Calculo de líneas
-
Upload
cgalvez1973 -
Category
Engineering
-
view
15 -
download
0
Transcript of Calculo de líneas
![Page 1: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/1.jpg)
CALCULO DE LÍNEAS
JAIME O. GALLEGOS COSTA
![Page 2: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/2.jpg)
CONCEPTOS BASICOS El dimensionamiento de una línea que lleve
energía eléctrica requiere de conciliar cuatro aspectos fundamentales, a saber:
Que la línea asegure que las pérdidas de energía en la línea son las mínimas compatibles con el buen funcionamiento de la instalación.
![Page 3: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/3.jpg)
Que los conductores, en condiciones normales de operación sean capaces de transportar la corriente que solicita el consumo sin exceder sus temperaturas normales de servicio.
En condiciones de falla soporten las solicitaciones que el sistema les impone.
Que las condiciones de instalación de los conductores aseguren la integridad mecánica de ellos y de sus aislaciones.
![Page 4: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/4.jpg)
El primero de los aspectos se soluciona calculando la pérdida de voltaje que se produce en los conductores de una línea al circular por ellos la corriente de carga.
El segundo, verificando en las tablas de capacidades de transporte que no sobrepasen los valores indicados en las tablas respectivas para la sección correspondiente
![Page 5: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/5.jpg)
El tercero, verificando que el conductor soporta las máximas corrientes transitorias que pueden circular.
El cuarto verificando que las cantidades de conductores en el ducto que los lleva es la adecuada o efectuando el cálculo del comportamiento mecánico cuando se trata de líneas aéreas.
![Page 6: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/6.jpg)
CÁLCULO DE SECCIÓN DE CONDUCTORES
1.- Calculo de Líneas con la Carga Concentrada en un Extremo
![Page 7: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/7.jpg)
Si L es la distancia entre el punto de alimentación y el consumo, el largo efectivo de conductor recorrido por la corriente será de 2 L, luego, la sección de conductor necesaria para que al extremo de la línea se haya perdido Vp será:
PVLIs 2
![Page 8: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/8.jpg)
Ejemplo: Ejemplo: Se quiere alimentar un consumo de
alumbrado que esta ubicado a 30 m del punto de alimentación, la corriente es de 15 A, con un voltaje 220 V. Si el conductor es de cobre, calcular la sección de la línea:
PVLIs 2
245,26,6
1530018,02 mms
![Page 9: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/9.jpg)
La sección comercial correspondiente será de 2,5 mm2. De manera análoga se puede calcular para un consumo trifásico equilibra-do, alimentado por un sistema de 380/220 V, la sección de la línea considerando que el largo efectivo de conductor recorrido por la corriente es en este caso igual a L y refirien-do todos los cálculos al voltaje de fase. vale decir 220 V.
![Page 10: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/10.jpg)
2.- Cálculos de Secciones en Líneas con la Carga Repartida.
2.1.- Criterio de la Sección Constante.
![Page 11: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/11.jpg)
En donde
de esto se desprende que:
3322112 iLiLiLs
VP
3322112 iLiLiLV
sP
![Page 12: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/12.jpg)
y en general, para una línea con n derivaciones se puede establecer que:
Por su semejanza con el problema mecánico de la suma de los momentos, algunos autores llaman a este método de calculo "métodos de los momentos eléctricos".
n
aaa
P
iLV
s1
2
![Page 13: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/13.jpg)
Por su semejanza con el problema mecánico de la suma de los momentos, algunos autores llaman a este método de calculo "métodos de los momentos eléctricos".
![Page 14: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/14.jpg)
Ejemplo: En el alimentador de la Fig 2. sea L1 = 40 m,
L2 =.65 m, L3 = 90 m, e i1 = 15 A, i 2= 22 A i3 = 18 A. Calcular la sección de la
línea.
![Page 15: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/15.jpg)
3322112 iLiLiLV
sP
29.191890226515406,6018,02 mms
![Page 16: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/16.jpg)
Correspondiendo una sección comercial de 21,2 mm2
3322112 iLiLiLV
sP
29.191890226515406,6018,02 mms
201.351890406555406,6018,02 mms
![Page 17: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/17.jpg)
2.2.- Criterio de la Sección Cónica.
En la aplicación del criterio de la sección cónica se parte de la base que la sección ira decreciendo en cada uno de los tramos a medida que nos alejamos del punto de alimentación. Existen varias formas matemáticas de lograr que se cumplan las condiciones impuestas a este problema, se analizaran brevemente dos de ellas, que conducen a resultados equivalentes, el método de la densidad de corriente constante y el método de la caida del voltaje uniforme.
![Page 18: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/19.jpg)
Observando la figura 3, cabe destacar que, a diferencia del método de los momentos, para lograr el resultado matemático en forma simple, al aplicar cualquier método de sección cónica se deben utilizar como dato de calculo los largos y la corriente de cada tramo del alimentador y no los largos: corrientes en cada derivación Según lo expuesto, la calda de voltaje en el extremo de la línea de la figura 3 será:
![Page 20: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/20.jpg)
Según lo expuesto, la caída de voltaje en el extremo de la línea de la figura 3 será:
Siendo:I I1 = i 1 + i 2 + i 3
I 2 = i 2 + i 3 I 3 = i 3
321 PPPP VVVV
3
33
2
22
1
11 222slI
slI
slIVP
![Page 21: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/21.jpg)
Si para el primer caso se le impone la condición que la densidad la corriente sea la misma en todos los tramos de la línea debe cumplirse que:
dsI
sI
sI
3
3
2
2
1
1
dLllldVP 22 321
![Page 22: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/22.jpg)
LVd P
2
De esto finalmente se obtiene que:
dIs 1
1 dIs 2
2 dIs 3
3
![Page 23: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/23.jpg)
y en general, para la derivación enésima
dIs n
n
![Page 24: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/24.jpg)
Ejemplo:
Aplicar el criterio de sección cónica, densidad constante al caso considerado en el ejemplo anterior.
En este caso se cumple que I 1 = 55 A . I 2 = 40 A , I 3 = 18 A L = 90 m
![Page 25: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/25.jpg)
mmAd 037,2
90018,026,6
21 27
037,255 mms sección comercial 33,62 mm 2
22 64,19
037,240 mms sección comercial 21,15 mm 2
23 83,8
037,218 mms sección comercial 13,30 mm 2
![Page 26: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/26.jpg)
Si se replantea el problema imponiendo la segunda condición propuesta, vale decir, que exista un valor de calda de voltaje uniforme a lo largo de la línea. lo que significa que la calda de voltaje por unidad de longitud sea constante. ello conducir! a los siguientes resultados:
![Page 27: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/27.jpg)
Definiendo la caída por unidad de longitud y como:
Si Vp = cte. debe cumplirse que
y reemplazando el valor de Vp se deduce que:
LVv P
3
3
2
2
1
1
LV
LV
LVv PPP
vIs 1
12
vIs 2
22
vIs 3
32
![Page 28: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/28.jpg)
y en general para la derivación enésima
vIs n
n2
![Page 29: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/29.jpg)
En el ejemplo anterior
mVv 0734,0
906,6
221 62,3301,27
0733,055018,02 mmmms
222 2,2165,19
0733,040018,02 mmmms
223 3,1384,8
0733,018018,02 mmmms
como se puede apreciar, ambos métodos proporcionan resultados iguales, por lo tanto se los puede utilizar indistintamente sin otras consideraciones adicionales
![Page 30: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/30.jpg)
Vale la pena hacer notar que desde el punto de vista del volumen o peso de cobre ocupa-do, tanto el criterio de la sección constante como los criterios de sección cónica estudia-dos proporcionan un igual valor de peso, si se efectúa el calculo empleando las seccio-nes teóricas, al emplear las secciones comerciales en el calculo aparecerán pequeñas diferencias producidas por las aproximaciones
![Page 31: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/31.jpg)
La decisión respecto de que criterio de calculo emplear se deberá tomar entonces en función a consideraciones practicas, como por ejemplo, que para tramos cortos no resulta conveniente diversificar secciones o recordando que dentro de cierto rango, las secciones mas pequeñas son proporcional-mente mas caras, en relación a su peso unitario.
![Page 32: Calculo de líneas](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070600/58a0d7461a28abeb378b4fcb/html5/thumbnails/32.jpg)
FIN TEMA
CONSULTAS