canales naturales hidraulica

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INGENIERIA HIDRAULICA 1

CANALES NATURALES

UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUIFACULTAD DE INGENIERIAS

CARRERA PROFESIONAL DE ING. CIVIL

INTRODUCCION

Bueno en este presente trabajo de investigación desarrollaremos diferentes temas yconceptos referidos a lo que es canales en general y también específicamente a canales

naturales que es el principal tema a tratar.

Como primer punto hablaremos de los canales en general definición y tipos de canalesque existen, después ya hablaremos de los canales naturales, propiedades diseñohidráulico, etc.




CANALES NATURALES



CANALES NATURALES

1.- ¿QUE ES UN CANAL?

En ingeniería se denomina canal a una construcción destinada al transporte de fluidos ²

generalmente utilizada para agua² y que, a diferencia de las tuberías, es abierta a la

atmósfera. También se utilizan como vías artificiales de navegación. La descripción del

comportamiento hidráulico de los canales es una parte fundamental de la hidráulica y su

diseño pertenece al campo de la ingeniería hidráulica, una de las especialidades de

la ingeniería civil.

El conocimiento empírico del funcionamiento de los canales se remonta a varios milenios.

En la antigua Mesopotamia se usaban canales de riego, en la Roma Imperial se

abastecían de agua a través de canales construidos sobre inmensos acueductos, y los

habitantes del antiguo Perú construyeron en algunos lugares de los Andes canales que

aún funcionan. El conocimiento y estudio sistemático de los canales se remonta al siglo

XVIII, con Chézy, Bazin y otros.




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2 .- CLASIFICACIÓN DE CANALES

Canales naturales

Se denomina canal natural a las depresiones naturales en la corteza terrestre, algunos

tienen poca profundidad y otros son más profundos, según se encuentren en la montaña o

en la planicie. Algunos canales permiten la navegación, generalmente sin necesidad de

dragado.

Figura 1.2a Sección transversal irregular.

Canales de riego

Éstos son vías construidas para conducir el agua hacia las zonas que requieren

complementar el agua precipitada naturalmente sobre el terreno.Canales de navegación

Un canal de navegación es una vía de agua hecha por el hombre que normalmente

conecta lagos, ríos u océanos.

ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE LA SECCIÓN DEL CANAL

Los elementos geométricos son propiedades de una sección del canal que puede ser

definida enteramente por la geometría de la sección y la profundidad del flujo. Estoselementos son muy importantes para los cálculos del escurrimiento.




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Figura 1.2b. Sección transversal irregular.

Figura 1.2c. Sección transversal irregular río ³Matamba´, Cuicatlan.




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3.- CANALES ABIERTOS Y SUS PROPIEDADES

Clases de canales abiertos. Un canal abierto es un conducto en el cual el agua, fluye conuna superficie libre. De acuerdo con su origen un canal puede ser natural o artificial.

Los canales NATURALES influyen todos los tipos de agua que existen de manera natural

en la tierra, lo cuales varían en tamaño desde pequeños arroyuelos en zonas montañosashasta quebradas, arroyos, ríos pequeños y grandes, y estuarios de mareas. Las corrientessubterráneas que transportan agua con una superficie libre también son consideradascomo canales abiertos naturales.

Las propiedades hidráulicas de un canal natural por lo general son muy irregulares. Enalgunos casos pueden hacerse suposiciones empíricas razonablemente consistentes enlas observaciones y experiencias reales, de tal modo que las condiciones de flujo en estoscanales se vuelvan manejables mediante tratamiento analítico de la hidráulica teórica.

Los canales artificiales son aquellos construidos o desarrollados mediante el esfuerzohumano: canales de navegación, canales de centrales hidroeléctricas, canales y

canaletas de irrigación, cunetas de drenaje, vertederos, canales de desborde, canaletasde madera, cunetas a lo largo de carreteras etc., así como canalesde modelos de laboratorio con propósitos experimentales las propiedades hidráulicas deestos canales pueden ser controladas hasta un nivel deseado o diseñadas para cumplir unos requisitos determinados.

La aplicación de las teorías hidráulicas a canales artificiales producirán, por tanto,resultados bastantes similares a las condiciones reales y, por consiguiente, sonrazonablemente exactos para propósitos prácticos de diseños.

La canaleta es un canal de madera, de metal, de concreto de mampostería, a menudo

soportado en o sobre la superficie del terreno para conducir el agua a través de un deuna depresión. La alcantarilla que fluye parcialmente llena, es un canal cubierto con unalongitud compartidamente corta instalado para drenar el agua a través de terraplenes decarreteras o de vías férreas. El túnel con flujo a superficie libre es un canalcompartidamente largo, utilizado para conducir el agua a través de una colina o acualquier obstrucción del terreno.




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4.- GEOMETRIA DEL CANAL

Un canal con una sección transversal invariable y una pendiente de fondo constante seconoce como canal prismático. De otra manera, el canal es no prismático; un ejemplo esun vertedero de ancho variable y alineamiento curvo. Al menos que se indiqueespecíficamente los canales descritos son prismáticos.

El trapecio es la forma más común para canales con bancas en tierra sin recubrimiento,debido a que proveen las pendientes necesarias para la estabilidad.

El rectángulo y el triangulo son casos especiales del trapecio. Debido a que el rectángulotiene lados verticales, por lo general se utiliza para canales construidospara materiales estables, como mampostería, roca, metal o madera. La seccióntransversal solo se utiliza para pequeñas asqueas, cunetas o a lo largo de carreteras ytrabajos de laboratorio. El círculo es la sección más común para alcantarillados yalcantarillas de tamaño pequeño y mediano.

LOS ELEMENTOS GEOMETRICOS DE UNA SECCION DE UN CANAL

Los elementos geométricos son propiedades de una sección de canal que pueden ser definidos por completo por la geometría de la sección y la profundidad del flujo. Estoselementos son muy importantes y se utilizan con la amplitud del flujo.

Para la cual existen diferentes formulas:

R= A/P

Donde R es el radio hidráulico en relación al área mojada con respecto su perímetromojado.

D= A/TLa profundidad hidráulica D es relación entre el área mojada y el ancho de la superficie.

DISTRIBUCION DE VELOCIDADES EN UNA SECCION TRANSVERSAL

Debido a la esencia de la superficie libere y a la fricción a lo largo de las paredes delcanal, las losidades en un canal no están del todo distribuidas en su sección. La máximavelocidad medida en canales normales a menudo ocurre por debajo de la superficie libre auna distancia de 0.05 a 0.25 de la profundidad; cuanto mas cercas estén las bancas másprofundo se encuentra este máximo.

La distribución de secciones de un canal depende también de otros factores, como unaforma inusual de la sección, la rugosidad del canal y la presencia de curcas, en unacorriente ancha, rápida y poco profunda o en un canal muy liso la velocidad máxima por logeneral se encuentra en la superficie libre. La rugosidad del canal causa un incremento enla curvatura de la curva de distribución vertical de velocidades. En una curva la velocidadse incremente de manera sustancial en el lado convexo, debido a la acción centrifuga delflujo. Contrario a la creencia usual, el viento en la superficie tiene muy poco efecto en ladistribución de velocidades.




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CANALES ABIERTOS ANCHOS

Observaciones hechas en canales muy anchos han mostrado que la distribución develocidades en la distribución central en esencial es la misma que existiría en un canal

rectangular de ancho infinito.En otras palabras bajo esta condición, los lados del canal no tienen prácticamenteninguna influencia en la distribución de velocidades en la distribución central y, por consiguiente el flujo en esta región central puede considerarse como bidimensional enel análisis hidráulico.

LA MEDICION DE LA VELOCIDAD: la sección transversal del canal se divide en franjasverticales por medio de un numero de verticales sucesivas y las velocidades medias enlas verticales se determinan midiendo las velocidades a 0.6 de la profundidad en cadavertical o tomando las verticales promedio a 0.2 y a 0.8 de la profundidad cuando serequieren resultados más confiables.

DISTRIBUCION DE PRESION EN UNA SECCION DE CANAL:

La presión en cualquier punto de la sección transversal del flujo en un canal conpendiente baja puede medirse por medio de la altura de la columna de agua en un tubopiezometrito instalado en el punto.

Al no considerar las pequeñas perturbaciones debidas a la turbulencia, etc... Es claro queel Agua de subir desde el punto de medición hasta la línea de gradiente hidráulico osuperficie del agua.

En efecto la aplicación de la ley hidrostática a la distribución de presiones en la seccióntransversal es válida solo si los filamentos del flujo no tienen componentes de aceleración

en el plano de la sección transversal.E

ste tipo de flujo se conoce teóricamente comoFLUJO PARALELO es decir, aquel cuyas líneas de corriente no tienen curvaturasustancial ni divergencia.

EFECTO DE LA PENDIENTE EN LA DISTRIBUCION DE PRESIONES.

Con referencia a un canal inclinado, recto de ancho unitario y Angulo de pendiente 0, elpeso del elemento agua sombreado de longitud dl=wy cos0 de l. La presión debida a estepeso es wy cos" 0 de l. la presión unitaria es por consiguiente igual a wy= cos0" y la altura8 es:

h= y cos al cuadrado0

h= d cos 0

Donde d= cos0, la profundidad de agua medida perpendicularmente desde la superficie.Nótese que apartar de la geometría la ecuación no se aplica de manera estricta al caso deflujo variado en particular cuando 0 es muy grande en tanto que la ecuación aun esaplicable.

En canales de pendiente alta la velocidad de flujo por lo general es grande y mayor que lavelocidad critica. Cuando esta velocidad alcanza cierta magnitud, el agua atrapara aire,produciendo un inchamiento de su volumen y un incremento en la profundidad 9.




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PRINCIPIOS DE ENERGIA Y MOMEMTUM

ENERGIA DEL FLUJO EN CANALES ABIERTOS: en hidráulica elemental se sabe que laENERGIA total del agua en pies-lb. Por lb. De cualquier línea de corriente que pasa através de una sección de canal puede expresarse como la altura total en pies de agua quees igual a la suma de la elevación por encima del nivel de referencia, la altura de presión y

la altura de velocidad.

Energía de un flujo gradualmente variado en canales abiertos.

Por ejemplo, con respecto al plano de referencia, la altura total H de una sección O quecontiene el punto a en una línea de corriente del flujo de un canal de pendiente alta puedeescribirse como:

H= za + da cos0 + Va al cuadrado/ 2g

Flujo: es el desplazamiento del agua.

Agua: liquido de composición H2O.

Hidrológica: Relativo a la hidrología.

Viscosidad: Resistencia que ofrece un fluido al movimiento relativo de sus moléculas.

Rugosidad: Calidad de rugoso.

Laminar: De forma de lámina

Turbulento:[Corriente fluida] Que tiene turbulencias.

Hidroeléctrica: [fenómeno electroquímico] Que se produce con el concurso del agua.

Cunetas: Zanja en los lados de un camino, para recibir las aguas llovedizas.

Canaleta: conducto que recibe y vierte el agua de los tejados.

Presión: Fuerza ejercida sobre la unidad de superficie de un cuerpo por un gas, unlíquido o un sólido

Convexo: Que tiene, respecto del que mira, la superficie más prominente en el medio queen los extremos.

Terraplén: Desnivel en el terreno con una cierta pendiente.

Uniforme: Que tiene la misma forma, manera de ser, intensidad, etc.

Variado: Que tiene variedad.

Sequias: Tiempo seco de larga duración.




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Profundidad del flujo, calado o tirante: la profundidad del flujo (h) es la distancia

vertical del punto más bajo de la sección del canal a la superficie libre.

Ancho superior : el ancho superior (T) es el ancho de la sección del canal en la

superficie libre.

Área mojada: el área mojada (A) es el área de la sección transversal del flujo normal

a la dirección del flujo.

Perímetro mojado: el perímetro mojado (P) es la longitud de la línea de la

intersección de la superficie mojada del canal con la sección transversal normal a la

dirección del flujo.

Radio hidráulico: el radio hidráulico (R) es la relación entre el área mojada y el

perímetro mojado, se expresa como: R = A / P

Profundidad hidráulica: la profundidad hidráulica (D) es la relación del área mojada

con el ancho superior, se expresa como: D = A / T

Factor de la sección: el factor de la sección (Z), para cálculos de escurrimiento o flujo

crítico es el producto del área mojada con la raíz cuadrada de la profundidad

hidráulica, se expresa como: Z = A. SQRT (D)

El factor de la sección, para cálculos de escurrimiento uniforme es el producto del

área mojada con la potencia 2/3 del radio hidráulico, se expresa como: A. R^(2/3)

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS E HIDRÁULICAS DE UN CANAL

Las características geométricas son la forma de la sección transversal, sus dimensiones y

la pendiente longitudinal del fondo del canal.




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Las características hidráulicas son la profundidad del agua (h, en m), el perímetro mojado

(P, en m), el área mojada (A, en m 2) y el radio hidráulico (R, en m), toda función de la

forma del canal. También son relevantes la rugosidad de las paredes del canal, que es

función del material en que ha sido construido, del uso que se le ha dado y del

mantenimiento, y la pendiente de la línea de agua, que puede o no ser paralela a lapendiente del fondo del canal. luis castellanos

El radio hidráulico se define como:

Donde A y P son el área y el perímetro mojado.

TIPOS DE FLUJO EN UN CANAL

El flujo en canales abierto puede clasificarse en muchos tipos y distribuirse de diferentesmaneras. La siguiente clasificación se hace de acuerdo con el cambio en la profundidaddel flujo con respecto al tiempo y al espacio.

FLUJO PERMANENTE Y NO PERMANENTE: tiempo como criterio. Se dice que el flujoen un canal abierto es permanente si la profundidad del flujo no cambia o puedesuponerse constante durante el intervalo de tiempo en consideración.

EL FLUJO ES NO PERMANENTE: si la profundidad no cambia con el tiempo. En lamayor parte de canales abiertos es necesario estudiar el comportamiento del flujo solobajo condiciones permanentes. Sin embargo el cambio en la condición del flujo con

respecto al tiempo es importante, el flujo debe tratarse como no peramente, el nivel deflujo cambia de manera instantánea a medida que las ondas pasan y el elemento tiempose vuelve de vital importancia para el diseño de estructuras de control. Para cualquier flujo, el caudal Q en una sección del canal se expresa por Q=VA. Donde V es lavelocidad media y A es el área de la sección transversal de flujo perpendicular ala dirección de este, debido a que la velocidad media esta definida como el caudal dividopor el área de la sección transversal.

FLUJO UNIFORME Y FLUJO VARIADO: espacio como criterio. Se dice que el flujo encanales abiertos es uniforme si la profundidad del flujo es la misma en cada sección delcanal. Un flujo UNIFORME puede ser permanente o no permanente, según cambie o no

la profundidad con respecto al tiempo.E

l flujo uniforme permanente es el tipo de flujofundamental que se considera en la hidráulica de canales abiertos. La profundidad delflujo no cambia durante el intervalo de tiempo bajo consideración. El establecimiento deun flujo uniforme no permanente requeriría que la superficie del agua fluctuara de untiempo a otro pero permaneciendo paralela al fondo del canal.

El flujo es VARIADO si la profundidad de flujo cambia a lo largo del canal. El flujoVARIADO PUEDE SER PERMANENTE O NO PERMANENTE es poco frecuente, el




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término "FLUJO NO PERMANENTE" se utilizara de aquí en adelante para designar exclusivamente el flujo variado no permanente.

El flujo variado puede clasificarse además como rápidamente varia o gradualmentevariado. El flujo es rápidamente variado si la profundidad del agua cambia de maneraabrupta en distancias compartidamente cortas; de otro modo, es gradualmente variado.

Un flujo rápidamente variado también se conoce como fenómeno local; algunos ejemplosson el resalto hidráulico y la caída hidráulica.

A.- flujo permanente

1) flujo uniforme

2) flujo variado

a) flujo gradualmente variado

b) flujo rápidamente variado

B.- flujo no permanente

1) flujo uniforme no permanente "raro"

2) flujo no permanente (es decir, flujo variado no permanente)

a) flujo gradualmente variado no permanente

b) flujo rápidamente variado no permanente

ESTADO DE FLUJO. El estado o comportamiento del flujo en canales abiertos estagobernado básicamente por los efectos de viscosidad y gravedad con relación con lasfuerzas inerciales del flujo.

EFECTO DE VISCOSIDAD. El flujo puede ser laminar, turbulento o transaccional según el

efecto de la viscosidad en relación de la inercia.EL FLUJO ES LAMINAR: si las fuerzas viscosas son muy fuertes en relación con lasfuerzas inerciales, de tal manera que la viscosidad juega con un papel muy importante endeterminar el comportamiento del flujo. En el flujo laminar, las partículas de agua semueven en trayectorias suaves definidas o en líneas de corriente, y las capas de fluidocon espesor infinitesimal parecen deslizarse sobre capas adyacentes.

EFECTO DE LA GRAVEDAD. El efecto de la gravedad sobre el estado del flujorepresenta por relación por las fuerzas inerciales y las fuerzas gravitacionales.

REGIMENES DE FLUJO: en un canal el efecto combinado de la viscosidad y la gravedadpuede producir cualquiera de 4 regímenes de flujo, los cuales son:

1. subcritico-laminar 2. súper critico-laminar 3. subcritico-turbulento4. supercritico-turbulento




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GALERIA FOTOGRAFICA




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Diferentes canales naturales

CANALES

Los canales son conductos

abiertos o cerrados en loscuales el agua circuladebido a la acción de lagravedad y sin ningunapresión, pues la superficielibre del líquido está encontacto con la atmósfera;esto quiere decir que elagua fluye impulsadapor la presión

atmosférica y de su propiopeso. (Figura 1.1).




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De acuerdo con su origen los canales se clasifican en:

a) Canales naturales: Incluyen todos los cursos de agua que existen de manera natural

en la tierra, los cuales varían en tamaño desde pequeños arroyuelos en zonasmontañosas, hasta quebradas, ríos pequeños y grandes, arroyos, lagos y lagunas. Lascorrientes subterráneas que transportan agua con una superficie libre también sonconsideradas como canales abiertos naturales. La sección transversal de un canal natural

es generalmente de forma muy irregular y variable durante su recorrido (Fig.1.2a, b y c), lomismo que su alineación y las características y aspereza de los lechos.

Figura 1.2a Sección transversal irregular.




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Figura 1.2b. Sección transversal irregular.

Figura 1.2c. Sección transversal irregular río ³Matamba´, Cuicatlan.

b) Canales artificiales: Los canales artificiales son todos aquellos construidos odesarrollados mediante el esfuerzo de la mano del hombre, tales como: canales de riego,de navegación, control de inundaciones, canales de centrales hidroeléctricas,alcantarillado pluvial, sanitario, canales de desborde, canaletas de madera, cunetas a lolargo de carreteras, cunetas de drenaje agrícola y canales de modelos construidos en ellaboratorio. Los canales artificiales usualmente se diseñan con forma geométricas

regulares (prismáticos), un canal construido con una sección transversal invariable y unapendiente de fondo constante se conoce como canal prismático. El término sección decanal se refiere a la sección transversal tomado en forma perpendicular a la dirección delflujo. (Fig.1.3). Las secciones transversales más comunes son las siguientes:




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Sección trapezoidal: Se usa en canales de tierra debido a que proveen las pendientes

necesarias para estabilidad, y en canales revestidos.Sección rectangular : Debido a que el rectángulo tiene lados verticales, por lo general seutiliza para canales construidos con materiales estables, acueductos de madera, paracanales excavados en roca y para canales revestidos.

Sección triangular : Se usa para cunetas revestidas en las carreteras, también encanales de tierra pequeños, fundamentalmente por facilidad de trazo. También seemplean revestidas, como alcantarillas de las carreteras.Sección parabólica: Se emplea en algunas ocasiones para canales revestidos y es la

forma que toman aproximadamente muchos canales naturales y canales viejos de tierra.(Fig.1.3, 1.4 y 1.4.a).

SECCIONES CERRADAS Sección circular : El círculo es la sección más común para alcantarillados y alcantarillas

de tamaños pequeño y mediano.

Sección parabólica: Se usan comúnmente para alcantarillas y estructuras hidráulicasimportantes.




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Fig. 1.4a canal artificial de Secciones transversales trapecial.

La selección de la forma determinada de la sección transversal, depende del tipo de canalpor construir; así, la trapecial es muy común en canales revestidos, la rectangular encanales revestidos con material estable como concreto, mampostería, tabique, madera,etc., la triangular en canales pequeños como las cunetas y contracunetas en las

carreteras, y la circular en alcantarillas, colectores y túneles. Existen secciones

compuestas como las anteriores que encuentran utilidad en la rectificación de un río queatraviesa una ciudad.Los canales de riego por sus diferentes funciones adoptan las siguientes denominaciones:

y Canal de primer orden.- Llamado también canal principal o de derivación y se le trazasiempre con pendiente mínima, normalmente es usado por un solo lado ya que por el otrolado da con terrenos altos (cerros).

y Canal de segundo orden.- Llamados también laterales, son aquellos que salen del canal

principal y el gasto que ingresa a ellos, es repartido hacia los sub ± laterales, el área deriego que sirve un lateral se conoce como unidad de riego.

y Canal de tercer orden.- Llamados también sub-laterales y nacen de los canales laterales,

el gasto que ingresa a ellos es repartido hacia las parcelas individuales a través de lastomas granjas.Los elementos geométricos son propiedades de una sección de canal que pueden ser definidos por completo por la geometría de la sección y la profundidad del flujo. Estoselementos son muy importantes y se utilizan con amplitud en el cálculo de flujo. Para

secciones de canal regulares y simples, los elementos geométricos pueden expresarsematemáticamente en términos de la profundidad de flujo y de otras dimensiones de la




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sección. La forma más conocida de la sección transversal de un canal es la trapecial,como se muestra en la fig.1.5.

Fig. 1.5. Elementos geométricos más importantes.

Tirante de agua o profundidad de flujo ³d´: Es la distancia vertical desde el punto más

bajo de una sección del canal hasta la superficie libre, es decir la profundidad máxima delagua en el canal.Ancho superficial o espejo de agua ³T´: Es el ancho de la superficie libre del agua, en

m.Talud ³m´: Es la relación de la proyección horizontal a la vertical de la pared lateral (se

llama también talud de las paredes laterales del canal). Es decir ³m´ es el valor de laproyección horizontal cuando la vertical es 1, aplicando relaciones trigonométricas. Es lacotangente del ángulo de reposo del material ( ) , es decir m=x/d y depende del tipo dematerial en que se construya el canal, a fin de evitar derrumbes (ver Tabla 1). Por ejemplo, cuando se dice que un canal tiene talud 1.5:1, quiere decir que la proyección

horizontal de la pared lateral es 1.5 veces mayor que la proyección vertical que es 1, por lo tanto el talud m = 1.5, esto resulta de dividir la proyección horizontal que vale 1.5 entrela vertical que vale 1.Coeficiente de rugosidad (n): depende del tipo de material en que se aloje el canal (ver Tabla 2).Pendiente ( S ) : es la pendiente longitudinal de la rasante del canal.

Área hidráulica ( A ) : es la superficie ocupada por el agua en una sección transversal

normal cualquiera (Fig. 6), se expresada en m2.Perímetro mojado ( P ) : es la longitud de la línea de contorno del área mojada entre el

agua y las paredes del canal, (línea resaltada Fig. 6), expresado en m.

Radio hidráulico ( R ) : es el cociente del área hidráulica y el perímetro mojado. R=A/P , enm.

Ancho de la superficial o espejo del agua ( T ): es el ancho de la superficie libre del agua,

expresado en m.Tirante medio ( dm ) : es el área hidráulica dividida por el ancho de la superficie libre del

agua .dm=A/T , se expresa m.




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Libre bordo ( Lb ) : es la distancia que hay desde la superficie libre del agua hasta la

corona del bordo, se expresa en m.Gasto ( Q ) : es el volumen de agua que pasa en la sección transversal del canal en launidad de tiempo, y se expresa en m3

/ s.Velocidad media ( V ) : es con la que el agua fluye en el canal, expresado en m/s.

Factor de sección para el cálculo de flujo crítico: Es el producto del área mojada y laraíz cuadrada de la profundidad hidráulica.

Tabla 1. Taludes apropiados para distinto tipos de materiales en el diseño de canales.

Material Talud Valor de

Roca ligeramente alterada 0.25:1 75º 58¶

Mampostería 0.4:1 y 0.75:1 68º 12¶

Roca sana y tepetate duro 1:1 45º

Concreto 1:1 ó 1.25:1 45º y 38º 40¶

Tierra arcillosa, arenisca, tepetate blando 1.5:1 33º

Material poco estable, arena, tierra arenisca. 2:1 26º

Tabla 2. Valores del coeficiente de rugosidad de Manning para ser aplicado en su

ecuación.

Tipo de Material

Valores

Mínimo Normal Máximo

Roca (con saliente y sinuosa) 0.035 0.040 0.050

Tepetate (liso y uniforme) 0.025 0.035 0.040

Tierra 0.017 0.020 0.025

Mampostería seca 0.025 0.030 0.033

concreto 0.013 0.017 0.020

Polietileno (PVC) 0.007 0.008 0.009

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