Cap.5 5. Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión...
Transcript of Cap.5 5. Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión...
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
56 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
5. Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos
Los modelos se suelen construir y usar para proyectar situaciones futuras
diferentes a las actuales. Cada proyección o escenario se resume en un valor de salida.
Este valor medirá la bondad de la elección y el progreso hacia el objetivo de la
organización. La predicción es el problema analítico más importante de cualquier
negocio. Una proyección es sólo una solución de un modelo determinista, es decir, es
la solución de un modelo no probabilístico. Una predicción es una proyección de un
modelo basado en las múltiples suposiciones individuales de las variables de entrada.
Un modelo probabilístico es aquel cuyas variables de entrada son distribuciones de
probabilidad. El propio término de predicción implica un proceso analítico de
estimación y cálculo.
Vamos a desarrollar los modelos determinista y probabilístico mediante una
aplicación de la implantación de un CRM a una empresa de mensajería.
5.1. Modelo determinista
Las tareas de un proyecto deben estar claramente diferenciadas y se podrán
dividir en otras subtareas o paquetes de trabajo. Normalmente se especifican los
recursos que consume cada tarea, humanos y materiales, los costes y la duración
estimada de la misma. Sin embargo, lo más importante es la secuencia de actividades
dentro del proyecto, porque ésta será la que proporcione la duración total del
proyecto y el coste total y la que nos permita obtener resultados verdaderamente
prácticos. Cada tarea debe tener perfectamente definidos cuáles son sus tareas
anteriores o precedentes y las posteriores.
En la siguiente tabla se representan todas las actividades en las que está
dividido el proyecto y sus precedencias:
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
57 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
Tareas Precedencias
PT 100. Fase de Lanzamiento
PT110. Objetivos y planificación Comienzo
PT120. Análisis económico del proyecto
PT121. Estado financiero actual de la compañía Comienzo
PT122. Business Case del proyecto de implantación PT121
PT123. Estado financiero futuro de la compañía PT122
PT 200. Fase de Análisis
PT210. Procesos
PT211. Reunir información PT123, PT 110
PT211bis. Ampliar información PT211
PT212. Definir procesos de negocio PT211
PT220. Organización
PT221. Analizar organización actual PT211bis, PT212
PT221bis. Ampliar análisis organizacional PT221
PT222. Definir Organización Futura PT221
PT230. Factor Humano
PT231. Analizar puestos y departamentos actuales PT222, PT221bis
PT232. Dimensionar puestos y departamentos PT231
PT233. Analizar formación actual PT231
PT234. Dimensionar formación necesaria PT233
PT240. Sistemas
PT241. Evaluar el Hardware y Software actual PT234, PT232
PT242. Dimensionar nuevas necesidades futuras PT241
PT250. Mejora de los S.I. actuales PT221bis, PT222
PT 300. Fase de Diseño
PT310. Construcción del modelo de datos de la aplicación PT250, PT242
PT320. Arquitectura física del sistema PT310, PT340
PT330. Otros requirimientos del sistema PT320
PT340. Elección del Software de apoyo PT250, PT242
PT 400. Fase de implantación y pruebas
PT410. Diseño del plan de pruebas del sistema PT330
PT420. Negociación con proveedores de Software PT330
PT430. Negociación con proveedores de Hardware PT330
PT440. Modernización de Hardware actual PT430
PT450. Implantación de base de datos y de aplicación PT440, PT410, PT420
PT460. Negociación del mantenimiento del sistema PT330
PT470. Pruebas de integración PT450 y PT460
PT480. Formación PT330
Fin del proyecto PT480, PT470 Tabla 5.1. Tareas y precedencias
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
58 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
El siguiente paso a la definición de las tareas en las que se divide un proyecto y
sus relaciones es la resolución en una hoja de cálculo de la metodología CPM. Cada
actividad tiene asociada una duración y un coste. Existen dos tipos de costes, los costes
de los materiales: hardware, software, etc., y el coste de la mano de obra. El coste
horario de la mano de obra es considerado solamente en horario normal, ya que al ser
este un modelo determinista, no contempla la posibilidad de retrasos.
Utilizando esta metodología, se contemplan los cuatro tiempos fundamentales:
EST: Tiempo más temprano de inicio. Es el tiempo más temprano en el cual
todas las actividades que la preceden se han completado y esta actividad puede
iniciarse. El EST de una actividad sin antecesoras, se fija arbitrariamente en 0. El
tiempo EST de una actividad con varias predecesoras se fija como el mayor de
todos los tiempos EFT de éstas.
EFT: Tiempo más temprano de finalización. Es igual al tiempo EST de una
actividad más su duración.
LST: Tiempo más tardío de inicio. Es el tiempo más tardío en que puede
iniciarse una actividad sin aumentar el tiempo de duración del proyecto.
LFT: Tiempo más tardío de finalización. Es el tiempo más tardío de conclusión
de una actividad, sin hacer que se incremente el tiempo de finalización del
proyecto.
En este análisis también se tiene la posibilidad de evaluar si el incremento de la
duración de una tarea en concreto, incrementará la duración total del proyecto, es
decir, se evalúa cuáles de las tareas que constituyen el proyecto tienen una duración
crítica, y si se retrasan provocan un retraso del proyecto en su conjunto. Se obtiene
como resultado que la duración total del proyecto será de 1.172 h sin el uso de horas
extra, equivalentes a 146 días y medio de trabajo, considerando como un día 8 horas
laborables. El coste que supondría la ejecución de este proyecto sin la utilización de
horas de trabajo extraordinario sería de 118.621,00 €.
Otro resultado importante a tener en cuenta es el número de actividades críticas
que tenemos en el desarrollo del proyecto y cuáles son.
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
59 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
A continuación presentamos una tabla con las actividades críticas (con holgura=0):
Tareas Holgura (h)
Holgura (días)
Actividad Crítica
Comienzo del proyecto 0 0 1
PT121. Estado financiero actual de la compañía 0 0 1
PT122. Business Case del proyecto de implantación 0 0 1
PT123. Estado financiero futuro de la compañía 0 0 1
PT211. Reunir información 0 0 1
PT212. Definir procesos de negocio 0 0 1
PT221. Analizar organización actual 0 0 1
PT222. Definir Organización Futura 0 0 1
PT231. Analizar puestos y departamentos actuales 0 0 1
PT233. Analizar formación actual 0 0 1
PT234. Dimensionar formación necesaria 0 0 1
PT241. Evaluar el Hardware y Software actual 0 0 1
PT242. Dimensionar nuevas necesidades futuras 0 0 1 PT310. Construcción del modelo de datos de la aplicación 0 0 1
PT320. Arquitectura física del sistema 0 0 1
PT330. Otros requirimientos del sistema 0 0 1
PT430. Negociación con proveedores de Hardware 0 0 1
PT440. Modernización de Hardware actual 0 0 1
PT450. Implantación de base de datos y de aplicación 0 0 1
PT470. Pruebas de integración 0 0 1
PT480. Formación 0 0 1
Fin del proyecto 0 0 1
Tabla 5.2. Actividades críticas
5.2. Modelo probabilístico
El principal problema que presenta el modelo determinista es que no
contempla la posibilidad de que una tarea no dure exactamente lo previsto. Como
todos sabemos debido a la experiencia, que una actividad no dure el tiempo de
planificación es bastante común, por lo que no considerar una posible variación en la
duración es un problema bastante grave. Para tratar de solucionarlo se introduce una
distribución de probabilidad para aproximar la duración de cada actividad.
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
60 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
Existen diversas distribuciones de probabilidad que pueden usarse para
aproximar la duración de una tarea, la cuestión está en saber elegir aquella que
represente lo más fielmente posible la duración real de la actividad. La elección del
tipo de variable que se usará para aproximar la duración, está basada en la opinión de
expertos en el sector que tiene un gran conocimiento de la actividad y de los riesgos
que ésta implica.
Se van a analizar dos situaciones diferentes. La primera de estas opciones será
suponer que el proyecto se va a desarrollar tal y como se ha planificado, considerando
sólo la variación de la duración de las actividades y tareas. La segunda opción es
considerar el uso de horas extra de trabajo en aquellas actividades en las que la
duración real sea mayor que la duración planificada. El número de horas de trabajo
extraordinario que se pueden utilizar, también es un recurso limitado, en nuestro caso
el máximo de horas extra es un 15% del total de la duración planificada del proyecto. El
coste de las horas extra es más elevado que el de las horas de trabajo normales,
concretamente será de 45 €/h extra trabajada. Cada una de estas situaciones se ha
realizado en hojas de cálculo Excel. En los apartados correspondientes a estas
simulaciones se especifica el nombre de estas hojas de cálculo.
5.3. Simulación de Monte Carlo
5.3.1. Definiciones
Simulación: Es el procedimiento de diseñar y desarrollar un modelo computarizado de un proceso para dirigir experimentos con este modelo, con el objetivo de entender el comportamiento del proceso y evaluar varias de las estrategias con las que se podrían acometer la ejecución de este proceso.
Modelo de simulación: Es el conjunto de hipótesis del modo de funcionamiento del proceso, expresadas como relaciones matemáticas y/o lógicas entre las fases componentes del proceso.
Proceso de simulación: Consiste en la ejecución del modelo a través del tiempo en un ordenador para generar muestras representativas del comportamiento del proceso.
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
61 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
Simulación estadística o Monte Carlo: Está basada en el muestreo sistemático de variables aleatorias. Los métodos de Monte Carlo abarcan una colección de técnicas que permiten obtener soluciones de problemas matemáticos, físicos y/o de cualquier tipo, por medio de pruebas aleatorias repetidas. En la práctica, las pruebas aleatorias se sustituyen por resultados de ciertos cálculos realizados con números aleatorios. Bajo el nombre de Método Monte Carlo o Simulación Monte Carlo se agrupan
una serie de procedimientos que analizan distribuciones de variables aleatorias
usando simulación de números aleatorios.
El Método de Monte Carlo da solución a una gran variedad de problemas
haciendo experimentos con muestreos estadísticos en una computadora. El
método es aplicable a cualquier tipo de problema, ya sea estocástico o
determinístico. A veces la aplicación del método Monte Carlo se usa para
analizar problemas que no tienen un componente aleatorio explícito; en estos
casos un parámetro determinista del problema se expresa como una
distribución aleatoria y se simula dicha distribución.
5.3.2. Historia
El Método de Monte Carlo fue llamado así por el Principado de Mónaco, capital
del juego de azar, al tomar una ruleta como generador simple de números
aleatorios. El nombre y el desarrollo sistemático de los métodos de Monte Carlo
datan aproximadamente de 1944 con el desarrollo de la computadora. El uso real
de los métodos de Monte Carlo como una herramienta de investigación, proviene
del trabajo de la bomba atómica durante la Segunda Guerra Mundial. Este trabajo
involucraba la simulación directa de problemas probabilísticos de hidrodinámica
concernientes a la difusión de neutrones aleatorios en material de fusión. Aún en
la primera etapa de estas investigaciones, John von Neumann y Stanislao Ulam
refinaron esta curiosa ``Ruleta rusa'' y los métodos “de división”. Sin embargo, el
desarrollo sistemático de estas ideas tuvo que esperar el trabajo de Harris y
Herman Kahn en 1948. Aproximadamente en el mismo año, Fermi, Metropolos y
Ulam obtuvieron estimadores para los valores característicos de la ecuación de
Schrödinger para la captura de neutrones a nivel nuclear. Alrededor de 1970, los
desarrollos teóricos en complejidad computacional comienzan a proveer mayor
precisión y relación para el empleo del método Monte Carlo.
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
62 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
5.4. Primera Simulación: Distribución Normal
Como primera simulación se ha decidido aproximar la duración de todas las
actividades con una distribución normal con una desviación estándar del 20%. Así será
posible identificar cuáles son las actividades que más influyen en el coste y variabilidad
de duración del proyecto. Sobre estas tareas se concentrarán los mayores esfuerzos de
análisis para identificar una distribución que se aproxime lo máximo posible al
comportamiento real. Cabe destacar también, la relevancia de los costes de los
materiales. En este caso, debido a la menor probabilidad de variación del precio
contratado a priori, se ha decidido atribuir una distribución normal con desviación del
10%.
Vemos en la imagen la distribución normal con media 144 y desviación típica
del 20% para la actividad PT110:
Figura 5.1. Entrada y distribución normal
Tal y como se ha comentado anteriormente en la introducción, las variables de
salida que se representarán gráficamente son las que proporcionan mayor
información: la duración total del proyecto, el coste total del proyecto, el coste total
con bonificación y el coste total con penalización.
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
63 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
Los escenarios utilizados son dos:
1º) Considera sólo la posibilidad de trabajar en horario normal. El coste total será
menor, ya que el uso de horas extraordinarias de trabajo es más alto, pero tendrá
una alta probabilidad de terminar en un tiempo mayor al previsto. Simulación CRM
sin horas extra.
2º) El segundo considera la posibilidad de utilizar horas extraordinarias de trabajo.
El coste total del proyecto será superior pero la probabilidad de terminar en los
plazos planificados será más alta. Simulación CRM con horas extra.
La simulación de Monte Carlo se realiza con 5000 ensayos por lo que la
probabilidad de que los valores obtenidos sean más parecidos a los reales y de que
estos resultados tengan una variabilidad menor es más elevada.
Para un análisis más exhaustivo de los resultados se recomienda revisar los anexos
donde pueden verse los valores que toman las variables de entrada y de salida para
cada una de las tareas.
5.4.1. Análisis de los resultados
La primera variable de salida que se ha analizado es la duración del proyecto sin
el uso de horas extras.
Figura 5.2. Duración total sin horas extra
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
64 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
Analizando el resultado de la Figura 5.2, vemos que la probabilidad de que la
duración total del proyecto sin el uso de horas extraordinarias de trabajo sea la
planificada es del 18,02%. Sólo con este dato ya es aconsejable intentar reducir el
tiempo de duración de las actividades críticas porque con una probabilidad así de baja
de finalizar el proyecto en el tiempo previsto no sería viable continuar con la misma
planificación sin efectuar cambios. También se observa como los datos se han ajustado
a una distribución Beta con una media de 154,61 días.
Si comparamos este resultado con el obtenido para esta misma variable de
salida en el modelo con posibilidad de usar horas extra, podemos ver las primeras
diferencias significativas:
Figura 5.3. Duración total con horas extra
En este caso la variable duración total del proyecto sin horas extra en días, se
ajusta a una distribución de tipo t-Student con una media de 142,66. La probabilidad
de que la duración sea la planificada es del 75,45% frente al 18,02 % de la simulación
anterior que no consideraba la utilización de horas extra de trabajo, sin haber
modificado las tareas del proyecto.
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
65 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
Si comparamos las distribuciones de probabilidad de ambas simulaciones,
usando un gráfico de superposición (Figura 5.4), la diferencia entre la media de la
duración de ambas distribuciones de probabilidad es de 12 días. Se observa que sólo
con el hecho de utilizar más horas de trabajo, se puede disminuir la duración media del
proyecto en un tiempo considerable.
Figura 5.4. Comparación entre duración total con y sin horas extra
A continuación, vamos a analizar la viabilidad económica de trabajar con horas
extra, estudiando las diferencias entre los costes de las dos soluciones propuestas.
En el modelo sin posibilidad de uso de horas extra de trabajo la probabilidad de
que el coste total del proyecto no sea mayor de 118.621 € es del 50,74% y la media del
coste total es de 118.569,27 €, siendo la distribución de mejor ajuste de tipo Beta.
Fijándonos en los costes totales, la probabilidad de que el coste del proyecto
no supere el coste calculado en el modelo con posibilidad de uso de horas extra
(118.621 €) es del 35,95%. La media del coste total es de 120.529,51 y la distribución
de probabilidad que se ajusta a esta variable es de tipo Normal.
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
66 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
Figura 5.5. Coste total sin horas extra
Figura 5.6. Coste total con horas extra
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
67 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
Como era de esperar, la probabilidad de que el coste total del proyecto sea el
calculado en los modelos PERT-CPM, es menor en el caso del uso de horas extra de
trabajo, debido a que las horas extra son más caras y a que el total de horas trabajadas
es mayor, lo que hace aumentar el gasto.
La media de coste total es superior con el uso de horas extra en 1.960,24€. El
incremento de coste, por tanto, con el uso de horas extra no es excesivo y sí mejora
notablemente el tiempo de finalización del proyecto.
Si comparamos gráficamente ambos resultados, vemos que, efectivamente el
aumento de coste con el uso de horas extra no es significativo.
Figura 5.7. Comparación entre costes totales con y sin horas extra
Vamos a fijarnos ahora en los resultados obtenidos para el coste con
penalización en los dos casos estudiados. La penalización consiste en 20€ por hora de
retraso del proyecto, con respecto a su duración planificada.
Para el caso en el que no trabajamos con horas extra, la probabilidad de que el
coste total con penalización sea de 118.621 € es de un 49,32% (Figura 5.8) y la
distribución que se ajusta más a esta variable es de tipo Normal, con una media de
118.663,11€.
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
68 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
Observando el resultado del coste con penalización para el caso con posibilidad
de uso de horas extra, la distribución de probabilidad que más se ajusta a esta variable
es de tipo Beta, con una media de 120.530,80€ y un porcentaje de probabilidad de que
el coste sea igual al calculado del 37,42% (Figura 5.9). Como era de esperar, el
porcentaje de probabilidad de que el coste fuera igual al calculado iba a ser menor en
el caso del uso de horas extras, por los motivos comentados anteriormente, sin
embargo, el incremento de coste que supone el uso de estas horas de trabajo
extraordinarios (mirando el percentil 50) es asumible, pues es tan sólo de 1.867,69€,
frente al coste total calculado de 118.621€.
Figura 5.8. Coste con penalización sin horas extra
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
69 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
Figura 5.9. Coste con penalización con horas extra
Figura 5.10. Comparación entre costes con penalización
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
70 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
Por último analizaremos el coste con penalización o bonificación para los dos
casos estudiados, sin uso de horas extra y con la posibilidad de utilizar horas extra de
trabajo. En esta variable se considera no sólo la penalización anteriormente explicada,
sino una bonificación que consiste en premiar con 10€ cada hora de adelanto en la
duración del proyecto con respecto a su duración planificada.
La probabilidad de que el coste con penalización o bonificación sea el calculado
en el modelo sin uso de horas extra (Figura 5.11) es del 48,57%. La distribución que
más se ajusta a esta variable es de tipo t-Student y tiene una media de 118.713,42€. En
el modelo con posibilidad de uso de horas extra, vemos que el porcentaje de
probabilidad de que el coste con penalización o bonificación sea de 118.621€, en este
caso es del 36,34% (Figura 5.12) y la distribución de probabilidad que mejor se ajusta
es de tipo Beta con una media de 120.653,34 €.
Figura 5.11. Coste total con penalización o bonificación sin horas extra
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
71 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
Figura 5.12. Coste total con penalización o bonificación con horas extra
Figura 5.13. Comparación de coste total con penalización o bonificación
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
72 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
Comparando ambos resultados gráficamente (Figura 5.13), vemos que la
diferencia en coste es de 1.849,92€, mirando las medias. Esta diferencia de coste no es
significativa en comparación con el ahorro de 12 días que supone el uso de horas
extraordinarias de trabajo.
Si hacemos los cálculos en términos de porcentajes, 12 días suponen un 8,2%
de la duración total que se ha calculado para el proyecto, sin embargo un coste de
aproximadamente 1.900 € supone un 1,6% del coste total calculado para el mismo. Al
usar bonificación, el coste total del proyecto disminuye al usar horas extra, ya que
aumenta la posibilidad de terminar el proyecto antes del tiempo planificado.
Otras variables que tienen gran importancia son las que forman el camino
crítico. Vamos a analizar la frecuencia con que una variable pertenece al camino
crítico. Diferenciamos tres posibilidades:
1) Actividades que siempre pertenecen al camino crítico del proyecto, por lo
que necesitarán de un mayor análisis y control en su duración. La actividad
PT221 es un ejemplo de este tipo de actividades donde la probabilidad de
criticidad es el 100%.
Figura 5.14. Actividades con probabilidad de criticidad 100%
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
73 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
2) Actividades en las que la probabilidad de criticidad y de no criticidad es
prácticamente la misma. Como se observa en la Figura 5.15, la probabilidad
de que la actividad PT470 sea crítica o no, es aproximadamente la misma.
Figura 5.15. Actividades con la misma probabilidad de criticidad y no criticidad
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
74 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
3) Actividades que tienen una probabilidad de criticidad muy escasa. Este tipo
de actividades no necesitará de grandes atenciones y control.
Figura 5.16. Actividades con escasa probabilidad de criticidad
Como se observa en la Figura 5.16, la probabilidad de que la tarea PT221bis sea
crítica es menor del 5%.
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
75 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
En la siguiente tabla (Tabla 5.3) se muestran las probabilidades de criticidad de
las distintas tareas, en los dos casos estudiados. Se ha añadido una columna donde se
analiza la variación entre la probabilidad de criticidad trabajando con horas extra y sin
el uso de horas extra.
Tareas Probabilidad de
criticidad sin horas extras
Probabilidad de criticidad con horas extras
Variación
Comienzo del proyecto
PT 100. Fase de Lanzamiento
PT110. Objetivos y planificación 0,33 0,38 0,056
PT120. Análisis económico del proyecto
PT121. Estado financiero actual de la compañía 0,67 0,80 0,124
PT122. Business Case del proyecto de implantación 0,67 0,80 0,124
PT123. Estado financiero futuro de la compañía 0,67 0,80 0,124
PT 200. Fase de Análisis
PT210. Procesos
PT211. Reunir información 1,00 1,00 0,000
PT211bis. Ampliar información 0,39 0,32 -0,074
PT212. Definir procesos de negocio 0,61 1,00 0,394
PT220. Organización
PT221. Analizar organización actual 1,00 1,00 0,000
PT221bis. Ampliar análisis organizacional 0,01 0,01 -0,007
PT222. Definir Organización Futura 0,99 0,99 0,007
PT230. Factor Humano
PT231. Analizar puestos y departamentos actuales 0,63 0,62 -0,009
PT232. Dimensionar puestos y departamentos 0,21 0,15 -0,058
PT233. Analizar formación actual 0,43 0,48 0,049
PT234. Dimensionar formación necesaria 0,43 0,48 0,049
PT240. Sistemas
PT241. Evaluar el Hardware y Software actual 0,63 0,62 -0,009
PT242. Dimensionar nuevas necesidades futuras 0,63 0,62 -0,009
PT250. Mejora de los S.I. actuales 0,37 0,38 0,009
PT 300. Fase de Diseño PT310. Construcción del modelo de datos de la aplicación 0,60 0,66 0,059
PT320. Arquitectura física del sistema 1,00 1,00 0,000
PT330. Otros requerimientos del sistema 1,00 1,00 0,000
PT340. Elección del Software de apoyo 0,40 0,34 -0,059
PT 400. Fase de implantación y pruebas PT410. Diseño del plan de pruebas del sistema completo 0,04 0,02 -0,020
PT420. Negociación con proveedores de Software 0,09 0,05 -0,042
PT430. Negociación con proveedores de Hardware 0,37 0,40 0,030
PT440. Modernización de Hardware actual 0,37 0,40 0,030
PT450. Implantación de base de datos y de aplicación 0,50 0,46 -0,031
PT460. Negociación del mantenimiento del sistema 0,06 0,03 -0,031
PT470. Pruebas de integración 0,55 0,49 -0,062
PT480. Formación 0,45 0,51 0,065 Fin del proyecto
Tabla 5.3. Probabilidad de criticidad de las actividades del proyecto
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
76 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
Otros resultados interesantes a estudiar son los análisis de sensibilidad. Estos
análisis permiten identificar el grado en que una variable de salida se ve afectada por
los cambios en las variables de entrada. Si se encuentra una relación significativa, un
análisis más detallado puede definir la distribución de probabilidad de la variable de
entrada o definir con mayor precisión la fórmula que las relaciona en el modelo.
En la Figura 5.17 vemos el análisis de sensibilidad del coste total sin horas extra.
De esta figura se extrae la conclusión de que hay ocho tareas que influyen en un 80%
en el coste total, será por tanto, sobre estas tareas sobre las que haya que focalizar los
mayores esfuerzos en su definición, de este modo podrán ahorrase bastantes recursos.
Figura 5.17. Análisis de sensibilidad coste total sin horas extra
Fijándonos ahora en el análisis de sensibilidad de la variable de salida Duración
del proyecto sin utilizar horas extra (Figura 5.18), vemos como son tres las tareas que
tienen una mayor influencia en la duración total: PT320, PT212 y PT480. La tarea que
tiene una mayor repercusión en el coste total del proyecto es también la que más
influencia tiene en la duración total (21,9% y 42,5% respectivamente), por lo que habrá
que tener especial cuidado con esta actividad y dedicar esfuerzos en su definición, ya
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
77 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
que una distribución de probabilidad inadecuada puede provocar resultados
distorsionados de estas variables de salida.
Figura 5.18. Análisis de sensibilidad duración total sin horas extra
También será importante analizar en detalle la tarea PT212 ya que es la
segunda que más influye en la duración total del proyecto (15,2%) y además tiene una
importancia considerable en los costes totales de éste (5,3%).
Si estudiamos ahora los análisis de sensibilidad de estas dos mismas variables
(coste total y duración total) en el caso de la posibilidad de utilizar horas
extraordinarias de trabajo, observamos que existen algunas diferencias con respecto a
las actividades de mayor influencia en el resultado final.
En la Figura 5.19, se representa el análisis de sensibilidad del coste total con
horas extra. Las tres actividades que suponen una mayor influencia en el coste total
con el uso de horas extra son: PT460, PT320 y PT420, estas tres actividades
representan el 51,6% del total.
Fijándonos ahora en el Análisis de sensibilidad de la duración total con horas
extra (Figura 5.20), vemos que son dos actividades PT480 y PT320, las que suponen
una influencia en la variable de salida de un 72,8% del total de las actividades. Por lo
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
78 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
que la actividad PT320 será la que más esfuerzos concentrará en su definición, ya que
es la que más variabilidad de resultados puede provocar.
Figura 5.19. Análisis de sensibilidad Coste total con horas extra
Figura 5.20. Análisis de sensibilidad Duración total con horas extra
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
79 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
Como resumen de esta primera simulación podemos sacar la conclusión de que
el uso de horas extra es viable y mejora el resultado general del proyecto con respecto
a lo planificado, ya que el sobrecoste que supone es pequeño(menor del 2%) en
comparación con la ventaja en tiempo que proporciona (mayor del 8%).
Otro aspecto importante es el número de actividades que necesitan ser
nuevamente planificadas en ambos escenarios. En el supuesto inicial de no usar horas
extra, las actividades cuya variación presenta una mayor influencia en los resultados
finales son:
Coste total: PT320, PT460, PT480
Duración total: PT320, PT212, PT480
Estos resultados implican que habrá que dedicar una especial atención al
planificar las actividades PT320 y PT480.
En el segundo supuesto, con uso de horas extra de trabajo, las actividades cuya
variación da lugar a más desviaciones en el resultado de coste total y duración total
son las que se indican bajo estas líneas:
Coste total: PT460, PT320 y PT420
Duración total: PT480 y PT320
Se aprecia una necesidad de mejorar la planificación de la actividad PT320, en
este segundo caso y de analizar y estudiar más exhaustivamente la fase de
implantación y pruebas (PT400).
5.5. Segunda simulación: Elección de distribuciones de probabilidad más
adecuadas para cada tarea
5.5.1. Escenario de la Simulación
El objetivo de esta segunda simulación es comprobar como con el programa
Crystal Ball se pueden usar las distribuciones de probabilidad más adecuadas para
definir cada tarea, es decir, pueden usarse diversas distribuciones de probabilidad y no
sólo distribuciones normales. Se pretende, por tanto, estudiar el comportamiento de
las variables de salida del proyecto, efectuando cambios en determinadas variables de
entrada.
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
80 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
Las estimaciones para asignar un tipo de distribución de probabilidad a una
determinada variable de entrada pueden hacerse por diversos métodos:
Intuición: La fiabilidad de este método es más que cuestionable. Será
sólo creíble si la persona fuente de información, posee una gran
experiencia reconocida y un registro razonablemente preciso de
valoraciones. Son pocas ocasiones en las que estas valoraciones están
bien fundamentadas.
Extrapolación: Requiere de una base de datos histórica adecuada y se
asume que las circunstancias y el comportamiento futuro será similar a
la experiencia pasada. Esto implicaría que las condiciones que afectan a
la variable no cambian en el horizonte temporal.
Modelado: Requiere el diseño y construcción de una representación del
sistema. El modelo es una abstracción del mundo real, y es bastante
válido en situaciones nuevas, únicas o muy complejas.
La probabilidad subjetiva es un índice que expresa las creencias del decisor, en
las posibilidades de que finalmente suceda uno u otro de los estados de la naturaleza
posibles. Cuanto mayor es el conocimiento acerca del suceso incierto y más
información tiene el decisor, más seguro estará de sus creencias y más precisas serán
dichas probabilidades subjetivas. Las probabilidades subjetivas se van a utilizar de
manera muy similar a como se utilizan el resto de probabilidades en todos los cálculos
que se realizan.
Otro aspecto que preocupa especialmente en esta fase es el conocimiento de
qué pasaría si los decisores se hubieran equivocado en sus creencias. La primera parte
de la respuesta es que no se puede hacer nada contra esto, es una incertidumbre que
haya que asumir, ya que siempre será mejor usar estas probabilidades subjetivas a
unas probabilidades absolutas, porque el rango de incertidumbre en el segundo caso
es mayor.
Lo verdaderamente importante no es si el decisor se está equivocando (seguro
que se equivoca) lo que importa saber es cuánto se equivoca, o mejor dicho cuánto
puede equivocarse sin que esto afecte a que los resultados de la aplicación del valor
esperado sigan siendo válidos. No basta con estimar unas probabilidades subjetivas, el
decisor debe ser consciente de la magnitud del error máximo que puede cometer. De
esta manera, aunque las estimaciones sean incorrectas, el cálculo realizado con el
criterio del valor ganado sigue siendo correcto.
Normalmente, la información no es gratuita, sino que tiene un coste de
adquisición. Es importante evaluar el impacto que va a tener ese coste de adquisición
sobre las expectativas de beneficio para tener idea de hasta cuánto se está dispuesto a
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
81 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
pagar por conseguirla. En el cálculo del valor de la información adicional se van a
distinguir dos supuestos:
o Información Perfecta: Cuando la información despeja totalmente la
incertidumbre acerca del suceso incierto. En pocas palabras, esta
información permite conocer con exactitud qué va a pasar.
o Información Imperfecta: Cuando no despeja totalmente la
incertidumbre sobre el suceso incierto, simplemente la reduce. No
permite saber con exactitud lo que va a pasar. El decisor debe
comprobar que se mueve dentro de los márgenes de incertidumbre
establecidos, y de no ser así, debe obtener más información que le
permita realizar estimaciones más fiables.
En la primera simulación se han simplificado mucho las estimaciones. La
decisión de estimar la duración de todas las actividades como una distribución de
probabilidad normal, puede dar un buen resultado en poco tiempo, pero seguramente
no será la mejor estimación posible. Para tener información más completa,
necesitamos analizar en detalle todas las actividades y prever los riesgos que pueden
ser asociados. Esta tarea es larga y complicada, y necesita de expertos que conozcan
bien cada actividad. Las tareas de un proyecto, por definición, tienen un carácter no
repetitivo y por eso es tan complicado realizar estimaciones precisas y correctas.
Puede ser muy útil la opinión de un experto que haya trabajado en una actividad
similar para otra empresa, o de las personas que realmente desarrollarán dicha
actividad. Analizar a fondo una tarea, necesitaría de un conocimiento completo de la
actividad y de cualquier aspecto relacionado con ésta. Lógicamente, como no es el
objetivo del proyecto no se ha tenido la oportunidad de hablar con expertos y
desarrollar en detalle este aspecto. Es importante evidenciar que el análisis efectuado
anteriormente es de ayuda a la gestión del riesgo pero que podría ser mejorado.
Para dar una idea de la importancia de esta cuestión, se van a dar
distribuciones de probabilidad diferentes a la normal, a las actividades más críticas del
proyecto. La decisión de no cambiar la distribución a todas las actividades tiene una
razón económica muy clara, ya que analizar en profundidad una tarea es muy costoso
y resultaría un gasto inútil el análisis en detalle de una tarea que no afecta en la
duración del proyecto. Para decidir cuáles son las tareas que más afectan a la duración
del proyecto se ha analizado la tabla de probabilidades de criticidad (Tabla 4.3) y se ha
decidido cambiar las distribuciones de probabilidad a las actividades que tienen una
probabilidad de criticidad superior al 50%.
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
82 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
En la segunda simulación, además de esta primera variación, se ha considerado
la posibilidad de cambios en el coste horario de los trabajadores contratados. La razón
de esta decisión es que, desde que se hace el análisis a priori hasta que se firman los
contratos con los trabajadores pueden existir pequeñas diferencias de coste con
respecto a lo planeado. De esta manera, es posible hacer una previsión que represente
la realidad más fielmente que en la primera simulación. Las simulaciones usadas son
CRM sin horas extra 2 y CRM con horas extra 2.
5.5.2. Distribuciones de probabilidad más adecuadas para cada actividad
Generalmente cuando un experto no puede conocer exactamente la duración
de una actividad, es mucho más sencillo exprimirla a través de una distribución de
probabilidad. La probabilidad se refiere a la posibilidad de que se verifique una
determinada condición.
Muchas veces el riesgo es un evento binario, como en el caso de la posibilidad
de que una tarea sea crítica (valor=1) o no, (valor=0). En todas las actividades de este
proyecto, las distribuciones de probabilidad que se usarán son las continuas. Estos
tipos de distribuciones, por ejemplo, se adaptan bien a incertidumbres de coste y
duración.
A continuación se explican las diferentes distribuciones de probabilidad que
pueden utilizarse con el programa Crystal Ball:
Duración uniforme: Es la distribución de probabilidad más simple y
debido a su forma se puede llamar también rectangular. Si es conocido
el límite superior y el límite inferior de los valores que puede tomar una
variable, este es el tipo de distribución adecuado para representar a una
variable de este tipo.
Distribución triangular: Es un tipo de distribución muy común, debido a
su simplicidad. Para describir una distribución triangular necesitamos de
tres valores: el mínimo, el más probable y el máximo. Para utilizar este
tipo de distribución hay que tener en cuenta estos dos aspectos:
o El “lower bound” y el “upper bound” son los extremos y no solo
una valoración optimista o pesimista.
o No hay que confundir la moda con la media de la distribución
(Media= (L+M+H)/3)
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
83 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
Distribución Normal: Es la distribución que se puede encontrar en la
naturaleza con más frecuencia. Generalmente cuando se suman muchas
variables independientes continuas, la distribución total se puede
aproximar con una normal. En muchos proyectos simples en que las
variables son independientes, se puede estimar que la duración de las
actividades se ajusta aproximadamente a una distribución normal.
Distribución Lognormal: Muchas veces se observan datos con una
distribución de frecuencia. Cuando se multiplican dos o más
distribuciones (por ejemplo tiempo*coste horario) el resultado tiene
generalmente una tendencia positiva, así que la forma de la
representación, será de tipo Lognormal.
Distribución Exponencial: Este tipo de distribución es la más utilizada
para representar el tiempo entre la llegada de eventos casuales. Por
ejemplo, se puede usar para describir el tiempo que transcurre hasta la
llegada de un servicio requerido.
Distribución Beta: La distribución Beta puede asumir muchos perfiles
dependiendo de dos parámetros. La distribución base es ponderada
entre 0 y 1 y con el parámetro de configuración es posible generar
muchas formas diferentes simétricas o asimétricas. Es la distribución
más utilizada en la representación de la duración de las actividades de
los modelos CPM-Pert.
Para elegir la mejor distribución para cada actividad, debe elegirse la
distribución que mejor exprese la idea sobre incertidumbre que tenga el experto.
Muchas veces existen datos a disposición que sugieren adoptar una particular forma
de distribución. Sin datos seguros lo mejor es hacer un modelo de los subsistemas que
provocan la incertidumbre. Si el experto puede explicar cómo funciona el proceso,
sucesivamente se puede crear una forma de distribución adecuada. Los esfuerzos en la
modelización de una actividad dependen de la importancia que esta actividad tiene.
Tomar estas decisiones o delegarlas, es tarea del jefe del proyecto.
En general estas suposiciones se adoptan de tres maneras diferentes:
Por intuición: La valoración de esta predicción es cuestionable. Será sólo
creíble si la persona fuente de información posee una experiencia
reconocida y un registro razonablemente preciso de valoraciones.
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
84 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
Por extrapolación: Requiere de una base de datos histórica adecuada y
se asume que las circunstancias y el comportamiento futuro será similar
a la experiencia pasada.
Mediante el modelado: Requiere el diseño y construcción de una
representación del sistema. El modelo es una abstracción del mundo
real, y es bastante válido en situaciones nuevas, únicas o muy
complejas.
5.5.3. Análisis
Las entradas cuya influencia era más significativa, en el análisis anterior se
comportaban como distribuciones normales, en este caso se cambiará el
comportamiento de las distribuciones de estas actividades.
Tareas Probabilidad de
criticidad sin horas extras
PT121. Estado financiero actual de la compañía 0,67
PT122. Business Case del proyecto de implantación 0,67
PT123. Estado financiero futuro de la compañía 0,67
PT211. Reunir información 1,00
PT212. Definir procesos de negocio 0,61
PT221. Analizar organización actual 1,00
PT222. Definir Organización Futura 0,99
PT231. Analizar puestos y departamentos actuales 0,63
PT241. Evaluar el Hardware y Software actual 0,63
PT242. Dimensionar nuevas necesidades futuras 0,63
PT310. Construcción del modelo de datos de la aplicación 0,60
PT320. Arquitectura física del sistema 1,00
PT330. Otros requerimientos del sistema 1,00
PT450. Implantación de base de datos y de aplicación 0,50
PT470. Pruebas de integración 0,55
Tabla 5. 4. Actividades sin horas extra con probabilidad de criticidad mayor o igual que 0,5.
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
85 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
Las primeras tres actividades de las que vamos a modificar su distribución de
probabilidad son la PT121, PT122 y PT123, las tres están relacionadas con la evaluación
económica del proyecto y todas se encuentran en la fase inicial del proyecto. Para esta
terna de actividades se ha decido asignar una distribución uniforme, ya que como se
indicaba en el apartado anterior, se conoce una estimación de la duración máxima y
mínima de estas variables. Se considerará además, que las duraciones pueden ser
poco inferiores a las planificadas, y que por el contrario la posibilidad de que existan
retrasos es muy alta. Por ejemplo, en la actividad PT 121 (Figura 4.21), considerando
un valor determinista de 40 horas, el calculado en el modelo PERT-CPM, se estimará
una duración mínima de 36 h y máxima de 48 horas, de esta forma se da una mayor
importancia a los escenarios negativos que pudieran presentarse.
Figura 5.21. Distribución uniforme para PT 121
Otras actividades que también se consideran muy críticas se encuentran en la
fase de análisis del proyecto y son las siguientes: PT211, PT212, PT221, PT222, PT231,
PT241 y PT242. Se ha decidido estudiar estas actividades bajo la misma óptica,
considerando dos tipos diferentes de distribuciones de probabilidad para
representarlas, la distribución Lognormal y la distribución Triangular. Se ha usado la
distribución Lognormal para representar las actividades de puro análisis y la Triangular
para aquellas actividades en las que existe definición de escenarios futuros. Esta
diferenciación está basada en que la incertidumbre puede ser mayor en las tareas en
las que se hace definición de escenarios futuros.
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
86 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
Otro grupo de actividades que tienen una alta probabilidad de ser críticas, son
las relativas al diseño de software CRM. Está compuesto por las tareas: PT310, PT320 y
PT330. La criticidad de este grupo de actividades es muy elevada y es posible que se
incurra en retrasos relevantes. Por esta razón, se ha decidido usar una distribución de
probabilidad para estas actividades que pueda cubrir estos retrasos, por lo que se ha
usado una distribución tipo Beta. Eligiendo de forma oportuna los parámetros que
caracterizan a la distribución Beta, puede darse una forma asimétrica, dando una
mayor probabilidad a la parte derecha de la curva.
Figura 5.22. Distribución de probabilidad Lognormal para actividad PT211
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
87 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
Figura 5.23. Distribución de probabilidad Triangular para la actividad PT 242
Figura 5.24. Distribución tipo Beta para PT310
Las otras actividades que con alta probabilidad serán críticas, forman parte de
la finalización del proyecto durante la fase de implantación y pruebas, son la actividad
PT450 y PT470. En este caso, como en el anterior se ha considerado una alta
probabilidad de retrasos por lo que se usarán como distribuciones de probabilidad, las
de tipo Lognormal para estas dos actividades.
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
88 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
Figura 5.25. Distribución de probabilidad Lognormal para PT450
Analizamos ahora las variables de salida elegidas, tal y como se hizo en la
primera simulación. Fijándonos en la duración total del proyecto, comparando los dos
escenarios estudiados, sin uso de horas extra y con uso de horas obtenemos el
siguiente resultado:
Figura 5.26. Comparación entre duración total con y sin el uso de horas extra (días) 2ª Simulación
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
89 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
Este resultado obtenido es sustancialmente diferente del obtenido en la
primera simulación. La principal diferencia que nos encontramos es la forma de la
distribución de probabilidad de la duración, que en este caso se ajusta a una
distribución Gamma en lugar de una Beta para el primer escenario estudiado (sin
horas extra) y una t-Student para el caso del uso de horas extra de trabajo1. Otra
diferencia significativa es que en este caso, la duración media es de aproximadamente
4 días más que en la primera simulación, resultado lógico teniendo en cuenta que
usando las distribuciones que mejor se ajustan a las actividades que tienen más
probabilidad de ser críticas se considera una mayor probabilidad de retrasos en el
desarrollo del proyecto. También en este análisis se pueden hacer las mismas
consideraciones hechas en la primera simulación, ya que reducir la duración del
proyecto en 12 días tan sólo con la utilización de horas extra, es un buen resultado a
tener en cuenta durante el transcurso del proyecto si se da la necesidad de reducir la
duración.
Fijándonos ahora en los costes totales, vemos que éstos suben de forma
significativa con respecto a la anterior simulación, esto se debe a dos causas
fundamentalmente. Por un lado, el hecho de dar una probabilidad de retrasos más alta
hace que el coste asociado sea mayor, al ser mayor el número de horas de trabajo
necesarias. Por otro lado, en las suposiciones iniciales se ha decidido dar una
probabilidad de variación al coste horario de la mano de obra y a las materias primas
ya que los costes casi con total seguridad aumentarán a lo largo del tiempo, se
obtendrá un resultado con menos incertidumbre si se considera también esta
posibilidad de aumento de costes. Si nos fijamos en la forma de las distribuciones,
éstas también difieren de las obtenidas en la anterior simulación2.
1 Ver Figuras 5.2, 5.3 y 5.4
2 Ver Figuras 5.5, 5.6 y 5.7.
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
90 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
Figura 5.27. Comparación entre costes totales con y sin horas extra de trabajo en la 2ª Simulación
En la siguiente figura se muestra la variación en el coste horario de mano de
obra. Esta hipótesis es muy relevante ya que afecta en un grado muy alto al resultado
final del coste. Se ha optado por una distribución Beta, ajustando los valores de las
variables alfa y beta para que se dé una mayor probabilidad al hecho de que los costes
sean mayores a los inicialmente previstos. Previamente, en el análisis PERT se había
calculado el coste total resultando un valor de 118.000€ aproximadamente y en la
primera simulación el resultado obtenido como coste medio estimado era un valor
muy cercano a éste. Ahora la situación ha cambiado considerablemente y los costes
estimados medios ahora son aproximadamente de 130.000€ lo que supone un
aumento de más de un 9%, pero si no se hubiera considerado esta hipótesis de
incremento de costes, la subestimación de los costes totales sería muy importante y el
error cometido mucho mayor. Al igual que en la simulación anterior el aumento de
costes que supone el uso de horas extra de trabajo no es relevante con respecto a la
ventaja en duración que significa su utilización.
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
91 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
Figura 5.28. Variación del coste de mano de obra de una actividad
Los resultados de la comparación entre costes con bonificación y penalización
para los escenarios con y sin mano de obra son equivalentes a los obtenidos en la
primera simulación, por lo que no se ha considerado necesario hacer un análisis mayor
en este apartado.
Sí son relevantes los resultados obtenidos en el análisis de sensibilidad de las
variables duración y costes, ya que las actividades que representan un mayor peso en
la 1ª y 2ª simulación son diferentes, tal y como se muestra en las siguientes figuras:
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
92 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
Figura 5.29. Comparación entre la duración total sin uso de horas extra en ambas simulaciones
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
93 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
Figura 5.30. Comparación entre los costes totales sin uso de horas extra en ambas simulaciones
Aplicación del Análisis de Riesgos a la Gestión de Proyectos Cap.5
94 Valme Fernández Hueso Ingeniero Industrial
Proyecto fin de carrera: Análisis de Riesgos en la Gestión de Proyectos. Aplicación a un CRM
Se observa que la actividad PT320 disminuye su importancia desde casi un 40%
a un 7% en la 2ª Simulación. Por otro lado, la actividad PT480 pasa de un 12,5% de
importancia en la 1ª Simulación a un 32% en la 2ª. Hay otras actividades que no varían
aproximadamente en importancia entre una simulación y otra, como es el caso de la
PT212. Merece atención también la actividad PT450 a la que se asignó una distribución
Lognormal por tener una fuerte probabilidad de retraso y ha duplicado su importancia
aproximadamente con respecto a la simulación anterior.
Si nos fijamos ahora en los costes totales (Figura 5.30), comparando ambas
simulaciones, vemos que las actividades de mayor peso son diferentes en las dos
simulaciones siendo en la 1ª Simulación las actividades de mayor peso en el coste:
PT320, PT460 y PT420, mientras que en la 2ª Simulación las actividades de principal
importancia son PT460, PT420 y PT480. La posibilidad de variaciones de coste en la
mano de obra y los materiales se refleja también en este análisis de sensibilidad.
Como resumen podemos decir que el uso de horas extra de trabajo es una
buena decisión ya que ayuda a disminuir la posibilidad de retraso del proyecto en un
porcentaje mayor del que influye en la posibilidad de aumento de coste.
Concluimos que el uso de la simulación de Monte Carlo en la gestión de
proyectos, es una herramienta de gran utilidad para reflejar las actividades que son
más propensas a no cumplir la planificación y que por lo tanto necesitan de un mayor
número de recursos al ser planificadas.