Cambios en el espacio: transformaciones geométricas
description
Transcript of Cambios en el espacio: transformaciones geométricas
![Page 1: Cambios en el espacio: transformaciones geométricas](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022042901/56814cfb550346895dba169e/html5/thumbnails/1.jpg)
Cambios en el espacio: transformaciones
geométricas
CEIP El Roure GrosSanta Eulàlia de Riuprimer
Curs 2003/2004
Giros y traslaciones
![Page 2: Cambios en el espacio: transformaciones geométricas](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022042901/56814cfb550346895dba169e/html5/thumbnails/2.jpg)
Investiguem els girs
![Page 3: Cambios en el espacio: transformaciones geométricas](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022042901/56814cfb550346895dba169e/html5/thumbnails/3.jpg)
Girar sobre un mateix• Si fas un quart de volta
es veu la porta de l’entrada.
• Si fas un quart més veus el pati petit.
• Si fas un quart més es veu l’església i si fas un altre quart es veu el contenidor.
• Si fas tota una volta tornes a veure el mateix que abans de girar.
![Page 4: Cambios en el espacio: transformaciones geométricas](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022042901/56814cfb550346895dba169e/html5/thumbnails/4.jpg)
Girar al voltant d’una cosa
• En donar una volta no sempre es veu el mateix.
• Quan girem al voltant d’una cosa la coneixem des de tots els cantons.
![Page 5: Cambios en el espacio: transformaciones geométricas](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022042901/56814cfb550346895dba169e/html5/thumbnails/5.jpg)
Les baldufes giren
![Page 6: Cambios en el espacio: transformaciones geométricas](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022042901/56814cfb550346895dba169e/html5/thumbnails/6.jpg)
Investiguem les baldufes
• Les baldufes tenen formes diferents però quan giren totes es veuen circulars.
![Page 7: Cambios en el espacio: transformaciones geométricas](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022042901/56814cfb550346895dba169e/html5/thumbnails/7.jpg)
• La forma i el material de què estan fetes les baldufes condicionen força el temps que triguen girant.
• Aquesta baldufa és la que gira més estona, amb molta diferència de les altres. És de metall i molt baixa i ampla
![Page 8: Cambios en el espacio: transformaciones geométricas](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022042901/56814cfb550346895dba169e/html5/thumbnails/8.jpg)
• Quan la baldufa gira els colors formen rodones concèntriques.
• Quan la baldufa gira surten colors nous perquè es barregen: vermell i groc fan taronja.
![Page 9: Cambios en el espacio: transformaciones geométricas](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022042901/56814cfb550346895dba169e/html5/thumbnails/9.jpg)
• Totes les baldufes tenen un centre.
• Totes les baldufes giren sobre si mateixes.
• Cada volta recorre 360º
![Page 10: Cambios en el espacio: transformaciones geométricas](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022042901/56814cfb550346895dba169e/html5/thumbnails/10.jpg)
• Algunes baldufes roden sobre si mateixes i a la vegada es mouen fent cercles.
• Quan gira la baldufa totes les formes i dibuixos de dins es tornen circulars
![Page 11: Cambios en el espacio: transformaciones geométricas](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022042901/56814cfb550346895dba169e/html5/thumbnails/11.jpg)
Podem fer girar les figures:Al voltant d’un punt exterior a elles
![Page 12: Cambios en el espacio: transformaciones geométricas](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022042901/56814cfb550346895dba169e/html5/thumbnails/12.jpg)
Al voltant d’un punt interior
![Page 13: Cambios en el espacio: transformaciones geométricas](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022042901/56814cfb550346895dba169e/html5/thumbnails/13.jpg)
• En fer un gir, tots els punts del pla canvien de posició menys el punt del centre de gir. El centre de gir pot estar dins o fora de la figura.
• Per fer el gir invers i tornar a la posició inicial, cal girar, en sentit contrari, el mateix angle que s’havia girat abans o el que falta per 360º.
• Qualsevol figura quan gira 360º torna a la figura inicial.
Hem descobert les propietats dels girs de les figures planes
![Page 14: Cambios en el espacio: transformaciones geométricas](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022042901/56814cfb550346895dba169e/html5/thumbnails/14.jpg)
• Si repetim un gir diverses vegades, podem tornar a la figura inicial quan la suma dels girs dona 360º o un múltiple de 360.
• Quan fem un gir les mides de la figura no canvien, només canvia la seva posició.
• La figura que resulta quan fem girar un punt al voltant d’un altre punt, una volta sencera, és una circumferència.
![Page 15: Cambios en el espacio: transformaciones geométricas](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022042901/56814cfb550346895dba169e/html5/thumbnails/15.jpg)
• Quan fem girar un segment recte al voltant d’un dels seus extrems, una volta sencera, la figura que en resulta és un cercle.
• Les figures que tenen centre són aquelles que en fer-les girar sobre un punt concret del seu interior els seus costats i els seus vèrtex coincideixen dues o més vegades.
• Les figures regulars són aquelles que en girar sobre el seu centre una volta sencera, coincideixen tantes vegades com costats o vèrtex tenen.
![Page 16: Cambios en el espacio: transformaciones geométricas](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022042901/56814cfb550346895dba169e/html5/thumbnails/16.jpg)
INVESTIGUEM LES TRANSLACIONS
![Page 17: Cambios en el espacio: transformaciones geométricas](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022042901/56814cfb550346895dba169e/html5/thumbnails/17.jpg)
Per poder traslladar una figura, cal un vector que marqui la direcció, el sentit
i la distància.
![Page 18: Cambios en el espacio: transformaciones geométricas](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022042901/56814cfb550346895dba169e/html5/thumbnails/18.jpg)
• En fer una translació no hi ha cap punt del pla que no canviï de posició.
• En haver fet una translació, el vector que necessitaríem per tornar a la posició inicial seria el mateix del principi però en sentit contrari.
Hem descobert les propietats de les
translacions
![Page 19: Cambios en el espacio: transformaciones geométricas](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022042901/56814cfb550346895dba169e/html5/thumbnails/19.jpg)
•En fer una translació, les mides de la figura no canvien, tampoc canvia la seva forma, però sí la seva posició.
•Repetint diverses vegades una mateixa translació, no tornaríem mai a la posició inicial, a no ser que la féssim sobre una esfera.
![Page 20: Cambios en el espacio: transformaciones geométricas](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022042901/56814cfb550346895dba169e/html5/thumbnails/20.jpg)
• Aquest treball l’hem realitzat tota l’escola.• Queda molt més per investigar sobre les
transformacions i la seva aplicació al coneixement de les figures planes, sobretot les projeccions