Calculo Camaras de Aire Segun CTE _Comentado_ Oct-08

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CÁLCULO DE LA

RESISTENCIA TÉRMICA DE CÁMARAS DE AIRE (UNE EN ISO 6946 – CTE, DB HE-1) En Rojo Comentarios de Optimer System.

El DB HE-1 del CTE dice en su Apéndice E 1.1.6: “Las cámaras de aire pueden ser consideradas por su resistencia térmica,... ...Para un cálculo más detallado se considera válido el procedimiento descrito en el apartado B.2 de la norma UNE EN ISO 6946:1.977...” Y en su “Apéndice C Normas de referencia”, cita, en tercer lugar, “UNE EN ISO 6946: 1.977 “Elementos y componentes de edificación. Resistencia y transmitancia térmicas. Métodos de cálculo.” Y no podía ser de otra forma: La norma UNE EN ISO 6946 ha sido aprobada por el CEN (Comité Europeo de Normalización) el 24-05-1.995 y, como dice la página 3 de la misma Norma, “debe ser adoptada, sin modificación, por los países miembros” -España es uno de ellos- y añade en su página 5 “ ... las normas nacionales técnicamente divergentes deberán anularse...” Utilizaremos la Norma UNE (española) EN (europea) ISO (internacional) 6946 para analizar sus prescripciones para el cálculo de la resistencia térmica de las cámaras de aire, y veremos como se han trasladado al CTE HE-1. Cálculo de la resistencia térmica de las cámaras de aire según UNE EN ISO 6946. UNE EN ISO 6946: Artículo 4 Principios. Las cámaras de aire pueden considerarse térmicamente homogéneas para el objeto de esta norma. Los valores de la resistencia térmica de grandes cámaras de aire con superficies de alta emisividad se dan en el apartado 5.3, y el Anexo B proporciona los procedimientos para otros casos... Comentarios Optimer al Artículo 4. La norma utiliza en contadas ocasiones la expresión “cámara de aire”. Esta ocasión es muy importante y significativa porque, como veremos más adelante, el Anexo B determina cómo se calcula la resistencia térmica de las cámaras de aire sin utilizar la expresión “cámara de aire” una sola vez. Utiliza eufemismos como “espacio no ventilado”, “hueco”, o “capa de aire”. Y la versión original, en inglés, emplea parecido lenguaje. La versión española supera en confusión al original traduciendo “airspace” por “ambiente” en el Artículo “3.2 Símbolos y unidades”. Y define “Rg” como “resistencia térmica del ambiente” (“thermal resistance of airspace”). HE-1 no se queda atrás y define “Rg” como “resistencia térmica de una cavidad de aire sin ventilar”. ¿Por qué cuesta tanto escribir?:

Rg = Resistencia térmica de una cámara de aire.

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El párrafo del Artículo 4 afirma, sin lugar a dudas, que lo enunciado en el apéndice B se refiere a los “otros casos de cámaras de aire”. Aunque sería más correcto decir que el Apéndice B se refiere al caso general y, por tanto, a todos los casos, de cálculo de resistencia térmica de cámaras de aire. Resulta difícil comprender por qué el caso general se relega a un apéndice y el caso particular de cámaras de aire con superficies de alta emisividad, las menos eficaces térmicamente, se expone en un artículo, el 5.3, enmascarando el verdadero potencial aislante de las cámaras de aire. Es una práctica frecuente de los redactores de normativas (en este caso no hay ningún representante de los fabricantes de aislamientos termoreflexivos entre los redactores) trasladar a los anexos la información que se ven obligados a dar, pero que no consideran interesante que se utilice. Efectivamente la resistencia térmica de las cámaras de aire depende, entre otras variables, de la emisividad de sus superficies y de sus características geométricas, pero de forma absolutamente independiente. Emparejar estas dos variables induce a la confusión. Los redactores del DB HE-1 toman buena nota de estas deficiencias de la UNE EN ISO 6946 y las trasladan, corregidas y aumentadas, al CTE haciendo un alarde de ineficacia. ¿O será eficacia? Artículo 5.3 Resistencia Térmica de las cámaras de aire. Los valores en este apartado son aplicables para una cámara de aire cuando:

- esté limitada por dos superficies paralelas entre sí y perpendiculares a la dirección del flujo de calor y que tengan emisividades no inferiores a 0,8;

- tengan un espesor (en la dirección del flujo de calor) menor a 0,1 veces

cada una de las otras dos dimensiones, y no mayor a 0,3 m; - no tenga intercambio de aire con el ambiente interior.

Si no se cumplen las condiciones anteriores, se utilizarán los procedimientos del Anexo B. 5.3.1 Cámara de aire sin ventilar. Una cámara de aire sin ventilar es aquella en la que no existe ningún sistema específico para el flujo del aire a través de ella. Los valores de la Tabla 2 proporcionan valores de diseño de la resistencia térmica...

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Tabla 2

Resistencia térmica (m2K/W) de cámaras de aire sin ventilar: superficies de alta emisividad.

Espesor de la cámara de aire

Dirección del flujo de calor

mm Hacia arriba Horizontal

+/- 30º Hacia abajo

0 5 7 10 15 25 50 100 300

0,00 0,11 0,13 0,15 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16

0,00 0,11 0,13 0,15 0,17 0,18 0,18 0,18 0,18

0,00 0,11 0,13 0,15 0,17 0,19 0,21 0,22 0,23

Nota – Los valores intermedios se pueden obtener por interpolación lineal. ...5.3.2 Cámaras de aire ligeramente ventiladas.... ...5.3.3. Cámaras de aire muy ventiladas.... Comentarios Optimer al Artículo 5.3 Ni en este Artículo 5.3, ni en toda la Norma, se define la expresión “cámara de aire”. Esta carencia da lugar a que con frecuencia se utilicen eufemismos, ya comentados, y condicionamientos geométricos que camuflan la capacidad aislante de las cámaras de aire limitadas por superficies de baja emisividad. El Artículo 5.3 utiliza, excepcionalmente, el término “cámara de aire” (“air layer” en la versión original) sin reparos. Hasta podríamos decir que con profusión. El Artículo 5.3 se refiere, exclusivamente, a las cámaras de aire más ineficaces térmicamente, las que tienen superficies de emisividad mayor que 0,80. Si alguien se propusiera desprestigiar a las cámaras de aire como aislante térmico, no lo haría mejor. Pero, por supuesto, no es este el caso. El artículo comienza advirtiendo de los casos en que serán aplicables los valores de resistencia térmica de cámaras de aire dados en su Tabla 2. Y la primera restricción es que “esté limitada por dos superficies...que tengan emisividades no inferiores a 0,8;” Aunque el enunciado es algo más confuso: Intercala, en los puntos suspensivos, otras dos condiciones que podrían ser obviadas, no tienen ninguna relación con la emisividad, sino con la geometría y posición de la cámara de aire y son aplicables a cualquier cámara de aire con capacidad aislante:

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1º. “esté limitada por dos superficies paralelas entre sí...” Como podremos leer en el Apéndice B, esta condición no es estrictamente necesaria. 2º. “esté limitada por dos superficies...perpendiculares a la dirección del flujo de calor. Realmente, ni los cerramientos, ni las cámaras de aire integradas en ellos, son perpendiculares a los flujos de calor. Más bien, son los flujos de calor, de toda la vida muy respetuosos con las leyes de la Termodinámica, los que discurren perpendiculares a los cerramientos homogéneos, siguiendo las líneas de máximo gradiente de temperatura. Y ya hemos leído, en el artículo 4, que “Las cámaras de aire pueden considerarse térmicamente homogéneas para el objeto de esta norma.” La segunda restricción es de tipo geométrico: El espesor (dimensión perpendicular al plano del cerramiento) debe ser menor de 30 cm y menor que la décima parte de cualquiera de las otras dimensiones. Se podría haber evitado en este artículo incluyendo en el Artículo 3. “Definiciones y símbolos” la definición del término “cámara de aire” y “cámara de aire estrecha” con sus características geométricas. Es una limitación común a todas las cámaras de aire “estrechas” y poco restrictiva. La tercera y última restricción, incorrecta por incompleta, debería decir: “- Sean estancas: no tengan intercambio de aire con el ambiente interior ni exterior” La estanqueidad es una condición exigible a todas las cámaras de aire para obtener su máxima capacidad aislante. Tampoco es una condición exclusiva de las “particulares” cámaras de aire tratadas en este Artículo. Resumiendo, podemos decir que los redactores del punto 5.3 de la Norma siembran la confusión entre los lectores “tapando” una característica específica y determinante de la capacidad aislante de las cámaras de aire, la emisividad ε, con restricciones y características geométricas de tipo general. Por tanto, el Artículo 5.3 podría haberse redactado, mucho más claramente, así: Los valores (de resistencia térmica de cámaras de aire estrechas y estancas) dados en la Tabla 2 solo son válidos para las cámaras limitadas por superficies de alta emisividad (ε > 0,80), que son las que tienen menor eficacia aislante Y podríamos añadir: El cálculo de la resistencia térmica de cámaras de aire estancas limitadas por superficies de baja emisividad (ε < 0,10), que son las de mayor eficacia aislante, se detalla en el Apéndice B. No damos tablas de valores para no molestar a los fabricantes de aislantes por conducción. En la Tabla 2 podemos ver que el espesor de la cámara de aire y su posición determinan, junto con la “tapada” emisividad, la capacidad aislante de las cámaras de aire.

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La temperatura (Tm) y el salto térmico (∆T) entre las superficies de la cámara, también influyen en su capacidad aislante. Pero ni la Tabla 2, ni el Artículo 5, lo mencionan. Los valores dados corresponden a Tm = 10 ºC , ∆T < 5 ºC. Los espesores dados en Tabla 2 se podrían seleccionar mejor. El espesor “0 mm” parece que sobra. Los puntos 5.3.1, 5.3.2 y 5.3.3 determinan la clasificación de todas las cámaras de aire en función de su grado de estanqueidad, en estancas (“sin ventilar”, del inglés “unventilated”), ligeramente ventiladas y muy ventiladas. Establece un coeficiente corrector, muy poco riguroso, para obtener la resistencia térmica de una cámara ligeramente ventilada aplicándolo a la resistencia térmica de otra cámara de idénticas características, pero estanca. Pero, para que el grado de confusión no decaiga, lo expone como aplicable únicamente a los valores de resistencia térmica de la Tabla 2. Olvidan, o ignoran, que las cámaras de aire con superficies de baja emisividad también existen. Para las cámaras de aire muy ventiladas, establece que: “La resistencia térmica total de un elemento de edificación que contiene una cámara de aire muy ventilada se obtendrá despreciando su resistencia térmica y la de las demás capas (dice cámaras, pero quiere decir capas) entre la cámara (dice capa, pero quiere decir cámara) de aire y el ambiente exterior, e incluyendo una resistencia térmica superficial exterior correspondiente al aire en calma...” Es decir, el coeficiente reductor es 0 y la resistencia térmica superficial corresponderá a una situación de aire en calma. (Expuesto con detalle en el informe “Cálculo de la Resistencia Térmica Superficial con Superficies de Baja Emisividad”) Es adecuado corregir la resistencia térmica de las cámaras de aire en función de su estanqueidad. ¿No sería también correcto, incluso necesario, corregir la resistencia térmica de los aislantes por conducción en función de la estanqueidad al aire propia, de sus juntas, y del cerramiento en que se instalan? El Artículo 5.3, con sus apartados 5.3.1, 5.3.2 y 5.3.3., de la UNE EN ISO 6946 se traslada, casi literalmente, al Apéndice E 1.1.6 del DB HE-1. Y el traslado es casi literal, que no literal, porque los redactores de HE-1 se esfuerzan, hay que reconocer que con éxito, en corregir y aumentar el enmascaramiento de las propiedades aislantes de las cámaras de aire de baja emisividad que hemos visto en UNE EN ISO 6946. Como ejemplo, y a modo de loa a su esfuerzo, veamos cómo trasladan la Tabla 2 de la UNE EN ISO 6946 a HE-1 bajo la denominación de Tabla E.2

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HE-1 - Tabla E.2 Resistencias térmicas de cámaras de aire en m2 K/W

e (cm)

Sin ventilar horizontal vertical

1 2 5

0,15 0,15 0,16 0,17 0,16 0,18

¡Olvidan citar que los valores de la Tabla E.2 se refieren a superficies de alta emisividad! Quizás no lo consideren importante... Pero, si no lo consideran importante, ¿por qué se toman la molestia de ocultarlo? ¡Olvidan indicar a qué se refieren las leyendas “horizontal” y “vertical”! En la UNE EN ISO 6946 indican la dirección y sentido del flujo de calor, que ya hemos visto es perpendicular al cerramiento. En la dirección de flujo vertical distingue sentido ascendente y descendente. ¡Pues en la Tabla E.2 “horizontal” y “vertical” se refieren a la posición del cerramiento! Exactamente al contrario que en la transcrita Norma de referencia. Y en la posición de cerramiento “horizontal” HE-1 da los valores para flujo de calor ascendente, los más desfavorables. Y elimina la columna de valores para flujo de calor descendente, los valores de resistencia térmica más elevada. HE-1 ignorara que haya “otros casos” y se limita a remitirnos (¡que no es poco!) al “apartado B.2 de la norma UNE EN ISO 6946 para un cálculo más detallado”. Los “detalles” del cálculo que veremos en el Anexo B.2 (que no apartado B.2) de la UNE EN ISO 6946, nos dirán que la resistencia térmica de una cámara de aire estanca, en la situación más favorable que se puede dar en un edificio en nuestro clima, (flujo de calor descendente, 30 cm de espesor, factor de emisividad 0,02, temperatura media 30 ºC ) es de 3,07 m2K/W. ¡ Resistencia térmica que es 17 veces superior a la máxima resistencia térmica que da la Tabla E.2! En el “Apéndice A Terminología” incluye definiciones de todo tipo, pero “cámara de aire” no figura. Sí define “emisividad”, pero lo mezcla con “factor de emisividad” que como veremos más adelante, son términos distintos, aunque relacionados. Es básico no confundirlos.

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ANEXO B (Normativo)

RESISTENCIA TÉRMICA DE ESPACIOS NO VENTILADOS. B.1 Generalidades Este anexo se aplica a huecos de los componentes de edificación distintos de los acristalamientos. Para éstos es necesario un tratamiento más preciso. El término hueco incluye tanto la capa de aire (que tiene un ancho y un largo al menos 10 veces el espesor, medido éste en la dirección del flujo de calor) como en los huecos (con ancho y largo comparable al espesor). Si el espesor de las capas de aire varía, se deberá utilizar su valor medio para calcular la resistencia térmica. NOTA – Los huecos pueden ser tratados como medios con resistencia térmica, porque la transmisión de calor por convección y radiación a través de ellos es aproximadamente proporcional a la diferencia de temperatura entre las paredes adyacentes. Comentarios Optimer al Anexo B.1 El apartado B.1 es un despropósito. Elude descaradamente mencionar el término “cámara de aire” que no aparecerá en todo el Apéndice B ( ni en el título). Los tres párrafos que lo componen están mal jerarquizados y la redacción, especialmente en el caso del párrafo segundo, raya lo cómico. El párrafo tercero, redactado como “nota” y en letra pequeña en el original, es fundamental: si los “huecos” no pueden ser tratados como medios con resistencia térmica, no hace falta que sigamos. Es la premisa que da lugar a la existencia del propio Apéndice B de la Norma. El párrafo segundo es un galimatías eufemístico con poco sentido por no mencionar el término “cámara de aire”. Reitera las condiciones geométricas de tamaño y proporción que deben cumplir las dimensiones de una cámara de aire para que pueda ser considerada “cámara de aire estrecha”, ya mencionadas en el artículo 5.3. Anula la condición de paralelismo entre sus caras enunciada en el artículo 5.3 (y recogida por HE-1, Apéndice E 1.6.a. ii) admitiendo que “si el espesor de las capas varía, se deberá utilizar su valor medio para calcular la resistencia térmica”. El primer párrafo, (¿el más importante para los redactores de la Norma?) es un reconocimiento de pleitesía a los fabricantes de vidrio “de baja emisividad” con cámara de aire, u otro gas, aislante: ellos no tienen que someterse a las “imprecisiones” de este Apéndice B. Por lo que se refiere a los principios de la Física y de la Transferencia de Calor no se justifica la discriminación. B.2 Huecos sin ventilar con longitud y anchura más de 10 veces mayor que el espesor. La resistencia térmica de un hueco viene dada por:

Rg = 1 / ( ha + hr ) (B.1)

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donde Rg es la resistencia térmica del hueco; ha es el coeficiente de conducción/convección; hr es el coeficiente de radiación ha viene dado por:

- para flujo de calor horizontal: ha es el mayor entre 1,25 W/(m2K) y 0,025/d W/(m2K) - para flujo de calor hacia arriba: ha es el mayor entre 1,95 W/(m2K) y 0,025/d W/(m2K) - para flujo de calor hacia abajo: ha es el mayor entre 0,12d-0,44 W/(m2K) y 0,025/d W/(m2K)

donde d es el espesor del hueco (en la dirección del flujo de calor). hr viene dado por: hr = E hro (B.2) donde hro es el coeficiente de radiación para una superficie o cuerpo negro ( Tabla A.1); E es el factor de emisividad entre dos superficies: E = 1 / [ (1/ε1) + (1/ε2) – 1] (B.3) donde ε1 y ε2 son las emisividades hemisféricas de las superficies que rodean el hueco El valor de diseño de la emisividad debería permitir cualquier efecto de opacidad con el tiempo. NOTA – Los valores de la Tabla 2 se han calculado utilizando la ecuación (B.1) con ε1

= 0,9, ε2 = 0,9 y hro evaluado a 10 ºC. Comentarios Optimer al Anexo B.2 El título debería ser: Cámaras de aire estrechas y estancas. Pero ya hemos visto que el término “cámaras de aire” parece estar prohibido. ¿Por quién? Define “Rg” como “resistencia térmica del hueco”. Recordemos que en “3.2 Símbolos y unidades” define “Rg” como “resistencia térmica del ambiente”. Pues bien, ni una ni otra definiciones son correctas: Rg es la resistencia térmica de la cámara de aire (Airspace en el original en inglés) Y, en la ecuación general de la resistencia térmica de cámaras de aire:

Rg = 1 / ( ha + hr ); siendo hr = E hro

Los valores adoptados para ha y E deberán corresponder con las características geométricas de la cámara de aire.

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Los valores adoptados para ha y E en este Apéndice B.2 corresponden a cámaras de aire planas y estrechas (b>10d). Valores de ha. Para dar los valores del coeficiente de conducción-convección (ha) eligen una solución bastante confusa, casi jeroglífica, a medio camino entre la más simplificada y la más completa. El camino más completo, y más complejo, es explicar que ha viene dado por:

ha = Nu (λ / d) donde Nu es el número de Nusselt λ es la conductividad térmica del aire (λ = 0,025 W/(mk) a 10 ºC) d es el espesor de la cámara de aire Desarrollando los valores que toma el número de Nusselt , según la ecuación que lo define, debemos considerar: 1º.- Si Nu ≤ 1, se tomará Nu = 1 y quedará:

Nu ≤ 1→ ha = λ / d → ha = 0,025 / d W/(m2k), a 10 ºC

Los valores Nu ≤ 1 corresponden a situaciones en las que no existe convección y, por tanto, el coeficiente de conducción-convección se reduce a coeficiente de conducción: λ = 0,025 W/(mk) para el aire a 10 ºC. 2º.- Si Nu > 1, se tomará su valor. El número de Nusselt se puede interpretar como un coeficiente de mayoración del coeficiente de conducción que evalúa la pérdida de resistencia térmica debida a la aparición de corrientes de convección. 3º.- El número de Nusselt depende de las siguientes variables: Posición de la cámara, temperatura media (Tm), salto térmico (∆T), espesor de la cámara (d), densidad del aire (ρ), viscosidad dinámica del aire (µ), capacidad térmica másica del aire (c) y conductividad térmica del aire (λ). Fijando los valores de la temperatura media (Tm = 283K) y del salto térmico (∆T< 5K), todas las demás variables toman valores constantes excepto dos: la posición de la cámara de aire y el espesor (d). Podemos, por tanto, optar por la opción más sencilla para dar los valores de ha realizando una tabla con sus valores en función de solo dos variables, la posición y el espesor de la cámara de aire, fijando el resto de variables para Tm = 283K (Tm = 10 ºC) e ∆T< 5K (∆T< 5 ºC).

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Tabla ha. Cámaras de aire planas y estancas

Valores de ha ha = Nu (λ / d)

W/(m2K) [ Tm = 10 ºC, ∆T ≤ 5 ºC ]

Flujo de calor

Espesor

mm Ascendente Horizontal Descendente

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90

100 300

5,00 2,50 1,95 1,95 1,95 1,95 1,95 1,95 1,95 1,95 1,95 1,95 1,95 1,95 1,95 1,95

5,00 2,50 1,67 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25

5,00 2,50 1,67 1,25 1,00 0,83 0,71 0,63 0,56 0,50 0,42 0,39 0,36 0,35 0,33 0,20

HE-1 traslada literalmente el “jeroglífico” de los valores de ha a su Apéndice F.3 “Resistencia térmica de cavidades de aire sin ventilar Rg” que veremos al comentar el Apéndice B.3 Valores del coeficiente de radiación (hr).

hr = E hro (B.2) Valores del coeficiente de radiación para un cuerpo negro (hro). La Norma nos remite a la Tabla A.1 (dice A.2 por errata) del Apéndice.1 “Resistencia Superficial” para conocer los valores de hro.

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Tabla A.1

Valores para el coeficiente de radiación de un cuerpo negro hro

Temperatura

(ºC)

hro

(W/m2K) -10 0 10 20 30

4,1 4,6 5,1 5,7 6,3

La Tabla A.1 es incompleta y no da la ecuación general para determinar hro a cualquier temperatura absoluta (T). En el Informe Optimer-Polynum “CÁLCULO DE LA RESISTENCIA TÉRMICA SUPERFICIAL CON SUPERFICIES DE BAJA EMISIVIDAD. (UNE EN ISO 6946 – CTE, DB HE-1). COMENTADO” ya hemos visto que, además de la Tabla.1, el Anexo. A da:

hro = 4 σ Tm3 (A.3) Sustituyendo en (A.3) la constante de Stefan-Boltzmann por su valor, podemos presentar la Tabla.1 en nuestra versión Tabla.1 Bis que, dando los valores de hro para determinadas temperaturas, permite calcular el valor hro para cualquier otra temperatura aplicando la ecuación que figura en la cabecera. Tabla A.1 Bis

Valores para el coeficiente de radiación de un cuerpo negro hro

hro ≈ 0,227 * Tm3 * 10-6 W/(m2K)

Temperatura

(ºC)

Tm (K)

hro

(W/m2K)

-10 → 0 →

10 → 20 → 30 →

263 → 273 → 283 → 293 → 303 →

4,1 4,6 5,1 5,7 6,3

HE-1 se limita a trasladar la Tabla A.1 como Tabla F.1 en el Apéndice F.3 “Resistencia térmica de cavidades de aire sin ventilar Rg” que veremos al comentar el Apéndice B.3 Valores del factor de emisividad (E) entre dos superficies planas. Caso particular para b > 10 b (cámaras de aire estrechas)

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La ecuación (B.3) solo es válida para conocer el factor de emisividad (E) entre dos superficies planas, infinitas y paralelas. Solo se puede aplicar a cámaras de aire planas con espesor menor que 0,1 cualquiera de las otras dos dimensiones. En caso de espesor variable, superficies no paralelas, la Norma admite asimilar la cámara a otra de espesor constante, superficies paralelas, igual al espesor medio de la primera. A partir de la ecuación (B.3) dada por la Norma, podemos realizar la Tabla E con los valores del factor de emisividad que podemos obtener en cámaras de aire combinando superficies de materiales ordinarios (ε = 0,90) y superficies de aislantes termoreflexivos (ε ≤ 0,10). Incluiremos también el valor ε = 0,40 por considerarlo representativo para los valores de emisividad intermedios que presentan algunos productos aislantes de bajas prestaciones. Tabla E

Valores del Factor de Emisividad (E) entre superficies con emisividades ε1

y ε2

E = 1 / [ (1/ε1 ) + (1/ε2 ) – 1 ]

ε1

0,90 0,40 0,10 0,05 0,03

0,90 0,82 0,38 0,09 0,05 0,03

0,40 0,38 0,25 0,09 0,05 0,03

0,10 0,09 0,09 0,05 0,03 0,02

0,05 0,05 0,05 0,03 0,03 0,02

ε2

0,03 0,03 0,03 0,02 0,02 0,02

La situación de las emisividades (ε) en las superficies de la cámara de aire (cara caliente o cara fría) no afecta al valor del Factor de Emisividad (E) ni, por tanto, al flujo de calor transmitido por radiación. Recordando que la resistencia térmica de la cámara de aire, estrecha y estanca, viene dada por:

Rg = 1 / ( ha + hr ) Rg = 1 / ( ha + E hro )

Tomando los valores de ha de la Tabla. ha, los valores de E de la Tabla. E y el valor de hro de la Tabla A1 bis, podemos elaborar Tablas completas de resistencia térmica de cámaras de aire planas y estancas. Tabla Rg

RESISTENCIA TÉRMICA DE CÁMARAS DE AIRE PLANAS Y ESTANCAS

Rg = 1/ (ha + hr) = 1/ ( ha + (E · hro)

(m2K/W)

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FLUJO ASCENDENTE

FLUJO HORIZONTAL

FLUJO DESCENDENTE

FACTOR DE EMISIVIDAD E FACTOR DE EMISIVIDAD E FACTOR DE EMISIVIDAD E

Espesor

d (mm)

0,82 0,38 0,09 0,05 0,03 0,82 0,38 0,09 0,05 0,03 0,82 0,38 0,09 0,05 0,03 10 0,15 0,23 0,34 0,36 0,38 0,15 0,23 0,34 0,36 0,38 0,15 0,23 0,34 0,36 0,38 15 0,16 0,26 0,42 0,45 0,48 0,17 0,28 0,47 0,52 0,55 0,17 0,28 0,47 0,52 0,55 20 0,16 0,26 0,42 0,45 0,48 0,18 0,31 0,59 0,66 0,71 0,18 0,31 0,59 0,66 0,71 25 0,16 0,26 0,42 0,45 0,48 0,18 0,31 0,59 0,66 0,71 0,19 0,34 0,69 0,80 0,87 30 0,16 0,26 0,42 0,45 0,48 0,18 0,31 0,59 0,66 0,71 0,20 0,36 0,78 0,92 1,02 35 0,16 0,26 0,42 0,45 0,48 0,18 0,31 0,59 0,66 0,71 0,20 0,38 0,86 1,04 1,16 40 0,16 0,26 0,42 0,45 0,48 0,18 0,31 0,59 0,66 0,71 0,21 0,39 0,92 1,13 1,28 45 0,16 0,26 0,42 0,45 0,48 0,18 0,31 0,59 0,66 0,71 0,21 0,40 0,98 1,23 1,40 50 0,16 0,26 0,42 0,45 0,48 0,18 0,31 0,59 0,66 0,71 0,21 0,41 1,04 1,32 1,53 60 0,16 0,26 0,42 0,45 0,48 0,18 0,31 0,59 0,66 0,71 0,22 0,42 1,14 1,48 1,75 70 0,16 0,26 0,42 0,45 0,48 0,18 0,31 0,59 0,66 0,71 0,22 0,43 1,18 1,55 1,84 80 0,16 0,26 0,42 0,45 0,48 0,18 0,31 0,59 0,66 0,71 0,22 0,44 1,22 1,63 1,95 90 0,16 0,26 0,42 0,45 0,48 0,18 0,31 0,59 0,66 0,71 0,22 0,44 1,24 1,65 1,99

100 0,16 0,26 0,42 0,45 0,48 0,18 0,31 0,59 0,66 0,71 0,22 0,44 1,27 1,71 2,07 300 0,16 0,26 0,42 0,45 0,48 0,18 0,31 0,59 0,66 0,71 0,23 0,47 1,52 2,20 2,83

Nota. Valores para Tm = 10 ºC e ∆T ≤ 5 ºC Respecto a los últimos párrafos del Anexo B.2, relativos al factor de emisividad entre dos superficies y la emisividad (ε) de una superficie, hay que precisar: E = 1 / [ (1/ε1) + (1/ε2) – 1] (B.3) La ecuación (B.3) define el valor del factor de emisividad (E) entre dos superficies planas, estrechas (b>10d) y paralelas: Solo se debe utilizar para cámaras de aire planas y “estrechas”. (Si las superficies no son paralelas, la Norma admite tomar el espesor medio y tratarlas como si fueran paralelas) HE-1 traslada la ecuación (B.3) al Apéndice F.3 “Resistencia térmica de cavidades de aire sin ventilar Rg” que veremos al comentar el Apéndice B.3, como:

Respeto al texto “donde ε1 y ε2 son las emisividades hemisféricas de las superficies que rodean el hueco.” Definir ε1 y ε2 como emisividades hemisféricas no nos parece justificado. Toda la teoría expuesta en el Anexo se basa en la hipótesis simplificadora de que todos los materiales se pueden asimilar a cuerpos grises difusos y, por tanto, se pueden adoptar los valores de las emisividades normales corregidas. El empleo del verbo “rodear” puede provocar confusión. Puesto que se refiere a cámaras de aire planas, sería más claro decir: “donde ε1 y ε2 son las emisividades normales corregidas de las dos superficies mayores que limitan la cámara de aire plana y estrecha.”

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HE-1, en su Apéndice F.3, define “ε1 y ε2 son las emisividades corregidas de las superficies que rodean el hueco.” Pero HE-1 no da ninguna explicación sobre los factores de corrección de la emisividad que considera válidos. Consideramos que podrían ser estos: Tabla Fcε

Factores de Corrección de la Emisividad Normal (perpendicular)

Emisividad normal

εn Factor de corrección

εn / ε Emisividad corregida

ε 0,03 1,22 0,04 0,05 1,18 0,06 0,10 1,14 0,11 0,20 1,10 0,22 0,30 1,06 0,32 0,40 1,03 0,41 0,50 1,00 0,50 0,60 0,98 0,59 0,70 0,96 0,67 0,80 0,95 0,76 0,90 0,94 0,85

Respeto al texto “El valor de diseño de la emisividad debería permitir cualquier efecto de opacidad con el tiempo.” Entendemos que “cualquier efecto de opacidad” significa “cualquier efecto de opacidad razonablemente previsible”. Por tanto, los valores de diseño de la emisividad deben referirse a los valores de emisividad de la superficie envejecida para prevenir disminuciones de sus prestaciones térmicas por mero envejecimiento natural. HE-1 ignora este párrafo. Por último, la Nota relativa a “los valores de la Tabla 2” debería estar al pié de la Tabla 2 (pág 9), y no al final del Apéndice B.2 (pág 20).

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B.3 Huecos sin ventilación pequeños o divididos.

La figura B.1 muestra un hueco pequeño con anchura menor a 10 veces su espesor. Su resistencia térmica viene dada por (B.4):

donde Rg es la resistencia del hueco d es el espesor del hueco b es la anchura del hueco E, ha y hro se calculan según B.2 NOTA – La ecuación (B.4) es apropiada para el cálculo del flujo de calor a través de componentes de edificios para cualquier espesor del hueco y para el cálculo de la distribución de temperaturas de los componentes de edificación con huecos con espesor d menor o igual a 50 mm. Para espesores mayores, la ecuación da una distribución de temperatura aproximada. Para cualquier hueco que no tenga forma rectangular, se tomará su resistencia térmica como igual a la del hueco rectangular que tenga el mismo área y aspecto que el del hueco real. Comentarios Optimer al Anexo B.3 Con el punto 3 termina el Apéndice B igual que empezó, inexacto, confuso y mezclando conceptos. El título debería ser “Cámaras de aire estancas”. La ecuación (B.4) expresa la resistencia térmica de cámaras de aire estancas, de cualquier dimensión, con superficies planas y rectangulares. (Si en la ecuación (B.4) hacemos b>10 d, obtendremos la ecuación general (B.1)

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Rg = 1 / ( ha + hr ) Rg = 1 / ( ha + E hro )

Simplemente, el factor de emisividad E dado en la ecuación (B.3) es la forma simplificada del factor de emisividad E para cámaras de cualquier dimensión con superficies planas y paralelas. Pero la Norma complica lo simple dando el factor de emisividad general en función del factor de emisividad particular para el caso b<10 d. La Norma admite asimilar toda cámara de aire “que no tenga forma rectangular a otra rectangular que tenga el mismo área y aspecto del hueco real”. HE-1 no recoge la ecuación (B.1) pero si la (B.4) transformada en su ecuación (F.6):

que aparece en el Apéndice F “Resistencia térmica total de un elemento de edificación constituido por capas homogéneas y heterogéneas”, en su punto F.3 “Resistencia térmica de cavidades de aire sin ventilar Rg”. Es evidente que el contenido del punto F.3 no tiene relación con el título y resto del contenido del Apéndice F. Tras la fórmula (F.6) figuran: 1º.- Los valores de ha trasladados literalmente de la Norma, con todas sus deficiencias. 2º.- La ecuación del factor de emisividad E para superficies planas, paralelas y estrechas, aunque válido para la ecuación (F.6), como (F.7). 3º.- Define ε1 y ε2 como emisividades corregidas de las superficies que rodean el hueco. No da factores de corrección. 4º.- Acaba dando la Tabla A.1 de valores de hro como Tabla F.1 con todas sus deficiencias, ya vistas.

Calculo Camaras de Aire Segun CTE _Comentado_ Oct-08

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