CALCULOS DE LOS ARCOS

Formamos un triángulo rectángulo con la altura que tenemos q es de 100mm el ángulo de 50º es el de salida de la esfera

Ahora hacemos que la circunferencia sea tangente a la hipotenusa del triángulo y que esta corte a la hipotenusa a 50 mm sobre la horizontal

La circunferencia tendrá que cortarse en el vértice del ángulo de 40º. Trazamos otra tangente desde el vértice de 50º de forma horizontal hasta la circunferencia que será el otro punto de corte

Ahora ya sabemos q las dos tangentes son iguales en magnitud.

Calculo de la tangente (mtg):

sen (50 )= 50mtg

mtg= 50sen (50)

mtg=65,27mm

El sector circular tendrá un arco de 50º ya que:

Angulo de sector circular = 360 – 90- 90 -130 = 50º

Ahora calculamos el radio de la circunferencia tenemos un triángulo formado con las tangentes

Calculamos el lado que une los tangentes (2y):

cos25= y65,27

y=65,27 x cos25

2 y=118,31mm

Entonces (2y) será la cuerda de la circunferencia y ahora formamos un triángulo con los radios y la cuerda

cos65=59,15r

r= 59,15cos 65

r=140,93mm

Distancia del sector circular:

50 º x π180

=5 π18

Distancia

5π18x 140,93=122,98mm

CONCLUSIONES:

La esfera no cumple con lo establecido cuando sale de la altura calculada, es porque el sistema de construcción de la maqueta no es perfecto, además siempre habrá una mínima fricción que disminuya la velocidad por más que se haga la pista lisa.

Otra razón para que no cumpla con el alcance o ni siquiera de la vuelta completa en el rizo es porque los cálculos fueron hechos con la velocidad mínima para dar la vuelta en el rizo y ya sabemos que va a perder energía y la velocidad desde que sale del el primer punto, entonces la velocidad en el rizo será menor a la velocidad mínima establecida.

Hay que mandar por el centro de la trayectoria ya que al mínimo roce afectaría la velocidad y por lo tanto no tendríamos el alcance deseado.