UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

CONTROL DIGITAL

CURSO:

299006_A

PRESENTADO POR:

CAMILO ANDRES VARGAS VEGA

MOMENTO 1 : SISTEMAS DE CONTROL DIGITAL FASE 1

TUTOR:

IVAN CAMILO NIETO SANCHEZ

MARZO 2015

BOGOT D.C.

INTRODUCCIN

El diseo en sistemas de control en tiempo discreto, es similar en principio al diseo de sistemas en tiempo continuo. El objetivo del diseo como se vio en tiempo continuo es determinar el controlador para que el sistema tenga un desempeo segn las especificaciones. De hecho en la mayora de las situaciones el proceso controlado es el mismo, excepto en sistemas en td, el controlador est diseado para procesar datos digitales o muestreados. En este trabajo veremos las formas de realizar anlisis de sistemas de control digital en tiempo discreto y las aplicaciones que se pueden llevar a cabo con estas tcnicas.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Poder entender diseos de sistemas de control en tiempo discreto y sistemas en tiempos continuos.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

El diseo en sistemas de control en tiempo discreto, es similar en principio al diseo de sistemas en tiempo continuo.

El objetivo del diseo como se vio en tiempo continuo es determinar el controlador para que el sistema tenga un desempeo segn las especificaciones.

Crear habilidades matemticas para desarrollar los diferentes clculos en los sistemas de control en tiempo discreto.

DESARROLLO

Fase 1 Cada estudiante leer y comprender los problemas planteados y con la ayuda de las referencias disponibles para la unidad 1 resolver de forma analtica y prctica los ejercicios propuestos. Ejercicio 1: (a) Encuentre los valores de y(kT) para k = 0,1,2,3,4, cuando:

Z

(a) Obtenga una solucin en forma de expresin cerrada para y(KT) como una

funcin de K.

Min=2

Min=-3

Ejercicio 2: Un sistema tiene una respuesta y(kT) = kT, para k 0. Encuentre Y(z) para esta respuesta.

Ejercicio 3: Encuentre Y(z) cuando T = 0.1 segundos, para la funcin:

Ejercicio 4: Considere el sistema de datos muestreados en lazo abierto mostrado en la figura No. 1 del anexo de grficos. Determine la funcin de transferencia G(z) cuando el periodo de muestreo es T = 1 segundo.

Figura No. 1

(Fase 1 Ejercicio 4)

Factorizando

( 1-e-TZ-1)[Tz-1 (1-Z-1)] + (1-Z-1)2

(1-Z-1)(1-e-TZ-1)

G(Z)=

Multiplico trminos por trminos

G(Z)=

TZ-1 -1 + Z-1-TZ-2 e-T+ e-T Z-1 -e-T Z-2 + (1-Z-1 )2

(1-Z-1)(1-e-TZ-1)

Desarrollamos el binario

1-Z-1

1-Z-1

1-Z-1

-Z-1 +Z-2

1-2Z-1 + Z-2

Sacamos como factor comn a Z-1 y Z-1

TZ-1 -1 + Z-1-TZ-2 e-T+ e-T Z-1 -e-T Z-2 + 1 -2Z-1+Z2

(1-Z-1)(1-e-TZ-1) G(Z)=

(T+1 + e-T -2) Z-1 + (-T e-T - e-T -)Z-2 =

(1-Z-1)(1-e-TZ-1)

G(Z)=

Nos queda

De la funcin de transferencia

G(Z)= (T-1 + e-T )Z-1 + (-T e-T - e-T + 1)Z-2

(1-Z-1)(1-e-TZ-1)

-2+1

Si T = 1 entonces e-T = .3678

Z-1= 1

Z

G(Z)= (T-1 + e-T )Z-1 + (-T e-T - e-T + 1)Z-2

(1-Z-1)(1-e-TZ-1)

G(Z)= 0.3678 Z-1 + 0.2644Z-2

(1-Z-1)(1-0.3678 Z-1)

1.3678 + 0.2644 Z Z2

(Z-1) ( 1 0.3678)

Z Z

(Z-1) (Z-0.3678)

Z Z

0.3678Z+.2644

Z2 G(Z)=

(Z-1) (Z- 0.3678)

Z2

0.3678Z + .2644

(Z-1) (Z 0.3678)

=

C(Z)

R(Z)

G(Z)

1 + G(Z)

La ecuacin caracterstica para los polos es

P(Z) = 1+ G(Z) = 0

Sustituimos

1 + = 0

Sacamos comn denominador

(Z-1) (Z-0.3678) + .3678Z - .2644 = 0

Z2 - 0.3678Z Z + 0.3678 + .3678Z + .2644 = 0

Z2 Z + .6322 = 0

0.3678Z + .2644

(Z-1) (Z 0.3678)

1 + 0.3678Z + .2644 = (Z-1) (Z-0.3678) + .3678Z + .2644 = 0

1 (Z-1) (Z 0.3678) (Z-1) (Z- 0.3678)

Anexo 2 Formato de Autoevaluacin Individual

Nombre del estudiante:

Grupo colaborativo

No.____

Valoracin Baja

Entre 1 y 5

Valoracin Media

Entre 6 y 8

Valoracin Alta

Entre 9 y 10

Indicadores

10

Particip activamente en la actividad desde el inicio de la actividad?

10

Solucion el interrogante asignado con todos los requerimientos?

10

Demostr inters en el proceso? 10

Realic aportes pertinentes y asertivos que condujeran a la solucin del

problema?

10

Expres mis puntos de vista con claridad?

10

Apoy mis ideas con argumentos? 10

Realic las actividades asignadas con tiempo suficiente?

10

Resultado final: 10

CONCLUSIONES

Realizamos los clculos para la solucin de los ejercicios planteados.

Identificar los diferentes tipos de Sistemas de control en tiempo discreto.

Desarrollar habilidades matemticas en el manejo de un conjunto de Herramientas para poder analizar los diferentes sistemas de control en tiempo Discreto.

Poder solucionar ejercicios relacionado con los sistemas de control en tiempo discreto

BIBLIOGRAFIA

Entorno de conocimiento, Control Digital, Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD, Escuela de ciencias Bsicas Tecnologa e ingeniera.

http://152.186.37.83/ecbti01/pluginfile.php/5786/mod_resource/content/9/299006-

Syllabus%20Control%20Digital%20v4.pdf