Cálculo Dinámico Pp Mm Ss 28 02 2013
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23/04/2014
1
CÁLCULO DINÁMICO DEPRESAS DE MATERIALES
SUELTOS
Claudio Olalla Marañón
Catedrático
ETSICCP-UPM 23/04/2014 Claudio Olalla MarañónETSICCP-UPM
2
MÉTODOS DE CÁLCULO
• SENCILLOS– Pseudo - estáticos– Newmark (1965); Makdisi y Seed; y otros– ESI (Índice de Severidad frente a Terremotos)
• COMPLETOS (MEF)– Con el Modelo Lineal Equivalente– Mediante código FLAC, PLAXIS– Con otros modelos más complejos
23/04/2014 Claudio Olalla MarañónETSICCP-UPM
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MÉTODO PSEUDO ESTÁTICO
• Cálculo de la sección tipo con una fuerzaequivalente adicional
• Permite utilizar todas las herramientas de la“estática”: Vgr. teorías de equilibrio límite
• La resistencia de los materiales debe ser lamisma que bajo condiciones estáticas
• Fácil, cómodo, ... de utilizar
23/04/2014 Claudio Olalla MarañónETSICCP-UPM
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4
INTRODUCIR EN LOS CÁLCULOSUN C.S.
(Teorías de equilibrio límite, por rebanadas)
F = CS·W
C.S. = Coeficiente Sísmico= (%/100) · g
PESO = W
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¿COMO OBTENER EL COEFICIENTESÍSMICO A INTRODUCIR EN LOS
CÁLCULOS DE ESTABILIDAD, CONLAS TEORÍAS DE EQUILIBRIO LÍMITE
Y EL MÉTODO PSEUDOESTÁTICO?
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MÉTODO PSEUDO ESTÁTICO
• Concepto de Coeficiente Sísmico– Unidades de aceleración
– Duración suficiente (… “infinita”…)
– Debe producir los mismos efectos que el terremoto
– Permite calcular un coeficiente de seguridad frente aldeslizamiento
– Horizontal y vertical
– ¿hacia arriba?
– ¿hacia abajo?
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M TODO PSEUDO EST TICO:COEFICIENTE SÍSMICO (I/II)
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MÉTODO PSEUDO ESTÁTICO:COEFICIENTE SÍSMICO (II/II)
• El problema es la asignación del valor:– Seed (Terzaghi Lecture; 1979)• Hoy en día se acepta que sea un % de la
aceleración máxima (múltiples referencias)– Marcuson (33%)– Hynes and Franklin (<50%)– Eurocódigo (50%)– Normas francesas sísmicas AFTES (50%)
• Habría que relacionarlo con– El período de retorno (T)– Con la duración del terremoto– Con el contenido frecuencial del terremoto
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MÉTODO PSEUDO ESTÁTICO:COEFICIENTE SÍSMICO
Seed (1979); XIX Rankine Lecture. “Earthquake resistant design of earthdams”. (Geotechnique, Vol 29. nº 3 ; pp 237)
MAGNITUDTERREMOTO
COEFICIENTE
SÍSMICO
COEFICIENTESEGURIDAD
6 1/2 0.1g 1.15
8 1/4 0.15 g 1.15
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MÉTODO PSEUDO ESTÁTICOEN OTROS PAÍSES
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RANGOS DE COEFICIENTES SÍSMICOS A UTILIZAR Y SUS
CORRESPONDIENTES COEFICIENTES DE SEGURIDAD
Tomado del “California Geological Survey”; Special Publication nº 117 (2002)
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PASOS A DAR (en España)
• Obtener la aceleración máxima, (aceleración decálculo según el NCSE-02) función del;– Emplazamiento
– Periodo de retorno (T)
– Vida útil esperable (t)
• “Traducir” la aceleración máxima a CoeficienteSísmico (¡¡constante en el tiempo y en el espacio!!)– Terremotos lejanos (¿50 %? de amax)
– Terremotos próximos (¿33 %? de amax)
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MÉTODO PSEUDO ESTÁTICOEN ESPAÑA: NCSE-02 Y GUÍA T.S. nº 1
• Definición de la aceleración básica:(T=500 años; t=50 años)
• Valoración de la aceleración de cálculo; depende:– Período retorno (T)– Vida útil de la presa (t)– Condiciones geotécnicas locales
• Terremoto– Accidental (T = 1000 años)– Extremo (T = 10000 (¿?) años)
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MÉTODO PSEUDO ESTÁTICOEN ESPAÑA: NCSR-02 Y GUÍA T.S. nº 1
• Aceleración básica (NCSR-02) : ab = 0.08g• Por estar en terreno tipo III (vs=399 m/seg): C = 1.6
– Implica S = 1.6/1.25 = 1.28– Implica ac = 1.28 · 0.08g = 0.102g
• Por ser obra singular– Implica T = 1000 años– Implica ρ = (1000/500)0.4 = 1.3– Implica ac = 0.102 · 1.3 = 0.133 g
• Sismicidad accidental: ac = 0.102 · 1.3 = 0.133 g– Coeficiente sísmico CS = 0.5 · 0.133 g = 0.067 g
• Sismicidad extrema: (!ojo¡) ac= 2 · 0.08g = 0.16 g– Coeficiente sísmico CS = 0.08 g
EJEMPLO: Presa situada en “Hornillalatorre de
Abajo”
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MÉTODOS DE CÁLCULO
• SENCILLOS– Pseudo - estáticos– Newmark (1965); Makdisi y Seed; y otros– ESI (Índice de Severidad frente a Terremotos)
• COMPLETOS (MEF)– Con el Modelo Lineal Equivalente– Mediante código FLAC– Con otros modelos más complejos
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MÉTODO DE NEWMARK (1965)
• Rankine Lecture• Busca obtener los desplazamientos permanentes,
irreversibles• No obtiene coeficiente de seguridad• Existen múltiples variantes posteriores, más complejas y
sofisticadas;– Ambraseys– Sarma
– Makdisi y Seed (1977)– Otros muchos
• Fáciles de aplicar• Se puede aplicar incluso al resultado de un cálculo por
elementos finitos (Olalla et al. 1992)
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MÉTODO DE NEWMARK (1965)
• CONCEPTO DE ACELERACIÓN DE ROTURA (AR):“Coef. Sísmico que produce coeficiente de seguridad igual a la
unidad, …, en los cálculos convencionales pseudoestáticos”
• PARA VALORES INFERIORES NO HAYMOVIMIENTO ALGUNO
• SÓLO SE PRODUCEN MOVIMIENTOS DURANTE LOSPEQUEÑOS INTERVALOS DE TIEMPO QUE SONSUPERADAS ESA ACELERACIÓN
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MÉTODO DE NEWMARK (1965)
Símildeunbloquedeslizando
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MÉTODO DE NEWMARK (1965)
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MÉTODO DE NEWMARK (1965)
• CONCEPTO DE ACELERACIÓN DE ROTURA (AR):“Coef. Sísmico que produce coeficiente de seguridad igual a la
unidad, …, en los cálculos convencionales pseudoestáticos”
• PARA VALORES INFERIORES NO HAYMOVIMIENTO ALGUNO
• SÓLO SE PRODUCEN MOVIMIENTOS DURANTE LOSPEQUEÑOS INTERVALOS DE TIEMPO EN LOS QUEES SUPERADA ESA ACELERACIÓN
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!!Solo disponíade 4
acelerogramasreales ¡¡
MÉTODO DE NEWMARK (1965)
Ar /Amáx
Desplazamientos en coronación
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HYNES-GRYFFIN and FRANKLIN 1984
MÉTODO DE NEWMARK (1965)
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MÉTODO DE MAKDISI Y SEED (1977)
CALCULAR (PARA DISTINTAS PROFUNDIDADES DE LA
SUPERFICIE DE DESLIZAMIENTO POSIBLES):
• La “aceleración de rotura” (ky)
• Período fundamental de la presa (T0 = 2.4H/vs)
• La aceleración máxima en coronación (ümax)
DESPLAZAMIENTO MÁXIMO EN CORONACIÓN
Conocida la Magnitud M del terremoto23/04/2014 Claudio Olalla Marañón
ETSICCP-UPM24
MÉTODO DE MAKDISI Y SEED (1977)0.0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
-0.6
-0.7
-0.8
-0.9
-1.0
d n g
a s s
e p t
a t o ( - y /
Maximum Acceleration Ratio (kmax/umax)2
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
M = 6.50
M = 7.50
M = 8.25
10.0000
1.0000
0.1000
0.0100
0.0010
0.0001
N o r m a l i z e d D i s p l a c e m e n t ( u / k m a x g T o )
Average Acceleration Ratio (ky/kmax)
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
M = 6.50
M = 7.50
M = 8.25
U / ( K
m a x · g · T o
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CONJUNCIÓN DEL MÉTODO
DE NEWMARK Y ELMÉTODO DE LOS
ELEMENTOS FINITIOS
Ejemplo de aplicación: Presa deCanales
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MÉTODOS DE CÁLCULO
• SENCILLOS– Pseudo - estáticos– Newmark (1965); Makdisi y Seed; y otros– ESI (Índice de Severidad frente a Terremotos)
• COMPLETOS (MEF)– Con el Modelo Lineal Equivalente– Mediante código FLAC– Con otros modelos más complejos
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ADAPTACIÓN DEL MÉTODO DEMAKDISI Y SEED (1977)
6
5
4
3
2
1
A m p l i f i c a t i o n
Peak Ground Acceleration,g
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Amplificación; Jansen 1994
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ÍNDICE DE SEVERIDAD FRENTEA TERREMOTOS
T A B L E 2 - 1
E A R T H Q U A K E IN D U C E D D E F O R M A T I O N O F R O C K F I L L D A M S
C r e s t R e la ti v e E a r th q u a k e
N a m e o f D a m L o c a t i o n D a m t y p e D H , m A T , m N a m e o f E a r t h q u a k e Y e a r M a g n i tu d e P G A , g S e t 'm e n t S e t 'm e n t S e v e r i t yc m % I n d e x
M a k i o J a p a n E C R D 7 7 . 4 2 8 . 7 N a g a n o k e n 1 9 8 4 6 . 8 0 . 5 7 5 0 . 0 0 . 4 7 6 . 9 4
C o g o t i C h i le C F R D 8 5 . 4 0 . 0 I l l a p e i 1 9 4 3 7 . 9 0 . 2 0 3 7 . 8 0 . 4 4 7 . 8 6L a V i l l i t a M e x i c o E C R D 6 0 . 1 7 5 . 3 M i c h . - G u e r r e r o 1 9 8 5 8 . 1 0 . 1 3 3 2 . 9 0 . 2 4 6 . 0 7
P a n t a b a n g a n P h i l i p p i n e s E C R D 1 1 4 . 3 0 . 0 P h i l i p p i n e s 1 9 9 0 7 . 7 0 . 5 8 2 7 . 7 0 . 2 4 1 9 . 0 1A y a P h i l i p p i n e s E C R D 1 0 2 . 1 0 . 0 P h i l i p p i n e s 1 9 9 0 7 . 7 0 . 5 8 2 0 . 1 0 . 2 0 1 9 . 0 1
L o s A n g e l e s C a l i f o r n i a E C R D 4 7 . 3 0 . 0 N o r t h r i d g e 1 9 9 4 6 . 7 0 . 4 3 8 . 8 0 . 1 9 4 . 5 8M a t a h i n a N e w Z e a l a n d E C R D 8 6 . 0 ? E d g e c u m b e 1 9 8 7 6 . 3 0 . 3 3 1 1 . 9 1 . 9 2
D ia y o P h i l i p p i n e s E C R D 6 0 . 1 0 . 0 P h i l i p p i n e s 1 9 9 0 7 . 7 0 . 3 8 6 . 7 0 . 1 1 1 2 . 4 5
N a m i o k a J a p a n E C R D 5 2 . 1 0 . 0 N ih o n k a i - C h u b u 1 9 8 3 7 . 7 0 . 0 8 5 . 8 0 . 1 1 2 . 6 2
L a V i l l i t a M e x i c o E C R D 6 0 . 1 7 5 . 3 P la y a A z u l 1 9 8 1 7 . 3 0 . 0 9 1 4 . 3 0 . 1 1 1 . 9 8
M i n a s e J a p a n C F R D 6 7 . 1 ? N ig a ta 1 9 6 4 7 . 5 0 . 0 8 6 . 1 2 . 1 6
L a V i l l i t a M e x i c o E C R D 6 0 . 1 7 5 . 3 n / a 1 9 8 5 7 . 5 0 . 0 4 1 2 . 2 0 . 0 9 1 . 0 8
E l I n f i e r n i l lo M e x i c o E C R D 1 4 6 . 0 0 . 0 n / a 1 9 7 9 7 . 6 0 . 1 2 1 3 . 1 0 . 0 9 3 . 5 7
N o r t h D i k e ( L A ) C a l i f o r n i a E C R D 3 5 . 7 0 . 0 N o r t h r i d g e 1 9 9 4 6 . 7 0 . 4 2 3 . 0 0 . 0 9 4 . 4 7
E l I n f i e r n i l l o M e x i c o E C R D 1 4 6 . 0 0 . 0 M ic h . - G u e r r e r o 1 9 8 5 8 . 1 0 . 1 3 1 1 . 0 0 . 0 8 6 . 0 7
S a n J u s t o C a l i f o r n i a E C R D 3 9 . 9 1 4 . 0 L o m a P r i e t a 1 9 8 9 7 . 1 0 . 2 6 3 . 7 0 . 0 7 4 . 5 7
C a n i l i P h i l i p p i n e s E C R D 7 0 . 1 0 . 0 P h i l i p p i n e s 1 9 9 0 7 . 7 0 . 3 8 4 . 3 0 . 0 6 1 2 . 4 5
L e r o y A n d e r s o n C a l i f o r n i a E C R D 7 1 . 6 0 . 0 L o m a P r i e t a 1 9 8 9 7 . 1 0 . 2 6 4 . 3 0 . 0 6 4 . 5 7
C o g s w e l l C a l i f o r n i a C F R D 8 1 . 1 0 . 0 S i e r r a M a d r e 1 9 9 1 5 . 8 0 . 4 6 4 . 3 0 . 0 5 1 . 0 1
E l I n f i e r n i l lo M e x i c o E C R D 1 4 6 . 0 0 . 0 P la y a A z u l 1 9 8 1 7 . 3 0 . 0 5 6 . 4 0 . 0 4 1 . 1 0
N a g a r a J a p a n E C R D 5 2 . 1 ? C h ib a - T o h 1 9 8 7 6 . 9 0 . 2 7 2 . 1 3 . 7 3
L a V i l l i t a M e x i c o E C R D 6 0 . 1 7 5 . 3 n / a 1 9 7 9 7 . 6 0 . 0 2 4 . 6 0 . 0 3 0 . 6 0
T s e n g w e n T a iw a n E C R D 1 3 1 . 4 ? n / a 1 9 7 6 5 . 3 0 . 1 6 4 . 0 0 . 0 8C o g s w e l l C a l i f o r n ia C F R D 8 1 . 1 0 . 0 N o r t h r i d g e 1 9 9 4 6 . 7 0 . 1 0 2 . 1 0 . 0 3 1 . 0 6
E l I n f i e r n i l lo M e x i c o E C R D 1 4 6 . 0 0 . 0 n / a 1 9 7 5 5 . 9 0 . 0 8 3 . 7 0 . 0 3 0 . 2 2L e r o y A n d e r s o n C a l i f o r n i a E C R D 7 1 . 6 0 . 0 M o r g a n H i l l 1 9 8 4 6 . 2 0 . 4 1 1 . 5 0 . 0 2 2 . 0 1
M i b o r o J a p a n E C R D 1 2 9 . 9 0 . 0 K i t a m in o 1 9 6 1 7 . 0 0 . 1 5 2 . 7 0 . 0 2 2 . 3 4L a V i l l i t a M e x i c o E C R D 6 0 . 1 7 5 . 3 n / a 1 9 7 5 7 . 2 0 . 0 4 2 . 4 0 . 0 2 0 . 7 9
E l I n f i e r n i l lo M e x i c o E C R D 1 4 6 . 0 0 . 0 n / a 1 9 7 5 7 . 2 0 . 0 9 2 . 4 0 . 0 2 1 . 7 7M a g a t P h i l i p p i n e s E C R D 1 0 0 . 0 0 . 0 P h i l i p p i n e s 1 9 9 0 7 . 7 0 . 0 5 0 . 6 0 . 0 1 1 . 6 4
O r o v i l l e C a l i f o r n ia E C R D 2 3 4 . 8 0 . 0 O r o v i l l e 1 9 7 5 5 . 9 0 . 1 0 0 . 9 0 . 0 0 0 . 2 7
L e g e n d :
D H H e i g h t o f d a m i n m
A T T h i c k n e s s o f a l l u v i u m b e l o w t h e d a m i n mE C R D E a r t h c o r e r o c k f i l l d a m
C F R D C o n c r e t e f a c e r o c k f i l l d a mP G A P e a k g r o u n d a c c e l e r a t i o n
R e l a ti v e S e t t l e m e n t C r e s t s e t t le m e n t d iv id e d b y t h e c o m b in e d d a m h e i g h t a n d t h ic k n e s s o f a l l u v i u m , i n %E a r th q u a k e
S e v e ri t y I n d e x P G A * ( E a r th q u a k e M a g n i tu d e - 4 . 5 ) ̂ 3
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ÍNDICE DE SEVERIDAD FRENTEA TERREMOTOS (ESI)
Introducido por el “Bureau of Reclamation”, EEUU, (1985)
ESI = PGA · (M - 4.5)3
donde:ESI = Earthquake Severity IndexPGA = Aceleración máxima en el emplazamiento (%/100)M = Magnitud del terremoto
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ÍNDICE DE SEVERIDAD FRENTEA TERREMOTOS
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NDICE DE SEVERIDAD FRENTE
A TERREMOTOS100.00
10.00
1.00
0.10
0.01
0.001
R e l . C r e s t S e t t l e m e n t ( D e l t a H / H )
Earthquake Severity Index (ESI)
*Friction angle of the fill material
0.1 1.0 10.0 100.0
Bureau ofReclamation(1997)
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MÉTODOS DE CÁLCULO
• SENCILLOS– Pseudo - estáticos– Newmark (1965); Makdisi y Seed; y otros– ESI (Índice de Severidad frente a Terremotos)
• COMPLETOS (MEF)– Con el Modelo Lineal Equivalente– Mediante código FLAC– Con otros modelos más complejos
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MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS
• Compensa cuando se trata de– Presa importante– En zona de sismicidad importante
• Solo tiene sentido si también se calcula“estáticamente” la presa en profundidad
• Exige profundizar en todas las fases (laresistencia de una cadena vienecondicionada por el eslabón mas débil)
23/04/2014 Claudio Olalla MarañónETSICCP-UPM
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MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS:FASES DEL CÁLCULO POR EL M. L. E.
1. Selección sección más desfavorable (incluyendo el cimiento)2. Selección del(os) terremoto(s) de diseño3. Cálculo estático de la sección tipo
1. Al final del proceso constructivo2. Primer llenado3. A embalse lleno
4. Identificación propiedades dinámicas de los materiales1. Campo (deformabilidad)
2. Laboratorio (deformabilidad y resistencia)5. Cálculo de la transmisión de las ondas, desde el cimiento6. Determinación de las deformaciones potenciales7. Cálculo de las deformaciones finales8. Evaluac ión fina l
23/04/2014 Claudio Olalla MarañónETSICCP-UPM
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MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS:FASES DEL CÁLCULO POR EL M. L. E.
1. Selección sección más desfavorable (incluyendo el apoyo)2. Selección del(os) terremoto(s) de diseño3. Cálculo estático de la sección tipo
1. Al final del proceso constructivo2. Primer llenado3. A embalse lleno
4. Identificación propiedades dinámicas de los materiales1. Campo (deformabilidad)
2. Laboratorio (deformabilidad y resistencia)5. Cálculo de la transmisión de las ondas, desde el cimiento6. Determinación de las deformaciones potenciales7. Cálculo de las deformaciones finales8. Evaluación final
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SELECCIÓN DEL(OS) TERREMOTO(S) DEDISEÑO
TERREMOTOS POSIBLES:Lejano (interplacas):
Mayor duraciónMayor contenido frecuencialMenor aceleración máxima
Próximo (intraplacas):Menor duraciónMenor contenido frecuencialMayor aceleración máxima
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SELECCIÓN DEL(OS) TERREMOTO(S) DEDISEÑO
Función deSismicidad del emplazamientoProbabilidad de excedencia aceptableCategoría de la presa (A; B y C)
8/18/2019 Cálculo Dinámico Pp Mm Ss 28 02 2013
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SELECCIÓN DEL(OS) TERREMOTO(S) DE DISEÑO
Componentes horizontal y vertical
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SELECCIÓN DEL(OS) TERREMOTO(S) DEDISEÑO: MATEMÁTICAMENTE, ACORDE
CON UN ESPECTRO DE RESPUESTA
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SELECCIÓN DEL(OS) TERREMOTO(S) DE DISEÑO
Componentes horizontal y vertical
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 0,5 1 1,5 2 2,5
Período(T) segundos
V
a l o
r
e s
p
e
c
t r a
l NCSE- 20
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 0,5 1 1,5 2 2,5
Período(T) segundos
V
a l o
r
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e c
t r a
l NCSE - 20
ESPECTROS DE RESPUESTA
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SELECCIÓN DEL(OS) TERREMOTO(S) DEDISEÑO: MATEMÁTICAMENTE
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SELECCIÓN DEL(OS) TERREMOTO(S) DEDISEÑO: MATEMÁTICAMENTE,
CONTRASTE PARA T = 475 y T = 2475 años
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MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS:FASES DEL CÁLCULO POR EL M. L. E.
1. Selección sección más desfavorable (incluyendo el apoyo)2. Selección del(os) terremoto(s) de diseño3. Cálculo estático de la sección tipo
1. Al final del proceso constructivo2. Primer llenado3. A embalse lleno
4. Identificación propiedades dinámicas de los materiales1. Campo (deformabilidad)2. Laboratorio (deformabilidad y resistencia)
5. Cálculo de la transmisión de las ondas, desde el cimiento6. Determinación de las deformaciones potenciales7. Cálculo de las deformaciones finales8. Evaluación final
8/18/2019 Cálculo Dinámico Pp Mm Ss 28 02 2013
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MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS:FASES DEL CÁLCULO POR EL M. L. E.
Este caso: una presa de estériles.Elementos triangulares con 15 grados de
libertad (PLAXIS)23/04/2014 Claudio Olalla Marañón
ETSICCP-UPM50
MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS:FASES DEL CÁLCULO POR EL M. L. E.
1. Selección sección más desfavorable (incluyendo el apoyo)2. Selección del(os) terremoto(s) de diseño3. Cálculo estático de la sección tipo
1. Al final del proceso constructivo2. Primer llenado3. A embalse lleno
4. Identificación propiedades dinámicas de los materiales1. Campo (deformabilidad)2. Laboratorio (deformabilidad y resistencia)
5. Cálculo de la transmisión de las ondas, desde el cimiento6. Determinación de las deformaciones potenciales7. Cálculo de las deformaciones finales8. Evaluación final
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MODELO (ELÁSTICO) LINEAL EQUIVALENTE
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NOTA IMPORTANTE:
En general, en las zonas de presa que no estén
saturadas, la pérdida de resistencia al cortebajo solicitación sísmica, es despreciable
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CURVAS DE FATIGA DE LOS
MATERIALES
Ejemplo: Arcilla de la Presa de Canales(30 ciclos; % deformación irreversible)
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MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS:FASES DEL CÁLCULO POR EL M. L. E.
1. Selección sección más desfavorable (incluyendo el apoyo)2. Selección del(os) terremoto(s) de diseño3. Cálculo estático de la sección tipo
1. Al final del proceso constructivo2. Primer llenado3. A embalse lleno
4. Identificación propiedades dinámicas de los materiales1. Campo (deformabilidad)2. Laboratorio (deformabilidad y resistencia)
5. Cálculo de la transmisión de las ondas, desde el cimiento6. Determinación de las deformaciones potenciales7. Cálculo de las deformaciones finales8. Evaluación final
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MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS:FASES DEL CÁLCULO POR EL M. L. E.
1. Selección sección más desfavorable (incluyendo el apoyo)2. Selección del(os) terremoto(s) de diseño3. Cálculo estático de la sección tipo
1. Al final del proceso constructivo2. Primer llenado3. A embalse lleno
4. Identificación propiedades dinámicas de los materiales1. Campo (deformabilidad)2. Laboratorio (deformabilidad y resistencia
5. Cálculo de la transmisión de las ondas, desde el cimiento6. Determinación de las deformaciones potenciales7. Cálculo de las deformaciones finales8. Evaluac ión fina l
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MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS:FASES DEL CÁLCULO POR EL M. L. E.
1. Selección sección más desfavorable (incluyendo el apoyo)2. Selección del(os) terremoto(s) de diseño3. Cálculo estático de la sección tipo
1. Al final del proceso constructivo2. Primer llenado3. A embalse lleno
4. Identificación propiedades dinámicas de los materiales1. Campo (deformabilidad)2. Laboratorio (deformabilidad y resistencia)
5. Cálculo de la transmisión de las ondas, desde el cimiento6. Determinación de las deformaciones potenciales7. Cálculo de las deformaciones finales8. Evaluación final
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MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS:FASES DEL CÁLCULO POR EL M. L. E.
1. Selección sección más desfavorable (incluyendo el apoyo)2. Selección del(os) terremoto(s) de diseño3. Cálculo estático de la sección tipo
1. Al final del proceso constructivo2. Primer llenado3. A embalse lleno
4. Identificación propiedades dinámicas de los materiales1. Campo (deformabilidad)
2. Laboratorio (deformabilidad y resistencia)5. Cálculo de la transmisión de las ondas, desde el cimiento6. Determinación de las deformaciones potenciales7. Cálculo de las deformaciones finales8. Evaluac ión fina l
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MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS:FASES DEL CÁLCULO POR EL M. L. E.
EVALUACIÓN FINAL:1. Integrar toda la información (cuantiosa) disponible2. Valorar si la deformación en coronación es aceptable3. Resguardo libre (= 4 -5 veces asiento máximo esperable)4. En caso negativo, incrementar los taludes
5. Valorar qué consecuencias tiene6. Proporcionar recomendaciones especiales, para lasdistintas zonas de la presa
7. Contraste con otras presas8. Pronóstico para la auscultación
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MÉTODOS DE CÁLCULO
• SENCILLOS– Pseudo - estáticos– Newmark (1965); Makdisi y Seed; y otros– ESI (Índice de Severidad frente a Terremotos)
• COMPLETOS (MEF)– Con el Modelo Lineal Equivalente– Mediante código FLAC– Con otros modelos más complejos
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OBTENCIÓN DE DEFORMACIONES
PERMANENTES
Admite modelo hiperbólicoModelo elastoplástico perfectoCriterio de rotura: Mohr-Coulomb
ALTERNATIVA “FLAC”:
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OBTENCIÓN DE DEFORMACIONESPERMANENTES
Rama plástica (histerético):Damping = 2 (γ –γ m) / (π · γ )γ m = deformación cortante máxima en rango elásticoγ = deformación cortante plástica
Rama elástica (tipo Rayleigh):Independiente de la frecuenciaPor ejemplo, en arenas = 5% para σ3= 0.4 MPa
ALTERNATIVA “FLAC”: AMORTIGUAMIENTO
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OBTENCIÓN DE DEFORMACIONESPERMANENTES
∆ε vd / γ = C1 exp (- C2 (ε vd / γ )ε vd = deformación volumétrica dinámicaγ = deformación cortanteC1 y C2 = parámetros que se ajustan reproduciendo ensayosC1 = de 0.1 a 0.6C2 = de 0.4 a 2.0
ALTERNATIVA FLAC:`CRECIMIENTO PRESIONES INTERSTICIALES(Modelo de Byrne et al. 1991)
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PRESA DE SUCCES - RÍO SACRAMENTOCALIFORNIA (EEUU)
El resultado obtenido llevó a ampliar el cuerpo de la presa(el problema estaba en el aluvial del apoyo)
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MÉTODOS DE CÁLCULO
• SENCILLOS– Pseudo - estáticos– Newmark (1965); Makdisi y Seed; y otros– ESI (Índice de Severidad frente a Terremotos)
• COMPLETOS (MEF)– Con el Modelo Lineal Equivalente– Mediante código FLAC– Con otros modelos más complejos
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MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS:Códigos más completos;
proporcionan deformaciones permanentes
PROGRAMA AUTORES AÑODYNAFLOW Prevost 1981
DSAGE Roth 1985
DIANA Kawai 1985
ELINOS Bardet 1986
DYNARD Moriwaki et al. 1988
FLAC Cundall & Board 1988
DYSAC – 2 Muraleetraran et al. 1988, 91
TARA – 4 Finn et al. 1986
SWANDYNE - 4 Zienkiewicz et al. 1990; 91
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¡¡MUCHAS GRACIAS!!