CALIBRACIÓN EN LONGITUD DE ONDA DE … · Definir el procedimiento para la calibración en...

Instituto Nacional de Tecnología Industrial Centro de Desarrollo e Investigación en Física y Metrología

Procedimiento específico: PEO02 CALIBRACIÓN EN LONGITUD DE ONDA DE LÁSERES ESTABILIZADOS CON UN INTERFERÓMETRO DE MICHELSON DE DOBLE ESPEJO MÓVIL Y EL SISTEMA LAMBDA METER LM-11 Revisión: Diciembre 2016 Este documento se ha elaborado con recursos del Instituto Nacional de Tecnología Industrial. Sólo se permite su reproducción sin fines de lucro y haciendo referencia a la fuente.

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PEO02 Lista de enmiendas: Diciembre 2016

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PEO02 Índice: Diciembre 2016

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NOMBRE DEL CAPÍTULO REVISIÓN

Página titular Diciembre 2016

Lista de enmiendas Diciembre 2016

Calibración en longitud de onda de láseres estabilizados con un interferómetro de Michelson de doble espejo móvil y el sistema LAMBDA METER LM-11

Diciembre 2016

Apéndice 1 Diciembre 2016



PEO02: Diciembre 2016

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1. Objetivo

Definir el procedimiento para la calibración en longitud de onda de láseres estabilizados con un inter-ferómetro de Michelson de doble espejo móvil y el sistema LAMBDA METER LM-11.

2. Alcance

Aplicable a la calibración de láseres estabilizados continuos con longitudes de onda en el visible con una precisión de hasta una parte en 108.

3. Definiciones y abreviaturas

LP: Láser patrón. El láser patrón es un láser de He-Ne/I2. Este instrumento es utilizado como la realiza-ción de la unidad básica de longitud. LI: Láser incógnita o a calibrar. MC: Manual de la Calidad del INTI - Física y Metrología. PG: Procedimiento General del INTI - Física y Metrología. MLM: Manual del LAMBDA METER LM-11.

4. Referencias

MLM

“Guía para la expresión de las incertidumbres de medición” ISO - BIPM - IEC - IFCC - IUPAC - IUPAP - OIML. Edición 1993 (traducción al castellano hecha por el INTI - Física y Metrología)

“Interferometric real-time display of cw dye laser wavelength with sub-Doppler accuracy” J. L. Hall, S. A. Lee, Applied Physics Letters, Vol. 29, 367, 1976.

Reporte Internacional “Mise en Pratique of the Definition of the Metre (1992)”, T. J. Quinn, Metrologia 1993/94, 30, 523-541.

Reporte Internacional “Practical realization of the definition of the metre, including recommended radiations of other optical frequency standards (2003)”, R. Felder, Metrologia 42 (2005) 323–325.

Documento interno de óptica DIOS 7.

"An Updated Edlén Equation for the Refractive Index of Air", ♣ K. P. Birch and M. J. Downs. Metologia, 1993,30,155-169

La verificación de la vigencia de los documentos indicados se realiza previamente a la realización de cada calibración.

5. Responsabilidades

Véase el punto 4.6 del MC.

6. Instrucciones

Detalle del procedimiento: Se calibran láseres estabilizados, continuos con longitudes de onda en el visible o en el infrarrojo. Se determinan los siguientes parámetros:

Valor de la longitud de onda del láser.

El montaje utilizado para la calibración está compuesto por:


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1 (Un) Láser SISTEMA LASER IOD (Láser de He Ne estabilizado con celda de yodo), fabricado en Alemania en Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), modelo PMT/ HE 99 Nro: 99-01, nro. de inventario INTI 10064. Compuesto por un cabezal láser (largo: 52 cm, Ancho: 22 cm, Altura: 21cm, Peso: 18: kg), su fuente (largo: 40 cm, Ancho: 34 cm, Altura: 27cm, Peso: 9: kg ), 7 cables de conexión y 1 cable de AC de alimentación)

Unidad de control para el LP

Osciloscopio para el monitoreo del LP

Mesa óptica

Dos sistemas de colimación formados por dos lentes cada uno

Dos mesas micrométricas para el montaje de las lentes de colimación

5 espejos.

Divisor de Haz.

Retrorreflector montado en un carrito con sistema de inyección de aire.

Riel de granito de un metro de largo con dos electroactuadores adosados en los extremos.

Dos detectores de silicio.

Unidad de control del Lambda Meter.

Contador que mida simultáneamente dos canales.

Osciloscopio para la alineación fina.

Medidor de temperatura, resolución 0,1 ºC.

Medidor de humedad relativa, resolución 0,1 %.

Medidor de presión, resolución 0,01 mbar.

La identificación, transporte y almacenaje de los láseres se realiza de acuerdo a lo establecido al respecto en el MC y procedimientos Generales.

El almacenaje de los láseres se hace en el propio laboratorio de óptica (Nº 41), perteneciente a la Uni-dad Técnica Óptica del INTI - Física y Metrología. La calibración se realiza según el siguiente procedimiento que se divide en tres partes: Principio de operación, alineación y medición. PRINCIPIO DE OPERACIÓN El diseño interferométrico se basa en un interferómetro de tipo Michelson de doble espejo móvil. Tan-to el montaje experimental como el trazado de rayos se esquematizan en la Figura 1. El instrumento cuenta con una guía de granito de 1 m de largo aproximadamente para el traslado de un doble espejo (retrorreflector), la electrónica que permite la propulsión del doble espejo a lo largo del riel, tres espejos identificados en la Figura 1 como M1, M2 y M3, el retrorreflector, un divisor de haz, y un detector con su electrónica. A la salida del LP se monta un aislador óptico (optical isolator) para evitar que reflexiones espúreas lo desestabilicen. Para mejorar el contraste de franjas del patrón de interferencia que se obtiene a la sa-lida del divisor de haz, se colima el haz a la salida de la fuente. Esto se realiza mediante un sistema de dos lentes. Inicialmente se procede a alinear el láser patrón (LP), para ello el haz colimado se hace incidir sobre un divisor de haz, parte se refleja hacia el espejo M3, y parte se transmite al espejo M2. Desde M2 y M3 reflejan hacia el retrorreflector y desde éste a M2 y M3, reflejándose por último en los mismos hacia el divisor de haz, direccionándose desde éste hacia el detector.

http://www.ptb.de/�


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Figura 1: Interferómetro Lambda Meter

El retrorreflector se desplaza entre los espejos M2 y M3, a una velocidad del orden de 0,15 m/s. El re-troreflector se encuentra colocado sobre una base metálica, que se desplaza sobre un riel de granito (Figura 2). La base metálica posee unos pequeños orificios a través de los cuales se inyecta aire. El me-canismo de propulsión del retrorreflector se logra con dos electroactuadores, ubicados en ambos ex-tremos del riel. Inicialmente se impulsa el retoreflector en forma manual sobre el colchón de aire has-ta uno de los electroactuadores, éste genera un pulso sobre el retrorreflector que viaja hasta el otro extremo, encontrando al segundo elctroactuador donde recibe un nuevo pulso que lo regresa hacia el primer electroactuador. Así el proceso se repite continuamente. De esta forma el retrorreflector viaja de extremo a extremo de la barra, sobre un colchón de aire, por lo que lo hace prácticamente a velo-cidad constante.

Figura 2: Interferómetro Lambda Meter. Vista lateral y frontal del sistema retrorreflector.

El patrón de franjas que se observa sobre el detector será un patrón de franjas concéntricas o nó de-pendiendo de la inclinación relativa entre los espejos M2 y M3, y debido al hecho de que la fuente es extensa y monocromática. La diferencia entre máximos consecutivos corresponde a un desplazamien-to de λ/4 del retrorreflector (doble espejo). Por lo tanto la frecuencia ν con la que se suceden los máximos (o mínimos) de intensidad sobre el detector resulta :

4λv

=ν (1.1)

M2 M3

Electroactuadores

retrorreflecto r

riel

retrorreflector

riel

Vista lateral Vista fr ontal

Optical Isolator

-

M1

M2 M3

Detector A

Divisor de haz

R etrorreflector

Láser Patrón, LP

Sistema de colimación


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donde v es la velocidad del retrorreflector y λ la longitud de onda del haz incidente. Una vez alineado el láser patrón, se agrega el segundo láser (el láser a calibrar, LI) cuyo haz colimado se dispone en forma paralela al haz del láser patrón. Para ello se debieron incorporar dos espejos más (M4 y M5 en la Figura 3), con sus respectivos posicionadores, así como también un detector con su co-rrespondiente electrónica (detector B).

Figura 3: Esquema del montaje para la calibración utilizando el interferómetro Lambda Meter.

A partir de la ecuación (1.1), y teniendo presente que la longitud recorrida, L, dentro del interferóme-tro por ambos haces es la misma, y que se produce en el mismo tiempo, t, resulta

t1

4λr

t1

4λr

tL v BA

=== (1.2)

o lo que es lo mismo

λrλrBA

λi q=

= (1.3)

donde A y B representan los números de máximos consecutivos que se registran sobre los detectores A y B respectivamente, λi la longitud de onda del LI y λr la longitud de onda del LP. Por simplicidad se

redefinirá BAq = . La electrónica del Lambda Meter multiplica por 100 la señal del canal A, y mul-

tiplica por dos la señal del canal B, por lo que la lectura de q en el frecuencímetro se debe corregir por un factor 50, es decir

λrq501

λi = (1.4)

en función de los índices de refracción la ecuación anterior queda:

λλ rcic

=

nrniq

501 (1.5)

Optical Isolator

Retrorreflector

M1

M2 M3

Detector A

Divisor de haz

Detector B

Láser Patrón, LP

Sistemas de colimación

Láser Incógnita, LI

M 4

M 5


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Con λic la longitud de onda incógnita en el vacío y λrc la longitud de onda del láser patrón en el vacío. De (1.2) resulta evidente que, salvo en el caso ideal en que el retrorreflector se desplazara a velocidad constante, para que (1.3) resulte válida q se debe adquirir midiendo en forma simultánea la señales A y B. El detector escanea las franjas a través del registro del nivel de intensidad en forma analógica o digi-tal. La señal analógica se utiliza como monitoreo en un osciloscopio, mientras que la señal digital se conecta al frecuencímetro. ALINEACIÓN Láser Patrón, LP

I. Sobre el divisor de haz se observa una doble imagen, lo que da origen a dos patrones de interferencia, que pueden quedar solapados (ya que, si bien están colimados recorren un largo camino dentro del interferómetro y divergen). Si este es el caso, a la salida del divisor de haz se observa un patrón de franjas cuadriculadas. Este efecto no deseado se debe a que el divisor de haz actúa como una lámina de caras paralelas (Figura 4).

Figura 4: Doble imagen sobre el divisor de haz.

Buscamos que estos patrones no se solapen, para ello el ángulo de incidencia sobre el divisor del haz, (α), debe ser lo más grande posible. Esto implica maximizar la distancia D que separa los espejos M1 y M3, en la Figura 4.

II. La alineación se debe efectuar con el haz colimado, (para lo que se cuenta con un sistema de dos

lentes y sus respectivos posicionadores), y con la mesa balanceada. En la colimación se debe cuidar que las reflexiones hacia la fuente, no ingresen en la cavidad láser.

III. Se orientan los espejos M1 y M2 de la

Figura 1, de forma tal que la altura del haz láser sea la misma en los 2 espejos y el divisor de haz, cuidando además que la reflexión que va desde M2 al retrorreflector no caiga sobre alguna de las aristas de éste, (ver Figura 5).

α

(1)

(2)

Divisor de Haz

α

Láser M1

M3

Divisor de Haz

D

Figura 5: Cara lateral del retrorreflector

Retrorreflector

Haz láser

Aristas del cubo retrorreflector


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IV. Se retira el retrorreflector del riel, y se orienta M3 y el divisor de haz de forma tal que los haces reflejados por M2 y M3 coincidan. Esto implica que sobre M1 y M3 se observa una sola imagen, (Figura 6), y que a la salida del divisor de haz podrá observarse un patrón de interferencia. De esta manera el sistema se encuentra alineado en altura.

V. Se coloca el retrorreflector sobre el riel. Sobre cada cara se coloca una lámina de papel que utilizaremos como referencia para controlar la alineación del riel que sostiene el retrorreflector, respecto de los espejos M2 y M3. Con el retrorreflector en uno de los extremo del riel, se marca sobre el papel la proyección del haz sobre éste. Aún no alineado, si se desplaza el retrorreflector a lo largo del riel se observará que el haz se aleja de la marca en forma lateral, (di-rección Y de la Figura 7), si además se observan varia-ciones en dirección Z, primero se deberá repetir III y IV. Las variaciones laterales observadas en dirección Y, se corrigen desplazando el riel respecto de alguno de sus extremos, como se muestra en la Figura 8. Se deberá controlar a ambos lados del retrorreflector que tal variación haya desaparecido, si bien al corre-gir uno de los lados, automáticamente se deberían es-tar corrigiendo el otro. Si esto no sucede se debe re-iniciar el proceso de alineación.

VI. A la salida del divisor del haz

deberá observarse un patrón de franjas concéntricas, que no cambia de posición a medida que el retrorreflector se desplaza por el riel, (las direcciones Z e Y de la Figura 7 no cambian). Restará ahora centrar el patrón de anillos, (el cual a simple vista se observará “simétrico”) sobre el detector, con el divisor de haz.

VII. La situación ideal se alcanza

cuando, ubicando el retrorreflector en ambos extremos del riel, a la salida del divisor de haz se observa el centro del patrón de anillos sobre el detector, el haz no cae sobre ninguna de las aristas del cubo retrorreflector. Situación que se alcanza ante sucesivas aproximaciones, esto es repitiendo los pasos III, IV, V y VI en forma iterada.

Alineación del detector

I. Los dos haces deben superponerse sobre la superficie sensible del detector (Figura 9).

M2 M3

Divisor de haz

Figura 6: Alineación de los espejos

marca

Haz láser

Z

Y

riel

retrorreflector

Figura 7: Referencia para la alineación del riel

Riel M2 M3

Divisor de haz

Figura 8: Alineación del riel

retrorreflector


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A pesar de que los haces se coliman, a lo largo de su trayectoria puede llegar a observarse una divergencia en los mismos, con lo cual los diámetros no se mantienen constantes en su recorri-do. Así cuando el retrorreflector se en-cuentra en uno de los extremos del riel, uno de los haces que llega al fotodetec-tor presenta un diámetro mayor que el otro. Si el divisor de haz no es 50/50, uno de los haces será más intenso que el otro. En este caso conviene bloquear el haz más intenso y colocar el retrorreflector en el extremo tal que el haz menos in-tenso alcance su menor diámetro. En es-tas condiciones se ajusta el detector en altura, y haciéndolo girar sobre sí mismo se busca el plano donde se alcanza el máximo valor de tensión continua que se aprecie en el osciloscopio.

II. Se podrá concluir que el sistema se encuentra alineado y entonces proceder a la alineación del segundo láser cuando la señal de tensión continua sobre el osciloscopio no varíe en el tiempo, (la sinusoidal no suba y baje) y la diferencia pico a pico se mantenga constante. Prueba que se debe efectuar con el láser patrón estabilizado sobre alguna línea de transición (ver apéndice 1).

1. LÁSER A CALIBRAR, LI La alineación se debe efectuar con el haz colimado, y se debe cuidar que las retrorreflexiones, no ingresen a la cavidad láser.

I. Los espejos M1, M2, M3 y divisor de haz se deben trabar, para evitar tocarlos por error, ya que la alineación del láser a calibrar se realiza tan solo colocándolo en forma paralela al láser patrón. Para ello se agregan al interferómetro los espejos M4 y M5, de la Figura 3. M4 y M5 se posicionan de forma tal que sobre una grilla de papel se observe que las proyecciones de ambos láseres mantienen siempre la misma separación entre sí, a lo largo de todo el recorrido que a partir de M1 (Figura 10). Procedimiento que se repite con los haces a la salida de M1, (desde M1 hasta M2 de la Figura 3). Alcanzada esta situación, se deberá observar sobre el detector B el patrón de franjas en forma similar al observado con el láser patrón , es decir que la posición de los máximos y mínimos no varia mientras el retrorreflector se desplaza, y que el haz no caiga sobre alguna de las aristas del retrorreflector.

II. Para la alineación sobre el detector se debe tener en cuenta lo mismo que en el caso del LP.

Superposición de dos haces

Superficie sensible del detector

Figura 9: Alineación del detector

Figura 10: Alineación del láser a calibrar, LI.

Grilla de referencia

Láser a calibrar

M1

M4

M5

Láser de referencia


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III. El sistema de ambos láseres estará listo para empezar a medir, cuando al adquirir el cociente de señales en el contador (q), se observe que los primeros 6 dígitos se mantienen constantes. Ejemplo: q = 45,9322xxx. Esta situación se da si el LI tiene una estabilidad en su longitud de onda del orden de una parte en 108. Si el láser tiene menor estabilidad será mayor el número de cifras significativas que varíen en el contador.

MEDICIÓN Para la calibración del LI se requiere adquirir en el mismo intervalo de tiempo, y en forma simultánea el número de máximos consecutivos leídos por cada uno de los detectores, mientras el retrorreflector se desplaza. Para ello el sistema electrónico “Lambda - Meter” cuenta con dos entradas para los detectores A y B, dos salidas digitales y dos analógicas, (Figura 11). Las salida analógicas se pueden conectar a un osci-loscopio, y así controlar que la tensión pico a pico de cada una de las señales se mantenga constante en el tiempo, y que la tensión continua no fluctué a medida que el retrorreflector se desplaza, (esto último indicaría que la alineación sobre el detector no es correcta). Las salidas digitales se conectan al frecuencímetro, (contador) ♦

El trigger del Lambda Meter se activa cuando la señal que le llega se desfasa, esto sucede cuando el re-trorreflector cambia de sentido o la señal se ve obturada. En este caso la medición se inicia desde el instante en que el retrorreflector recibe el pulso, momento en que la señal sufre variaciones bruscas, debido a que el retrorreflector se acelera. Para evitar medir a lo largo de este período de “transición”, y hacerlo cuando el movimiento es prácticamente a velocidad contante (Figura 12), se construyó un cir-cuito que permite retardar el disparo de la medición entre 0,5 s y 2 s con un pulso de 5 V, respecto del defasaje de la señal, es decir desde el instante que el retrorreflector cambia de sentido. De esta mane-ra la medición se inicia cuando el retrorreflector viaja prácticamente a velocidad constante.

.

El circuito se conecta entre el lambda meter, (trigger), y el frecuencímetro, (señal externa).

♦ Para más detalles ver manual lambda meter LM-11


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Detector A

Entrada del detector A

(Láser Patrón)

Entrada del detector B

(Láser de incognita)

Detector B

Contador A/B

Salida analógica detector B

Salida analógica detector A

Amplificación Amplificación

Salida Digital detector B

Señal de trigger

DigitalizaciónDigitalización

Monitoreo

Salida Digital detector A

xxxxxxxxxxxx

Retardo del trigger

Monitoreo de la estabilidad Control del

Láser Patrón

Contr

ol de

l lam

bda m

eter

Figura 11: Esquema de la electrónica empleada para la medición del cociente de frecuencias q=A/B.

EXT ARM

∆T = 2s ∆T = 4s

retrorreflector

riel

M2 M3

Señal


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Figura 12: Esquema del funcionamiento del retraso del trigger.

Las mediciones de q realizadas, (ver ecuación (1.5)) se efectuaron con un retraso del trigger de 2 segundos, registrando el número de cuentas a lo largo de 4 segundos como se esquematiza en la Figura 12. Para ello se ajusto en 2 segundos el retraso del trigger directamente sobre el circuito, (Para mayor detalle ver el documento interno de óptica DIOS 7), y en el frecuencímetro se pro-graman los 4 s que dura la medición. Como ejemplo, para un contador Hewllet Packard modelo 53132A se programa según la Tabla 1.

Trigger Auto Función Function ratio 1 to 2 impedancia 50 ohm Gate & arm external

Acoplamiento AC Start negativo Atenuación X 10 Stop 4 segundos

Tabla 1: Ejemplo de programación para la correcta adquisición de un contador Hewllet Packard modelo 53132 A.

La medición se efectúa con el láser patrón estabilizado, lo que se logra sintonizando con el po-tenciómetro de la fuente del láser una de las líneas de absorción. El láser patrón de INTI presenta 7 líneas de absorción j, i, h, g, f, e, d∗

∪

. Para reconocer cada una de estas líneas se conecta un osciloscopio a la fuente del láser patrón, (Ver Figura 11), se va in-crementando el potenciómetro, y cuando sobre la pantalla se observa una “sonrisa” ( ), se está sobre una de las líneas. Para obtener una mayor estabilidad, se recomienda trabajar con las líneas que aparecen cuando el potenciómetro se encuentra en el “centro” de la escala. (esto es pasando la primera figura de Lissajous de máxima intensidad en forma de “8”que se observa en el oscilos-copio)♠

Se realizan 10 mediciones sobre la línea f, que es la línea de referencia. .

La determinación de la longitud de onda incógnita, involucra el cálculo del índice de refracción, (más estrictamente del cociente de índices de refracción, ver ecuación.(1.5)), por lo que es necesario, cono-cer los valores de presión, temperatura y humedad relativa a lo largo de la medición, y así a partir de la fórmula de Edlen♣

calcular el índice de refracción en cada caso. Para ello se registran estas cantida-des al comenzar y al finalizar la medición (que dura del orden de 5 minutos), luego se realiza un pro-medio y se utilizan estos valores en los cálculos.

El certificado de calibración se confecciona de acuerdo con lo establecido en el Capítulo 9 del MC y en el PG 05, ambos del INTI - Física y Metrología. Medidas de seguridad:

No mirar directamente el haz láser ni sus reflexiones No utilizar pulseras, anillos, relojes, colgantes o cualquier elemento reflectivo a la hora de

alinear, esto puede causar daños a terceros o a uno mismo. Durante la alineación, tener control sobre en que dirección salen las reflexiones de los espejos

y del BS.

7. Registro de la calidad

Archivo de protocolos de medición y certificados Se realiza según se indica en el Capítulo 11 del MC.

8. Apéndices

APÉNDICE Nº TITULO

1 Láser de referencia, INTI1

2 Planilla de registro de datos de la calibración

3 Cálculo de la incertidumbre de medición

♣ K. P. Birch and M. J. Downs. Metologia, 1993,30,155-169

PEO02 Apéndice 1: Diciembre 2016

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El láser de referencia, LP, INTI1 está linealmente polarizado y estabiliza en 7 líneas del I2. La línea es-tablecida para calibraciones es la f. La forma de seleccionar esta línea y verificar que las condiciones de operación son las correctas son, (VER Figura 1 y Figura 2): Encendido. Previo al encendido la llave de control de estabilización debe estar en posición AUS

(OFF). Es decir no lockeado. Además la fuente de INTI1 debe estar conectada a un osciloscopio para que, en modo xy, se puedan visualizar las líneas de estabilización.

Verificar que la corriente de tubo alcance un valor de aproximadamente 4 mA. Verificar que la temperatura de dedo frío estabilice en aproximadamente 15 °C.

Figura 1: Fuente del láser INTI1

Variar la tensión del PZT hasta llegar a un valor cercano a 0.5 kV, y encontrar una figura de Lisa-

jous similar a la imagen de la Figura 3 (a). Al seguir girando la perilla que da tensión al PZT habrá una sucesión de sonrisas (similares imagen de la Figura 3 (b)). Esta serie puede ser de cinco sonri-sas, o de 7. La línea de interés "f" corresponde a la 5ta “sonrisa” (de la serie de 7), que aparece al gi-rar la perilla del PZT de manera que aumente el voltaje.

Figura 2: (a) Figura de Lisajous a partir de la cual se cuentan las líneas de estabilización.

Figura 2: (b) Visualización de las líneas de estabilización de INTI1 (sonrisa).

La “sonrisa” observada debe satisfacer un ancho de 4* 50 mv/div y un alto de 1.5 V, (2 V/div). La potencia de salida del láser debe ser del orden de 110 µW, y del orden de 105 µW a la salida

del optical isolator (OI). El OI debe ser montado a la salida del láser para impedir el ingreso de reflexiones a la cavidad láser. El OI posee una dirección de ingreso y egreso del haz de luz. De-be éste además ajustarse de forma tal de minimizar las pérdidas de intensidad, para lo cual se recomienda controlar con un detector de potencia la intensidad del LP antes de ingresar al OI, y a la salida del mismo. Para la maximización de la señal a la salida del OI se debe variar, además de la posición horizontal y vertical, el ángulo del mismo, haciéndolo girar sobre su eje. Notar que en la cara de salida del OI está indicada una línea, que corresponde a la direc-ción de polarización que debe tener la luz al ingreso (ver Figura 3).

A la salida del OI se debe colimar el haz láser, utilizando dos lentes convergentes iguales, de

distancia focal F, como se detalla a continuación (ver Figura 4): (a) se alinea la primera lente centrando el haz en su eje, (b) se monta la segunda lente en una mesa micrométrica, (c) se in-corpora la segunda lente al sistema de colimación a una distancia de dos F de manera tal que el haz láser pase por su eje, (d) se optimiza la distancia entre las dos lentes utilizando la mesi-ta micrométrica donde está montada la segunda lente. En este último paso, se aconseja obser-var el comportamiento del haz a distancias largas, buscando que su diámetro se mantenga lo más constante posible durante todo el recorrido.

Perilla de Lockeo

Encendido

Dedo frío

Potenciómetro

Lectura PZT

Corriente del tubo


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Figura 3: Sistema de colimación del INTI1.

Verificar que la polarización de INTI1 sea lineal, en dirección normal a la mesa óptica, me-diante un polarizador.

Verificar que el láser INTI1 este asegurado a la mesa óptica.

OI

Sistema Colimación


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Planilla de registro de datos de la calibración


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Incertidumbre de Medición Lambda-meter. Modelo matemático

Sea iCλ la longitud de onda incógnita, rCλ la longitud de onda de la línea f del láser patrón, ambas en

el vacío, ,i rn n los índices de refracción del aire correspondientes a los recorridos del láser incógnita y

del láser patrón respectivamente, q el cociente entre el número de máximos de intensidad del láser patrón y el número de máximos de intensidad del láser a calibrar, para una misma diferencia de ca-minos ópticos resulta:

λλrckkic

=

nr

niq

501

(1)

Para una serie de N mediciones, la longitud de onda incógnita, iCλ , obtenida por comparación con la

longitud de onda de la línea f del láser patrón, rCλ , resulta:

( ) λλ rcqic

=

nr

ni

501

(2)

Siendo para la línea f, el valor de incertidumbre de la longitud de onda i:

( )

( ) ( ) )u(n)u(nr2)u(r2

)(2

)(2

)(2

)(2

2

rinnrinn

r

i

rr

ii

rrr

i

rnin n,n

n

n,

nnnn

CCqSCC

uCuCqqCurc

Cicu

q

rC

q

S

+

+

+

+

+

+

= λλλ

(3) Con r(i,j,) el coeficiente de correlación entre i y j.

La incertidumbre de medición de λ ic es:

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )( )

( )

( )( )

( ) )()(501 2

nnr2

nnn

nnr2

2

)(n1

501)(

n

501

2

)(n

n

501

2

)(n

n

501

2

2

3r

iri

2

r2r

i

r

i

r

i

n,n

2

501

n

n,

nn

r

i

r

2r

i

r

i

r

i

ri nunuq

uuqSq

uqun

q

qSrcuqicu

rc

inrcr

nrc

rc

rcq

−

−

+

+

+

+

+

+

=

λ

λλ

λλλ

λ

(4)

Reagrupando el segundo renglón de la ecuación (4)con el último se obtiene:


2 de 2

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( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )( )

( )2

r2r

i

r

i

r

i nnn

nnr2

)(n1

501)(

n

501

2

)(n

n

501

2

)(n

n

501

2

2

nn

r

i

2

501

n

n,

r

2r

i

r

i

r

i

−

+

+

−

+

+

+

=

uuqSq

uqun

q

qSrcuqicu

rcq

inrcr

nrc

rc

λ

λλ

λλλ

(5)

Con

( )[ ]2

1

1−

−=

∑=

N

qqS

N

kK

q (6)

Es fácil ver en Ec. (5) que cuando los índices de refracción son iguales (o lo que es lo mismo las longi-tudes de onda son las mismas) el valor de incertidumbre disminuye ya que el último término de la ecuación (5) se cancela. Sin embargo, el tener láseres de longitudes de onda muy parecidas no mejora sustancialmente el valor de incertidumbre, ya que el mayor aporte de éste está dado por el desvío estándar de los datos.

• ( )ru λ es la incertidumbre estándar del láser patrón y ( )u n la incertidumbre estándar

del índice de refracción, (formula de Elden♦

).

• Para la incertidumbre de calibración se tuvo en cuenta la correlación entre los paráme-

tros ( )

rnin

yq con un factor de correlación r =-0,04.

Debido al valor del coeficiente este término termina siendo despreciable frente a la co-rrelación de los índices de refracción.

• Para la incertidumbre de calibración se tuvo en cuenta la correlación entre los paráme-

tros , i rn y n con un factor de correlación r=1.

• La resolución del contador es del orden de10-7, lo que resulta despreciable frente al des-

vió estándar ( )qS por lo que no se tuvo en cuenta. La incertidumbre de calibración es:

)(u.2)(U icλ=λ

♦ K. P. Birch and M. J. Downs. Metologia, 1993,30,155-169 Documento interno de Óptica DIOS 6.

CALIBRACIÓN EN LONGITUD DE ONDA DE … · Definir el procedimiento para la calibración en...

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