.56218.4080.023580.3575

20,0012356.12847.2790.020440.4443

30,0012355.48546.2750.017650.5350

40,0012354.47355.9270.016720.5592

50,0011353.80484.6240.013070.6183

60,0009353.19743.8850.011000.6594

70,0008352.85633.2710.009270.6800

80,0006352.34982.8140.007980.7043

90,0011353.17465.25560.014880.6025

En cuanto a la medicin del flujo mediante el tubo de pitot, este instrumento presenta la ventaja de ser compacto y porttil. Adems solo requiere de un pequeo orificio en la tubera para su uso. No obstante, debido a su diseo las mediciones del tubo de pitot solo brindan la diferencia de presin ps-po, para obtener una velocidad puntual. Por ende, para obtener la velocidad media es necesario realizar mediciones en distintas posiciones radiales de la tubera. Por consiguiente, se estableci como criterio para alcanzar la reproducibilidad de las mediciones, marcas equidistantes en una cinta adhesiva pegada al tubo de pitot, esto permite realizar las mediciones en las mimas posiciones radiales para distintos flujos. Comment by Alonso Hurtado: Concepto mal aplicado

Entre las principales fuentes de error que ms destacan en el uso de este medidor es la dificultad para mantener el tubo de pitot perpendicular al flujo, por lo que requiere de dos operadores para realizar con satisfaccin la medicin, el primero se encarga de sostener el tubo de pitot y a la distancia radial establecida, el segundo operario corrobora que se mantenga el medidor totalmente perpendicular al flujo. Las uniones del tubo de pitot al manmetro digital no calzan por lo que requiere que se realice fuerza para mantenerlos unidas, de lo contrario tiende a soltarse y por lo tanto si no se tiene este cuidado puede generar un error aleatorio. Asimismo en cada posicin radial es necesario permitir que el sistema se estabilice antes de registrar las diferencias de presin, ya que de lo contrario las fluctuaciones al mover el tubo de pitot contribuyen como fuente de error.

Los datos obtenidos en el Cuadro M muestran las velocidades puntuales y la velocidad promedio obtenida en cada corrida. La razn por la cual la velocidad disminuye en cada corrida se debe a que en cada ensayo se regularon flujos menores, por ende la velocidad promedio del flujo tiende a disminuir. En cada corrida las velocidades puntuales en las distintas posiciones radiales son muy similares, lo cual se a que el aire fluye como un flujo pistn, esto quiere decir que en la parte central del tubo no hay variacin de la velocidad con respecto al radio. Comment by Alonso Hurtado: orden

Cuadro. MResultados de flujovolumtrico y velocidad promedio para el tubo dePitot.

CorridaVelocidad promedio del flujo (m/s)Velocidad promedio del flujo (m/s)Velocidad mxima del flujo (m/s)

43,632

3,6803,703

3,798

3,704

53,248

3,1383,180

3,194

3,138

62,896

2,8662,866

2,896

2,804

72,473

2,5432,481

2,508

2,402

Por otro lado, la calibracin realizada se muestra en la Figura $, esta presenta una relacin lineal entre la el flujo volumtrico obtenido con el tubo pitot y el flujo volumtrico normalizado obtenido mediante el uso del medidor de vrtice. El error entre las mediciones de flujo es pequeo lo cual se refleja en la pendiente obtenida en la Ecuacin %. El modelo obtenido para la calibracin del tubo de pitot es:

(&)

donde,QN: Flujo volumtrico normalizado en medidor vrtice, m3/s.Q: Flujo volumtrico obtenido con el medidor de tubo de pitot, m3/s.Comment by Alonso Hurtado: Del mismo modo porque la grfica obtenida se ajusta linealmente y no de otro tipo, basarse en la forma en que e da la toma de datos y los principios fsicos.Comment by Alonso Hurtado: Figura $.Curva de calibracindel tuboPitotusando un manmetro digital.

Finalmente, se estudi la tobera como otro de los equipos de medicin de flujo, en el Cuadro se muestran los datos recopilados de forma experimental. La medicin de cada de presin se realiz a la entrada de la tobera y en la garganta por medio de un manmetro digital, esto pues el flujo desde la tubera por la que circula se acelera a travs de la seccin angosta que se ha denominado garganta, en la cual la presin del fluido disminuye (MOTT). Comment by Alonso Hurtado: ?

As, por medio de la Ecuacin se obtiene el flujo a travs de la tobera y de igual manera el medidor de vrtice se emple como equipo de referencia para realizar la curva de calibracin y permitir la comparacin de los datos. En la Figura se muestra la curva obtenida a partir de Excel siguiendo una tendencia lineal, pues el flujo volumtrico normalizado del vrtice es funcin del flujo de la tobera, variando de manera directamente proporcional. La curva de mejor ajuste se da por la ecuacin:

()

donde,QN: Flujo volumtrico normalizado en medidor vrtice, m3/s.: Flujo volumtrico obtenido con tobera, m3/s.

Comment by Alonso Hurtado: Igualmente por que la tobera tiene dicho comportameinto basarse en los principios fsicos.Figura.Curva de calibracinde la tobera usando un manmetro digital.

Se ha de notar que los datos tomados fueron pocos, resultando con coeficiente de correlacin de 0,9960 muy cercano a 1 lo cual indica que la dispersin entre ellos no es muy grande. Sin embargo, no se puede partir del hecho de que los pares de flujo se ajustaron fcilmente para establecer las verdaderas desviaciones de flujo en tobera respecto al medidor vrtice; pues se presenta una ligera diferencia en los valores, por lo que se recomienda una toma mayor de pares de datos para dar confiabilidad a los resultados y poder realizar la correccin de cualquier valor de flujo para la tobera empleada.

Asimismo, para la medicin de flujo en tobera se presentaron fuentes de error a causa del operador, as como por la manipulacin y estado de los equipos; pues la tobera fue instalada en una seccin de tubera la cual presentaba un orificio que tuvo que ser tapado con el dedo para evitar la fuga del aire en cada una de las corridas, lo cual pudo conllevar a la alteracin de los valores en la medicin con el manmetro digital. A su vez, la colocacin de las mangueras del manmetro en las boquillas de entrada para la medicin pudo no ser la ms segura y de igual manera existir una cierta fuga; se present la situacin de que se tuvo que cambiar de manmetro digital tras la primera corrida pues mostraba fluctuaciones en la lectura a la hora de realizar las mediciones posteriores.