Laboratorio de Electricidad y Magnetismo

Prctica de Laboratorio N2

Capacitores

INFORME Integrantes:

HUERTA ZARZOSA, Jorge

TENAZOA RAMREZ, Carlos

Seccin: EL-3-C

Profesor: Vera Pomalaza, Rafael

Semana 2

Fecha de realizacin: 10 de abril Fecha de entrega: 28 de abril

INTRODUCCIN En la actualidad y con el rpido avance de la tecnologa, un modelo que predice todos los fenmenos fsicos de rasgo elctrico, intenta relacionar fundamentos tericos tales como carga elctrica, campo elctrico, potencial, densidad de carga...etc., los cuales resultan esenciales para explicar las interacciones elctricas que se dan en nuestro entorno. El capacitor es, precisamente, un dispositivo que junta estos conceptos relacionndolos entre s y, de esa manera, estableciendo entre ellos un significado concreto. Este dispositivo es capaz de almacenar carga elctrica en sus armaduras, es decir, energa elctrica. Si bien, aunque la cantidad de energa almacenada es pequea, a consecuencia de las descargas producidas cuando se pretende acumular en sus armaduras una elevada cantidad de carga, la unin de muchos de ellos permite disponer de electricidad suficiente como para ser utilizada por tecnologas de lo ms variadas que van desde el lser hasta el estudio de la fusin nuclear. Los capacitores tambin poseen otras funciones en los circuitos elctricos, especialmente para voltajes y corrientes que varan con el tiempo. En el presente informe se explicar cmo se realiza la carga y descarga de un capacitor, as como medir su capacitancia y estudiar sus tipos de conexiones: En serie o paralelo y en cada caso con los resultados obtenidos se realizar una comparacin con los datos tericos.

RESULTADOS 6.2 Carga de un capacitor

Se realizarn las conexiones del circuito con una tensin V1=40v, C =

3300uF, R = 10 000

C1

A

V1 V2V(t)=0-50 V 3300uF 50V

R

Pto.

Tiempo (s)

Tensin V2 Medida

(V)

Tensin V2 Calculada

(V)

Error relativo

(%)

1 0 0 0 2 10 9.8 10.45 6.2 3 20 16.2 18.18 10 4 30 20.8 23.88 12 5 40 24.3 28.09 13 6 50 26.8 31.20 14 7 60 28.7 33.50 14 8 70 30.4 35.20 13 9 80 31.7 36.45 13

10 90 32.8 37.38 12 11 100 33.7 38.06 11 12 110 34.6 38.57 10 13 120 34.9 38.94 10 14 130 35.3 39.22 9.9 15 140 35.7 39.42 9.4 16 150 36.1 39.57 8.7

TABLA 1. Carga de un capacitor.

Grfica de la tensin calculada:

6.3. DESCARGA DE UN CAPACITOR

A

V23300uF 50V

R

Pto. Tiempo

(s)

Tensin V2

Medido (V)

Tensin V2

Calculada (V)

Error relativo

(%)

1 0 39 40 2.5

2 10 30.2 29.5 2.3

3 20 22.4 21.8 2.7

4 30 17.7 16.1 9.9

5 40 14 12 16.6

6 50 9.7 8.8 10.2

7 60 7.4 6.5 13.8

8 70 5.6 4.8 16.6

Carga: V(t) = V0 (1- e-(t/RC))

9 80 4.1 3.5 17.1

10 90 3.2 2.6 23.0

11 100 2.7 2 35

12 110 1.9 1.4 35.7

13 120 1.6 1.1 45.4

14 130 1.2 0.77 55.8

15 140 0.8 0.57 40.3

16 150 0.6 0.42 42.8

TABLA 2. Descarga de un capacitor.

Grfica de la tensin calculada:

Determinacin de la constante :

= RC = 10 000(3300)(106)

33

Cul es el valor de la tensin en el tiempo ?

V2() 25.28

Descarga: V(t) = V0 * e-(t/RC)

6.4 ENERGA ALMACENADA EN UN CAPACITOR

La energa almacenada en un capacitor se determina con la siguiente

frmula:

Cul es el valor de la energa almacenada en el tiempo ?

() = 1

2(3300)(106)(402)

() 2.64 Jouls

6.5 DETERMINACIN DE LA CAPACITANCIA EN UN CAPACITOR

uFCnn = 1, 2, 3

Capacitor C1 (uF) C2 (uF) C3 (uF)

Valor Nominal

(Placa) 0,72 1,45 2,89

Valor Medido 0.726 1.457 2.940

Error relativo % 0.83 0.48 1.73

6.6 CONEXIONES DE CAPACITORES

A. Conexiones en serie: C1 = 0.72 uF, C2 = 1.45 uF, C3 = 2.89 uF

uF

C1

C2

C3

1

=

1

0.72+

1

1.45+

1

2.89 = 0.4124

Valor Ceq (uF)

Nominal 0.412

Medido 0.415

Error relativo % 0.6

B. Conexiones en paralelo: C1 = 0.72 uF, C2 = 1.45 uF, C3 = 2.89 uF

uFC1 C2 C3

= 0.72 + 1.45 + 2.89 = 5.06 uF

Valor Ceq (uF)

Nominal 5.06

Medido 5.11

Error Absoluto

% 0.98

C. Conexiones Mixtas: C1 = C4 = 0.72 uF, C2 = 1.45 uF, C3 = 2.89 uF, C4 =

uF

C1

C2 C3

C4

1

=

1

0.72+

1

1.45 + 2.89+

1

0.72 = 0.3324

Valor Ceq (uF)

Nominal 0.332

Medido 0.338

Error Absoluto % 1.9

6.7 VARIACIN DE LA CAPACITANCIA (Demostrativo)

Para hallar la capacitancia se usa la siguiente formula:

Donde: mmpF /10*85.83

0

A = rea de la superficie (r=7.5cm=75mm)

D = distancia

,0d

AC

Distancia

(mm)

Capacitancia

Medida (pF)

Capacitancia

Calculada (pF)

Error relativo

(%)

1 115 156.4 26

3 40 52.3 23.5

8 18 19.55 79

13 9 12.03 25

18 5 8.7 42.5

23 3 6.8 55

Grfica con Logger Pro, Capacitancia vs Distancia

7. CUESTIONARIO

1. Explique 4 aplicaciones del campo elctrico?

En general, en todo cuerpo elctricamente cargado est presente el

campo elctrico, tambin en el momento en que la corriente pasa a

travs de un conductor, a partir de esto el campo elctrico se explota de

todas las maneras posibles, como por ejemplo:

- Electrlisis: los cationes se mueven hacia el ctodo y los aniones al

nodo bajo la accin de un campo elctrico. La electrlisis se utiliza

comnmente para la produccin de aluminio, litio, hidrgeno

diatmico, etc.

- El radar: manda una seal de una onda con campo elctrico a un

avin, la seal rebota y vuelve al radar, por el tiempo que se demora

el radar realiza clculos para hallar la posicin del objeto.

- El microondas: este utiliza una seal electromagntica (campo

elctrico y magntico) el cual funciona a la misma frecuencia de

resonancia del agua. Las molculas de agua vibran haciendo que

aumente su energa interna, finalmente haciendo que se evaporen.

- Pinza amperimtrica: es un tipo especial de ampermetro que mide

indirectamente la corriente que pasa por un conductor a travs del

campo elctrico que pasa por ste.

2. Cmo resultaron los errores de las mediciones en los cuadros

anteriores? De su comentarios.

En las conexiones se vio un pequeo margen de error, en este tipo

de mediciones no es necesario utilizar equipos sofisticados. En las

curvas de carga y descarga en muchos casos se vio grandes mrgenes

de errores, por lo cual es necesario un mtodo de medicin ms

preciso.

3. Utilizando el mdulo de capacitores del laboratorio, Cul sera el

tipo de conexin y valor seleccionado de capacitor para obtener la

capacidad equivalente mxima y mnima? Justifique su respuesta.

La capacidad mxima: sta se determina cuando todos los circuitos

estn en paralelo ya que simplemente sera la suma de todas las

capacitancias. El mtodo para poner todos los capacitores en

paralelo sera conectar los extremos superiores entre s, igualmente

con los de abajo entre s, finalmente se coloca el multmetro en los

extremos y se halla la capacitancia equivalente.

C1 = C4 = C7 = 0.72 F, C2 = C5 = C8 = 1.45 F, C3 = C6 = C9 = 2.89 F

Ceq = C1 + C2 + C3 + C4 + C5 + C6 + C7 + C8 + C9

Ceq = 15.18 F

La capacidad mnima: para hallar la capacitancia mnima es necesario

que todas las conexiones estn en serie hay 9 capacitores de los

cuales mximo se pueden conectar 3 en serie, entonces se conectan

utilizando los capacitores de menor capacitancia.

C1 = C2 = C3 = 0,72F

1/Ceq = 1/C1 +1/C2 + 1/C3

1/Ceq = 1/0,72 + 1/0,72 + 1/0,72

Ceq = 0,24 F

4. Explique la tendencia de la curva por variacin de la capacitancia La capacitancia vara cuando se cambia la distancia entre las dos placas. Entonces, la capacidad de las dos placas aumenta a medida que las placas se acercan y disminuye cuando se alejan.

CONCLUSIONES ANALTICAS Como puede apreciarse en los tablas de carga y descarga de un

condensador para hallar la tensin de carga podemos usar las siguientes

formulas, que son diferentes para ambos casos

Se logr medir la capacitancia a diferentes capacitores: C1, C2, C3 y

poder observar su error relativo.

Para reducir o aumentar la capacitancia de un circuito es necesario

realizar conexiones en serie y paralelo respectivamente.

En las conexiones: serie, paralelo o mixta los errores relativos son muy

pequeos, por lo tanto en la mayora de casos se puede confiar en las

frmulas.

Pequeos capacitores pueden almacenar grandes cantidades de

energa.

En la ltima experiencia el error hallado fue debido a que la posicin de

las dos placas no era muy precisa, pues una pareca estar ms arriba que

la otra. Es decir, fue ms un error de precisin que de medicin.

APLICACIONES

Sistemas de transferencia de energa:

Una aplicacin estudiada ampliamente en la actualidad es el uso de

supercondensadores en sistemas UPS unido a sistemas de transferencia de

energa acoplados por induccin (ICPT). Se utilizan para facilitar la

transferencia de energa, hacer ms eficiente la carga de energa elctrica,

permitiendo el aislamiento de los sistemas UPS para el funcionamiento de

sistemas elctricos.

Aplicaciones de energa solar:

En aplicaciones de energa solar es necesario estabilizar la tensin

suministrado por las fotoceldas, por lo que se utilizan supercondensadores

de 2400 F dispuestos en paralelo para estabilizar el suministro de energa

elctrica. De las fotoceldas generalmente se traslada la diferencia de

potencial a una vlvula de regulacin de descarga cida. Actualmente se

Carga: V(t) = V0 (1- e-(t/RC))

Descarga: V(t) = V0 * e-(t/RC)

estudia la manera de controlar la tensin a travs de un banco de

supercondensadores que permite disminuir los picos de tensin y proveer

una corriente constante de 1.37 A por 45 segundos cada hora, gracias al

almacenamiento de energa en el condensador y su liberacin estable en

un circuito equivalente RLC.

Automviles hbridos:

Por la eficiencia en el uso de la energa estos dispositivos son un elemento

prometedor para el desarrollo de medios de transporte que combinen la

energa solar con la proveniente de combustibles fsiles. Su

aprovechamiento se debe fundamentalmente a que permiten una mejor

descarga de energa durante la aceleracin del vehculo. En la prueba

realizada en el 2000 para los nuevos autobuses de transporte de la NASA

que con el uso de condensadores se poda acelerar a 157 pies en 10

segundos con el mnimo de prdidas de energa.

Fusin Termonuclear:

Los capacitores muchos ms grandes para proveer intensas pulsaciones de

lser con el fin de inducir una fusin termonuclear en pequeas bolitas de

hidrgeno. En este cado el nivel de potencia es alrededor de 1014 W,

equivalente a unas 200 veces toda la capacidad generadora en Estados

Unidos y dura solo unos 10-9 s.

BIBLIOGRAFA

Ftima, M. (2010). Capacitores. [En lnea]. Recuperado el 28 de abril

de 2014, de:

http://www.esi2.us.es/DFA/F2(GITI)_Fatima/Apuntes/10-11/tema3-

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Gmez, J. (2009). Fsica: teora y problemas. Capacidad elctrica (pp.

861-865). Lima: Editores Gmez S.A.C.

Resnick, R. (2005). Fsica Vol.2. Capacitores y dielctricos (pp.95-

101). Mxico: Compaa Editorial continental.