Cálculo de Sistemas de Distribución de Aire (version final)

Cálculo de distribución de aire en ductos

(Aspectos Teóricos)Duración: 2 h.

Prof. Carlos Araujo

Ingeniero Mecánico, MSc.Facultad de Ingeniería, Escuela de Mecánica, Departamento de Energía

E-mail: [email protected]: prof.carlos.araujo

mailto:[email protected]

1.- INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AIRE

• Sistema de distribución de aire (definición) :

Consiste en un conjunto de componentes y equipos dispuestos para

transportar aire previamente acondicionado a cada ambiente dentro de las

limitaciones que el espacio y la normativas aplicables imponen.


• Elementos de un sistema de distribución de aire

- Ductos para aire acondicionado

Ductos de acero

galvanizado

Los ductos son los elementos del sistema de

distribución encargados del transporte del aire.

Pueden ser rectangulares o circulares; rígidos o

flexibles y son construidos de materiales que se

caracterizan por:

•No desprender gases tóxicos en caso de

incendios.

•Resistencia mecánica a los esfuerzos

producidos por el peso, las vibraciones

inducidas por el flujo y la manipulación por

instalación o mantenimiento del sistema.

•No propagar el fuego.

El sistema debe incluir aislamiento térmico

cuando están instalados fuera del local

climatizado.



- Unidades terminales

Rejillas y techos perforados Difusores

Las rejillas son

láminas fijas o

móviles que dirigen

el aire.

Normalmente, se

instalan desde una

pared. Las rejillas se

construyen para

suministro y retorno

de aire.

Las placas

perforadas permite

la difusión de aire

desde el techo con

una velocidad muy

pequeña.

Los difusores son

dispositivos de

impulsión de aire

conformados por

laminas

concéntricas que

permiten la difusión

desde el techo

hacia el ambiente

climatizado.

Pueden ser

rectangulares,

cuadrados,

circulares o lineales.



- Accesorios y otros componentes

Normalmente, se denomina como

accesorios a cualquier elemento

que permite la conexión de los

tramos de ductos y, en

consecuencia, afectan el

comportamiento del ventilador.

Ejemplo: codos, te, derivaciones,

etc. Estos componentes exhiben

características que deben ser

tomadas en cuenta para su

correcto uso e instalación.

Dentro de otros componentes se

engloba a cualquier otros

dispositivo necesario para la

correcta instalación del sistema.


• Velocidades en los conductos.

• Distribución del aire.

• Métodos de diseño.

• Recomendaciones mínimas sobre

instalación y mantenimiento.

• Criterios de diseño de un sistema de distribución de aire

Las normativas aplicables establecen directrices para:

2.- COMPORTAMIENTO DEL AIRE ACONDICIONADO EN DUCTOS

• Velocidades máximas recomendadas (m/s)

Manual de Carrier


• Condiciones mínimas para una correcta distribución de aire

Según la ASHRAE se debe cumplir que:

- Las temperaturas en la zona de ocupación deben mantenerse enel rango de 1 °C de la temperatura media del recinto.

- La velocidad del aire en la zona de ocupación debe mantenersealrededor de los 0,25 m/s y nunca mas de 0,36 m/s.

- Los niveles de ruido deben mantenerse según las especificacionesque el tipo de uso del local requiere. Debe consultarse lainformación correspondiente.

• Métodos de dimensionamiento de sistemas de distribución

Existen diferentes métodos para el calculo

de los sistemas de distribución de aire, los

mas usados son:

Método de Reducción de Velocidad.

Método de Igual Fricción

Método de Recuperación Estática

Para sistemas de alta velocidad

utilizar el de recuperación estática.

Para los sistemas de baja velocidad

utilizar cualquiera de los tres

métodos.

Sugieren


• Métodos de dimensionamiento de sistemas de distribución

(ventajas y desventajas)

Reducción

de Velocidad

Igual

Fricción

Recuperación

Estática

Depende de la experiencia

del diseñador y no se

garantiza un correcto

balanceo del sistema

Genera sobre presión en las

salidas cercanas al ventilador

en sistemas de gran tamaño

causando problemas de

balanceo y ruido. Puede

corregirse con un rebalanceo

de los ramales.

Reduce las dificultades de

balanceo del sistema

garantizando la misma

presión estática en cada

salida del sistema. Conduce a

secciones de mayor tamaño

en comparación a Igual

fricción.

Mas simple DIFICULTAD BAJA ES EL MÁS

USADO

Dificultad moderada,

procedimiento iterativo.

Recomendado para sistemas

de alta velocidad


La SMACNA establece que para aplicaciones de enfriamiento la

distribución desde el techo es la más efectiva. Esto conduce a menos

quejas por corrientes de aire que las salidas por paredes laterales.

• Métodos de difusión de aire en recintos

- Sistema de mezclado



- Sistema de mezclado


Flecha

Caída

Zona

habitable

0.25 m/s

Área de distribución

0.5 m/s

0.2

5 m

/s

0.5

m/s

Am

plit

ud

Flecha

Envolvente del recinto

Aire primario

Aire secundario

Esquema de ventilación por sistema de mezclado Elaborado por: Araujo, Colman (2010)


- Se debe prevenir zonas mal acondicionadas por falta de

impulsión del aire o por mala ubicación del retorno



- Se debe prevenir los corto circuitos y estratificaciones que se

producen cuando el aire acondicionado es enviado

directamente al retorno

X X

Ok Ok


EVITAR UNA CONDICIÓN DE

SOBRE-TlRO:

Causa que el aire total caiga

sobre la pared opuesta

impidiendo la recirculación de

aire secundario.

EVITAR UN SUMINISTRO

HORIZONTAL MUY CERCANO

AL TECHO:

Esta condición produce un

fenómeno llamado efecto

Coanda en donde el aire se

adhiere a la pared impidiendo

una caída correcta.


EVITAR OBSTÁCULOS EXISTENTES EN RECINTOS:

Los obstáculos en el techo,

tales como: vigas, lámparas,

etc., aunado a corrientes

convectivas ascendentes

producto a la presencia de

ventanas o cargas térmicas

del recinto (ocupantes,

equipos, etc.), pueden

provocar caídas súbitas en

los chorros de aire, lo que

hace que estos caigan a las

zonas ocupadas pudiendo

provocar molestias en los

ocupantes de estas zonas.



• Propiedades del aire:

Densidad (kg / m3):

Viscosidad (kg / m.s):

T

pa

2.273287

76.0

5

2.273

2.27310724.1

T

Pa = presión atmosférica (N/m2) ; t = temperatura del aire (°C)


• Relación (Caudal – velocidad)

El caudal de aire que circula en un tramo de ducto es proporcional

a la velocidad. La constante de proporcionalidad es el área de la

sección transversal del ducto. Por lo tanto:

AvV

Caudal, (m3/s):

A = área de la sección transversal, m2.v = velocidad promedio perpendicular al area de la sección, m/s.

Para una sección circular

Para una sección rectangular 4

2DA

WHA

D = diámetro de la sección circular y W, H = ancho y alto de la sección rectangular, mm


• Diámetro equivalente

Definición que permite reemplazar conceptualmente un ducto

rectangular por otro circular de la misma longitud, que maneja el

mismo caudal y genera la misma pérdida de presión que la

contraparte rectangular. El diámetro equivalente de un ducto

rectangular se determina como:

250.0

625.0

3.1WH

HWDe

De = diámetro equivalente (mm) ; W y H = ancho y alto de la sección rectangular (mm)

También puede emplearse tablas de determinación de diámetro

equivalente disponible en la literatura.


• Diámetro equivalente (cont.)

Por una tubería de 60 cm de ancho y 45 cm de alto circula 1700

m3/h de aire acondicionado. Determine: a) la velocidad del aire en

el conducto (m/s), b) La velocidad del aire en la sección circular

equivalente.

Solución:

El área del conducto es:

La velocidad en el conducto será:

El diámetro equivalente es:

El área de la sección circular:

La velocidad en la sección circular:

227.06.045.0 mHWAR

)/(74.127.03600

1700

3600sm

A

Vv

mmDe 56.566600450

6004503.1

250.0

625.0

222

25.04

567.0

4m

DA

)/(89.125.03600

1700

3600sm

A

Vv


• Diámetro equivalente (cont.)

Discusión de resultados

Se puede observar que el área del ducto rectangular es mayor que

el área del ducto circular equivalente. Esto muestra que la

equivalencia entre las secciones no se efectúa en términos de área.

Además, la velocidad del aire en el ducto circular equivalente es

mayor que en el ducto rectangular.

La sección rectangular tiene mayor relación de área mojada

respecto a área transversal por lo que se espera mayor fricción, sin

embargo, permite optimizar el espacio disponible.

Techo

Cielo Raso

h

• Tablas de equivalencia

entre:

Diámetro equivalente

“Ф”(mm)

Área equivalente “S”

(m2)

Sección rectangular a x b

(mm x mm)

2.- COMPORTAMIENTO DEL

AIRE ACONDICIONADO EN

DUCTOS


• Área y cambio de velocidad

En general, el paso del aire a través del sistema de distribución no

cambia en el tiempo. Por lo tanto, la cantidad másica de fluido que

fluye a través de cada sección de ducto en un momento dado

permanece constante sin importar la forma de la sección transversal

considerada.

Si se supone que la densidad del aire no cambia a lo largo del

sistema, entonces la ecuación de continuidad puede ser expresada

para cada tramo como:

e

s

essseessee v

A

AvAvAvAvAvm

Área aumenta

Velocidad disminuye

Área disminuye

Velocidad aumenta

e s e s

= flujo másico, kg/s ; e y s = localización de las secciones de entrada y salidam


• Presión estática, presión de velocidad y presión total

Presión estática (Ps): es la presión ejercida por el aire en las

paredes del ducto en todas las direcciones. Se puede interpretar

como la presión que trata de inflar el ducto. En sistema internacional

la presión se expresa en Pascal (Pa), aunque en problemas de

distribución de aire suele expresarse como una columna de líquido.

Presión de velocidad (Pv): es la presión que resulta del

movimiento del fluido o flujo. Se puede interpretar como el empuje o

impacto necesario para desplazar el aire. Puede calcularse como:

Presión total (Pt): es la suma de la presión estática y la presión de

velocidad. Por lo tanto:

)(2

2

Pav

Pv

)(2

2

Pav

PsPt


• Pérdidas de carga por fricción (∆Pf)

La fricción es una resistencia al movimiento que experimenta el flujo

debido al rozamiento con las paredes del ducto o accesorios que

componen el sistema. La fricción genera una pérdida de presión o

pérdida de carga. La magnitud de dicha pérdida depende de

factores relativo al fluido y al ducto y tiene dos componentes

mostradas a continuación:

• Pérdidas en ductos (∆PM)

Cuando la pérdida de carga se estima en tramos de ductos se

denomina Pérdidas mayores y viene dada por la Ley de Darcy:

Donde f es el factor de fricción.

m

PaV

D

f

L

P

e

M

2

2


• Pérdidas mayores (cont.)


• Pérdidas mayores (cont.)

Ejemplo:

Determine la pérdida de presión de un ducto de sección circular de

acero galvanizado de 300 mm de diámetro, 12 m de longitud y una

velocidad de 9 m/s.

( ∆PM / L ) = 3 → ∆PM = 3 x 12 = 36 Pa


• Pérdidas menores ( ∆Pm )

Corresponde a las pérdidas de carga debido a accesorios

instalados en el sistema de distribución de aire. Con frecuencia, la

magnitud de la pérdidas menores se determina experimentalmente,

se correlaciona con la Ley de Darcy y los resultados se publican en

forma tabular en la literatura técnica.

• Método de coeficiente de pérdidas

Consiste en determinar las pérdidas de carga a partir del factor

experimental C, adimensional y comunmente llamado coeficiente

de pérdidas, para un determinado accesorio.

2

2VCPm

Donde V representa la velocidad de la corriente.


• Tabla de coeficientes de pérdidas

SMACNA , Instalation estándar manual, 1998


• Recuperación estática (∆PRE)

En un conducto por donde circula aire, la variación de velocidad y

presión pueden relacionarse con la expresión:

Si existe una disminución de la velocidad en dirección del flujo,

como resultado de una extracción de aire al sistema o un

incremento en el área, entonces habrá una recuperación en la

presión estática que viene dada por:

Donde R = 0.75 porque no es posible un 100% de recuperación.

22

22

ss

ee

vPs

vPs

22

22

seRE

vvRP


• Pérdidas totales ( ∆PTOTAL )

Las pérdidas totales de una ruta del sistema de distribución de aire

viene dada por la expresión:

• Perfil de presiones

Se refiere a la presión en cada punto de la ruta crítica. Se puede

determinar restando la caída de presión total del tramo a la presión

de existente en el nodo anterior.

)(PaPPPP REmMTOTAL


• Perfil de presiones (cont.)

Pre

sió

n e

stá

tic

a

0

10

20

30

40

50

60

0 5 10 15 20 25 30 35 40

A B C D

Perfil de presión estática

Recuperación

estática


• Método de igual fricción

En este método establece que todas las secciones del sistema

deben tener la misma perdida por fricción por unidad de longitud

de ducto.

Se requiere poco balanceo para trazados simétricos en el cual

todos los caminos tengan aproximadamente la misma resistencia.

Es aconsejable colocar compuertas

en las derivaciones que permitan

balancear el sistema tanto desde el

punto de vista de resistencias como

de permitir la cantidad apropiada

de aire en cada salida, si no se esta

seguro del balanceo del sistema.


• Método de igual fricción (Procedimiento)

• Sumar progresivamente todos los caudales hacia atrás, a partirde la última salida, para calcular los flujos de cada sección.

• Seleccionar un valor de velocidad de diseño máxima para elsistema de ductos.

• De la carta de pérdidas de carga, leer el valor de la pérdidaunitaria. El diámetro del ducto redondo equivalente tambiénpuede ser leído.

• Mantener el valor de la pérdida de carga constante para todaslas secciones y, con ese valor y los caudales de cada secciónobtener todos los diámetros equivalentes de la carta de pérdidade carga.

• Los tamaños de los ductos rectangulares se estima a partir de latabla de equivalencia entre diámetros y seccionesrectangulares.

UMA2m6 m6 m

3,5 m

3,5 m

3,5 m

3,5 m

3,5 m

3,5 m

3,5 m

3,5 m

3,5 m

ABC

D

E

F

G

H

I

J

K

L

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Por cada salida de aire se suministra 389 l/sLimitación de espacio entre cielo raso y techo 500 mm

3.- EJEMPLO

Sección Q(l/s) V (m/s) Perdidas de Carga

Pa/m

D

(mm)

Sección Rectangular

A 3501

B 2334

C 1167

D, G, J 1167

E, H, K 778

F, I, L 389

Sumar

progresivamente

todos los

caudales hacia

atrás, a partir de

la última salida,

para calcular los

flujos de cada sección.

Por cada salida de aire se suministra 389 l/s

3.- EJEMPLO

Seleccionar un valor de velocidad de diseño máxima para el sistemade ductos. La aplicación en este problema es local comercial.

Velocidades máximas recomendadas en m/s

3.- EJEMPLO

De la carta de pérdidas de carga, leer el valor de la pérdida unitaria.

El diámetro del ducto redondo equivalente también puede ser leído.

3.- EJEMPLO

De la carta de pérdidas de carga, leer el valor de la pérdida unitaria.

El diámetro del ducto redondo equivalente también puede ser leído.

1.4 Pa/m

3.- EJEMPLO


Pa/m

D

(mm)


A 3501 10 1,4 670

B 2334 9 1,4 570

C,D, G, J 1167 7,6 1,4 440

E, H, K 778 6,9 1,4 380

F, I, L 389 5,8 1,4 290

3.- EJEMPLO


Pa/m

D

(mm)


A 3501 10 1,4 670 1400x300

B 2334 9 1,4 570 950x300

C,D, G, J 1167 7,6 1,4 440 550x300

E, H, K 778 6,9 1,4 380 500x250

F, I, L 389 5,8 1,4 290 300x250

3.- EJEMPLO

Las pérdidas totales de una ruta del sistema de distribución de aire

viene dada por la expresión:

PÉRDIDAS TOTALES ∆PTOTAL

)(PaPPPP REmMTOTAL

Pérdidas en ductos (∆PM)

)(3,34)4.15,24( PaxLtL

PP M

M

3.- EJEMPLO

Recuperación estática (∆PRE)

)(6,292

8,5

2

1019,175,0

22

2222

Paxxvv

RP seRE

)(3,336,29206,83,34 PaPPPP REmMTOTAL

Finalmente, si la pérdida en el difusor de suministro es 20 Pa

Pérdidas menores ( ∆Pm )

Codo rectangular de radio suave

Características:

R/W =1; H/W = 300/550 = 0,54

C = 0,25

)(6,82

6,719,125,0

2

22

PaxxV

CPm

3.- EJEMPLO

3.- EJEMPLO

4.- RECOMENDACIONES DE INSTALACIÓN DEL SISTEMA

• Los ductos expuestos al sol deben pintarse de color blanco.

• El material aislante de los ductos se debe colocar por la parte

exterior de los mismos.

• El termostato debe estar ubicado en un sitio representativo de la

temperatura de todos los ambientes acondicionados por la misma

unidad.

• En cuanto al retorno, se debe evitar utilizar el espacio entre el

techo y el cielo raso como plenum de retorno, ya que esto genera

una pérdida de rendimiento del equipo al estar este espacio a

una temperatura mucho más alta que la temperatura de diseño

del aire de retorno.


• Evitar sistemas de retorno por cielo raso.

PLENUM

Calor al

espacio por

iluminación

Calor por

iluminación

Aire de

Suministro

Aire de

Retorno

Q

Calor hacia el salón

Cielo raso

Techo


• La sección transversal de los ductos debe ser lo mas cuadrada

posible (1:1), ya que esto reduce las pérdidas en el sistema,

además de mejorar la relación en peso.

• Si los ductos son rectangulares, no deben ser muy aplanados, una

buena práctica es una relación de 7 a 1, pero nunca deben ser

mayor de 10 a 1.

• Los ductos deben seguir, en lo posible, la ruta más directa

evitando cambios pronunciados de dirección.

• Si se requiere remodelar los espacios, debe realizarse un estudio

del sistema de distribución de aire, para no ocasionar desbalance.

Prof. Carlos Araujo

Ingeniero Mecánico, MSc.Facultad de Ingeniería, Escuela de Mecánica, Departamento de Energía

E-mail: [email protected]: prof.carlos.araujo

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