Cálculo de la Incerteza del Tonelaje en un Modelo de ... · gaussianos o normales Simulación,...
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Cálculo de la Incerteza del Tonelaje en un Modelo de Isoley mediante Simulación Secuencial Gaussiana Caso de estudio Joled Nur Principal Geostatician SRK Consulting (Chile) S.A. Charla IIMCH Octubre 2017 1
Transcript of Cálculo de la Incerteza del Tonelaje en un Modelo de ... · gaussianos o normales Simulación,...
Cálculo de la Incerteza del Tonelaje en un Modelo de Isoley mediante Simulación Secuencial Gaussiana
Caso de estudioJoled NurPrincipal GeostaticianSRK Consulting (Chile) S.A.
Charla IIMCHOctubre 2017
1
Primeros pasos
¿Qué es lo que concretamente hacemos en geoestadística con el modelo geológico?
Charla IIMCHOctubre 2017
2
La gran pregunta
Modelo GeológicoRespuesta: Estimación de leyes separando por unidades:
• Litológicas• Alteraciones• Zonas Minerales• Capas• Niveles• Isoleyes• Etc.
Charla IIMCHOctubre 2017
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Modelo Geológico¿Por qué se hacen las separaciones en la estimación?
• No estimar unidades de leyes diferentes• Unidades con diferentes orientaciones• Separar lastre del mineral• Separación de vetas• Evitar el suavizamiento en la estimación
(No sobrestimar las leyes bajasni subestimar las leyes altas)
Charla IIMCHOctubre 2017
4
Caso de Estudio:Modelo IsoleyVeamos un Ejemplo Práctico de una Isoley:
• Modelo de isoley con corte en 0.2% CuT
Charla IIMCHOctubre 2017
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-50 -30 -10 10 30 50
Cu
T (%
)
Distance from contact
Contact ProfileExterior Interior
Estimación al interior y exterior de una envolvente de Isoley en forma independiente
• Variogramas Independientes• Análisis de Contacto• Plan de Estimación Independientes• Validaciones Independientes
Charla IIMCHOctubre 2017
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Externo Interno
Estimación
Resultado Estimación
Estimación al interior y exterior de una envolvente de Isoley
Charla IIMCHOctubre 2017
7
¿Qué podemos apreciar en la estimación?
Resultados EstimaciónValidacionesSesgo GlobalDerivasSesgo Condicional, etc.
Charla IIMCHOctubre 2017
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UGCAJA Pasada CUT_Est CUT_NN Δ error Ton CUT_Est CUT_NN Ton
1 0.049 0.049 -1.4 16,892,431
2 0.038 0.041 -7.2 23,625,929
3 0.024 0.019 29.0 16,032,384
4 0.017 0.016 2.7 7,509,283
1 1.377 1.420 -3.0 3,761,294
2 0.932 0.867 7.5 1,342,354
3 0.654 0.590 10.9 282,744
4 1.255 0.873 43.7 10,843
Exterior
Interior
0.035 0.035 64,060,027
1.228 1.238 5,397,235
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CuT Est CuT NN Ton
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CoordenadaCuT Est CuT NN Ton
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Ton
elaj
eM
illa
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Cu
T (%
)
Coordenada
CuT Est CuT NN Ton
Resultados EstimaciónCharla IIMCHOctubre 2017
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Problemas de la Estimación:• A medida que los bloques se alejan
de los datos, aumenta el error• Suavizamiento (sesgo condicional)• Se respeta con rigurosidad el
modelo geológico
UGCAJA Pasada CUT_Est CUT_NN Δ error Ton CUT_Est CUT_NN Ton
1 0.049 0.049 -1.4 16,892,431
2 0.038 0.041 -7.2 23,625,929
3 0.024 0.019 29.0 16,032,384
4 0.017 0.016 2.7 7,509,283
1 1.377 1.420 -3.0 3,761,294
2 0.932 0.867 7.5 1,342,354
3 0.654 0.590 10.9 282,744
4 1.255 0.873 43.7 10,843
Exterior
Interior
0.035 0.035 64,060,027
1.228 1.238 5,397,235
0
100
200
300
400
500
600
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0.2
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0.6
0.8
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1.2
1.4
1.6
1.8
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Ton
elaj
eM
illa
res
Cu
T (%
)
Coordenada
CuT Est CuT NN Ton
Resultados EstimaciónCharla IIMCHOctubre 2017
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Las leyes bajo 0.2% de CuT no quedan representadas al interior de la envolvente
Pero, ¿por qué sucede esto?
Resultados EstimaciónCharla IIMCHOctubre 2017
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Debido al Sesgo Condicional que produce la estimación.
Resultados EstimaciónCharla IIMCHOctubre 2017
12
¿Qué podemos hacer para evitar el Sesgo Condicional?
Nada, desde el punto de vista de Estimación
A pesar de que el KO es insesgado globalmente produce Sesgo Condicional siempre
Resultados EstimaciónCharla IIMCHOctubre 2017
13
Pero existe una herramienta que nos ayudará a darnos un intervalo o un rango de error
SimulaciónCharla IIMCHOctubre 2017
14
Esas son la Simulaciones
Para el ejemplo de estudio se verá:• Como varía el tonelaje al interior
de la envolvente• Como varía el fino al interior de
la envolvente• Como varía la envolvente en el
entorno del yacimiento
SimulaciónCharla IIMCHOctubre 2017
15
Y ¿Cómo lo hacemos?
SimulaciónCharla IIMCHOctubre 2017
16
Simulación
Se tendrá como supuesto:• El CuT se tomará como si fuese
como variable estacionaria para el modelo completo
• Se realizan 100SimulacionesSecuenciales Gaussianas
SimulaciónCharla IIMCHOctubre 2017
17
Desagrupación de las Muestras
Simulación, primeros pasosCharla IIMCHOctubre 2017
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0.1
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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
Ley
de
Cu
(%
)
Celda Óptima (m)
DESAGRUPACIÓN POR CELDAS
Pasar los compósitos a valores gaussianos o normales
Simulación, primeros pasosCharla IIMCHOctubre 2017
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4000
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0.1
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to
0.3
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to
0.4
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0 t
o 0
.55
0.6
to
0.6
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0.7
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1.0
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Sam
ple
Co
un
t
dddbd_sim_bloque.mas:CUT
Number of samples: 16554Total weight: 1.655e+004
Samples off graph: 0Average: 0.2172Minimum: 0.001Maximum: 19.65Variance: 0.8945
Geo mean: 0.01856Q1: 0.0042
Median: 0.0142Q3: 0.0592
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Sam
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Co
un
t
dddbd_sim_bloque.mas:NS_CUT
Number of samples: 16554Total weight: 1.655e+004
Samples off graph: 0Average: 0.000
Minimum: -3.956
Maximum: 4.343Variance: 1.000
Q1: -0.6745Median: -9.126e-010
Q3: 0.6745
Crear Variogramas de los datos Gaussianos
Simulación, primeros pasosCharla IIMCHOctubre 2017
20
Realizar la Simulación• Se usan los datos gaussianos• Se simulan 100 variables• Se utiliza la Simulación Secuencial Gaussiana (SSG)• Se asignaron datos a los nodos• La dirección del elipsoide es B=150°, P=0°, D=-65°• Radios de la elipsoide de 60x50x25m• Min muestras 8, máximo 20• Uso de 16 bloque pre-simulados• Dejar los datos simulados en gaussiano
SimulaciónCharla IIMCHOctubre 2017
21
En la Simulación Secuencial Gaussiana
Los bloques simulados están condicionados a los datos
SimulaciónCharla IIMCHOctubre 2017
22
¿Entonces qué pasa con esto?
Corroborar el Variograma Gaussiano
SimulaciónCharla IIMCHOctubre 2017
23
Corroborar el Histograma Gaussiano
SimulaciónCharla IIMCHOctubre 2017
24
Volver a realizar la Simulación
• Una vez corroborado el Variograma Gaussiano• Una vez corroborado el Histograma Gaussiano• Volver a correr la simulación, pero ahora se
dejan las leyes en % de CuT
SimulaciónCharla IIMCHOctubre 2017
25
Post-Simulación
• Promedio de las leyes simuladas• Probabilidad de que el bloque tenga
una ley mayor o igual a 0.2% CuT• Varianza entre las leyes simuladas• entre otros
SimulaciónCharla IIMCHOctubre 2017
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SimulacionesVisualización
Charla IIMCHOctubre 2017
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SIM001
SIM081E-type SIM100
SIM031
SIM071
SIM021CuT Est.
Simulaciones
Análisis de Resultados
Charla IIMCHOctubre 2017
28
Exterior Interior Fino Interior TotalCUT 0.080 0.960 51,019 51,815 102,834
CuT Mod.Geo. 0.035 1.228 22,247 66,291 88,538
SIM001 0.115 0.560 73,319 30,226 103,545
SIM002 0.115 0.523 73,403 28,202 101,605
SIM003 0.123 0.563 78,487 30,385 108,872
SIM004 0.122 0.578 78,288 31,173 109,460
SIM005 0.110 0.624 70,544 33,680 104,223
SIM006 0.116 0.551 74,151 29,725 103,876
SIM007 0.116 0.560 74,071 30,219 104,290
SIM008 0.120 0.534 76,674 28,826 105,500
SIM009 0.116 0.561 74,303 30,259 104,562
SIM010 0.111 0.534 70,838 28,823 99,661
E_TYPE (100) 0.117 0.553 74,919 29,847 104,766
Ton 63,993,499 5,397,235
LeyTipo
Fino
SimulacionesAnálisis de Resultados
Charla IIMCHOctubre 2017
29
-
10,000
20,000
30,000
40,000
50,000
60,000
70,000
80,000
90,000
100,000
CU
T
Cu
T M
od
.Geo
.
SIM
00
1
SIM
00
2
SIM
00
3
SIM
00
4
SIM
00
5
SIM
00
6
SIM
00
7
SIM
008
SIM
009
SIM
010
E_TY
PE
(100
)
Fino
(to
n)
Fino por tipo de Ley
Fino Exterior Fino Interior Fino Total
Tipo Fino Exterior Fino Interior Fino Total
CUT 31,620 50,620 82,240
CuT Mod.Geo. 3,511 66,043 69,554
SIM001 58,818 28,492 87,310
SIM002 58,554 26,459 85,012
SIM003 63,572 28,642 92,214
SIM004 63,374 29,435 92,809
SIM005 55,911 31,977 87,888
SIM006 59,646 27,977 87,622
SIM007 59,350 28,493 87,843
SIM008 62,107 27,112 89,220
SIM009 59,799 28,524 88,323
SIM010 56,422 27,079 83,501
E_TYPE (100) 21,484 28,697 50,181
SimulacionesAnálisis de Resultados
Charla IIMCHOctubre 2017
30
Tomando en consideración la probabilidad de que el bloque tenga una ley mayor o igual a 0.2% CuT
SimulacionesAnálisis de Resultados
Charla IIMCHOctubre 2017
31
Cutoff prob_sobre_02 Tonnage
0 0.117 69,459,444
0.05 0.139 56,584,418
0.1 0.185 33,737,472
0.15 0.272 14,755,802
0.2 0.349 8,580,341
0.25 0.405 6,020,395
0.3 0.456 4,375,361
0.35 0.514 3,036,593
0.4 0.551 2,405,959
0.45 0.602 1,711,930
0.5 0.635 1,359,482
0.55 0.676 1,008,180
0.6 0.718 725,609
0.65 0.77 467,575
0.7 0.816 310,435
0.75 0.853 220,234
0.8 0.9 142,668
0.85 0.941 94,694
0.9 0.98 60,977
0.95 0.996 46,418
1 1 39,550 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
-
10,000,000
20,000,000
30,000,000
40,000,000
50,000,000
60,000,000
70,000,000
80,000,000
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1
Tonnage prob_sobre_02
SimulacionesAnálisis de Resultados
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32
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
-
1,000,000
2,000,000
3,000,000
4,000,000
5,000,000
6,000,000
7,000,000
8,000,000
9,000,000
10,000,000
0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55
Tonnage prob_sobre_02
0.27
5,397,300
0.5 0.635 1,359,482
0.35 0.514 3,036,593
SimulacionesCharla IIMCHOctubre 2017
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Del mismo modo ahora se realiza la simulación con fronteras duras
SimulacionesVisualización con fronteras duras
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SIM001
SIM081E-type SIM100
SIM031
SIM071
SIM021CuT Est.
SimulacionesAnálisis de Resultados
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Del mismo modo ahora se toma en consideración la probabilidad de que el bloque tenga una ley mayor o igual a 0.2% CuT con dominios definidos
SimulacionesAnálisis de Resultados
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Exterior Interior Fino Interior TotalCUT 0.080 0.960 51,014 51,815 102,829
CuT Mod.Geo. 0.035 1.228 22,247 66,291 88,538
SIM001 0.049 1.017 31,146 54,887 86,033
SIM002 0.048 1.005 30,427 54,221 84,648
SIM003 0.045 1.007 28,567 54,356 82,923
SIM004 0.047 0.944 30,260 50,947 81,208
SIM005 0.046 1.000 29,680 53,971 83,651
SIM006 0.049 0.994 31,386 53,673 85,060
SIM007 0.045 0.964 28,539 52,010 80,550
SIM008 0.048 0.941 30,895 50,766 81,661
SIM009 0.048 1.011 30,633 54,564 85,197
SIM010 0.045 1.039 28,540 56,090 84,630
E_TYPE (100) 0.046 0.987 29,660 53,260 82,920
Ton 64,006,006 5,397,235
LeyTipo
Fino
Se mejoran los resultados al interior de la envolvente, pero de todos modos el fino de las simulaciones al interior de la envolvente es inferior al fino entregado por las simulaciones
SimulacionesAnálisis de Resultados
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Se mejoran los resultados al interior de la envolvente, pero de todos modos el fino de las simulaciones al interior de la envolvente es inferior al fino entregado por las simulaciones
¿Por qué es menor el fino en las simulaciones?
• Debido al lastre interno que la simulación intenta de reproducir de mejor forma que la estimación
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Cutoff prob_sobre_02 Tonnage %
0 0.721 5,397,300 100.0
0.05 0.723 5,383,476 99.7
0.1 0.723 5,381,078 99.7
0.15 0.724 5,377,774 99.6
0.2 0.724 5,373,194 99.6
0.25 0.725 5,366,023 99.4
0.3 0.726 5,353,970 99.2
0.35 0.728 5,327,186 98.7
0.4 0.73 5,291,827 98.0
0.45 0.736 5,183,914 96.0
0.5 0.743 5,048,158 93.5
0.55 0.755 4,789,994 88.7
0.6 0.771 4,412,189 81.7
0.65 0.796 3,772,462 69.9
0.7 0.821 3,091,306 57.3
0.75 0.844 2,502,490 46.4
0.8 0.874 1,771,394 32.8
0.85 0.908 1,102,205 20.4
0.9 0.949 502,718 9.3
0.95 0.981 199,390 3.7
1 1 58,234 1.1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
-
1,000,000
2,000,000
3,000,000
4,000,000
5,000,000
6,000,000
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1
Tonnage prob_sobre_02
5,397,300
0.5 0.743 5,048,158 93.5
CTL Interior Env.
Conclusiones
• Al no poner restricciones en la simulación, la variabilidad del modelo de Isoley aumenta considerablemente.
• El modelo simulado con límite duro, obviamente disminuye la variabilidad del tonelaje.
• Por lo anterior, la “mano” del geólogo de modelamiento se hace muy importante, debido a que la estimación está limitada a su modelo geológico. No se obtiene nada con hacer excelente estimación si el modelo geológico está incorrecto.
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