Cap 20 - A Entropia e a Segunda Lei Da Termodinamica

8/21/2019 Cap 20 - A Entropia e a Segunda Lei Da Termodinamica

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Cap. 20 A Entropia e a Segunda Leida Termodinâmica

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Processos Irreversíveis e Entropia;

Variação de Entropia;

A Segunda Lei da Termodinâmica;

Entropia no Mundo Real: Máquinas Térmicas;

Entropia no Mundo Real: Refrigeradores;

Eficiência de Máquinas Térmicas;

Uma Visão Estatística da Entropia;

Cap. 20 – A Entropia e a Segunda Lei daTermodinâmica



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Exemplo: O recipiente 2 possui maior entropia que o recipiente 1.

Entropia é a grandeza física proporcional ao grau de desordem de um sistema.


A variação de entropia é a grandeza física usada para determinar se uma

processo é reversível ou irreversível.

Chamamos de processo reversível aquele em que o sistema pode,

espontaneamente, retornar à situação (ou estado) original. O tempo possui

um sentido, o sentido no qual no qual envelhecemos. Todos os processos

unidirecionais são irreversíveis.



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Um gás no estado de equilíbrio inicial i , confinado

por uma válvula fechada o lado esquerdo de umrecipiente termicamente isolado se expande

ocupando todo o recipiente quando a válvula é

aberta, atingindo o equilíbrio no estado final f . As

variáveis p e V não passam por valores de

equilíbrio bem definidos nos estágios

intermediários.

Processo

Irreversível

Exemplo de um Processo Irreversível: A Expensão Livre



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Definição de Variação de Entropia: ∆ = − =

A Entropia é uma função de ponto, ou seja, depende apenas do estado inicial e

do estado final, e por esse motivo, se dois processos diferentes possuírem

estados iniciais e finais coincidentes, apresentarão a mesma variação de

entropia.

Na Expansão Livre temos: ∆ = ∆ = 0 Logo: ∆ = 0 Sendo assim a variação da Entropia no

processo de Expansão Livre tem o mesmo

valor que a variação de entropia no

processo de Expansão Isotérmica.

∆ = − = 1

∆ = − =

Variação de Entropia no processo isotérmico.



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Definição de Variação de Entropia como Função de Estado.

A Entropia é uma função de ponto, ou seja, depende apenas do estado

inicial e do estado final da substância.



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Definição da Segunda Lei da Termodinâmica:

Se um processo ocorre em um sistema fechado, a entropia aumenta

se o processo for irreversível e permanece constante se o processo for

reversível.

∆S ≥ 0

∆S =

i

f

V

i

f

i f T

T nC

V

V nRS S S lnln

Calor entrando no sistema: + (Aumento da Entropia, ΔS +)

Calor saindo do sistema: - (Diminuição da Entropia, ΔS -)



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Exemplo

1. Suponha que 1 mol de nitrogênio esteja confinado nolado esquerdo do recipiente mostrado na figura ao lado. A

válvula é aberta e o volume do gás dobra. Qual é a

variação de entropia do gás para esse processo (expansão

livre)? (5,76 J/K)

2. A figura ao lado mostra dois blocos decobre iguais de massa m = 1,5 kg: O

bloco L, a uma temperatura TiL = 60oC e

o bloco R, a uma temperatura TiR = 20oC. Os blocos estão em uma caixa

isolada termicamente e estão separados

por uma divisória isolante. Quandoremovemos a divisória os blocos

atingem, depois de um certo tempo, uma

temperatura de equilíbrio Tf = 40oC.

Qual é a variação líquida da entropia do

sistema? O calor específico do cobre é

386 J/kgK. (2,4 J/K).



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Maquinas Térmicas: O Ciclo Carnot

Máquina Térmica é um dispositivo que extrai

energia do ambiente na forma de calor, Qq, e

realiza um trabalho útil, W. Parte do calorabsorvido do ambiente é dispensado em um

reservatório de temperatura menor Qf .



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Maquinas Térmicas: O Ciclo Carnot



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Maquinas Térmicas: O Ciclo Carnot No ciclo:

∆ = 0 Q − = 0 = −

Da Variação de Entropia:

∆ = = 0 −

= 0

=

Definição de Eficiência:

=

=

= − = 1 −

= 1 −



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Maquinas Térmicas: O Ciclo Carnot Definição de Eficiência:

= =

= −

= 1 −

= 1 −

Não existe um série de processos cujo o único resultado seja a conversão

total em trabalho da energia contida em uma fonte de calor.

Segunda lei da termodinâmica

Ou seja, não existe nenhuma máquina térmica que opere entre doisreservatórios térmicos de T finita, fornecendo 100% de eficiência.



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A Máquina de Stirling

De a – b: Expansão Isotérmica

= = De b – c: Expansão Isovolumétrica

∆ = = ∆ De c – d: Compressão Isotérmica

= =

Positivo

Positivo

Negativo

Negativo

De d –

a: Expansão Isovolumétrica∆ = = ∆

No Ciclo:

= −

Eficiência:

=

+



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O Refrigerador Carnot

Basta inverter o sentido da Máquina

Carnot, e teremos o Refrigerador

Carnot!

= −( − )

=

Definição de Coeficiente de

Desempenho:

= =

= −

= −

Você realiza trabalho sobre o sistema,

portanto ele é negativo!

A relação da Entropia continua a

mesma!



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Exemplos:

Uma máquina de Carnot opera entre as temperaturas TQ = 850 K e TF = 300 K. A

máquina realiza 1200 J de trabalho em cada ciclo, que leva 0,25 s. (a) Qual é a

eficiência da máquina? (b) Qual a potência da máquina? (c) Qual é a energia QQ

extraída em forma de calor da fonte quente a cada ciclo? (d) Qual é a energia

(módulo) liberada em forma de calor para a fonte fria a cada ciclo? (e) De quanto

varia a entropia da substância de trabalho devida à energia cedida à fonte quente?De quanto varia a entropia da substância de trabalho devida à energia cedida à

fonte fria? (65%; 4,8 kW; 1855 J; 655 J; +2,18 J/K; -2,18 J/K)

Um inventor afirma que construiu um motor que apresenta uma eficiência de 75

% quando opera entre as temperaturas de ebulição e congelamento da água.

Isso é possível?



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Como Calcular a Entropia de um Sistema?

= w Equação da entropia de Boltzmank é a constante de Boltzman e w é a multiplicidade do sistema.

Exemplo de comocalcular w:

Imaginar 6 partículas

(N) que estão dentro

de uma caixa. Elaspodem estar no lado

esquerdo (n1) ou no

lado direito (n2).



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Como Calcular a Entropia de um Sistema?

= w = !1! 2! Aproximação de Stirling: Válida para N grande!

! ~ −

Exemplo:Provar que usando a estatística de Boltzman, uma expansão livre de

uma gás que duplica seu volume possui variação de entropia dada por:

∆ = 2 Passos:

Multiplicidade Inicial:

w = !!0! = 1 S = 1 = 0

Multiplicidade Final:

w = !2 !

2 !

S = [(ln(!)) − 2ln((2)!)

S = 2 S = 2

∆ = 2



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Lista de Exercícios:

1, 3, 5, 13, 17, 23, 27, 29, 33, 37, 39

Referências

HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J.; Fundamentos de Física: Eletromagnetismo. 8a

ed. Rio de janeiro: LTC, 2009. Vol.2.

TIPLER, P. A.; Física para Cientistas e Engenheiros. 4a ed, LTC, 2000. v.1.

SEARS, F.; ZEMANSKY, M.W.; YOUNG, H.; FREEDMAN, R.A.; Física: Eletromagnetismo.

12a ed. São Paulo: Pearson Addison Wesley, 2008. v.2.


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