Integrantes :Francisco José Alemán Urbina Miguel Alejandro Pineda SanabriaRonald David Obando Delgado

Grupo : 4T1-El Prof. Ing. Víctor M. A. Hernández

Universidad Nacional de IngenieríaTécnicas de Alta Tensión

1. Campo Eléctrico2. Intensidad del Campo Eléctrico3. Campo producido por una carga puntual4. Ley de Gauss5. Superficie Equipotencial6. Gradiente del Potencial7. Ecuación de Poisson.

Temas a Exponer :

Carga EléctricaAntes de Hablar sobre el Campo Eléctrico , hay que hablar sobre lo que son las cargas eléctricas .

HistoriaEn una época tan remota como 600 A.C., los griegos de la antigüedad descubrieron que cuando frotaban ámbar con una piel o bien lana, el ámbar atraía otros objetos tales como trozos de paja y plumas pequeñas. Su descubrimiento se le atribuye al filósofo griego Tales de Mileto (ca. 639-547 a.C.)

En la actualidad decimos que con ese frotamiento el ámbar adquiere una carga eléctrica neta o que se carga. La palabra “eléctrico” se deriva del vocablo griego elektron, que significa ámbar.

Otros Ejemplos : La figura 21.1a muestra dos varillas de plástico y un trozo de piel. Observamos que después de cargar las dos varillas frotándolas contra un trozo de piel, las varillas se repelen.

Cuando frotamos varillas de vidrio con seda, las varillas de vidrio también se cargan y se repelen entre sí (figura 21.1b).

Sin embargo, una varilla de plástico cargada atrae otra varilla de vidrio también cargada; además, la varilla de plástico y la piel se atraen, al igual que el vidrio y la seda (figura 21.1c).

Ejemplos Ilustrados

La carga eléctrica es la propiedad de la materia responsable de los fenómenos electrostáticos, cuyos efectos aparecen en forma de atracciones y repulsiones entre los cuerpos que la poseen. Se denota como q .Estas llevan ahora el nombre con las que Benjamín Franklin las denominó: cargas positivas y negativas.En ocasiones, la atracción y la repulsión de dos objetos cargados se resume como “cargas iguales se repelen, y cargas opuestas se atraen”. En el SI , su unidad de medida es el Culombio (C)

Naturaleza de la Carga

La palabra "estático" significa falto de movimiento. Por lo tanto, la electricidad estática es una carga eléctrica sin movimiento.

La electricidad estática es un fenómeno que se debe a una acumulación de cargas eléctricas en un objeto.

La electricidad estática es un fenómeno de las superficies que se genera cuando dos o más cuerpos entran en contacto y se separan de nuevo. Esta acción da lugar a una separación o transferencia de electrones negativos de un átomo a otro.

Electrostática

El campo eléctrico asociado a una carga aislada o a un conjunto de cargas es aquella región del espacio en donde se dejan sentir sus efectos (de las cargas). Así, si en un punto cualquiera del espacio en donde se ubica un campo eléctrico se coloca una carga cualquiera, se observara la aparición de fuerzas eléctricas, es decir, de atracción o repulsión sobre ellas. Carga Aislada Conjunto de Cargas

El Campo Eléctrico

Campo Eléctrico

El campo eléctrico existe cuando existe una carga y representa el vínculo entre ésta y otra carga al momento de determinar la interacción entre ambas y las fuerzas ejercidas.

Tiene carácter vectorial (campo vectorial) y se representa por medio de líneas de campo.

Si la carga es positiva, el campo eléctrico es radial y saliente a dicha carga. Si es negativa es radial y entrante.

La unidad del campo eléctrico en el SI es Newton por Culombio (N/C), Voltio por metro (V/m)

Intensidad del Campo Eléctrico

El Campo eléctrico posee en cada uno de sus puntos una propiedad vectorial , conocida como intensidad de campo , que le permite producir una fuerza sobre cualquier carga o bien entre dos o más cargas en la cual aparece una fuerza denominada fuerza eléctrica cuyo módulo depende de el valor de las cargas y de la distancia que las separa, mientras que su signo depende del signo de cada carga.

Se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor q sufre los efectos de una fuerza eléctrica y viene dada por la siguiente ecuación:

Campo Producido por una Carga Puntual

El campo que crea una carga puntual Q se deduce a partir de la ley de Coulomb.En 1785, Charles Agustín de Coulomb estableció la ley fundamental de la fuerza eléctrica entre dos partículas cargadas estacionarias. Los experimentos muestran que la fuerza eléctrica tiene las siguientes propiedades:

1) La fuerza es directamente proporcional al producto de las cargas q1 y q2 de las dos partículas.

2) La fuerza es inversamente proporcional al inverso del cuadrado de la distancia de separación r entre las dos partículas, medida a lo largo de la línea recia que las une (1/r2 ) .

3) La fuerza es atractiva si las cargas son de signos opuestos, y repulsiva si las cargas son del mismo signo.

Ley de CoulombA partir de estas observaciones podemos expresar la fuerza eléctrica entre las dos cargas con la siguiente ecuación :

Entonces la ley de Coulomb se define así :

Sean 2 cuerpos con cargas q1 y q2, separadas a una distancia r , entonces aparece una Fuerza eléctrica la cual actúa sobre ambas cargas , entonces la magnitud de la fuerza eléctrica entre las cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

Constante de Coulomb , donde k es una constante conocida como constante de Coulomb, el cual en el SI de unidades tiene un valor de

Para simplificar los cálculos, se usará el valor aproximado

En unidades del SI, la constante k de la ecuación se escribe por lo general como , donde (“épsilon cero”) es otra constante ,

que se conoce como la permitividad del espacio libre y tiene valor de

Esto viene a simplifica la fórmula , por lo cual escribiremos la ley de Coulomb como

Problemas Resueltos

Resolución del Problema

El campo eléctrico de una carga puntual

Si la fuente de distribución es una carga puntual q, será fácil encontrar el campo eléctrico que produce. A la ubicación de la carga la llamamos el punto de origen; y al punto P donde se determina el campo, el punto del campo.

También es útil introducir un vector unitario que apunte a lo largo de la línea que va del punto de origen al punto del campo tal a como lo muestra la figura de a lado. Este vector unitario es igual al vector de desplazamiento del punto de origen al punto del campo, dividido entre la distancia que separa a los dos puntos; es decir,

Si colocamos una pequeña carga de prueba q0 en el punto del campo P, a una distancia r del punto de origen, la magnitud F0 de la fuerza está dada por la ley de Coulomb, ecuación :

De la ecuación anterior se obtiene que la magnitud E del campo eléctrico en P es

(magnitud del campo eléctrico en una carga puntual)Con el vector unitario escribimos una ecuación vectorial que da tanto la magnitud como la dirección del campo eléctrico

El campo eléctrico de una carga puntual

El campo eléctrico de una carga puntual

Por definición, el campo eléctrico de una carga puntual siempre tiene una dirección que se aleja de una carga positiva (es decir, en la misma dirección que , pero se acerca hacia una carga negativa (es decir, en la dirección opuesta a ).

Problemas Resueltos

Se dan la magnitud de la carga y la distancia que hay del objeto al punto del campo, por lo que usamos la ecuación para calcular la magnitud del campo E.