CAPACIDAD DE PROCESO

Para un mejor entendimiento de lo que se abordará, resulta conveniente tener en claro el significado de algunos términos básicos tales como:

Proceso: Es una combinación única de máquinas herramientas, métodos materiales y hombres.

Capacidad: Esta palabra se usa en el sentido de posibilidad basada en realizaciones contrastadas y lograr resultados mensurables.

Medida: Se refiere al hecho de que la capacidad del proceso sea cuantificada con los datos que, a su vez, son el resultado de la medición del trabajo realizado por el proceso.

Reproductibilidad intrínseca: Se refiere a la uniformidad del producto resultante de un proceso que está en estado de control estadístico. “Reproductibilidad instantánea” sería un sinónimo.

Producto: La medición se hace sobre el producto dado que la variación del producto es el resultado final.

Para mejorar el entendimiento del concepto “Capacidad de un proceso”, partiremos del hecho de que en todo proceso para la obtención de algún producto tangible como lápices, mesas, fotocopiadoras, computadores, ejes de automóviles, medicamentos o alimentos, se presentan variaciones en características del producto así como en el proceso de obtención.

Una vez dicho esto, nos atrevemos a definir el término “capacidad de un proceso de fabricación” como su aptitud o capacidad (valga la redundancia) para producir artículos de acuerdo con las especificaciones. También se suele interpretar como la aptitud del proceso o de una sola máquina para cumplir los límites de tolerancia.

Recordemos que “la tolerancia de un producto expresa la variabilidad que estamos dispuestos a aceptar en alguno de los parámetros del producto. La tolerancia la fijamos nosotros (la organización), el cliente, la legislación, o cualquier otro agente externo”. Otra manera de definirla la capacidad de un proceso es como la medida de la reproducibilidad intrínseca del producto resultante de un proceso.

En estos medios, el origen de las variaciones se clasifican en dos: las causas de variación inherentes al proceso mismo o causas comunes dentro del sistema, y que solo pueden ser afectadas si hacen cambios al sistema, por ejemplo: diseño, selección de maquinaria o mantenimiento y, por otro lado, las causas especiales que se presentan como incidentes en ciertos momentos y bajo ciertas

circunstancias, que dan como resultado una variabilidad anormal, por ejemplo un error humano acontecimientos no planeados o raros, que no forman parte del funcionamiento normal del proceso.

El análisis de la capacidad de un proceso deberá realizarse cuando dicho preso esté bajo control.

Se dice que el proceso está fuera de control o inestable cuando las variaciones son originadas por causas especiales y por lo tanto su comportamiento es totalmente impredecible. El proceso está bajo control cuando las variaciones son originadas por causas comunes o inherentes al proceso, si es así, es posible aplicar técnicas estadísticas para estudiar su comportamiento e inclusive hacer predicciones por medio de la inferencia estadística.

El análisis de la capacidad de un proceso suele iniciarse cuando se necesita estudiar un nuevo proceso, cuando se ha modificado alguna de las partes esenciales del proceso, cuando se han emplazado una o más maquinas en otro lugar, cuando ha habido un reajuste en el funcionamiento de las máquinas, cuando los gráficos de control muestran cierta inestabilidad, etc.

Cualquier modificación en las condiciones del proceso (modificación en el equipo, cambio de materias primas, etc.) conceptualmente debe considerarse como otro proceso, diferente del anterior.

El análisis estadístico de la capacidad de un proceso suele comenzar con un estudio de éste para realizar estimaciones de los parámetros fundamentales que definen su funcionamiento; especialmente, de los parámetros que determinan su variabilidad. Este último aspecto es esencial, pesto que se puede considerar como un indicador de la uniformidad del rendimiento.

Se analizan dos tipos de variabilidad:

1. La variabilidad instantánea. Aquella medida en un instante t dado

2. La variabilidad en el transcurso del tiempo.

El Manual de control estadístico de la calidad de AT&T expresa “Se denomina capacidad del proceso al comportamiento natural de éste luego de la eliminación de las perturbaciones anormales”. El manual enfatiza que un estudio de la capacidad del proceso es una investigación sistemática de éste en la que usan gráficos de control para determinar su estado de control, se inspecciona cualquier falta de control para determinar su causa y se toman medidas para eliminar todo comportamiento no aleatorio cuando se justifique desde el punto de vista de la economía o de la calidad.

La capacidad del proceso no puede separarse jamás de los cuadros de control ni de los conceptos de control concebidos por W. A. Shewhart. La capacidad de un proceso es independiente de cualquier especificación que pueda aplicarse a éste. Es fundamental para el proceso y podría ser considerada como capacidad inherente del proceso. Esta capacidad podría ser calculada a partir de una gama o cuadro de desviación estándar de datos anteriores, pero puede medirse sólo cuando el proceso en sí está controlado.A continuación se ofrece una mirada simple del control del proceso y de la capacidad del proceso. El control de proceso sólo se refiere a la “voz del proceso”, que considera el

proceso con una medida de desempeño acordado para ver si el proceso adquiere una distribución estable con el tiempo. En el contexto de este artículo, consideraremos esto como el control estadístico del proceso (en contraposición al control técnico del proceso).

La capacidad del proceso mide “lo bueno de un proceso” y compara la voz del proceso con la “voz del cliente”. Aquí, la voz del cliente es el alcance de la especificación (tolerancia) o el límite más cercano de la especificación del cliente.

Tipos de procesos

El concepto de capacidad del proceso puede ser comprendido mejor con la exposición de algunos de los conceptos mas frecuentes. La figura siguiente presenta el caso ideal de un proceso en estado de control estadístico, pero esta no será siempre la condición que se presente cotidianamente.

66σσ

Algunos tipos de procesos más comunes

a. Cambio repentino debido al ajuste de la herramienta, cambio en las características de la materia prima.

b. Interrupción, durante la cual la máquina se enfría y luego gradualmente se calienta de nuevo hasta que se restablece la dimensión original.

c. Puesta en marcha de una máquina el lunes en la mañana con el correspondiente ajuste del equipo.

d. Ajustes frecuentes o corrección.e. Cambos en la dispersión y en la cota debido a cambios en las condiciones

de operación o cambios en la materia prima.

c.

e.

d.

b.a.

Herramientas estadísticas para el análisis de la capacidad

El análisis de la capacidad de un proceso requiere del conocimiento o la estimación de la distribución. Adicionalmente, según se han diseñado los límites de tolerancias naturales, la suposición de la normalidad debe contrastarse para una interpretación adecuada de los índices de capacidad. Por tanto, en el análisis de la capacidad del proceso se suelen utilizar las siguientes herramientas:

Histogramas Diagramas de probabilidades Gráficos de control Diseño de experimentos

En una primera fase, para el análisis exploratorio de los datos, la forma del histograma nos proporciona una primera aproximación sobre el grado de normalidad de los datos. Los diagramas de probabilidades son una alternativa a los histogramas, permitiendo obtener una primera aproximación sobre la forma, el valor central y la dispersión de la característica de la calidad estudiada. En una segunda fase, para un análisis más preciso sobre la distribución de los datos, los contrastes de bondad de ajuste proporcionan una herramienta útil.

Se sabe que los gráficos de control juegan un papel muy importante en el análisis de la capacidad de un proceso, considerándose diferentes diseños de los mismo para controlar que el proceso se mantenga en torno a un valor umbral (medio), o bien en torno a unos valores especificados, con unos niveles de variabilidad establecidos por los imites de control que definen los gráficos para las medidas de dispersión correspondientes. En relación con la aplicación de la técnica de diseño de experimentos, se tiene que la determinación de las variables (factores) de entrada que influyen en la variable respuesta (salida o característica de la calidad estudiada) es fundamental para definir unas condiciones apropiadas que permitan, mediante la selección de los niveles óptimos de cada factor, minimizar la variabilidad de la característica de la calidad estudiada, es decir, aislar las fuentes de variabilidad del proceso

La selección de un proceso óptimo de fabricación frente a diferentes alternativas se puede realizar a partir de la estimación de la capacidad o el rendimiento de los procesos involucrados en las alternativas. Sin embargo, en algunos casos no se dispone de la información suficiente para obtener dicha estimación. Se puede aplicar entonces técnicas de simulación estocásticas que permitan establecer valores a priori de la capacidad.

Calculo de la capacidad del proceso

Capacidad del proceso = 6σDonde 6σ = Desviación estándar de proceso Bajo control estadístico, es decir sin cambios ni desviaciones repentinas.

La mayor parte de los procesos industriales, especialmente en las industrias de procesos químicos, funcionan bajo estado e control estadístico. Para estos procesos, la capacidad del proceso calculada de 6 σ puede ser comparada diferente a las especificaciones y se puede hacer juicio sobre su adecuación. Sin embargo la mayoría de los procesos industriales muestran desviaciones y cambios repentinos. Estas desviaciones de lo ideal son un hecho real y deben tenerse en cuenta en el momento de calcularse los índices de capacidad del proceso.

Medición de la capacidad del proceso

Un cierto número de procesos han sido desarrollados para medir la capacidad del proceso. Uno de estos el método de grafico de control es rigurosamente correcto, el resto son aproximaciones.

Método del grafico de control

Se seleccionan 10 grupos de 5 piezas cada uno (para mínimo 50 datos). Por medio de un grafico de control X – R se comprueba si existe falta de control estadístico, si no existe, la capacidad del proceso se calcula en 6σ, que incluye el 99.75% de los datos. Los 6σ son calculados por la formula:

2

66d

R

Donde R = Recorrido o intervalo medio de los 10 subgrupos.d2 = Constante parar convertir los recorridos en desviaciones estándar, para el tamaño particular de subgrupos, 5 en este caso.

Si el proceso evidencia falta de control, el analista puede:

1. Descartar los datos, tratar de eliminar la causa que provoca la condición de fuera de control y repetir el estudio de capacidad del proceso.

2. Aceptar el cálculo como una buena aproximación de la capacidad del proceso.

Método de distribución de frecuencias

Se toma generalmente una muestra de 50 piezas consecutivas, durante cuyo tiempo no se hacen ajustes a las maquinas o herramientas. Se miden todas las piezas, se anotan los datos en forma de distribución de frecuencias y se calcula la desviación estándar. Entonces la capacidad del proceso se considera igual a 6σ.

Este método es aproximado dado que la distribución de frecuencias puede fallar y no descubrir desviaciones o cambios del proceso. En este caso se deberá recurrir a las cartas de control, para mayor seguridad en cuanto a la forma en que se presentan los datos.

Capacidad del proceso vs. Especificación del producto

La principal razón para cuantificar la capacidad de un proceso es la de calcular la habilidad del proceso para mantener dentro de las especificaciones del producto. Para procesos que están bajo control estadístico, una comparación de la variación de6σ con los límites de especificaciones permite un fácil cálculo del porcentaje de defectuosos mediante la tolerancia estadística convencional.

El índice de capacidad del proceso es la formula utilizada para calcular la habilidad del proceso de cumplir con las especificaciones y se expresa de la siguiente manera:

Donde: ICP: Índice de Capacidad del ProcesoLSE: Limite superior EspecificadoLIE: Limite inferior Especificadoσ: Desviación estándar de los datos individuales

Donde:

R = Promedio de los rangos de la carta de control.d2 = Constante de calculo.

El ICP puede asumir varios valores, que los analistas clasifican entre valor 1 y valor 4 según sea la habilidad del proceso para cumplir con las especificaciones:

ICP Clase de proceso

Decisión

ICP>1.33 1 Más que adecuado, incluso puede exigirse más en términos de su capacidad.

1<ICP<1.33 2 Adecuado para lo que fue diseñado. Requiere control estrecho si se acerca al valor de 1

0.67<ICP<1 3 No es adecuado para cumplir con el diseño inicial.

ICP<0.67 4 No es adecuado para cumplir con el diseño inicial.

Análisis de la capacidad del proceso

Se utiliza con dos objetivos principales, implicando ambos las especificaciones del producto:

1. Como ayuda a la predicción. ¿Es este proceso capaz de cumplir permanentemente con las especificaciones del producto?

2. Como ayuda al análisis. ¿Por qué este proceso no cumple con las especificaciones establecidas?

El termino “Análisis de la capacidad del proceso” se refiere a la actividad de estudiar el proceso en un esfuerzo por responder ambas preguntas.

Relación entre los parámetros de la variable y los límites de especificación. Incluyendo los valores de Cpk que pueden asumir según su comportamiento frente a las especificaciones:

a. El proceso no esta en capacidad de cumplir con las especificaciones.b. Proceso cuyo centro esta desplazado y el proceso esta en peligro de

generar producto fuera de la especificación, sin embargo la amplitud del proceso indica que este puede cumplir la tolerancia demarcada por las especificaciones.

c. En este caso ya se han presentado productos fuera de las especificaciones, generando no conformidades del proceso

Cuando el problema esta en centrar correctamente el proceso con respecto a las especificaciones, la administración debe investigar la causas de la mala dirección técnica del proceso.

Promedio AceptableDesviación estándaraceptable. Cpk > 1

Promedio aun aceptableDesviación estándar aceptable. Cpk = 1

Promedio muy altoDesviación estándarpotencialmente aceptableCpk = Cpu < 1

Medidas

Medidas

Frecuencias

Frecuencias

Frecuencias

c.

b.

a.

Especificaciones

Especificaciones

Especificaciones

Medidas

Promedio aceptableDesviación estándar muy grande Cpu y Cp1 < 1

Promedio muy altoDesviación estándar muygrandeCpk = Cpu < 1

Cpk

Otra medida para la cuantificación del índice de capacidad de proceso es el Cpk, que esta definido come el menor valor encontrado entre el Cpu y el Cpl, que se define como:

Donde Cpu: Capacidad de proceso teniendo en cuenta únicamente la especificación superior del proceso.LIE: Limite de especificación inferior de la variableLSE: Limite de especificación superior de la variable

Valor promedio encontrado de los datosσ: Desviación estándar del proceso

Cpu y Cpl solo evalúan la mitad de la distribución de los datos teniendo en cuenta solo 3σ. Es útil cuando la especificación de la variable, solo se expresa como un máximo o como un mínimo, para indicar al analista en que sector de la especificación (superior o inferior) se presenta mas riesgo de incumplimiento de los valores establecidos.

Los valores de Cpk, son ampliamente utilizados como indicadores de la calidad de un proceso o producto. El valor de Cpk = 1.33 se ha establecido como un parámetro deseado porque la obtención de este valor en un proceso o producto significa que por cada 10000 mediciones 3 de ellas existe la probabilidad estadística que se encuentre fuera de los limites d especificación.

Medidas

MedidasMedidas

Frecuencias

Frecuencias

e.

d.Especificaciones

Especificaciones

Esquema general para implementación de un programa de control estadístico o para el mejoramiento de los procesos con base en esta

herramienta

Inicio

Definir variables de proceso a medir

Definir plan de mediciones

Realizar las mediciones de acuerdo al plan establecido

Evaluar el comportamiento con gráficos de control

Evaluar la capacidad del proceso

Identificar causas

asignables de variación

Eliminar causas

asignables de variación

Decisión gerencial

Verificar centrado del

proceso

Programas de mejoramiento del proceso

Decisión gerencial

Procesoen controlestadístico

?

ICP>1?

ICP>1.33?

Si

No

No

Si

Si

No

Más que un proceso operativo, la implementación de un programa de esta naturaleza es un proceso administrativo.Los dos primeros pasos deben ser definidos con el concurso de la persona o cargo que demarque los objetivos de calidad de la compañía. Básicamente se refiere al “que” medir y seguramente va ligado al “porque medir”.

El tercer paso, permite conocer en detalle el proceso y seguramente lo habilitara para la toma de mejores decisiones en el futuro. En este paso se debe implementar todo lo desarrollado en la sección de gráficos de control por variable y gráficos de control por atributos.

Siguiendo el esquema una vez obtenidos los gráficos de control debe evaluarse si el proceso esta o no en control estadístico, revisar tendencias, limites, etc., en síntesis verificar que el proceso esta estable y predecible. Si se descubre que el proceso presenta causas asignables de variación estas deben ser eliminadas y posteriormente repetirse el estudio, hasta encontrar el proceso en estado de control estadístico.

El que el proceso se encuentre “bajo control estadístico” no significa que cumpla con las especificaciones para cual fue diseñado. (Se verifica a través del cálculo del índice de capacidad del proceso.)

Si el proceso estando en estado de control estadístico presenta un Cpk inferior a 1, significa que la decisión debe ser tomada al nivel de la alta gerencia porque las causas de este comportamiento pueden estar en algunas de estas alternativas: Especificaciones mal establecidas. El procedimiento de operación no es adecuado para obtención de los

requerimientos exigidos. La tecnología utilizada no es adecuada para el efecto esperado.

Son decisiones que involucran reorientación de procesos, inversiones económicas fuertes o el acuerdo con los clientes de modificación de las especificaciones.

Si la capacidad del proceso se presenta ente los valores 1 y 1.33, significa que la dispersión del proceso puede ser igual a la dispersión esperada (especificación), pero pude haber puntos por fuera de los límites de control. Si este es el caso, se debe verificar el centramiento del proceso, recalcular los limites de control, continuar el control a través de los gráficos y proponer mejoras en el proceso para lograr mejores metas de calidad y aumento de la productividad.

Si por fortuna nuestro proceso posee un Cpk igual o mayor de 1.33, debemos tomar otro tipo de decisiones a nivel gerencial, por ejemplo: aumentar la tasa de producción, vender un “plus” de calidad, vender la optimización de un método de

instalación o de operación, trasladar la operación de manufactura a otras maquinas y permitir que la primera se dedique a procesos mas delicados o especializados, etc.