Calibración de Instrumentos
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Instrumentacin / Calibracin de Instrumentos
INSTITUTO TECNOLGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORESDE MONTERREY
MAESTRA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN AUTOMATIZACIN
INSTRUMENTACIN
Tema:Calibracin de Instrumentos
Nombre:Enrique Cuan Urquizo A00940016Ismael Minchala vila A00808366
Perodo Lectivo:Enero Mayo 2010
Monterrey MxicoCALIBRACIN DE INSTRUMENTOS
1. OBJETIVOS
Obtencin experimental de las grficas de respuesta transitoria para diferentes instrumentos industriales, as como realizar la simulacin computacional para redes RC y circuitos electrnicos basados en Op-Ams. Obtencin de los parmetros de la funcin de transferencia a partir de su grfica de respuesta transitoria. Consultar datos tcnicos de instrumentos industriales.
2. DESARROLLO
Los instrumentos seleccionados para esta actividad de laboratorio son:
1. Motor C.C.2. Termopar Tipo J3. Vlvula Elctrica de control de flujo (entrada 4 20mA)4. Vlvula Neumtica de control de flujo (3 15 psi de entrada)5. Transmisor de Presin Diferencial
A continuacin, y siguiendo las instrucciones entregadas por el Dr. Franciso Palomera, se procede a describir cada uno de los experimentos realizados en los diferentes instrumentos.
2.1. MOTOR C.C.
Para la caracterizacin del motor de corriente continua, fue necesario medir la velocidad de ste a travs de un generador de voltaje acoplado a su eje, como se ilustra en la figura 1. Gracias a esta configuracin, y a travs del uso de un tacmetro ptico fue posible definir una relacin de velocidad para un voltaje aplicado en particular, como se detalla en la siguiente tabla:
Velocidad Motor [rmp]Voltaje Generador (V)
18490.98
36942.02
46152.48
Constante de Velocidad
Tabla 1. Relacin de Velocidad vs. Voltaje Generado
Figura 1. Configuracin del Motor con el Generador/Tacmetro
2.1.1. GRFICA DE LA RESPUESTA TRANSITORIA ANTE UN ESCALN DE VOLTAJE
Para esta prueba y las subsiguientes se utiliz como herramienta de medicin una tarjeta de adquisicin de datos de National Instruments, modelo USB-6210, por lo que el registro de las curvas provienen directamente de datos de Excel y de grficos generados por el software. En la figura 2, se ilustra la arquitectura de conexin para las pruebas.
Figura 2. Arquitectura de conexin para las pruebas al motor c.c.
Figura 3. Respuesta al Escaln del motor de C.C.
2.1.2. OBTENCIN DE LOS PARMETROS DE LA FUNCIN DE TRANSFERENCIA
Para este punto se utilizaron los marcadores de tiempo que LabVIEW ofrece, junto con la adquisicin continua de los datos de prueba del escaln del motor, de forma que se pueda obtener la constante de tiempo T de la funcin de transferencia genrica de primer orden:
Donde k es la ganancia del sistema en estado estacionario, y es la constante de tiempo que nos indica el tiempo que le toma al sistema llegar al 63.21% del valor de estado estacionario.
Figura 4. Clculo de la constante de tiempo del sistema utilizando cursores de tiempo en LabVIEW
Como se puede observar en la figura 4, la constante de tiempo del motor es de 37.9996 ms 38 ms, por lo que la funcin de transferencia sera:
[1]
Y confirmando esta informacin, mediante una simulacin utilizando el Control Toolbox de Matlab, se puede observar que la respuesta al escaln de la funcin de transferencia obtenida es correcta, figura 5.
Figura 5. Respuesta al escaln de la funcin de transferencia [1]
2.1.3. PRUEBA DE LINEALIDAD DEL MOTOR C.C.
Para la prueba de linealidad se procedi a tomar mltiples lecturas de velocidad del motor en funcin del voltaje de armadura, generndose la tabla 2, y en consecuencia la curva de respuesta que se ilustra en la figura 6.Voltaje [V]Velocidad [rpm]
0.0061.842
0.0061.831
0.0061.859
0.0061.819
0.0061.851
0.0061.854
0.0061.845
0.0141.867
0.1441.812
0.4391.81
0.7631.805
1.10119.564
1.407262.551
1.869305.807
2.286401.31
2.628492.895
3.182683.678
3.682832.632
4.039940.068
4.4081021.529
4.6641122.837
5.0951222.532
5.7621405.386
6.191526.629
6.4721619.158
6.8921726.856
7.3451872.162
7.6371955.958
7.9152063.439
8.1752188.601
8.3912158.347
8.5862202.792
8.8122251.759
9.0272311.921
Voltaje [V]Velocidad [rmp]
9.2572379.927
9.4572445.688
9.8422547.906
10.0832624.851
10.2332666.349
10.5852751.158
10.8662832.426
11.0882894.371
11.3232956.768
11.4532994.857
11.5343136.337
11.6213107.667
11.8153105.673
12.1233282.14
12.213389.049
12.3063258.003
12.4013248.584
12.4933293.984
12.693393.398
12.8854069.937
12.9793495.72
13.1083427.406
13.2363596.164
13.4353658.094
13.6943718.74
13.9043639.802
14.143700.259
14.3473929.182
14.54018.279
14.6864352.539
14.8124067.668
14.9784374.392
15.1634218.839
15.2764341.495
Voltaje [V]Velocidad [rpm]
15.4314823.754
15.5484326.028
15.7024336.172
15.8154405.686
15.9554433.847
16.1274378.249
16.2484894.543
16.4964779.404
16.654829.68
16.7044710.513
16.814466.937
16.9875213.028
17.1834699.128
17.3194596.42
17.5614860.188
17.6445251.247
17.7035392.395
17.8035276.538
17.9635611.008
18.1295173.585
18.3745604.02
18.5075569.858
18.5545806.506
18.6185853.854
18.7635004.309
18.8785737.594
18.9655041.75
19.0145021.884
19.0325663.584
19.0435051.975
19.0655260.366
0.0061.842
Tabla 2. Datos de Velocidad del motor vs. Voltaje de Armadura
Figura 6. Curva de respuesta del motor C.C a una rampa de voltaje, con los datos de la Tabla 2.
Como se puede observar en la curva de respuesta del motor c.c., de la figura anterior, resulta muy sencillo notar que el motor tiene un rango dinmico lineal bastante amplio, y que sin embargo como se nota en la curva el ruido de la parte final, cuando el voltaje aplicado est ms arriba de los 15 V y en consecuencia la velocidad del motor se ubica por encima de los 4000 rmp, se debe principalmente a la respuesta del generado/tacmetro cuyo acoplamiento mecnico produca vibracin excesiva en esa regin de trabajo, y no necesariamente es una consecuencia de no linealidad del motor de corriente continua.
2.1.4. CURVA DE CALIBRACIN
Para hallar una curva de calibracin del motor, nos regiremos principalmente a los datos de la tabla 1, en los que se ilustraron los datos que relacionan velocidad con voltaje del tacmetro. Velocidad Motor [rmp]Voltaje Generador (V)
18490.98
36942.02
46152.48
Constante de Velocidad
Tabla 1. Relacin de Velocidad vs. Voltaje Generado
Cabe destacar que los datos de velocidad fueron medidos con el tacmetro ptico con el que el laboratorio cuenta, que se ilustra en la figura 7.
Figura 7. Medicin de Velocidad a travs del tacmetro ptico
Figura 8. Curva de Calibracin del Motor C.C.
2.1.5. CURVA DE HISTRESIS
Para hallar la curva de histresis se procedi a capturar los datos de velocidad en funcin del voltaje de armadura, primeramente aumentando de forma lineal el voltaje aplicado al motor y una vez llegado al tope, en este caso 19V, se disminuy el voltaje hasta alcanzar 0V, tomando informacin de la velocidad durante todo el proceso. Los datos de histresis se presentan en la tabla 3.
Voltaje [V]Velocidad [rpm]
0.0061.852
0.0061.807
0.0061.821
0.0061.833
0.0061.857
0.0061.79
0.0061.813
0.0061.822
0.0061.849
0.0061.835
0.0061.799
0.0061.83
0.0071.823
1.699348.266
3.8621027.239
6.2581698.497
8.4422288.285
11.113029.289
Voltaje [V]Velocidad [rpm]
14.2363932.198
17.9574798.773
18.4164828.716
18.1285044.162
17.8834694.215
17.4944595.009
17.0064462.008
16.6134373.369
16.3294290.237
16.0714270.593
15.7744136.084
15.554086.209
15.3144035.17
15.0533956.681
14.7373868.267
14.4483793.61
14.1623717.656
13.8593640.276
13.5193660.166
Voltaje [V]Velocidad [rpm]
13.1933434.721
12.4033324.985
11.3563065.954
9.9442626.118
8.3452161.084
6.8821651.929
5.0011112.275
2.877486.457
1.07329.267
0.1591.849
0.0061.812
0.0061.813
0.0061.824
0.0061.775
0.0061.797
0.0061.821
0.0061.852
0.0061.807
0.0061.821
Figura 9. Curva de histresis del motor c.c.
2.2. TERMOPAR TIPO J
Para la caracterizacin del termopar tipo J, se utiliz la arquitectura de conexin ilustrada en la figura 10. Una vez que los datos se receptaron en el PC se utiliz la curva de linealizacin, a travs del polinomio del termopar tipo J, para convertir los datos de voltaje recibidos en la DAQ y presentarlos en C en el PC y utilizar esta informacin para todas las pruebas.
Figura 10. Conexin del Termopar al Sistema de Medicin
2.2.1. GRFICA DE LA RESPUESTA TRANSITORIA ANTE UN ESCALN DE TEMPERATURA
Para generar el escaln de voltaje se utiliz un cautn, cuya temperatura final es de 75C y se procedi a tomar los datos y generar la curva de respuesta al escaln, que se presenta en la figura siguiente.
Figura 11. Respuesta al Escaln del Termopar tipo J
Como se puede observar en la curva de la figura 11, el tiempo de estabilizacin del termopar es superior a los 3 minutos, hecho que tiene lgica considerando que los sistemas trmicos son lentos.
2.2.2. OBTENCIN DE LOS PARMETROS DE LA FUNCIN DE TRANSFERENCIA
Para este punto se utilizaron los marcadores de tiempo que LabVIEW ofrece, de manera parecida al caso del motor c.c., obtenindose una funcin de transferencia de la forma:
Figura 12. Clculo de la constante de tiempo del sistema utilizando cursores de tiempo en LabVIEWComo se puede observar en la figura 12, la constante de tiempo del termopar es de 33.5 s, por lo que la funcin de transferencia sera:
[2]
Y confirmando esta informacin, mediante una simulacin utilizando el Control Toolbox de Matlab, se puede observar que la respuesta al escaln de la funcin de transferencia obtenida es correcta, figura 13.
Figura 13. Respuesta al escaln de la funcin de transferencia [2]
2.3. VLVULA ELCTRICA DE CONTROL DE FLUJO
Para el anlisis de las caractersticas dinmicas de la vlvula de control de flujo elctrica se procedi conforme a la siguiente arquitectura:
Figura 14. Arquitectura de Medicin de Desplazamiento deLa Vlvula de control a travs de visin artificialComo se puede notar en la figura 14, el sensor que se implement para medir el desplazamiento del vstago de la vlvula es uno virtual basado en visin artificial y algoritmos de segmentacin de imgenes para saber la posicin del vstago en funcin del tiempo y poder desplegar esa informacin en una grfica y poder generar curvas de linealidad, histresis y dotar de informacin suficiente al usuario para generar una curva de calibracin. Es muy importante resaltar que la vlvula funciona con un lazo de corriente de 4 20 mA.
2.3.1. GRFICA DE LA RESPUESTA TRANSITORIA ANTE UN ESCALN DE CORRIENTE
En la figura 15 se muestra la grfica de apertura de respuesta a un escaln de la vlvula de control. La manera en que este experiment se llev a cabo consisti de los siguientes pasos:
1. Conectar la vlvula a una fuente de corriente y confirmar su funcionamiento.2. Iluminar la zona de inters para el anlisis con imgenes, en este caso la zona de inters vendra a ser el vstago.3. Aplicar un cambio de 0 a 20 mA (0 100%) en la vlvula y medir su comportamiento, generando una grfica.
Figura 15. Respuesta al escaln de la vlvula elctrica de control de flujo
2.3.2. OBTENCIN DE LOS PARMETROS DE LA FUNCIN DE TRANSFERENCIA
Para este punto se utilizaron los marcadores de tiempo que LabVIEW ofrece, junto con la adquisicin continua de los datos de prueba del escaln de la vlvula, de forma que se pueda obtener la constante de tiempo T de la funcin de transferencia genrica de primer orden:
Donde k es la ganancia del sistema en estado estacionario, y es la constante de tiempo que nos indica el tiempo que le toma al sistema llegar al 63.21% del valor de estado estacionario.
Figura 16. Medicin del tiempo de levantamiento de la vlvulaUtilizando cursores en la escala de tiempo de LabVIEW
Como se puede observar en la figura 16, la constante de tiempo de la vlvula es de 14.7 s, por lo que la funcin de transferencia sera:
[3]
Y confirmando esta informacin, mediante una simulacin utilizando el Control Toolbox de Matlab, se puede observar que la respuesta al escaln de la funcin de transferencia obtenida es correcta, figura 17.
Figura 17. Respuesta al escaln de la funcin de transferencia [3]2.3.3. CURVA DE HISTRESIS
Para hallar la curva de histresis se procedi a capturar los datos de posicin de vstago y en consecuencia apertura de la vlvula, en funcin de la seal de control (en este caso 4 20 mA), primeramente aumentando en forma de rampa la seal de control hasta llegar al mximo, 20 mA, y luego disminuir el valor de la seal de control hasta llegar al ms bajo permitido, en este caso 4 mA. Se adquieren los datos de apertura de la vlvula y de la seal de control todo el tiempo, de forma que se pueda generar la curva de histresis. Los datos del experimento se presentan en la tabla 4.
Voltaje[V]Apertura[%]
4.20198.37837838
4.20198.37837838
4.19498.53513514
4.19798.53513514
4.20198.53513514
3.77398.53513514
3.82998.37837838
4.19498.53513514
4.19798.53513514
4.20198.37837838
4.19198.37837838
4.19798.53513514
4.19198.37837838
4.20198.37837838
4.20198.53513514
4.19798.37837838
4.19798.37837838
4.20498.37837838
4.20198.37837838
4.19798.37837838
4.21498.37837838
4.20198.82432432
4.19798.37837838
4.20198.37837838
4.19798.37837838
4.20198.37837838
4.19798.53513514
4.20198.37837838
4.20198.37837838
4.19798.37837838
4.20198.37837838
4.19498.37837838
4.20498.37837838
4.19498.37837838
4.19198.37837838
4.20198.12972973
4.20198.12972973
4.19797.8972973
4.19797.51351351
4.19797.51351351
4.20197.2972973
4.20197.08108108
4.19496.88108108
4.20196.88108108
4.18796.88108108
4.19196.75675676
4.19796.32432432
4.20196.04864865
4.20196.1972973
4.20195.17297297
4.19794.69189189
4.20494.49459459
4.20194.49459459
4.19194.30540541
4.19794.30540541
4.19793.99459459
4.20194.30540541
4.19793.34594595
4.20492.64864865
4.20193.62162162
4.20193.08108108
4.20192.82702703
4.20192.41081081
4.19491.67567568
4.19791.79189189
4.19791.47567568
4.19791.24324324
4.19790.91891892
4.19790.76486486
4.19790.76486486
4.19790.48648649
4.20190.48108108
4.19789.94594595
4.19789.48918919
4.19788.98918919
4.19788.77297297
4.20488.58918919
4.19788.58918919
4.20187.83783784
4.19487.95135135
4.19787.67567568
4.20187.24324324
4.19786.72162162
4.20186.27027027
4.19785.9
4.19785.51351351
4.20183.78378378
4.19783.56756757
4.20183.36756757
4.19483.13513514
4.20183.18378378
4.20182.27027027
4.19482.09459459
4.20180.66486486
4.19181.08108108
4.20180.29189189
4.20179.67027027
4.20478.8972973
4.20178.16216216
4.20477.54594595
4.20176.96756757
4.20176.65945946
4.19775.67567568
4.20175.33783784
4.20174.54864865
4.20173.98648649
4.20173.18918919
4.20172.55675676
4.19771.73513514
4.19771.56216216
4.20470.48648649
4.20470.50540541
4.20769.68378378
4.21468.85945946
4.2168.27297297
4.20167.35135135
4.20466.96756757
4.20165.87837838
4.20163.92432432
4.20763.17567568
4.2162.16216216
4.39561.74594595
4.46761.03513514
4.5260.47297297
4.54959.69459459
4.59859.45945946
4.63158.72162162
4.7158.37837838
4.78357.69189189
4.79956.54054054
4.83255.7
4.85555.34594595
4.86255.06756757
4.88154.75945946
4.90453.71621622
4.9753.46756757
5.04652.82432432
5.07552.33513514
5.11551.56756757
5.15450.7027027
5.2150.29459459
5.27649.63243243
5.30948.64864865
5.35248.77027027
5.38847.70810811
5.41447.23783784
5.50947.12162162
5.58845.72972973
5.61844.88918919
5.67444.53513514
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6.57598.64864865
6.54598.64864865
6.52998.64864865
6.49998.64864865
6.47998.64864865
6.45698.64864865
6.42398.64864865
6.37498.64864865
6.31598.64864865
6.22998.64864865
6.14798.64864865
6.04298.64864865
5.96698.64864865
5.93498.64864865
5.90798.64864865
5.85898.64864865
5.81298.64864865
5.77998.64864865
5.77698.82432432
5.77698.82432432
5.77298.82432432
5.76998.82432432
5.75399.01621622
5.6898.82432432
5.62198.82432432
5.4598.82432432
5.36199.01621622
5.27698.82432432
5.05998.82432432
4.88198.82432432
4.72399.01621622
4.54698.82432432
4.21498.82432432
4.20798.82432432
4.20798.82432432
4.20198.82432432
4.20499.01621622
4.20498.82432432
4.2199.01621622
4.2198.82432432
4.20498.82432432
4.20799.01621622
4.20498.82432432
4.20798.82432432
4.2198.82432432
4.20498.82432432
4.20498.82432432
4.20498.82432432
4.20498.82432432
4.20198.82432432
4.20198.82432432
4.20499.01621622
4.20798.82432432
4.20498.64864865
4.20798.82432432
4.20798.82432432
4.20798.82432432
4.20498.82432432
4.20798.82432432
4.20799.01621622
4.2199.01621622
4.20498.82432432
4.20498.82432432
4.20199.01621622
4.20799.01621622
4.20798.82432432
4.20198.82432432
4.2199.01621622
4.20799.01621622
4.20499.22702703
4.20199.45945946
4.204100
4.207100
4.21100.2243243
4.207100.2702703
4.201100.4513514
Figura 18. Curva de histresis de la vlvula de control elctrica.
Analizando la figura 18, resultado sencillo notar que la histresis de la vlvula es amplia y que lo recomendable para su uso sera calibrarla para usarla en un rango lineal en el que su respuesta no ofrezca retardos temporales importantes que afecten negativamente el desempeo de un lazo de control.
2.3.4. PRUEBA DE LINEALIDAD DE LA VLVULA DE CONTROL ELCTRICA
Para la prueba de linealidad se procedi a tomar mltiples lecturas de apertura de la vlvula en funcin del valor de control de la seal de control, generndose la tabla 5, y en consecuencia la curva de respuesta que se ilustra en la figura 19.
Voltaje[V]Apertura[%]
4.2010
4.2010.9
4.1941.22972973
4.1971.575675676
4.2011.92972973
3.7731.92972973
3.8292.364864865
4.1942.702702703
4.1972.854054054
4.2013.243243243
4.1913.475675676
4.1973.994594595
4.2014.167567568
4.2014.7
4.1915.405405405
4.2016.162162162
4.2016.697297297
4.1977.051351351
4.1978.108108108
4.2049.008108108
4.2019.72972973
4.19710.35945946
4.21410.59459459
4.20111.26216216
4.19712.1027027
4.20112.72432432
4.19712.72432432
4.20113.74864865
4.19714.97837838
4.20115.62972973
4.20115.76486486
4.19716.45135135
4.20116.97297297
4.19417.22972973
4.20418.5027027
4.19418.7027027
4.19119.85405405
4.20120.39189189
4.20121.17027027
4.19722.07297297
4.19722.32702703
4.19722.81081081
4.20123.35135135
4.20124.32432432
4.19425.02972973
4.20125.94594595
4.18726.44054054
4.19127.02702703
4.19727.73243243
4.20128.21621622
4.20129.0027027
4.20129.72972973
4.19730.43513514
4.20431.2027027
4.20131.4027027
4.19132.1972973
4.19732.64864865
4.19733.44594595
4.20134.07837838
4.19734.3027027
Voltaje[V]Apertura[%]
4.20136.80810811
4.20137.47027027
4.20138.54324324
4.19438.54324324
4.19739.12972973
4.19739.89189189
4.19740.54054054
4.19741.2972973
4.19742.50540541
4.19742.50540541
4.19743.47837838
4.20143.94864865
4.19744.53513514
4.19744.88918919
4.19745.72972973
4.19747.12162162
4.20447.23783784
4.19747.70810811
4.20148.64864865
4.19448.77027027
4.19749.63243243
4.20150.29459459
4.19750.7027027
4.20151.56756757
4.19752.33513514
4.19752.82432432
4.19753.46756757
4.2153.71621622
4.19154.75945946
4.20155.06756757
4.19755.34594595
4.20155.7
4.19456.54054054
4.20157.69189189
4.20158.37837838
4.19458.72162162
4.20159.45945946
4.19159.69459459
4.20160.47297297
4.20161.03513514
4.20461.74594595
4.20162.16216216
4.20463.17567568
4.20163.92432432
4.20164.27837838
4.19765.1
4.20165.31621622
4.20165.87837838
4.20166.96756757
4.20167.35135135
4.20168.27297297
4.19768.85945946
4.19769.68378378
4.20470.48648649
4.20470.50540541
4.20771.56216216
4.21471.73513514
4.2172.55675676
4.20173.18918919
4.20473.98648649
Voltaje[V]Apertura[%]
4.20174.54864865
4.20775.33783784
4.22475.67567568
4.20476.65945946
4.20176.96756757
4.20777.54594595
4.2178.16216216
4.39578.8972973
4.46779.67027027
4.5280.29189189
4.54980.66486486
4.59881.08108108
4.63182.09459459
4.7182.27027027
4.78383.13513514
4.79983.18378378
4.83283.36756757
4.85583.56756757
4.86283.78378378
4.88184.23513514
4.90484.7972973
4.9785.51351351
5.04685.9
5.07586.03513514
5.11586.27027027
5.15486.72162162
5.2187.24324324
5.27687.67567568
5.30987.83783784
5.35287.95135135
5.38888.58918919
5.41488.58918919
5.50988.77297297
5.58888.98918919
5.61889.48918919
5.67489.94594595
5.7390.48108108
5.81290.48648649
5.89490.76486486
5.91790.76486486
5.92490.91891892
5.97391.24324324
6.05591.47567568
6.13191.67567568
6.20691.79189189
6.25392.41081081
6.31892.64864865
6.34592.82702703
6.4293.08108108
6.51693.34594595
6.58193.62162162
6.60193.99459459
6.65494.30540541
6.794.30540541
6.77294.30540541
6.88794.49459459
6.94394.49459459
7.00694.69189189
7.11795.17297297
7.21696.04864865
Voltaje[V]Apertura[%]
7.32196.1972973
7.45696.32432432
7.57896.75675676
7.70996.88108108
7.80196.88108108
7.85496.88108108
7.9197.08108108
7.96997.2972973
8.03897.51351351
8.17997.51351351
8.33197.8972973
8.58498.12972973
8.66698.12972973
8.69998.37837838
8.78498.37837838
8.8598.37837838
8.97598.37837838
9.04898.37837838
9.15698.37837838
9.26898.37837838
9.41398.37837838
9.50598.37837838
9.67698.37837838
9.79498.37837838
9.96598.37837838
10.198.37837838
10.13998.37837838
10.18298.37837838
10.3498.37837838
10.46298.37837838
10.5998.37837838
10.7898.37837838
10.8298.37837838
10.88698.37837838
10.97898.37837838
11.11998.37837838
11.18898.37837838
11.23898.37837838
11.27498.53513514
11.31698.53513514
11.41898.53513514
11.45198.53513514
11.5198.53513514
11.56398.53513514
11.60398.53513514
11.63298.53513514
11.65598.53513514
11.71898.53513514
11.91598.53513514
Zona Lineal
Figura 19. Curva de respuesta ante una seal rampa de la vlvula de control elctrica.
Analizando en detalle la figura 19 y la curva de histresis de la figura 18, es posible notar que el rango de linealidad est reducido a una zona pequea, por lo que se debera trabajar en esa zona preferentemente, adems resultara muy recomendable realizar una calibracin mecnica previa de la vlvula si se la piensa usar en un lazo de control.
2.3.5. CURVA DE CALIBRACIN
Para hallar la curva de calibracin de la vlvula, vamos a considerar algunos aspectos provenientes del anlisis realizado en los puntos anteriores, sobre todo se va a considerar la zona lineal que se ilustra en la figura 19. nos regiremos principalmente a los datos de la tabla 6, en los que se ilustraron los datos que relacionan velocidad con voltaje del tacmetro.
Seal de Control [mA]Apertura [%]
4.5280.3
5.7390.5
Constante de Velocidad
Tabla 6. Relacin de Velocidad vs. Voltaje Generado
Figura 20. Curva de Calibracin de la vlvula de control elctrica.
2.4. VLVULA NEUMTICA DE CONTROL DE FLUJO
Para el anlisis de las caractersticas dinmicas de la vlvula neumtica de control de flujo se procedi conforme a la siguiente arquitectura:
Figura 21. Arquitectura de Medicin de Desplazamiento deLa Vlvula neumtica de control de flujo a travs de visin artificial
Como se puede notar en la figura 21, el sensor que se implement para medir el desplazamiento del vstago de la vlvula es uno virtual basado en visin artificial y algoritmos de segmentacin de imgenes para saber la posicin del vstago en funcin del tiempo y poder desplegar esa informacin en una grfica y poder generar curvas de linealidad, histresis y dotar de informacin suficiente al usuario para generar una curva de calibracin. Es muy importante resaltar que la vlvula funciona con un lazo una seal de control de 3 15 psi, generadas a travs de un conversor I/P, en el que 6V = 3 psi y 16V = 15 psi.
2.4.1. GRFICA DE LA RESPUESTA TRANSITORIA ANTE UN ESCALN DE VOLTAJE
Seal Control [V]Apertura[%]
04.015
1.0060000423.404
1.1239995964.511
1.2739996914.35
1.4239997864.511
2.3289999963.867
2.4739999773.314
2.6239995964.764
2.7739996914.764
2.9239997864.6
3.0739998824.454
3.2239999774.296
3.3739995964.764
3.5239996914.764
3.6739997864.764
3.8239998824.764
3.9739999774.454
4.1239995964.619
4.2739996914.6
4.4239997864.764
4.5739998824.764
4.7239999774.6
4.8739995964.296
5.0239996914.764
5.1739997864.6
5.3239998824.764
5.4739999774.6
5.6239995964.296
5.7739996914.6
5.9239997864.6
6.0739998824.6
6.2239999774.6
6.3739995964.764
6.5239996914.6
6.6739997864.764
6.8239998824.6
6.9739999774.6
7.1239995964.6
7.2739996914.6
7.4239997864.6
7.5739998824.6
7.7239999774.6
7.8739995964.764
8.0239996914.6
8.1739997864.6
8.3239998824.6
Seal Control [V]Apertura [%]
8.4739999774.6
8.6239995964.764
8.7739996914.764
8.9239997864.6
9.0739998824.93
9.2239999774.6
9.3739995965.317
9.5239996915.712
9.6739997865.145
9.8239998825.712
9.9739999776.482
10.12399965.317
10.273999695.145
10.423999795.976
10.573999885.706
10.723999986.162
10.87399965.519
11.023999695.347
11.173999795.317
11.323999886.141
11.473999985.347
11.62399965.712
11.773999695.145
11.923999795.519
12.073999887.341
12.2239999814.5
12.373999621.442
12.5239996925.397
12.6749997130.684
12.8249998138.724
12.974999945.082
13.12553.263
13.2749996258.468
13.4249997164.111
13.5749998165.016
13.7239999865.016
13.87565.341
14.0239996965.382
14.1739997965.762
14.3239998865.016
14.4739999865.794
14.623999668.477
14.7739996971.594
14.9239997976.397
15.0739998876.85
15.2239999876.85
Voltaje [V]Apertura [%]
15.373999676.85
15.5239996976.85
15.6739997976.85
15.8239998876.85
15.9739999876.85
16.123999677.084
16.2739996977.084
16.4239997977.084
16.5739998876.85
16.7239999876.85
16.873999676.616
17.0239996976.85
17.1739997977.509
17.3239998876.85
17.4739999877.011
17.623999676.85
17.7739996977.011
17.9239997977.011
18.0739998877.011
18.2239999877.372
18.373999677.011
18.5239996977.185
18.6739997977.011
18.8239998877.011
18.9739999876.85
19.123999677.185
19.2739996977.011
19.4239997977.185
19.5739998877.011
19.7239999876.85
19.873999677.011
20.0239996977.185
20.1739997977.185
20.3239998877.185
20.4739999877.185
20.623999677.011
20.7739996977.011
20.9239997977.011
21.0739998877.185
21.2239999876.85
21.373999677.011
Tabla 7. Datos de Apertura de la vlvula vs.Seal de Control en Voltios
Figura 22. Curva de respuesta de la vlvula de control neumtica
2.4.2. OBTENCIN DE LOS PARMETROS DE LA FUNCIN DE TRANSFERENCIA
Para este punto se utilizaron los marcadores de tiempo que LabVIEW ofrece, junto con la adquisicin continua de los datos de prueba del escaln de la vlvula, de forma que se pueda obtener la constante de tiempo T de la funcin de transferencia genrica de primer orden:
Donde k es la ganancia del sistema en estado estacionario, y es la constante de tiempo que nos indica el tiempo que le toma al sistema llegar al 63.21% del valor de estado estacionario.
Figura 23. Medicin del tiempo de levantamiento de la vlvula utilizando cursores en la escala de tiempo de LabVIEWComo se puede observar en la figura 23, la constante de tiempo de la vlvula es de 1.351 s, por lo que la funcin de transferencia sera:
[4]
Y confirmando esta informacin, mediante una simulacin utilizando el Control Toolbox de Matlab, se puede observar que la respuesta al escaln de la funcin de transferencia obtenida es correcta, figura 24.
Figura 24. Respuesta al escaln de la funcin de transferencia [4]
Es posible notar adems una considerable mejora en la respuesta temporal, en cuanto a velocidad se refiere, de sta vlvula con relacin a la vlvula de control elctrica, por lo que deducimos que el desempeo de sta vlvula en particular mejorara el trabajo en conjunto de un lazo de control comparado con el que podra ofrecer la vlvula elctrica.
2.5. TRANSMISOR DE PRESIN DIFERENCIAL
La arquitectura de conexin del transmisor diferencial se basa en la que se ilustra en la figura 25. El instrumento principal para la calibracin es el simulador de presin, que es la fuente de seal y la que nos permiti realizar pruebas al escaln y a diferentes presiones. Cabe recalcar que el transmisor al ser de presin diferencial, una de las entradas la dejamos libre para que se tome como referencia la presin atmosfrica.
Figura 25. Arquitectura de Medicin del Transmisor de Presin Diferencial
2.5.1. GRFICA DE LA RESPUESTA TRANSITORIA ANTE UN ESCALN DE PRESIN
En la figura 26 se muestra la grfica de respuesta a un escaln del transmisor de presin diferencial. La manera en que este experiment se llev a cabo consisti de los siguientes pasos:
1. Alimentar con 24V al transmisor y colocar la resistencia shunt en el lazo de corriente.2. Medir la cada de tensin en la resistencia shunt con la DAQ.3. Ajustar una presin conocida en el calibrador, y aplicarla al transmisor a manera de escaln, luego documentar la informacin.
Figura 26. Respuesta al escaln del transmisor de presin diferencial
2.5.2. OBTENCIN DE LOS PARMETROS DE LA FUNCIN DE TRANSFERENCIA
Para este punto se utilizaron los marcadores de tiempo que LabVIEW ofrece, junto con la adquisicin continua de los datos de prueba del escaln del transmisor, de forma que se pueda obtener la constante de tiempo de la funcin de transferencia genrica de primer orden:
Donde k es la ganancia del sistema en estado estacionario, y es la constante de tiempo que nos indica el tiempo que le toma al sistema llegar al 63.21% del valor de estado estacionario.
Figura 26. Medicin del tiempo de levantamiento del transmisorUtilizando cursores en la escala de tiempo de LabVIEW
Como se puede observar en la figura 16, la constante de tiempo del transmisor es de 1.261 s, por lo que la funcin de transferencia sera:
[5]
Y confirmando esta informacin, mediante una simulacin utilizando el Control Toolbox de Matlab, se puede observar que la respuesta al escaln de la funcin de transferencia obtenida es correcta, figura 27.
Figura 27. Respuesta al escaln de la funcin de transferencia [5]
2.6. SIMULACIONES Y PRUEBAS EXPERIMENTALES DE CIRCUITOS RC Y CIRCUITOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES
2.6.1. CIRCUITO 1
Figura 28. Circuito Prctico 1
Claramente se puede notar que la red RC indicada en la figura 28, se trata de un filtro RC pasa bajo cuya frecuencia de corte es:
Figura 29. Implementacin del Circuito y Resultados Experimentales
Figura 30. Anlisis Transitorio del Filtro RC con seal de entrada de 1 Hz
Figura 31. Diagrama de Bode del Filtro RC Pasa Bajo
2.6.2. CIRCUITO 2
Figura 32. Circuito Prctico 2
Analizando en detalle la red RC de la figura 32, resulta sencillo notar que el circuito incluye dos filtros pasa bajo en cascada, con las siguientes frecuencias de corte:
Figura 33. Implementacin del Circuito y Resultados Experimentales
Figura 34. Anlisis Transitorio del Filtro RC con seal de entrada de 7 Hz
En la figura 33, se ilustra la comprobacin del circuito utilizando una seal senoidal de 7Hz, y mostrando el resultado parcial de la seal de salida luego del primer filtro (seal azul), fc1=1.59 Hz, y de la seal de salida total (seal roja) luego de pasar por el filtro con fc2 = 15.9 Hz. Como se puede observar las dos seales poseen atenuaciones distintas y diferentes fases por lo que el razonamiento de filtros en cascada queda confirmado con estos resultados, adems de confirmar este hecho con el diagrama de bode de la figura 34.
Figura 35. Diagrama de Bode del Circuito 2
2.6.3. CIRCUITO 3
Figura 36. Circuito Prctico 3
El circuito de la figura 36 tiene la configuracin de un amplificador inversor con un capacitor que agrega offset a la seal, mismo que depender de la frecuencia de la misma, puesto que C1 tendr un tiempo de carga y descarga. La ganancia del amplificador y el tiempo de carga del capacitor son:
Como se puede observar, el tiempo de carga del condensador es relativamente grande y tendr un impacto significativo en seales de frecuencia baja.
Figura 37. Implementacin Prctica del Circuito 3
Figura 38. Anlisis Transitorio del Circuito 3 con seales de diferente frecuencia y forma
Figura 39. Diagrama de Bode del Circuito 32.6.4. CIRCUITO 4
Figura 40. Circuito Prctico 4
El circuito de la figura 40 tiene la configuracin de un amplificador inversor con un capacitor que agrega offset a la seal, y en cascada se encuentra otro amplificador inversor. La ganancia de los amplificadores, que es idntica en este caso, y el tiempo de carga del capacitor son:
Figura 41. Implementacin Prctica del Circuito 4
Figura 42. Anlisis Transitorio del Circuito 4 con seales de diferente frecuencia y forma
Figura 43. Diagrama de Bode del Circuito 4
3. CONCLUSIONES
El error es universal e inevitable y acompaa a toda medida, aunque esta sea muy elaborada, o aunque se efecte un gran nmero de veces. Es decir, el valor verdadero no puede establecerse con completa exactitud y es necesario encontrar unos lmites que 10 definan, de modo que sea practico calcular la tolerancia de la medida. Un instrumento representativo, se considera que esta bien calibrado cuando en todos los puntos de su campo de medida, la diferencia entre el valor real de la variable y el valor indicado registrado transmitido, est comprendida entre los lmites determinados por la precisin del instrumento. La prctica nos permiti notar que la vlvula neumtica de control de flujo tiene una respuesta dinmica mucho ms rpida que la vlvula de control de flujo elctrica.
4. BIBLIOGRAFA
LIBROS:
[1]CREUS Antonio, Instrumentacin Industrial, AlfaOmega, Barcelona, Espaa 1997.
INTERNET:
[2] http://www.isotest.es/web/Soporte/catalogos/fluke/FLUKE%20718EX.pdf[3]http://apuntes.rincondelvago.com/calibracion-de-instrumentos.html
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