Canales Abiertos
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HIDRÁULICA DE CONDUCTOS
Conceptos y Aplicaciones
Prof. Walter La [email protected]
FIC
HIDRÁULICA DE CANALES
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Prof. Walter La Madrid
Aplicaciones:
- Abastecimiento de agua
- Saneamiento
- Drenaje Urbano
- Estudios de pronosticos de Inundaciones
- Irrigación y Drenaje
- Aprovechamientos Hidroeléctricos
- Navegación
- Conducción y Tratamiento de aguas residuales
- Diágnosticos y Estudios de Impactos Ambientales
- Conservación y recuperación ambiental
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Clasificación de Escurrimientos Libres
Ocurrencia de Escurrimientos Libres:
Rios
EstuáriosCanales Naturales
CanalesArtificiales
Conductos cerrados
Circulares
Rectangulares
Ovalados
Herradura
Etc.
Conductos abiertos
Semi-circulares
Rectangulares
Trapezoidales
Triangulares
Etc.
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Remanso Resalto
Clasificacion de Escurrimientos Libres
Prof. Walter La Madrid
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Casos Generales de Escurrimientos Libres:
Escurrimientos No Permanentes (Transitórios)
Escurrimientos Permanentes
Escurrimientos No Permanentes (Transitórios)
Escurrimientos Permanentes
Uniforme
VariadoGradualmente Variado
Bruscamente Variado
Uniforme
Variado
Gradualmente Variado
Bruscamente Variado
Escurrimientos Libres
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Escurrimientos Libres
Escurrimiento Permanente: Q = cte
Escurrimiento Permanente y Uniforme:
Q = cte
vmédia = cte
y = cte ; (tirante de agua)
Escurrimiento Permanente y Variado:
Q = cte
A cte
vmédia cte
Escurrimiento Permanente Gradualmente Variado:
Moderado Gradiente de Velocidades
Escurrimiento Permanente Bruscamente Variado:
Acentuado Gradiente de Velocidades
Escurrimiento No Permanente:Profundidade en una seccion varia a lolargo del tiempo.
Ej.: llenado y vaciado de esclusas, golpe de aríete, ondas del mar
Q cte
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ELEMENTOS QUE CARACTERIZAN A LOS
CANALES
Seccion transversal (S) y Area Mojada (A)
A Altura de agua h
Borde libre
B
b
La seccion transversal S engloba toda el área de excavacion paraconstruccion del canal (definida por la linea verde);La seccion mojada A es aquella ocupada por el agua durante elescurrimiento y puede variar de acuerdo con el Caudal del canal.
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Perímetro Mojado (P)
Es la linea que limita la seccion mojadacon las paredes y el fondo del canal.
En las figuras el perímetro mojado delcanal trapezoidal y del canal rectangular estándefinidos por la línea violeta.
ELEMENTOS QUE CARACTERIZAN A LOS
CANALES
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Cuanto mayor es el perímetromojado de un canal, mayor es la superficiede contacto entre el agua que escurre ylas paredes, la fricción causada por estecontacto contribuye a reducir la velocidadmedia.
ELEMENTOS QUE CARACTERIZAN A LOS
CANALES
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Radio Hidráulico (Rh)
Radio hidráulico es la relaciónentre la sección mojada (A) y elperímetro mojado (P) de un canal.
P
ARh
ELEMENTOS QUE CARACTERIZAN A LOS
CANALES
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Velocidad de agua en los canales
• La velocidad adoptada en los cálculos será un valormedio, ya que en la zona húmeda, la velocidad varíacon la posición y la profundidad considerada.
• A lo largo de los taludes y fondo del canal, la fricciondel água contra las superfícies sólidas, disminuye lavelocidad.
• En el centro del canal, justo debajo de la superficie(debido a la resistencia ofrecida por el aire en lasuperficie), la velocidad es máxima.
ELEMENTOS QUE CARACTERIZAN A LOS
CANALES
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SECCIONES TRANSVERSALES DE CANALES
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Pendiente del canal (S)tan
X
YI
X
YFondo del canal
Nível de agua
La pendiente I define la inclinacion del fondo delcanal con relacion al plano horizontal.
ELEMENTOS QUE CARACTERIZAN A LOS
CANALES
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PENDIENTE DE CANALES
Para canales de irrigación y de drenage depequenas dimensiones, los valores usuales de Svarian entre 0,1 y 0,4%, así:
• 0,001m = 1mm de desnível por metro delongitud de canal,
• 0,004m = 4mm de desnível por metro delongitud de canal.
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PENDIENTE DE CANALES
Las curvas pueden ser necesarias para adaptarse al
relieve del terreno.
Las caidas pueden ser necesários para mantener la
pendiente.
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y
B
A
p
Seccion Transversal de unEscurrimiento Libre
ym
B
Aym
p
ARh
Rh = radio hidráulico
ym = profundidad media
Escurrimientos Libres
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i
J
I
Seccion Longitudinal de un Escurrimiento Libre
y
y1
g
v
2
21
y2
g
v
2
22
Plano de Referencia
z1
z1
(1)(2)
E
E1
E2
Eg
vyz
g
vyz
22
22
22
21
11
Escurrimientos Libres
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Elementos Geométricos de Canales
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Distribución de Presiones
Si las gradientes de velocidad son pequeñas, se puedesuponer una distribución de presiones hidrostática.
Gradiente de velocidad rapida Gradiente de velocidad lenta
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)(; yAmasAg
QyE
g
vyEEspecíficaEnergia
2
22
22
2
2
2
22
222 )(;
yg
QyE
Ag
QyE
g
vyEEspecíficaEnergia
Para un determinado caudal Q, la Energía Específica (E) es ladistancia vertical entre el fondo del canal y la línea de energía, loque corresponde a la suma de dos partes, ambas funciones de y
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Energía Específica
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Energía Específica
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)(; yAmasAg
QyE
g
vyEEspecíficaEnergia
2
22
22
Ec
yc
+ =
E
yf
yt
y
E
E1 = y2
2
2(y)2g
QE
E = E1 + E2
cc yCríticaofundidadePrECríticaEnergia
yf region de escurrimiento Subcrítico o Tranqüilo
yt region do escurrimiento Supercrítico o Rápido
Escurrimientos LibresRegimen de Escurrimiento
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Curva de la Energía Específica
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Para un caudal dado Q, podemos tener 3 situaciones en términos de regimen deescurrimiento:
• Crítico
• Supercrítico
• Subcrítico
Como el caudal es el mismo, lo que determina el regimen de escurrimiento es la pendientedel fondo del canal.
Asi, para un caudal constante escurriendo en un canal prismático con profundidad superior ala crítica, tendremos un escurrimiento subcrítico.
Al aumentar la pendiente del fondo del canal se observa un aumento de velocidad delescurrimiento. De acuerdo con la ecuacion de continuidad, a ese aumento de velocidadcorresponde una reduccon de la profundidad de escurrimiento, llegando a un punto donde laprofundidad alcance su valor crítico. Para esta situacion se tiene, entonces, la PendienteCrítica.
La Pendiente Crítica, por tanto, es aquella que corresponde al Tirante Crítico.
Pendientes superiores a la Crítica corresponde a Escurrimientos Supercríticos, se producetirantes de escurrimiento inferiores a la crítica (y < yc)
Escurrimientos Libres
Regimen de Escurrimiento
Pendientes inferiores a la Crítica corresponde a Escurrimientos Subcríticos, se producetirantes de escurrimiento superiores a la crítica (y > yc)
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A un caudal constante, en condiciones de profundidad y pendiente críticacorresponderá, analogamente, una Velocidad Crítica.
De igual modo podemos decir que para flujo supercrítico corresponderá unavelocidad supercrítica, y para un flujo subcrítico una velocidad subcrítica.
Para cada valor de caudal escurriendo por el canal corresponderá una curva deEnergia Específica, entonces se obtiene para un determinado canal, una famíliade curvas de Energia Específica, cada curva corresponde a un determinadocaudal.
Q1
y
E
Q2
Q3 Q4
Caudales crecientes
Escurrimientos Libres
Regimen de Escurrimiento
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Para una determinada condicion crítica de flujo, en terminos deprofundidad, velocidad y pendiente, corresponde un determinadoCaudal Crítico.
Asi, de acuerdo con un caudal dado, un canal puede funcionarcon regimenes de flujo crítico, subcrítico o supercrítico.
En otras palabras, un mismo canal puede funcionar con flujocrítico, supercrítico o subcrítico, de acuerdo con el caudal detransito.
Escurrimientos Libres
Regimen de Escurrimiento
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Número de Froude (Fr)
myg
vFr
Sirve p/ caracterizar el flujo
Donde:
v : velocidad media
Ym : profundidad média
Tenemos entonces :
Fr = 1 Flujo Crítico (y = yc)
Fr < 1 Flujo Subcrítico (y > yc)
Fr > 1 Flujo Supercrítico (y < yc)
Escurrimientos Libres
Regimen de Escurrimiento
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Flujo crítico se producen cuando laenergía especifica es mínima,
yc = (Q2/gB2)1/3 = (q2/g)1/3
Clasificación de Flujo :
yo > yc , V < Vc : Subcritico (Fr < 1)
yo = yc , V = Vc : Critico (Fr = 1)
yo < yc , V > Vc : Supercritico (Fr > 1)
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Caracterización del Escurrimiento Crítico:
m2cmc
m
c ygvygvyg
vFr 1
B
Ag
A
Q
A
Qve
B
Aycomo
2
2
m
Tenemos entonces que:
32 AgBQ
mc ygv
Escurrimientos Libres
Regimen de Escurrimiento
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Energía Específica Mínima: Tirante Crítico
(canal rectangular)
2
2
2gy
qyE
013
2
gy
q
dy
dE
31
2
g
qyc
Prof. Walter La Madrid
![Page 31: Canales Abiertos](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022051316/563db889550346aa9a94995c/html5/thumbnails/31.jpg)
Resultados adicionales para un canal rectangular
32
2
3
2
1cc ygT
Q
gy
q
c
c
gy
V 2
1
raíz cuadrada de ambos lados
NumberFroudegy
V
c
1
Prof. Walter La Madrid
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@ Emin
g
Vy cc
22
2
por lo tanto, la carga de velocidad es la mitad de laprofundidad crítica
ccc
cc yy
yy
g
VE
2
3
22
2
min
Prof. Walter La Madrid
![Page 33: Canales Abiertos](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022051316/563db889550346aa9a94995c/html5/thumbnails/33.jpg)
Canales Irregulares
2
2
2gA
QyE
TdydA
yfA
dy
T
dy
dA
Ag
Q
dy
dE3
2 2
21
cH
H
ZDAg
Q
DAT
A
g
Q
gA
TQ
dy
dE
232
3
2
01
Sustituyendo por dA/dy = T
Factor de SecciónCrítica
Prof. Walter La Madrid
![Page 34: Canales Abiertos](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022051316/563db889550346aa9a94995c/html5/thumbnails/34.jpg)
Convertir de nuevo a términos de velocidad
NumberFroude
gD
V
gD
V
DgA
Q
gA
TQ
H
c
H
c
H
112
2
2
3
2
Canal rectangular Amplio
NumberFroudegy
V
c
1
Prof. Walter La Madrid
![Page 35: Canales Abiertos](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022051316/563db889550346aa9a94995c/html5/thumbnails/35.jpg)
• EJEMPLO Un canal rectangular de 2,5 m de
ancho tiene una energía específica de 1,5 m al
transportar una descarga de 6,48 .
Calcular las profundidades alternas y números
de Froude correspondientes.
Solución
De
sm3
22
22
22 ygB
Qy
g
VyE
22
2
5.281.92
48.65.1
yy
2
34243.0
yy
Prof. Walter La Madrid
![Page 36: Canales Abiertos](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022051316/563db889550346aa9a94995c/html5/thumbnails/36.jpg)
• Resolviendo esta ecuación, los tirantes alternos son
• Número de Froude,
• El tirante está en la región de flujo
subcrítico y el tirante está en la región de
flujo supercrítico.
my 296.11 my 625.02
my 296.11
561.01 Fmy 296.11
my 625.02 675.12 F
my 625.0
23
82756.0
81.95.2
48.6
yyygy
VF
Prof. Walter La Madrid
![Page 37: Canales Abiertos](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022051316/563db889550346aa9a94995c/html5/thumbnails/37.jpg)
• Ejemplo Un flujo de tiene una
profundidad de 1,5 m a través de un canal
rectangular de ancho 2,5 m. El factor de
corrección de energía α cinética se encontró
que era 1,20. ¿cuál es la energía específica de
la corriente? ¿cuál es el valor del tirante
alterno, asuma α = 1,0 para el flujo alterno?
• Solución
sm30.5
sm
A
QV 33.1
5.15.2
0.51
m
g
V1087.0
81.92
33.120.1
2
22
11
Prof. Walter La Madrid
![Page 38: Canales Abiertos](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022051316/563db889550346aa9a94995c/html5/thumbnails/38.jpg)
• Energía específica
• Para el tirante alterno,
• i.e.
1087.05.12
2
1111
g
VyE
m6087.1
2y
0.16087.1
5.281.92
0.5
2
2
2
2
2que
dado
yy
6087.12039.0
2
2
2 y
y
my 413.02 Prof. Walter La Madrid
![Page 39: Canales Abiertos](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022051316/563db889550346aa9a94995c/html5/thumbnails/39.jpg)
Ejemplo:
Un canal rectangular, con 3m de ancho, conduce un caudal de3.600/s.
Calcular la profundidad y la velocidad crítica.
Solucion:
3m
ycA = 3 yc
0,53my264,87
38,88yy39,8133,6AgBQ c3c
3c
232
Cálculo de Profundidad Crítica:
Cálculo de Velocidad Crítica:
m/s2,27v0,539,81vygv ccmc
32 AgBQ
B
Aym
mc ygv
Prof. Walter La Madrid
![Page 40: Canales Abiertos](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022051316/563db889550346aa9a94995c/html5/thumbnails/40.jpg)
Solucion:
b
yc1
2
B = b + 4yc
Cálculo de Profundidad Crítica:
Ejemplo:
Un canal trapezoidal, con 5m de ancho de fondo, taludes de 1:2 (v:h),conduce un caudal de 50m3/s.
Calcular la profundidad y la velocidad crítica.
cy
2
BbA
3ccc23
ccc232 y2y59,814y550y2yb9,814ybQAgBQ
Se obtiene:yc = 1,72m
Cálculo de Velocidad Crítica:
m/s,46v4yb
2yby9,81v
B
Agvygv c
c
2cc
ccmc 3
32 AgBQ
B
Aym
mc ygv
Prof. Walter La Madrid
![Page 41: Canales Abiertos](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022051316/563db889550346aa9a94995c/html5/thumbnails/41.jpg)
Prof. Walter La Madrid
HIDRÁULICA TRABAJO ESCALONADO
•Métodos numéricos y la tecnología informática para afrontarcon solvencia problemas técnicos y sociales en el área dehidráulica.
•Desarrollo de softwares de modelación numérica en laingeniería hidráulica, así como manejo de programascomputacionales, comerciales y de investigación, existentesen esta área.
Fecha de presentación e inicio de exposiciones:
26 de Octubre 2015