CLCULO DE LA PENDIENTE DE UNA CARRETERA 676193 Uno de los debates ms tradicionales en esto del clculo de la pendiente de unpuerto es si a la hora de medir 1 km es correcto hacerlo sobre el terreno realmenterecorrido por la carretera, o si se debe tomar 1 km de avance sobre la horizontal delterreno, o sea, sobre la proyeccin del terreno sobre un mapa. Tomandoel mtodomspuristay exacto segnlostopgra!osygegra!os, sedebe tomar el kilmetro recorrido sobre la horizontal, esto es, la base del tringulo "ue!ormanladistanciarecorridapor lacarretera#"ueser$alahipotenusa%, laaltitudascendida#"ueser$ael catetoopuesto%yladistanciasobreel mapa#"ueser$aelcateto contiguo%.

El clculo de la pendiente e!"n el #$todo topo!%&ico'&apendienteeslarelacin"ueexisteentreel desnivel "uedebemossuperaryladistancia en horizontal "ue debemos recorrer, lo "ue e"uivale a la tangente del ngulo"ue !orma la l$nea a medir con el e'e x, "ue ser$a el plano. &a distancia horizontal semide en el mapa. &a pendiente se expresa en tantos por ciento, o en grados. (ara calcular una pendiente en tantos por ciento basta con resolver la siguiente regla de tres) *istancia en horizontal es a 1++ como distancia en vertical es a ,, o sea) Ditancia en (e%tical ) 1**+Ditancia en ,o%i-ontal . Pendiente/

(ara calcular la pendiente en grados basta con resolver el tringulo rectngulo con losdos catetos conocidos. Tan!ente A . Altu%a+Ditancia

Un ngulo de -./ es una pendiente del 1++0, ya "ue cada 1++ metros en horizontalse recorren 1++ metros en altura. 1uando medimos una distancia en el mapa lo hacemos sobre una super!icie plana. &a"ue medimos en el mapa se llama distancia planimtrica, "ue no es otra cosa "ue laproyeccin en el mapa de la distancia real. &a distancia planimtrica coincide con lareal slo si en la realidad hay una llanura, pero si hay una pendiente la di!erencia entrela distancia real y la planimtrica puede ser notable. (ara calcular la distancia real debemos hallar el valor de la hipotenusa de un tringulorectngulo. 2l valor de un cateto es la distancia en metros entre dos puntos, el valordel otro cateto es el valor en metros de la di!erencia en altitud entre los dos puntos. Volver&a distancia real es pues) %0 . ,0 1 a0 *onde) % 3 distancia real , 3 distancia horizontal en la realidad entre los dos puntos a 3 di!erencia de altura en la realidad entre dos puntos (ara medir la distancia entre dos puntos en l$nea recta basta con usar una regla. (ero en un plano pocos trazados son rectos. (ara medir trazados sinuosos entre dos puntos se pueden usar dos mtodos, uno rudimentario, "ue consiste en colocar un hilo sobre el recorrido y luego medir la longitud del hilo, el otro es usando un instrumento creado al para esto, llamado curv$metro.

El clculo de la pendiente e!"n nuet%o #$todo' (orrazonesdecomodidadydesimpli!icacin, nosotrostomamoslaaltitudacadakilmetrorecorridorealmentesobrelacarretera. *e esta!ormalapendienteenporcenta'e es) Pendiente/ . 2#et%o acendido + #et%o %eco%%ido3 ) 1**

*e esta !orma en nuestras altigra!$as se re!le'a la altitud en intervalos de 1 km y lapendiente media de ese km recorrido. 1on nuestro mtodo un ngulo de 4+/ es una pendiente del 1++0 ya "ue cada 1++metros avanzados se recorren 1++ metros en altura, y un ngulo de -./ e"uivaldr$a auna pendiente de 5+,50. 6i bien el anterior mtodo es ms exacto y sobre todo ms acadmico, consideramos"ueesmssencillohacerloenlaprcticaanuestromodoenlugardetener"ueresolver en cada km el tringulo !ormado con la horizontal para as$ determinar cual hasido en realidad la distancia horizontal avanzada en cada km de carretera. 7 esto lo consideramos as$ por"ue el error real "ue cometemos es muy pe"ue8o debidoa"uelaspendientesdelascarreteras, inclusoenlasmsempinadas, nosonlosu!icientemente grandes como para "ue la di!erencia de resultados de un mtodo uotro sean importantes. 1omo e'emplo se puede apuntar "ue en si en 1 km de avance real sobre la carreteraascendemos 9++ m #lo "ue ser$a segn nosotros un 9+0 de desnivel%, al resolver eltringulo la base de ste, o sea la distancia en horizontal recorrida, es de 4:+ m #lo"ue ser$a un desnivel del 9+,-0 segn el mtodo topogr!ico%. (ara porcenta'es ms usuales en las carreteras, bastante menores al 9+0, nos de unerror muy pe"ue8o. 2s ms, seguramente tendremos mayores errores poracumulacin de pe"ue8as inexactitudes debidas al alt$metro o al cuentakilmetros "uepor el mtodo utilizado. (or todoello, yparalos resultados "ue nosotros "ueremos, nuestromtodoessu!icientementevlidocomopara"uecual"uiercicloturistalopuedaaceptar comobueno.