CÁLCULO DE ACERO EN VIGA PERALTADAS

7/24/2019 CLCULO DE ACERO EN VIGA PERALTADAS

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UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL

FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO

ESCUELA PROFESIONAL DE ARQUITECTURA

TEMA: CLCULO DEL ACERO DE UNA ESCALERA DECONCRETO ARMADO

CURSO: ESTRUCTURAS IIPROFESOR: Ing. Martin Maguia Maguia

ALUMNO: TRINIDAD SANTOS, Ludwig

JESS MARALIMA- PER

2015


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CALCULO DEL ACERO DE UNA ESCALERA DE CONCRETOARMADO

Objetivo: Como determinar el rea del acero aplicando criterios de tabulacin

1.Marco Terico:

Es un elemento estructural cuya funcin es poder conducir a diferentes nivelesde una edificacin, cuyo material es de concreto armado (arena gruesa, piedrachancada y agua) y varillas de acero mnimo.

I. Clculo del valor de t : t es el espesor o altura del descanso de la escalerade concreto armado(ECA); para hallar su valor promedio de t debemos

saber la longitud del descanso(Lc) y el valor del nmero de pasos por sudimensin. Esta ser igual a la longitud Nominal (Ln).

: . : m

20 + :

25


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Pasos para el clculo de t1. Se realiza la operacin t1 y t2 y aproximacin a 2 decimales.2. Se realiza la operacin t2 y3. Se suma t1+t2 (ya aproximada) para luego dividirlo entre 2 y aprox. A 2 decimales.(En metros)

II. Clculo de Cos: El ngulo es la inclinacin de la escalera con respecto aun nivel horizontal y se determina con los valores del paso (P) y contrapaso(CP).

III. Calculo de la Hm (altura media) de la garganta de la escalera: Nos ayuda ametrar con una medida constante la loza.

. .

2 IV. Clculo del Peso Propio del descanso y garganta de escalera: Se calcula

mayorizando las cargas muertas y vivas del descanso, los datos que se debensaben so: t, ancho de escalera (b), Peso especfico del concreto (2.4

Tn/m3) y el Peso especfico del acabado (0.10 Tn/m2) y la sobrecarga (0.60

Tn/m2).:P.P. = 1.2 x t(m) x b(m) x 2.4 Tn/Acabado = 1.2 x 0.10(Tn/) x b(m)S/C = 1.6 x 0.60(Tn/

..S/C)

Clculo del P.P. garganta de escalera:

P.P. = 1.2 x Hm(m) x b(m) x 2.4 Tn/Acabado = 1.2 x 0.10(Tn/) x b(m)S/C = 1.6 x 0.60(Tn/

..S/C)

Unidad: cm.

Aprox.: 2 decimales

P: PASO (en cm.)

CP: CONTRAPASO (en cm.)

Aprox. : 4 decimales

Unidades: Tn/ m

Unidades: Tn/ m


4/22

V. Clculo de Reacciones en unidades (Tn/m)

Clculo de distancia horizontal = m Clculo de distancia horizontal de

=N de pasos x Long. (paso) +

VI. Clculo de Xo(distancia): Nos ayuda a determinar la distancia donde se da lamayor deflexin o momento ltimo mximo de la garganta de escalera; ladistancia desde el eje del cimiento hacia la izquierda, en ese punto se da ladeflexin mxima.

Para escalera de mayor soporte, se recomienda un apoyo de la columnacuadrangular o circular al eje de la dist. Xo, de la misma forma se puede

apoyar y colocar una viga entre 2 columnas.

VII. Clculo de Momento Ultimo Max(MUmx): Aquel momento que representala mx deflexin que ocurre en una escalera(ECA) segn la carga diseada.

:.=

CLCULO DE ACERO DE 1/2"

VIII.

Clculo de Momento Ultimo de Diseo(MUD):

MUD = x MUmx

Se debe considerar los decimales que salgan.

Unidad (Tnm)

=1.0 0.90.8


5/22

IX. Clculo del peralte efectivo

1/2"2

X. Clculo del As (rea de acero cm2)

MUD x 10

0.9 2

XI. Clculo del nmero de varillas de 1/2" 1/2"

XII. Clculo del espaciamiento entre varillas

XIII. Resultado final: Se usaran . varillas de 1/2" @ . cm.

Considerar:

1/2"= 1.27 cmt = unid. en cm.

r = 2 cm

0.85

Considerar:

4 200 /2 210 /

2 b = unid. en cm.

Considerar el valor de a = 2 cm.

El valor de a a considerar tiene que coincidir

con el valor usado en As.

Considerar:

1/2" 1.27 2 Redondear al entero si es

que salen decimales

Considerar:

1/2" 1.27 r = 4 cm

b en cm.

2 1/2" 1

Considerar:

@


6/22

N.F.C.(NIVEL DE FONDO DE CIMENTACION)=-0.80

t

r

Detalle: Peralte efectivo

1/2"2

VARILLA DE 1 2"


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2. TAREA: Desarrollar 2 ejerciciosDATOS DE LOS EJERCICIOS A REALIZAR:

DATOS EJERCICIO # 1 EJERCICIO # 2

N PASOS 10 7

ANCHO DE ESCALERA(b) 2 m. 1,2 m.Lo(DESCANSO) 1,5 m. 1,8 m.

ANCHO DE MURO 0,25 m. 0,25 m.

CIMIENTO 0,50 m. x 1 m. 0,60 m. x 1.20 m.

MEDIDA DEL PASO(P) 0,28 m. 0,25 m.

MEDIDA DEL CONTRAPASO(CP) 0.17 m. 0.17 m.

EJERCICIO N 1:

I.

Calculo de t:

: . 1.5 10 0.28 4.3

4.320 0.2150.22 .+. 0.20

4.325 0.1720.17

II. Clculo de Cos:

28

28 17 0.8548

III. Calculo de la Hm (altura media) de la garganta de la escalera:

.

.

.

31.90 .

IV. Clculo del Peso Propio del descanso:

:P.P. = 1.2 x t(m) x b(m) x 2.4 Tn/ 1.2 x 0.20mx 2mx 2.4 1.15 Tn/mAcabado = 1.2 x 0.10(Tn/) x b(m) = 1.2 x 0.10(Tn/) x 2(m) = 0.24 Tn/mS/C = 1.6 x 0.60(Tn/ 1.6 x 0.60 2 1.92/

..S/C) = 1.15 + 0.24 + 1.92 =3.31 Tn/m


8/22


P.P. = 1.2 x Hm (m)x 2(m)x 2.4 Tn/=1.2 x 0.3190 (m) x 2(m) x 2.4 Tn/ 1.84 /Acabado = 1.2 x 0.10(Tn/) x b(m) = 1.2 x 0.10(Tn/) x 2(m) = 0.24 Tn/m

S/C = 1.6 x 0.60(Tn/ 1.6 x 0.60 2 1.92/

..S/C)= 1.84 + 0.24 + 1.92= 4 Tn/m


Clculo de distancia horizontal

=

. 1.5 1.625 .

Clculo de distancia horizontal de = 2.8 m. + . 3.05 .

Clculo de RA y RB:

5.38x(. ) + 12.2x(1.625+.

- 4.675xRB = 0RB =9.16 Tn

12.2x(. ) + 5.38x(3.05+. - 4.675xRA = 0RA= 8.42 Tn

Comprobacin: RA+ RB = =17.58 TnVI. Clculo de Xo(distancia):

.

= 2.29 m

VII. Clculo de Momento Ultimo Max(MUmx):

: .=

9.16 2.29 4

.() 10 .49


9/22

CLCULO DE ACERO DE 1/2"VIII. Clculo de Momento Ultimo de Diseo(MUD):

MUD = x MUmx = 0.8 x 10.49 = 8.39 Tn - m

Luego de colocar todos los datos obtenidos,

este es el resultado grfico.

Las unidades estn en metros.


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1/2"2

2 0 2 1.27

2 17.36 .X. Clculo del As (rea de acero cm2)

8.39 x 10

0.9 4200 17.36 2213.572;

8.39 x 10

0.9 4200 17.36 1.602 13.402;

8.39 x 10

0.9 4200 17.36 1.582 13.402;

XI. Clculo del nmero de varillas de 1/2"

13.401.27 10. 5511


XIII. Resultado final: Se usaran 11 varillas de 1/2" @ 19.07 cm.

Considerar:

1/2"= 1.27 cmt = unid. en cm.

r = 2 cm

13.57 42000.85 210 200 1.60

Considerar:

4 200 /2

210 /2

b = unid. en cm.

Considerar el valor de a = 2

cm.

El valor de a a considerartiene que coincidir con el

valor usado en As.

Considerar:


que salen decimales

Considerar:

1/2" 1.27 r = 4 cm

b en cm.

2 1/2" 1

Considerar:

@

13.40 42000.85 210 200 1.58

13.40 4200

0.85 210 200 1.58

+. 19.07cm


11/22

EJERCICIO N 2:I. Calculo de t:

: .

1.8 7 0.25 3.55

3.5520 0.17750.18 .+. 0.16

3.5525 0.1420.14

II. Clculo de Cos:

25

25 17 0.8269


. .

. 27.85 .

IV. Clculo del Peso Propio del descanso:

:P.P. = 1.2 x t(m) x b(m) x 2.4 Tn/ 1.2 x 0.16mx 1.2mx 2.4 0.55 Tn/mAcabado = 1.2 x 0.10(Tn/) x b(m) = 1.2 x 0.10(Tn/) x 1.2(m) = 0.14 Tn/mS/C = 1.6 x 0.60(Tn/ 1.6 x 0.60 1.2 1.15/

..S/C) = 0.55 + 0.14 + 1.15 =1.84 Tn/m

V. Clculo del P.P. garganta de escalera:

P.P. = 1.2 x Hm (m)x 2(m)x 2.4 Tn/=1.2 x 0.2785 (m) x 1.2(m) x 2.4 Tn/ 0.96 /Acabado = 1.2 x 0.10(Tn/) x b(m) = 1.2 x 0.10(Tn/) x 1.2(m) = 0.14 Tn/mS/C = 1.6 x 0.60(Tn/ 1.6 x 0.60 1.2 1.15/

..S/C)= 0.96 + 0.14 + 1.15= 2.25 Tn/m


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VI. Clculo de Reacciones en unidades (Tn/m)

VII.

Clculo de distancia horizontal = . 1.8 1.925 .VIII. Clculo de distancia horizontal de = 1.75 m. + . 2.05 .

IX. Calculo de RA y RB:

3.54(. ) + 4.61x(1.925+.

- 3.975xRB = 0RB =4.28 Tn

4.61x(. ) + 3.54x(2.05+. - 3.975xRA = 0RA= 3.87 Tn

Comprobacin: RA+ RB = =8.15 Tn

X. Clculo de Xo(distancia):

.

.= 1.90 m

XI. Clculo de Momento Ultimo Max(MUmx):

: .=

4.28 1.90 2.25

. 4.07


13/22


MUD = x MUmx = 0.8 x 4.07 = 3.26 Tn - m

Luego de colocar todos los datos obtenidos,

este es el resultado grfico.

Las unidades estn en metros.


14/22


1/2"2

1 6 2 1.27

2 13.37 .


3.26 x 10

0.9 4200 13.37 226.972;

3.26 x 10

0.9 4200 13.37 1.372 6.802;

3.26 x 100.9 4200 13.37 1.332

6.792;


6.491.27 5 . 3 5 5


XIII. Resultado final: Se usaran 5 varillas de

1/2" @ 27.68 cm.

Considerar:

1/2"= 1.27 cmt = unid. en cm.

r = 2 cm

6.97 42000.85 210 120 1.37

Considerar:

4 200 /2

210 /2

b = unid. en cm.

Considerar el valor de a = 2cm.

El valor de a a considerar

tiene que coincidir con el

valor usado en As.

Considerar:


que salen decimales

Considerar:

1/2" 1.27 r = 4 cm

b en cm.

2 1/2" 1

Considerar:

@

6.80 42000.85 210 120 1.33

6.79 42000.85 210 120 1.33

+. 27.68cm.


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EJERCICIO DE PRCTICA 1

I. Calculo de t:

: . 1.2 7 0.25 2.95

2.9520 0.15 .+. 0.14 2.9525 0.12

II. Clculo de Cos:

25

25 17 0.8269

Ancho de escalera (b)= 1.50 m.


16/22


. .

. 25.43 .

IV.

Clculo del Peso Propio del descanso::P.P. =1.2 x t(m) x b(m) x 2.4 Tn/ 1.2 x 0.14mx 1.5mx 2.4 0.60 Tn/mAcabado = 1.2 x 0.10(Tn/) x b(m) = 1.2 x 0.10(Tn/) x 1.5(m) = 0.18 Tn/mS/C = 1.6 x 0.60(Tn/ 1.6 x 0.60 1.5 1.44/

..S/C) = 0.60 + 0.18 + 1.44 =2.22 Tn/m



..S/C)= 1.10 + 0.18 + 1.44= 2.72 Tn/m


d1=1.325 m. d2=1.95 m.

Clculo de distancia horizontal = . 1.2 1.325 .


RA RB

F1= Wu1 x d1=2.22 x 1.325 =2.94 Tn

F2= Wu2 x d2=2.72 x 1.95 =5.30 Tn

Wu1Wu2


17/22

Calculo de RA y RB:

2.94(. ) + 5.30x(1.325+.

- 3.275xRB = 0

RB =4.32 Tn

5.30x(. ) + 2.94x(1.95+.

- 3.275xRA = 0RA= 3.92 Tn


VI. Clculo de Xo(distancia):

..= 1.59 mVII. Clculo de Momento Ultimo Max(MUmx):

: .=

4.32 1.59 2.72

. 3.43


MUD = x MUmx = 0.8 x 3.43 = 2.74 Tnm


1/2"2

1 4 2 1.272 11.37 .


2.74 x 100.9 4200 11.37 22

6.992;

2.74 x 10

0.9 4200 11.37 1.102 6.702;

2.74 x 10

0.9 4200 11.37 1.052 6.682;

Considerar:

1/2"= 1.27 cmt = unid. en cm.

r = 2 cm

6.99 42000.85 210 120 1.10

Considerar:

4 200 /2

210 /2

b = unid. en cm.


cm.



valor usado en As.

6.70 42000.85 210 120 1.05

6.68 42000.85 210 120 1.05


18/22


6.681.27 5 . 2 6 5


XIII.

Resultado final: Se usaran 5 varillas de 1/2" @ 35.18 cm.

Considerar:


que salen decimales

Considerar:

1/2" 1.27 r = 4 cm

b en cm.

2 1/2" 1

Considerar:

@

+. 35.18cm.


19/22

EJERCICIO DE PRCTICA 2

VIII. Calculo de t:

: . 1.6 7 0.30 3.70

3.7020 0.19

.+.

0.17

3.7025 0.15

IX. Clculo de Cos:

30

30 18 0.8575

Ancho de escalera (b)= 1.60 m.


20/22

X. Calculo de la Hm (altura media) de la garganta de la escalera:

. .

. 28.83 .

XI.

Clculo del Peso Propio del descanso::P.P. =1.2 x t(m) x b(m) x 2.4 Tn/ 1.2 x 0.17mx 1.6mx 2.4 0.78 Tn/mAcabado = 1.2 x 0.10(Tn/) x b(m) = 1.2 x 0.10(Tn/) x 1.6(m) = 0.19 Tn/mS/C = 1.6 x 0.60(Tn/ 1.6 x 0.60 1.6 1.54/

..S/C) = 0.78 + 0.19 + 1.54 =2.51 Tn/m



..S/C)= 1.33 + 0.19 + 1.54= 3.06 Tn/m

XII. Clculo de Reacciones en unidades (Tn/m)

Clculo de distancia horizontal = . 1.6 1.725 .


RA RB

F1= Wu1 x d1=2.51 x 1.725 =4.33 Tn

F2= Wu2 x d2=3.06 x 2.3 =7.04 Tn

Wu1Wu2

d1=1.725 m. d2=2.3 m.


21/22

Calculo de RA y RB:

4.33(. ) + 7.04x(1.725+.

- 4.025xRB = 0

RB =5.96 Tn

7.04x(. ) + 4.33x(2.3+.

- 4.025xRA = 0RA= 5.41 Tn


XIII. Clculo de Xo(distancia):

..= 1.95 mXIV. Clculo de Momento Ultimo Max(MUmx):

: .=

5.96 1.95 3.06

. 5.80

CLCULO DE ACERO DE 1/2"XIV. Clculo de Momento Ultimo de Diseo(MUD):

MUD = x MUmx = 0.8 x 5.80 = 4.64 Tnm

XV. Clculo del peralte efectivo

1/2"2

1 7 2 1.272 14.37 .

XVI. Clculo del As (rea de acero cm2)

4.64 x 100.9 4200 14.37 22

9.182;

4.64 x 10

0.9 4200 14.37 1.352 8.962;

4.64 x 10

0.9 4200 14.37 1.322 8.952;

Considerar:

1/2"= 1.27 cmt = unid. en cm.

r = 2 cm

9.18 42000.85 210 160 1.35

Considerar:

4 200 /2

210 /2

b = unid. en cm.


cm.



valor usado en As.

8.96 42000.85 210 160 1.32

8.95 42000.85 210 160 1.32


22/22

XVII. Clculo del nmero de varillas de 1/2"

8.951.27 7 . 0 5 7

XVIII.Clculo del espaciamiento entre varillas

XIX.

Resultado final: Se usaran 7 varillas de 1/2" @ 25.12 cm.

Considerar:


que salen decimales

Considerar:

1/2" 1.27 r = 4 cm

b en cm.

2 1/2" 1

Considerar:

@

+. 25.12cm.

CÁLCULO DE ACERO EN VIGA PERALTADAS

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