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Calidad óptica del ojo humano
Prof. Maria L. Calvo
22 de mayo de 2012
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Pupila y sus condicionantes:
• Condiciones de iluminación • Atención• Emoción• Efectos del envejecimiento celular
Funciones:
• Determina la calidad de la imagen• Profundidad de foco• Cantidad de energía en el procesado de la información visual
Una revisión de los componentes del sistema óptico de la visión: Sistema limitado por la difracción
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• Variables asociadas al estimulo visual– Nivel luminoso de la señal– Composición espectral– Configuración espacial
• Tamaño del campo• Estructura espacial del campo
– Visión monocular/binocular- Acomodación– Estímulos no-visuales
• dolor• ruido
• Variables asociadas al observador– Diferencias entre individuos– Edad– Control de la variancia– Factores bio-mecánicos
• respiración• Ritmo cardiaco
– Factores cognitivos• Capacidad de atención
Pokorny and Smith, 1997
Factores que afectan al tamaño de la pupila
Componentes del sistema visual humano
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Modificación de la lente con pupila fija
pupila
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La pupila está perfectamente localizada para optimizarel campo visual del ojo
Definición de campo visual de iluminación media: Es el ángulo subtendido desde el centro de la pupila de entrada (PE) al borde del diafragma.
Diafragma (iris)
Pupila de entrada (PE)
Campo visual muy extendido
.Cornea
Componentes del sistema visual humano
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• Lente cristalino
Medio GRINn = 1,385 en la superficien = 1,375 en el ecuadorn ~= 1,41 at the center
La refracción en la superficie es mínima. La luz se curva en la transmisión.Para el caso de una lente homogénea con la misma potencia: n >> 1,41.
Potencia total: ~= 21 D
Revisión de los componentes del sistema visual humano
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• Acomodación
El ojo relajado está en tensiónen el ecuador desde el músculo ciliar.Ello hace que la superficie del cristalino sea plana de formaque para un ojo normal los objectosdistantes se enfocan en la retina.
Componentesdel sistema visual humano
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• Acomodación
En el ojo acomodado, los músculos ciliares se contraen y se relaja la tensión en el ecuador de la lente. La curvatura de la superficie aumenta.
La potencia de la lente aumenta.
Potencia del cristalino acomodado:~= 32,31 D
Componentes del sistema visual humano
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•Retina:
Las imágenes son muestreadaspor millones de conos y bastones.
Fovea: 5 grados desde el ejeóptico.
Disco óptico: 15 gradosdesde la fovea,10 grados desde el eje óptico.
Componentes sistema óptico del ojo
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¿Qué entendemos por ángulo visual?
Es el ángulo subtendido en el segundo punto nodal por la imagen.
Es equivalente al ángulo subtendido en el primer punto nodal por el objeto.
Los punto nodales son aquellos del sistema óptico donde la luz emerge con el mismo ángulo.
El segundo punto nodal está a 16,5 mm. De la retina. Supongamos una imagen en la retina de 1 mm.
Componentes del sistema óptico del ojo
o
0.5tan 1.7316.5
visual angle = 2 =3.471 288
o
o m
N’N ’
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Disco óptico
fovea
Polo posterior
5 deg10 deg
Componentes del sistema óptico del ojo
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020000400006000080000
100000120000140000160000180000
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20retinal eccentricity (mm)
spat
ial d
ensi
ty (#
/mm
2) conosbastones
Distribución espacial de conos y bastones
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Absorción espectral relativa
wavelength (nm)
norm
aliz
ed s
pect
ral a
bsor
ptan
ce
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
400 450 500 550 600 650 700
L conesM conesS conesrods
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Boettner and Wolter, 1962
Transmisión del medio ocular
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La densidad óptica del cristalino aumenta con la edad
figure from Wyszecki and Stiles, 1982
Transmisón del medio ocular
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“Now, it is not too much to say that if an optician wanted to sell me an instrument which had all these defects, I should think myself quite justified in blaming his carelessness in the strongest terms and giving him back his instrument”
Helmholtz (1881) on the eye’s optics.
Calidad de la imagen del ojo humano
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2 mm 4 mm 6 mm
La profundidad de foco es función del tamaño de la pupila
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2 mm 4 mm 6 mm
In focus
Focused in front of retina
Focused behind retina
Ejemplo: Test de Snellen
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Acercar esta imagen al ojo hasta que se vea borrosa, (unos 4 cm). Cerrar los párpados parcialmente para formar una rendija y observar de nueva la cruz. Comprobar cual es la línea que se observa borrosa.
Prueba visual
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Algunos ejemplos de gafas no convencionales
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“Any deviation of light rays from a rectilinear path which cannot be interpreted as reflection or refraction”
Sommerfeld, ~ 1894
Interferencias y difracción
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Interferencias y difracción: Conceptos
• La difracción produce un cambio de la dirección de propagación perpendicular a la dirección del borde difractante.
• Las interferencias producen una modulación periódica en la luz difractada: máximos y mínimos.
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• También denominada de campo lejano.
• Tiene lugar cuando el objeto está muy alejado de la pantalla de observación.
• Tiene luegar en el plano focal de una lente convergente.
Difracción de Fraunhofer
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rectangular aperture
square aperture
Ejemplos básicos de difracción de Fraunhofer
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Airy Disc
circular aperture
Ejemplos básicos de difracción de Fraunhofer
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Es la imagen de un punto inextenso formada por el sistema óptica
Un objeto o fuente puntual actúa como elemento básico para la respuesta
difraccional del sistema
La PSF es análoga a la Respuesta de Impulso definida en un sistema lineal
La Función de Ensanchamiento de Punto: PSF
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Airy Disc
Para un sistema perfecto la PSF es el disco de Airy: Figura de difracción de Fraunhofer de una abertura circular.
PSF: Point Spread Function
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PSF: Disco de Airy
1.22a
angle subtended at the nodal point
wavelength of the light
pupil diametera
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=
angle between peak and first minimum (in radians!)
wavelength of the light
pupil diameter
1801 radian degrees
1 degree = 60 minutes of arc1 minute of arc = 60 seconds of arc
1.22
a
a
PSF: Disco de Airy
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1 mm 2 mm 3 mm 4 mm
5 mm 6 mm 7 mm
PSF vs. Tamaño de la pupila de un ojo perfecto
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pupil images
followed by
psfs for changing pupil size
1 mm 2 mm 3 mm 4 mm
5 mm 6 mm 7 mm
Efecto de las aberraciones
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Límite deresolución de
Rayleigh
Fuentes puntualesno resueltas
Fuentes resueltas
Resolución
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min
min
angle subtended at the nodal point
wavelength of the light
pupil diameter
1.22
a
a
0
0.5
1
1.5
2
2.5
1 2 3 4 5 6 7 8
pupil diameter (mm)
min
imum
ang
le o
f res
olut
ion
(min
utes
of a
rc 5
00 n
m li
ght)
Ángulo mínimo de resolución
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AO image of binary star k-Peg on the 3.5-m telescope at the Starfire Optical Range, Albuquerque, NM, September, 1997.
arc of seconds 064.05.3
1090022.122.1 9
min
a
Cerca de 1.000 veces mejor que el ojo humano
Ejemplo de resolución: telescopio
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Fenómenos de scattering de la luz en el ojo humano
Debido a la naturaleza electromagnética de la luz, cuando interacciona con un medio material, la luz sufre una desviación en su trayectoria: radiación del dipolo.
Se crea un campo de scattering en todas las direcciones del espacio.
Su intensidad y perfil del campo dependen de las propiedades ópticas del medio, tamaño y geometría.
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N partículas idénticas(partículas / volume)
Área del haz de luz = A
dz
z
z+dzPotencia eliminada en dz: = I(z) N A dz ext
Ley de Bouger-Beer
(solo para el haz directo)
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Interpretación del scattering en el fondo de ojo
Epitelio pigmentario
Estructura de los fotorreceptores
No sigue el mismo ángulo
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Dry Air Refractive Index
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Rayleigh Scattering (light scattering by air as dipole radiation)
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Función de transferencia de modulación: MTF
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2 ( , )
, ( , )i W x y
i iPSF x y FT P x y e
, ( , )x y i iMTF f f Amplitude FT PSF x y
The PSF is the Fourier Transform (FT) of the pupil function
The MTF is the amplitude component of the FT of the PSF
, ( , )x y i iPTF f f Phase FT PSF x y
The PTF is the phase component of the FT of the PSF
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baja media alta
objecto:100% contraste
imagen
spatial frequency
cont
rast
1
0
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Representación de la MTF en 3D
vertical spatial frequency (c/d) horizontal spatial
frequency (c/d)
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max minMichelson Contrastmax min
Definición de contraste
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• Proporciona información sobre la habilidad del sistema para procesar información del objeto con varios niveles de contraste (detalles).
• Se mide a partir de datos del contraste
• Es la contribución óptica a la función de sensitividad al contraste (CSF)
MTF
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0
0.5
1
0 50 100 150 200 250 300
1 mm2 mm4 mm6 mm8 mm
mod
ulat
ion
tran
sfer
spatial frequency (c/deg)
Frecuencia de corte
57.3cutoffaf
Regla: la fc aumenta ~30 c/d por cada mm de aumento en el tamaño de la pupila
Frecuencia de corte
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Charman and Jennings, 1976
450 nm
650 nm
Efecto del desenfoque
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Campbell & Green 1965 Artal and Navarro 1994
Cambios en la MTF con el tamaño de la pupila
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Función de Ensanchamiento de línea: LSF
Step(x) d/dx (step(x))
x0 x0
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Cambios en la distribución de la
LSF con el tamaño de la pupila
Campbell & Gubisch, 1966
Función de transferencia de línea: LSF
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Cálculo de la CTF a partir de la LSF
Convolución de la LSF con Patrones de distintas frecuencias * =
Contrast Transfer Function
- Ronchi ruling measurements
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Función de transferencia de fase:PTF
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objecto
imagen
spatial frequency
phas
e sh
ift 180
0
-180
baja media alta
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Conclusiones:• El sistema visual humano realiza operaciones de procesamiento, empaquetamiento, binarización, muestreado e interpolación no lineal de señales. Se definen operaciones multicanales de procesado.
• Las operaciones visuales están altamente funcionarizadas.
• Cada ojo humano presenta una respuesta particular a los estímulos visuales.
• La cuantificación de la calidad de la imagen requiere la consideración de funciones características: MTF, CSF, OTF, PSF, LSF así como métodos optimizados para su obtención experimental.
• Hay que considerar mediante el análisis de Fourier y la teoría de la difracción los límites que presenta la calidad la imagen retiniana.
• Las nuevas tecnologías (óptica adaptativa) permiten una mejora en la calidad de la imagen retiniana. Aspectos actualmente en desarrollo e investigación.