Cap. 2 Propiedades Mecanicas - Prof. Alberto Monsalve
14
Diagnóstico y análisis de fallas Capítulo II – Propiedades mecánicas 1 Capítulo II Propiedades mecánicas. 1 Curva esfuerzo - deformación ingenieril El Ensayo de tracción se realiza bajo la norma ASTM E-8, o bien la norma chilena NCH 200, entre otras. Su importancia radica en que es válido y aceptado para especificación de materiales en ingeniería. La información básica que se puede extraer de un ensayo de tracción se resume en la figura siguiente: i = esfuerzo ingenieril = P/A0 en que P es la carga aplicada a A0 es el área inicial Figura 1. Diagrama esfuerzo – deformación. Esfuerzo de fractura Deformación a fractura Offset yield strength: Límite elástico convencional Deformación uniforme Resistencia tensil o UTS 0 A P i 0 l l i
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Diagnóstico y análisis de fallas
Capítulo II – Propiedades mecánicas 1
Capítulo II
Propiedades mecánicas.
1 Curva esfuerzo - deformación ingenieril
El Ensayo de tracción se realiza bajo la norma ASTM E-8, o bien la norma chilena
NCH 200, entre otras. Su importancia radica en que es válido y aceptado para
especificación de materiales en ingeniería.
La información básica que se puede extraer de un ensayo de tracción se resume
en la figura siguiente:
i = esfuerzo ingenieril = P/A0 en que P es la carga aplicada a A0 es el área
inicial
Figura 1. Diagrama esfuerzo – deformación.
Esfuerzo de fractura
Deformación a fractura
Offset yield strength: Límite elástico convencional
Deformación uniforme
Resistencia tensil o UTS 0A
Pi
0l
li
Diagnóstico y análisis de fallas
Capítulo II – Propiedades mecánicas 2
i = deformación ingenieril = 0l
l siendo l = l – l0 el alargamiento de la probeta, l
su longitud instantánea y l0 su longitud inicial
El UTS (Ultimate Tensile Strength), se refiere al esfuerzo tensil en el punto de
carga máxima.
Durante la deformación elástica el volumen no se mantiene constante.
Para esfuerzos comprendidos entre el esfuerzo de fluencia y el UTS se cumple
que 00lAAl
Deformación elástica y plástica. Por sobre el límite elástico, coexisten la
deformación elástica y plástica. En la figura 2 se muestra un diagrama esfuerzo-
deformación, en el cual pueden verse las zonas elástica y plástica, para dos
niveles de deformación.
En la figura, el segmento b viene dado por: E
bA
P
0
1
y el segmento d:
Ed A
P
0
2
Además d > b dado que 12 PP y por lo tanto, la deformación elástica es mayor en
P2 que en P1.
Carga
Deformación
P1
P2
A' B'
dca b
Figura 2. Diagrama esfuerzo – deformación mostrando las deformaciones elástica y plástica.
Diagnóstico y análisis de fallas
Capítulo II – Propiedades mecánicas 3
2 Ductilidad
La ductilidad se mide por la deformación ingenieril de fractura f y por la
reducción de área.
La deformación ingenieril a fractura se define como:
0
0
l
ll f
f
a su vez la reducción de área se define como:
0
0
A
AAq
f
qA
A
l
l
1
10
0
l0 y l son las longitudes inicial e instantánea; A0 y A son las áreas inicial e
instantánea. Af y lf son el área y la longitud finales.
3 Módulo de elasticidad (módulo de Young)
El módulo de elasticidad corresponde a la pendiente de la parte lineal de la curva
.
Mide la rigidez del material y está relacionado con las fuerzas de enlace atómicas.
En general, se encuentra que el módulo de elasticidad es poco afectado por los
elementos de aleación, por tratamientos térmicos o por trabajo en frío. Al subir la
temperatura, disminuye el módulo de elasticidad, tal como se desprende de la
tabla 1.
Tabla 1. Valores típicos del módulo de elasticidad a diversas temperaturas
en GPa.
Material Tamb 477 K 700 K 810 K 922 K
Acero al Carbono 207 186 155 134 124
Acero inoxidable
austenítico 193 176 159 155 145
Aleaciones de titanio 114 97 74 70
Aleaciones de aluminio 72 66 54
Diagnóstico y análisis de fallas
Capítulo II – Propiedades mecánicas 4
4 Resiliencia
Es la capacidad de un material para absorber energía cuando se deforma
elásticamente.
5 Módulo de Resiliencia
Corresponde a la energía de deformación por unidad de volumen requerida para
deformar el material hasta el límite elástico 0 .
3
2
00000
2·
2
1
2
1
m
J
EEU R
De esta relación se deduce que el material ideal para construir un resorte debe
poseer un alto 0 y un bajo módulo de elasticidad. En la figura 3, se muestra una
comparación entre dos aceros, uno de los cuales resulta apropiado para la
construcción de resortes.
En la tabla 2 se muestran valores del módulo de resiliencia para varios materiales.
Tabla 2. Módulos de resiliencia de varios materiales.
Material E(GPa) 0 (MPa) UR(kPa
)
Acero medio C 207 310 232
Acero alto C para
resortes
207 965 2250
Duraluminio 72 124 107
Cobre 110 28 3.5
Goma 0.0010 2.1 2140
Acrílico 3.4 14 28
Diagnóstico y análisis de fallas
Capítulo II – Propiedades mecánicas 5
Acero alto C (Resortes)
Acero estructural
Resiliencia
Figura 3. Curva esfuerzo – deformación para dos tipos de aceros.
6 Tenacidad
Es la capacidad para absorber energía en el rango plástico.
Corresponde al área bajo la curva .
Esfuerzo y deformación verdaderos.
El esfuerzo y la deformación verdaderos se definen como
0
lnl
l
l
dld
A
P f
vvv
en que P es la carga aplicada, A el área instantánea y l la longitud instantánea
Se cumplen las siguientes relaciones
iiv
iv
1
1ln
En la figura 4 se muestran una comparación entre las curvas verdaderas e
ingenieril.
Estas ecuaciones son válidas hasta la deformación uniforme. Más allá de este
punto se cumple que
D
D
A
Av
00 ln2ln
En que D0 y D son el diámetro inicial e instantáneo respectivamente.
Esfuerzo ingenieril a carga máxima. Se define como:
Diagnóstico y análisis de fallas
Capítulo II – Propiedades mecánicas 6
0
máx
A
Pu
i
El superíndice, a veces subíndice u, se utiliza para especificar el punto de carga
máxima.
v-
v
i
i
El esfuerzo verdadero en la carga máxima uv se define como:
u
u
vA
Pmáx
A su vez, la deformación verdadera en la carga máxima corresponde a
u
u
vA
A0ln
en que Au es el área en la carga máxima
Eliminando Pmáx se obtiene
u
u
i
u
vA
A0
u
v
u
i
u
v exp
7 Esfuerzo de fractura verdadero. Se define como:
Fract
Fract
vA
P
PFract la carga de fractura y AFract es el área en la fractura.
Figura 4. Comparación entre curvas verdaderas e ingenieriles.
Diagnóstico y análisis de fallas
Capítulo II – Propiedades mecánicas 7
8 Deformación verdadera a fractura
Corresponde a
f
f
vA
A0ln
q
f
v
1
1ln
q corresponde a la reducción de área y Af es el área de la probeta fracturada,
medida en el cuello.
9 Deformación uniforme verdadera. Corresponde a la deformación verdadera
en la carga máxima y se calcula a partir de las áreas, a partir de.
u
u
vA
A0ln
en que Au es el área a carga máxima.
10 Deformación verdadera local en el cuello
Es la deformación necesaria para deformar la muestra desde la carga máxima
hasta la fractura. Se calcula a partir de
f
un
vA
Aln
11 Ajuste de Hollomon
Para la zona de deformación plástica uniforme se puede relacionar el esfuerzo
verdadero con la deformación verdadera por:
n
vv K
en que K es una constante y n corresponde a la pendiente de ln 0 vs ln v .n
recibe el nombre de índice de endurecimiento por deformación.
K es una constante.
n es el índice de endurecimiento por deformación.
Si n=0 el material es perfectamente plástico.
n=1 corresponde a un sólido elástico.
Normalmente para la mayoría de los materiales, 0.10 < n <0.50
Diagnóstico y análisis de fallas
Capítulo II – Propiedades mecánicas 8
En la tabla 3 se muestran valores típicos de n y K para diversos materiales.
Tabla 3. Valores para n y K para metales a temperatura ambiente.
Metal Condición n K (MPa)
Acero 0.05%C Recocido 0.26 530
SAE 4340 Recocido 0.15 640
Acero 0.6%C Templado y Revenido a
540ºC 0.10 1570
Acero 0.6%C Templado y Revenido a
705ºC 0.19 1230
Cobre Recocido 0.54 320
Latón 70/30 Recocido 0.49 900
12 Distribución de esfuerzos en el cuello
Durante la formación de cuello aparece un estado triaxial de esfuerzos.
Figura 5. Triaxialidad de esfuerzos durante la
formación de cuello.
2a
R
x
x
x
r
t
Diagnóstico y análisis de fallas
Capítulo II – Propiedades mecánicas 9
En la zona del cuello se producen esfuerzos radiales y transversales que elevan el
valor del esfuerzo para generar deformación plástica. Bridgman (Premio Nobel de
Física en 1946), demostró que:
R
a
a
R
AVGx
21ln
21
AVGx es el esfuerzo promedio en la dirección axial = carga/área transversal
mínima es esfuerzo uniaxial correspondiente a aquel que habría si el cuello no
introdujera esfuerzos triaxiales.
R es el radio de curvatura del cuello y a es el radio de la probeta en el cuello.
13 Variación de la ductilidad local con la posición
La elongación a rotura depende de la distancia que se use como referencia para
medir deformación. En este sentido, la deformación no constituye una propiedad
del material.
En la figura 8, se muestra la dependencia de la deformación con el tamaño de la
zona elegida para medir la deformación.
Elongación
Local
Distancia
Figura 6. Deformación en función de la distancia.
Diagnóstico y análisis de fallas
Capítulo II – Propiedades mecánicas 10
14 Efecto de la velocidad de deformación sobre las propiedades
Uno de los parámetros importantes en la determinación de las propiedades
mecánicas, lo constituye la velocidad de deformación , definida por:
1 sdt
d
En general se observa que al aumentar , se produce un aumento en el límite
elástico del material, tal como puede apreciarse en la figura 9. Dicho aumento es
más significativo a alta temperatura.
El UTS no es tan influenciado por como lo es el esfuerzo de fluencia. En la tabla
4 se resumen los rangos de velocidad de deformación para varios tipos de
ensayos.
298 K
620 K
720 K
820 K
870 K
100
10-210-310-410-5
101
102
1s
0 (Límite elástico) (MPa)
Figura 7. Esfuerzo de fluencia a 0.2% de deformación frente a velocidad de
deformación para aluminio 6063-0.
Diagnóstico y análisis de fallas
Capítulo II – Propiedades mecánicas 11
Tabla 4. Velocidades de deformación.
Rango (s-1) Tipo de Test
10-8 – 10 –5 Fluencia (creep) a = cte.
10-5 – 10-1 Ensayo de tracción estático
10-1 – 102 Ensayos de tracción o compresión dinámicos
102 – 104 Ensayos a alta velocidad usando barras de impacto
104 – 108 Ensayos a muy alta velocidad usando explosivos o propulsores
de gas
15 Relación entre el esfuerzo de fluencia y la velocidad de deformación
A temperatura y deformación constantes, la relación entre el esfuerzo de fluencia y
la velocidad de deformación en que C es una constante.
mC
m = sensibilidad a la velocidad de deformación y se obtiene de la pendiente de
lnvsln . Otra forma de evaluar m es a través de un ensayo a variable tal
como se muestra en la figura 8, de acuerdo a:
12
12
,, ln
/ln
ln
ln
ln
ln
TT
m
Figura 8. Dependencia del esfuerzo de fluencia con la velocidad de deformación.
1
1
2
2
1
12
Diagnóstico y análisis de fallas
Capítulo II – Propiedades mecánicas 12
En general, par metales a temperatura ambiente, m 0.1. Además, m crece con
la temperatura.
16 Efecto de la temperatura sobre las propiedades de flujo
La curva esfuerzo deformación depende fuertemente de la temperatura. Al
aumentar la temperatura disminuye la resistencia y aumenta la ductilidad, tal como
se aprecia en la figura 9, para acero dulce.
i
i
-196ºC
25ºC
400ºC
En la figura 10 se muestra la dependencia entre el límite elástico y la temperatura
para metales BCC. El límite elástico de los metales FCC no es afectado por la
temperatura.
Figura 9. Efecto de la temperatura sobre la curva esfuerzo deformación para acero dulce.
Diagnóstico y análisis de fallas
Capítulo II – Propiedades mecánicas 13
Límite
Elástico (MPa)
T (ºC)
Ni (FCC) no es afectado
por la temperatura
Metales BCC
W
Mo
Ta
Ni
Fe
200 400 600 800 10000-200
200
400
600
800
En la figura 11 se muestra la influencia de la temperatura sobre el porcentaje de
reducción de área. Tal como se aprecia, no se produce un efecto importante en el
porcentaje de reducción de área en metales FCC, al subir la temperatura.
% de reducción de
área
T (ºC)
WMo
Ta
Ni
F
e
200 400 600 800 10000-200
20
40
60
80
100
El W es frágil a 100 ºC
El Ni no cambia drásticamente su
ductilidad
Figura 10. Efecto de la temperatura sobre el límite elástico para metales BCC.
Figura 11. Efecto de la temperatura sobre el porcentaje de reducción de área.
Diagnóstico y análisis de fallas
Capítulo II – Propiedades mecánicas 14
La relación entre el esfuerzo y la temperatura a y constante es:
,
2exp
RT
QC
en que C2 es una constante
Q es la energía de activación para deformación plástica (J/mol).
R = 8,314 (J/molK).
T es la temperatura en K.
Un aspecto importante a tener en cuenta es que durante los procesos de
deformación cerca del 90% de la energía de deformación se transforma en calor.
Sin embargo, a altas velocidades de deformación, no hay tiempo para la disipación
de calor. Entonces, se puede considerar que el proceso se realiza
adiabáticamente.
