Calculo de Caudal CIA
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El Método Racional es uno de los más utilizados para la estimación del caudal máximo asociado a determinada lluvia de diseño. Se utiliza normalmente en el diseño de obras de drenaje urbano y rural. Y tiene la ventaja de no requerir de datos hidrométricos para la Determinación de Caudales Máximos.
La expresión utilizada por el Método Racional es:
Donde:
Entre las limitaciones destacadas por algunos autores acerca del Método Racional se pueden referir:
Proporciona solamente un caudal pico, no el hidrograma de creciente para el diseño.
Supone que la lluvia es uniforme en el tiempo (intensidad constante) lo cual es sólo cierto cuando la duración de la lluvia es muy corta.
El Método Racional también supone que la lluvia es uniforme en toda el área de la cuenca en estudio, lo cual es parcialmente válido si la extensión de ésta es muy pequeña.
Asume que la escorrentía es directamente proporcional a la precipitación(si duplica la precipitación, la escorrentía se duplica también). En la
Q:Caudal máximo [m3/s]
C:Coeficiente de escorrentía, en este Tutorial encontrarás algunos valores para cuencas Rurales y Urbanas.
I:Intensidad de la Lluvia de Diseño, con duración igual al tiempo de concentración de la cuenca y con frecuencia igual al período de retorno seleccionado para el diseño (Curvas de I-D-F) [mm/h]
A:Área de la cuenca. [Ha]
realidad, esto no es cierto, pues la escorrentía depende también de muchos otros factores, tales como precipitaciones antecedentes, condiciones de humedad antecedente del suelo, etc.
Ignora los efectos de almacenamiento o retención temporal del agua escurrida en la superficie, cauces, conductos y otros elementos (naturales y artificiales).
Asume que el período de retorno de la precipitación y el de la escorrentía son los mismos, lo que sería cierto en áreas impermeables, en donde las condiciones de humedad antecedente del suelo no influyen de forma significativa en la Escorrentía Superficial.Pese a estas limitaciones, el Método Racional se usa prácticamente en todos los proyectos de drenaje vial, urbano o agrícola, siempre teniendo en cuenta que producirá resultados aceptables en áreas pequeñas y con alto porcentaje de impermeabilidad, por ello es recomendable que su uso se limite a Cuencas con extensiones inferiores a las 200 Ha.
Se desea determinar, empleando la fórmula Racional, el caudal máximo en una cuenca con los usos de tierra presentados y para un período de retorno de 25 años. El análisis morfométrico de la cuenca arroja los siguientes resultados:
Área =125 Ha
Longitud del Cauce Principal =1.350 m
Cota Máxima Cauce Ppal=965 msnm
Cota Mínima Cauce Ppal =815,75 msnm
El estudio de frecuencias para las intensidades máximas arrojó la siguiente expresión para las curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia en la región:
con: I[mm/hr],Tr[años] y D[min].
En este caso se ha optado por representar la Relación Intensidad-Duración-Frecuencia del Área en Estudio a través de un ajuste Matemático de las Curvas Disponibles.Por lo general tendremos que tomar, de forma gráfica, el valor de Intensidad utilizando las Curvas Regionales.
Dada la presencia de diferentes usos de tierra en la cuenca es necesario establecer el Coeficiente de Escorrentía Ponderado en función de las áreas. Ésto lo estudiamos en el Ejemplo presentado al final de este Tutorial, en el cual el valor del Coeficiente de Escorrentía Ponderado resultó en 0,46.
Para la obtención de la Intensidad de Diseño es necesario conocer la duración de la lluvia asociada. Para ello, el Método Racional supone que la duración de la lluvia será igual al Tiempo de Concentración de la Cuenca en Estudio, el cual es el tiempo que se tarda una gota de agua en recorrer el trayecto desde el punto más alejado de ella hasta el punto en consideración (punto de definición de la cuenca).
Para la determinación del Tiempo de Concentración existen diferentes expresiones, entre las que destacada la Ecuación de Kirpich:
Para la cual contamos con la longitud del cauce, restando establecer su pendiente:
Con este valor tendremos:
Será este valor y el período de retorno especificado de 25 años, con el cual podremos establecer el valor de la intensidad de diseño con la ecuación suministrada:
De aquí, aplicando la Fórmula del Método Racional, se tendrá que el caudal máximo en la cuenca será de:
Características Resaltantes para la Selección del Tipo de Presa
Tipo de PresaTopografía del Sitio
de Presa
Características de la
FundaciónMateriales Disponibles Otras Características
Tierra
Zonificada No limitante, salvo en
casos de presas
estrechas donde pudiese
dificultarse el
movimiento de
maquinaria pesada.
Se adaptan a cualquier
tipo de fundación, si no
son aconsejables
tampoco lo es ningún
otro tipo. Se adaptan
bien a los sismos.
Cantidades adecuadas de
materiales permeables,
impermeables o
semipermeables, bien
diferenciados o enrocado,
materiales apropiados
para filtros y drenes.
No tiene limitaciones
razonables de altura,
requiere de aliviadero y
tomas por lo general
separados y, por lo tanto,
exige espacios
adicionales.
Homogénea Usualmente en sitios
llanos, no es limitante
salvo por las dificultades
con maquinaria pesada.
Similar a las zonificadas;
menor adaptabilidad a
los sismos.
Materiales que tengan
proporciones adecuadas
de finos y gruesos,
materiales apropiados
para filtros, drenes, y
protección de taludes.
Usualmente son bajas por
limitaciones del volumen
y comportamiento de los
materiales. En lo demás
similares a las
zonificadas.
Enrocado
Enrocado No limitante, similares a
las de tierra.
Requiere de fundaciones
con mayor capacidad de
soporte que las de tierra,
pero pueden ser
permeables. Excelente
adaptabilidad a los
sismos.
Canteras explotables y
suficiente enrocado
disponible al igual que
materiales para filtros.
Similares a las de tierra
zonificadas.
Concreto
Gravedad Este aspecto no es
limitante, usualmente se
escoge para sitios no
demasiado estrechos.
Roca sana o
relativamente sana y
poco fracturada. Para
presas bajas (menores a
15 m de altura) se
puede utilizar en
fundaciones permeables.
Prácticamente no son
limitantes salvo en sitios
donde no se encuentren
cercanos agregados para
el concreto.
No tiene limitación de
altura razonable, no
requiere de espacio
adicional para ubicar
aliviaderos y tomas.
Arco Son ideales en valles
relativamente estrechos
(En forma de “U” o “V”).
Roca sana o que pueda
sanearse a bajo costo,
tanto en el cauce como
en los estribos; se
adaptan a los sismos.
Similares a las de
gravedad, pero requieren
de menores volúmenes de
material.
Usualmente son presas
altas, son algo más
limitantes que las de
gravedad para ubicar
aliviaderos y tomas.