capas cilindricas

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En los ejercicios 21 a 24 la regin acotada por las curvas ; se gira alrededor del eje indicado. Determine el volumen del solido indicado.21.- el eje x

22.- El eje y

23.- la recta X=2

24.- La recta y=2

25.- obtenga el volumen del solido generado si la regin limitada por la parbol Y la recta x=p se gira alrededor de la recta x=p.

26.- Determine el volumen del slido generado si la regin del ejercicio 25 se gira alrededor del eje y.

27.- calcule el volumen del solido generado al girar alrededor del eje y la regin limitada por la grafica de el eje x y la recta x=1.

28.- Obtenga el volumen del slido generado al girar la regin del ejercicio 27 alrededor de la recta x=1.

29.- determine el volumen del solido generado al girar la regin del ejemplo 2 alrededor de la recta x=1

30.- Calcule el volumen del slido generado al girar alrededor del eje y la regin acotada por la grfica de y= 4x-1/8 x4 , el eje y y la recta x=2.

31.- obtenga el volumen del solido generado al girar la regin del ejercicio 30 alrededor de la recta x=2.

32.- Determine el volumen del slido generado al girar la regin limitada por la grfica de y= 4x-1/8 x4 , el eje y y la recta y=6 alrededor de la recta x=2.

33.-calcule el volumen del solido generado al girar la regin la regin del ejercicio 32 alrededor del eje y.

34.- Obtenga el volumen del slido generado al girar alrededor del eje x la regin acotada por las curvas y=x3 y x=y3 . Considere los elementos rectangulares de rea paralelos al eje de revolucin.

35.- determine el volumen del solido generado al girar alrededor de la recta Y=1la regin limitada por esa recta y la parbola considere los elementos rectangulares paralelos al eje de revolucin.

36.- Calcule el volumen del slido generado al girar alrededor de la recta y la regin acotada por la curva x2/3+y2/3=a2/3

37.- obtenga el volumen del solido generado al girar alrededor del eje y y la regin limitada por la curva

38.- Determine el volumen del slido generado al girar alrededor del eje y la regin del primer cuadrante acotada por la curva y=cos2x y los ejes coordenados.

39.- la regin del primer cuadrante limitada por la curva con se gira alrededor del eje x. calcule el volumen del solido generado.

40.- Obtenga el volumen del slido generado al girar alrededor del eje y la regin limitada por la grfica de y=|x-3|, y las rectas x=1, x=5 y y=0. Tome los elementos rectangulares paralelos al eje de rotacin.