CALCULOS RESERVORIO UQUI
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A. DISEO HIDRALICO DEL RESERVORIO
1. DATOS:
Pf = 746 Habitantes
Dotacin = 100 lt/hab/da
Qp = 0.43 lt/s
f'c = 210 Kg/cm2
2. VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO:
Valmacenamiento = Vregulacin + Vincedio + Vreserva ..(*)
2.1. Volumen de Regulacin (Vreg):
Vreg = (0.25)*Qp*(86.4)
Vreg = 9.32 m3/dia
2.2. Volumen de Reserva (Vres):
Vres = Qp x T
DISEO DEL RESERVORIO
Vres = Qp x T
donde: T = 2 Perodo de Interrupcin
Vres = 3.11 m3/dia
2.3. Volumen de Incendio:
La poblacin de Acopampa es menor a 10,000 habitates, por lo cual, no se considera
el volumen de incendio.
Reemplazando datos en la ecuacin (*), tenemos:
Valmacenamiento = 12.43 m3/dia
Valm = 12.00 m3/dia
3. DIMENSIONAMIENTO DEL RESERVORIO :
Como el volumen de almacenamiento (12.50 m3) es menor a 100m3, vamos a considerar
la seccin rectangular.
V = Valm = 12 m3
b = 2.50 m
h = 2.00 m
Altura libre sin agua (5-10% de altura de agua):
B.L. = 0.08 * h
B.L. = 0.16 m
-
Para el diseo se tiene las siguientes Dimensiones del Reservorio:
b = 2.50 m
h = 2.00 m
BL = 0.30 m
B. DISEO ESTRUCTURAL DEL RESERVORIO
1. DATOS:
Volumen (V) = 12.50 m3
Dimetro de la pared = 2.50 m
Altura de agua (h) = 2.00 m
Borde libre (B.L.) = 0.30 m
Altura total (H) = 2.30 m
Peso especfico del agua (a) = 1000 Kg/m3
Peso especfico del terreno (t) = 1800 Kg/m3
Capacidad de carga del terreno (t) = 1.00 Kg/cm
2. CALCULO DE MOMENTOS Y ESPESOR DE LA PARED DEL RESERVORIO (e) :2. CALCULO DE MOMENTOS Y ESPESOR DE LA PARED DEL RESERVORIO (e) :
Para el Anlisis Estructural de Paredes
Se realiza cuando el reservorio se encuentra lleno y sujeto a la presin del agua.
D / h = 1.25
Para la relacin anterior, se presenta los coeficientes k para el clculo de los
momentos, cuya informacin se muestra en el cuadro 01.
Cuadro 01
b/h x/h
Mx My Mx My Mx
0 0.000 0.015 0.000 0.003 0.000
1/4 0.005 0.015 0.002 0.005 -0.007
1.25 1/2 0.014 0.015 0.008 0.007 -0.007
3/4 0.006 0.007 0.005 0.005 -0.005
1 -0.047 -0.009 -0.031 -0.006 0.000
Los momentos se determinan con la siguiente frmula:
M = k * a * h3 . (8)
Conocidos los datos, se calcula:
a * h3 = 8000.00 Kg
y = D/2y = 0 y = D/4
-
As, determinamos los resultados mostrados en el cuadro 02:
Cuadro 02
b/h x/h
Mx My Mx My Mx
0 0.000 120.000 0.000 24.000 0.000
1/4 40.000 120.000 16.000 40.000 -56.000
1.25 1/2 112.000 120.000 64.000 56.000 -56.000
3/4 48.000 56.000 40.000 40.000 -40.000
1 -376.000 -72.000 -248.000 -48.000 0.000
Del cuadro 02, el mximo momento absoluto es:
M = 376 Kg-m
Espesor del muro:
ft = 0.85 (f'c)1/2 , f'c = 210
ft = 12.318 Kg/cm
b = 100 cm
Reemplazando:
e = 8.56
Para el diseo, se asume un espesor de:
y = 0 y = D/4 y = D/2
2/1
*
6
=
bf
Me
t
djf
MAs
s ..=
31
kj =
+
=
fcn
fsk
.1
1
cf
x
Ec
Esn
'15100
101.2 6==
Para el diseo, se asume un espesor de:
e = 20.00 cm
Conciderando un recubrimiento de 7.5 cm se tendr un espesor de diseo de :
d = 12.50 cm
3. CALCULO DE LA DISTRIBUCIN DE LA ARMADURA DE PARED:
CALCULO DEL ACERO VERTICAL DE LA PARED
Donde:
M = 37600 Kg-cm : Momento Mximo Absoluto.
fs = 900 Kg/cm2 : Fatiga del Trabajo.
d = 12.5 cm : Peralte Efectivo
Clculo de j
fs = 900 Kg/cm2 fc = 51 Kg/cm2
Reemplazando valores y Calculando se tiene:
n = 9.597 k = 0.352 j = 0.883
2/1
*
6
=
bf
Me
t
djf
MAs
s ..=
31
kj =
+
=
fcn
fsk
.1
1
cf
x
Ec
Esn
'15100
101.2 6==
-
Reemplazando Valores obtendremos el rea de Acero para el Refuerzo vertical de la Pared:
AsV = 3.79 cm2
Cuanta Mnima segn Agero Pittman Roger
min = 0.0015
Cuanta Mxima
f'c = 210 kg/cm2 fy =
Factor = 0.63
Cuantia Balanceada: b = 0.02500 b =
Cuantia Mnima: min = 0.00336 Amin =
Cuantia Mxima: mx = Factor b mx = 0.01575 Amx =
AsV = 3.79 cm2
Eleccin de Acero
Eligiendo Acero = 3/8 Asb = 0.713 cm2
4200 Kg/cm2
"
+=
fyfy
cfb
6000
6000'85.0
=
fy
cf
FyMAX
'8.0..,..
1.14min
Espacimiento de acero
Acero Vertical
S = Asb * bw = 18.82 cm
Asv
CALCULO DEL ACERO HORIZONTAL DE LA PARED
Para determinar el rea de Acero Vertical de la Armadura de Pared se considera la frmula:
Donde:
M = 23200 Kg-cm : Momento Mximo Absoluto.
fs = 900 Kg/cm2 : Fatiga del Trabajo.
d = 12.5 cm : Peralte Efectivo
Clculo de j
fs = 900 Kg/cm2 fc = 51 Kg/cm2
Reemplazando valores y Calculando se tiene:
n = 9.597 k = 0.352 j = 0.883
Reemplazando Valores obtendremos el rea de Acero para el Refuerzo vertical de la Pared:
AsH = 2.34 cm2
Cuanta Mnima segn Agero Pittman Roger min = 0.0015
djf
MAs
s ..=
31
kj =
+
=
fcn
fsk
.1
1
cf
x
Ec
Esn
'15100
101.2 6==
-
Cuanta Mxima
f'c = 175 Kg/cm2 fy =
Factor = 0.63
Cuantia Balanceada: b = 0.02083
Cuantia Mxima: mx = Factor b mx = 0.01313
AsH = 2.34 cm2
Eleccin de Acero
Eligiendo Acero = 3/8 Asb = 0.71 cm2
Espacimiento de acero
Acero Horizontal
S = Asb * bw = 30.50 cm
AsH
4. CALCULO DE MOMENTOS Y ESPESOR DE LA LOSA DE CUBIERTA:
La losa de cubierta ser considerada como una losa armada en dos sentidos.
Datos:
4200 Kg/cm2
"
+=
fyfy
cfb
6000
6000'85.0
Espesor de los apoyos e = 20.00 cm
Luz Interna b = 2.50 m
Luz de Clculo (L) = D + (2 e / 2) = 2.70 m
Espesor de losa de Cubierta ec = (L) / 36 = 0.08 m
ec = 0.20 m
Segn el R.N.C. para losas macizas en dos direcciones cuando la relacin de las dos dimensiones
es igual a la unidad, los Momentos Flexionantes en las fajas centrales son:
Donde:
C = 0.036 c =
W = Carga de Servicio
Peso Propio = ec x c = 480 Kg/m2
Carga Viva = 150 Kg/m2
W = PP + CV = 630 Kg/m2
Por lo tanto: MA = MB = 165.34 Kg-m
Clculo del Espesor Util d
Aplicando el Mtodo Elstico:
2400 Kg/m3
2CWLMBMA ==
21
.
=bR
Md
-
Donde:
M = 165.34 Kg-m b = 100 cm
fs = 1400 Kg/cm2 fc = 79 Kg/cm2
Reemplazando valores y Calculando se tiene:
n = 9.597 k = 0.351 j = 0.883
R = 217.113
d = 0.87 cm
Por lo tanto el espesor Total de la Cubierta (et), considerando un recubrimento de 2.5 cm es:
et = d + 2.5= 3.37 cm
Siendo menor que el espesor mnimo encontrado (ec = 15cm). Para el Diseo se considerar
d = ec - 2.5 = 17.500 cm
d = 0.18 m
CALCULO DEL ACERO
Para determinar el rea de Acero se considera la frmula:
kjfsR ...2
1=
31
kj =
+
=
fcn
fsk
.1
1
cf
x
Ec
Esn
'15100
101.2 6==
Para determinar el rea de Acero se considera la frmula:
165.34
As = 0.15 cm2
Asmin = 0.0017*b*e
Asmin = 3.40 cm2
Eleccin de Acero
Eligiendo Acero = 3/8 Asb = 0.71 cm2
Espacimiento de acero
Acero Horizontal
S = Asb * bw = 20.96 cm
AsH
5. CALCULO DE MOMENTOS Y ESPESOR DE LA LOSA DE FONDO:
Asumiendo el espesor de la losa de fondo igual al espesor de la pared e = 0.20 m
y conocida la altura de agua H = 2.00 m
la carga de Servicio ser:
W = Carga de Servicio
a = c =
Peso Propio del agua = H x a = 2000 Kg/m2Peso Propio del concreto = ec x c = 480 Kg/m2
W = 2480 Kg/m3
1000 Kg/m3 2400 Kg/m3
"
djf
MAs
s ..=
-
La Losa de Fondo ser analizada como una placa flexible y no como una placa rgida, debido a que
el espesor es pequeo en relacin a la longitud, adems la consideraremos apoyada en un medio
cuya rigidez aumenta con el empotramiento. Dicha placa estar empotrada en los bordes. Debido a la
accin de las cargas verticales actuantes para una luz interna de L = 2.50 m
se originan los siguientes Momentos:
Momento de empotramiento en los Extremos:
= -80.73 Kg-m
Momento en el Centro:
= 40.36 Kg-m
Para losas planas armadas con armaduras en dos direcciones, Timoshenko recomienda los
siguientes coeficientes:
Para un Momento en el centro = 0.0513
Para un Momento de Empotramiento= 0.529
Por lo tanto los Momentos finales sern:
Momento de empotramiento: ME = 0.529xMe =
Momento en el centro: MC = 0.0513xMc = 2.07 Kg-m
Por lo tanto considerando el Momento Absoluto Mximo M = 42.71 Kg-m
-42.71 Kg-m
192
. 2LWMe =
384
. 2LWMc =
Por lo tanto considerando el Momento Absoluto Mximo M = 42.71 Kg-m
Clculo del Espesor:
El espesor se calcula mediante el Mtodo Elstico sin agrietamiento considerando el mximo
momento absoluto M, con la siguiente frmula.
Donde:
ft = 0.85 (f'c)1/2 , f'c = 210 Kg/cm2
ft = 12 Kg/cm2
b = 100 cm
ef = 4.56 cm
ef = 20.00 cm
Como dicho valor es mayor que el espesor asumido de 20 cm, eligiremos el espesor calculado.
Considerando un recubrimiento de 4 cm, tendremos un espesor de diseo de:
d = ef - 4 = 16.00 cm
Donde:
M = 42.71 Kg-m b = 100 cm
fs = 900 Kg/cm2 fc = 79 Kg/cm2
2/1
*
6
=
bf
Mef
t
21
.
=bR
Md
kjfsR ...2
1=
-
Reemplazando valores y Calculando se tiene:
n = 9.597 k = 0.457 j = 0.848
R = 174.39
d = 0.49 cm
Por lo tanto el espesor Total de la Cubierta (et), considerando un recubrimento de 2.5 cm es:
et = d + 2.5= 2.99 cm
Siendo menor que el espesor mnimo encontrado (ec = 15cm). Para el Diseo se considerar
d = ec - 2.5 =
d = 0.175 m
CALCULO DEL ACEROPara determinar el rea de Acero se considera la frmula:
42.71
As = 0.32 cm2
Asmin = 0.0017*b*eAsmin = 3.40 cm2
Eleccin de Acero
17.500 cm
djf
MAs
s ..=
31
kj =
+
=
fcn
fsk
.1
1
cf
x
Ec
Esn
'15100
101.2 6==
Eleccin de AceroEligiendo Acero = 3/8 Asb = 0.71 cm2
Espacimiento de aceroAcero Horizontal
S = Asb * bw = 20.96 cmAsH
"
-
My
-0.029
-0.034
-0.037
-0.024
0.000
y = D/2
-
My
-232.000
-272.000
-296.000
-192.000
0.000
Kg/cm
y = D/2
-
50
6.71
31.50