Capítulo 1Capítulo 1Introducción a la

Geometría

Profr. Eliud Quintero Rodríguez

1.1 Elementos básicos de 1.1 Elementos básicos de GeometríaGeometríaPunto

Línea

Plano

A

BA

P

r

AB

Puntos colineales

Puntos coplanares

Rectas paralelas

A B C

BA

r

m

r || m

Rectas concurrentes

.

Ángulo

Segmento de recta

A BAB

Punto Medio

M

AB

Semirrecta o rayo AB

Vértice

Lados Bisectriz

PolígonoCircunferencia

Ángulo Central

Arco

radio

centro

A

B

AB

Medición de ÁngulosMedición de Ángulos

r

r

OA

B

xr

Longitud de un arco Longitud de un arco subtendido por un ángulo subtendido por un ángulo

centralcentral

O

S

r

r ᶿ

S = r

ᶿDonde:r es la longitud del radioS es la longitud del arco ángulo central (medido en radianes).

ᶿ

Clases de ÁngulosClases de ÁngulosÁngulo Agudo:

Mide menos de 90°

Ángulo Recto:

Mide 90°

Ángulo Obtuso:

Mayor de 90° pero menor de 180°

Ángulo Llano:

Mide 180°

Ángulo Cóncavo o entrante:

Mayor de 180°, pero menor de 360°

Perígono:

Se origina cuando un rayo gira y regresa a su posición inicial.

Mide 360°

Pares de ángulos Pares de ángulos especialmente importantesespecialmente importantes

Ángulos ComplementariosSon dos ángulos cuya suma es 90°.

Ángulos SuplementariosSon dos ángulos cuya suma es 180°.

ba

a + b = 180°

ab a + b = 90°

Ángulos ConjugadosSon dos ángulos cuya suma es 360°.

Ángulos adyacentesSon dos ángulos contiguos cuyos lados

no comunes pertenecen a una misma

recta.

ba

a + b = 180°

a

ba + b = 360°

Ángulos opuestos por el vérticeCuando dos rectas se intersecan, los pares de ángulos no adyacentes que se forman se llaman opuestos por el vértice.

a

d

c

b

<a = <b <c = <d

Rectas paralelas cortadas Rectas paralelas cortadas por una transversalpor una transversal

Ángulos Alternos InternosÁngulos Alternos ExternosÁngulos CorrespondientesÁngulos Conjugados

Como resumen…Como resumen…