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TEMA 2: ENERGÍA, TRABAJO Y CALOR

Termodinámica y Transferencia de Calor Profesor: Sr. Carlos A. Bizama Fica 7

Tema 2 Energí a, Trabajo y Calor

2. Introducción Las observaciones empíricas del siglo XIX llevaron a la conclusión de que aunque la energía puede transformarse no se puede crear ni destruir. Este concepto, conocido como principio de conservación de la energía, constituye uno de los principios básicos de la mecánica clásica. Al igual que el principio de conservación de la materia, sólo se cumple en fenómenos que implican velocidades bajas en comparación con la velocidad de la luz. Cuando las velocidades se empiezan a aproximar a la de la luz, como ocurre en las reacciones nucleares, la materia puede transformarse en energía y viceversa. En la física moderna se unifican ambos conceptos, la conservación de la energía y de la masa. Los conceptos de trabajo, calor y energía se emplean en el lenguaje corriente, y a veces intercambiándose. Esta percepción intuitiva no es suficiente para el análisis termodinámico, pues en ocasiones puede conducir a error. Anteriormente se mencionó que las energías podían ser almacenadas o de transferencia.

2.1 Energías Almacenadas

2.1.1 Energía Cinética (K): Energía que un sistema posee debido a su movimiento. La energía

cinética depende de la masa y la velocidad del cuerpo o fluido según la ecuación K=mV2/2, donde m es la masa del objeto y v2 la velocidad del mismo elevada al cuadrado. El valor de la

energía también puede derivarse de la ecuación K=mad, donde a es la aceleración de la masa m y d es la distancia a lo largo de la cual se acelera.

Supongamos que F es la resultante de las fuerzas que actúan sobre una partícula de masa m. El trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre el valor final y el valor inicial de la energía cinética de la partícula.

∫

∫

∫

∫

∫

(

)

Por lo tanto

K Energía Cinética [J]

m Masa [Kg] V Velocidad [m/s]



2.1.2 Energía Potencial (P): Energía almacenada que posee un sistema como resultado de las

posiciones relativas de sus componentes. Por ejemplo, si se mantiene un cuerpo a una cierta distancia del suelo, el sistema formado por el cuerpo y la Tierra tiene una determinada energía potencial; si se eleva más el cuerpo, la energía potencial del sistema aumenta. Para proporcionar energía potencial a un sistema es necesario realizar un trabajo. Se requiere esfuerzo para llevar a un cuerpo a otro nivel del suelo. De hecho, la cantidad de energía potencial que posee un sistema es igual al trabajo realizado sobre el sistema para situarlo en cierta configuración. Una fuerza es conservativa cuando el trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre el valor inicial y final de una función que solo depende de las coordenadas. A dicha función se le denomina energía potencial.

∫ ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗

∫ ( ̂)[ ( ̂) ( ̂)]

∫

El trabajo de una fuerza conservativa no depende del camino seguido para ir del punto A al punto B. Por lo tanto

P = m g Z [Joule] m Masa (kg) g Aceleración de gravedad (m/s2) Z Altura respecto a un nivel de referencia (m)

2.1.3 Energía Interna (U): Es la energía asociada al movimiento, configuración y composición

de las partículas que conforman la materia (nivel microscópico), se clasifican en:

A. Sensible: Debida a la energía cinética originada por los movimientos de traslación,

rotación y vibración de moléculas y partículas internas, y a la energía potencial originada por las fuerzas de atracción molecular. Esta energía se cuantifica a través de propiedades medibles como presión y temperatura.

B. Latente: Debida al ordenamiento de los átomos que componen las moléculas de un

sistema (química) y las fuerzas de cohesión que las mantienen juntas.

Energía Total (E): Se considera, en termodinámica, como energía total de un sistema, en un estado determinado, a la suma de:

E = K + P + U [Joule]

Z

X

a

d

r m

g

Zb



Por lo tanto, si un sistema realiza un proceso termodinámico existirá una variación de su energía total que será:

E12 = K12 + P12 + U12 [Joule] Se puede expresar también por unidad de masa:

e12 = k12 + p12 + u12 [Joule/kg]

2.2 Energías de Transferencia

2.2.1 Trabajo Mecánico (W): La Mecánica define el trabajo como el producto escalar de una

fuerza por el desplazamiento de su punto de aplicación. Para un desplazamiento diferencial el trabajo vale.

∫

En Termodinámica, donde las interacciones se estudian desde el punto de vista del sistema, esta definición se interpreta de la siguiente manera: cuando un sistema ejerce una fuerza sobre su entorno, provocando el desplazamiento de la frontera, el producto escalar de la fuerza por el desplazamiento de la frontera es al trabajo realizado por el sistema. Este trabajo provoca evidentemente algún cambio en el entorno, por ejemplo el cambio de altura de una masa en un campo gravitatorio. En lo que se refiere al sistema, todos estos cambios son equivalentes, puesto que han sido provocados por cambios idénticos en el sistema y en su frontera. Hasta ahora sólo se han definido modos de trabajo en los que es fácil identificar la fuerza y el desplazamiento. La definición del trabajo de la Termodinámica trata de cubrir todos los modos posibles, incluyendo por supuesto la definición de trabajo de la Mecánica.

2.2.2 Trabajo Termodinámico (WT): Trabajo es una interacción entre dos sistemas tal que

cualquier cambio en cada sistema y su entorno podría haberse producido, exactamente, con el único efecto externo a ese sistema, del cambio en la altura de una masa en un campo gravitatorio. Es decir, un sistema realiza trabajo sobre su entorno si los efectos de la interacción pueden reducirse exclusivamente al levantamiento o reducción de altura de un peso.



El trabajo es, por definición, una interacción; por tanto, requiere al menos de dos estados. En consecuencia, no hay trabajo si sólo se considera un estado. No todas las interacciones son en forma de trabajo. Clasificaremos el trabajo en Sistemas Cerrados y Sistemas Abiertos, considerando estos el Trabajo de un Ciclo y Trabajo de Flujo respectivamente.

A. Trabajo en Sistemas Cerrados: Para este análisis es conveniente referirse a un

fluido compresible encerrado dentro de un cilindro con un pistón.

∫ ∫

∫

Donde

∫

Convenio de Signos: Se asume que el trabajo será positivo cuando entra al sistema desde el exterior, es decir, el sistema lo recibe, y por lo tanto el fluido es comprimido. Será negativo cuando el sistema lo entrega al exterior. Para que reúna esta condición, debemos introducir un signo menos a la expresión deducida anteriormente, por lo tanto:

∫ [Joule], o en forma específica ∫ [Joules/kg]

Representación Gráfica Utilizando un diagrama P-V se puede representar el proceso indicado según la trayectoria 1-2 mostrada en la figura. En este gráfico dW queda representado por la línea diferencial bajo la curva dA, integrando en toda la trayectoria se tiene el área bajo la curva:

∫ [Joule]

Es importante destacar que el trabajo depende de la variación de presión con el

volumen, P = (V), es decir depende del tipo de proceso.

dx

1 2

F

P



A1. Trabajo de un Ciclo

El trabajo total o neto que se realiza en un ciclo, es igual a la suma algebraica de cada uno de los trabajos individuales de los procesos.

WNETO=W12+W23+W34+W41

WNETO= W12 - W34

Como W34 W12 Entonces WNETO < 0

Por lo tanto el sistema entrega trabajo.

B. Trabajo en Sistemas Abiertos: Se puede

demostrar, con herramientas a desarrollar posteriormente, que el Trabajo reversible de un Sistema Abierto es:

∫ [Joule]

∫ [Joules/kg]

Se emplea el mismo criterio de signos

B1. Trabajo de Flujo (WF): Es la energía que se transfiere en forma de trabajo, necesaria

para hacer entrar o salir masa a través de los límites de un sistema abierto.

Para que pueda entrar al sistema es necesario efectuar sobre ella un trabajo, en cantidad suficiente para poderla mover una distancia L1, en contra de la resistencia

(P1A1), ofrecida por el sistema. Calculando:

WF = F1 L1 = P1 A1 L1 = P1 V1

A = W12 = V dP

1

2

3

4

Trabajo Neto P

V



Una cantidad de energía igual a [P1V1] cruza el límite y entra al sistema. Análogamente

hay una cantidad de energía que sale [P2V2] que deja el sistema en el punto 2. Generalizando, el trabajo de flujo es:

WF = P V [Joules] ó wF = P v [Joules/kg]

2.2.3 Calor (Q): Es la energía transferida entre dos sistemas, sin acompañamiento de masa,

debido a una diferencia de temperatura entre los sistemas. El flujo de calor se establece siempre en el sentido de Mayor a Menor temperatura. Los procesos que se realizan sin transferencia de calor se denominan adiabáticos.

Calor Específico: La cantidad de calor dQ que debe aplicarse a un sistema homogéneo para

producir una variación determinada de temperatura dT debe ser lógicamente proporcional a la masa total del sistema. Por tanto es conveniente definir lo que se conoce como calor específico, que es una magnitud que depende sólo de la naturaleza de la sustancia considerada, pero no de la cantidad presente. Para ello basta dividir la capacidad calorífica CX de la sustancia, por el correspondiente número de gramos o moles. La capacidad específica por unidad de masa ó calor específico cX viene dado por:

[KJ/kgK]

Si se toma como unidad de masa el mol, se tiene el calor molar cm de la forma:

⁄

⁄

[KJ/kmolK]

El que viene dado en, KJ/KmolK, ó en, Kcal/KmolK, siendo PM el peso molecular (Kg/Kmol). El valor de estas magnitudes depende del tipo de proceso que el sistema haya experimentado durante la absorción de calor, siendo los más importantes los llamados Isobáricos (a presión constante Cp), e Isométricos (a volumen constante Cv), que generalmente varían con la temperatura. De acuerdo con lo anterior, la cantidad de calor absorbido por el sistema al aumentar su temperatura de T1 a T2 es:

∫

∫

∫

∫



ALGUNOS VALORES UTILIZADOS

Fluido Trabajo Proceso Temperatura Calor Específico

AIRE ISOBARICO 38°C CP Aire = 1004 [J/kg K]

AIRE ISOMETRICO 38°C Cv Aire = 717 [J/kg K]

AGUA LIQUIDA ISOBARICO 0°C CP Agua = 4184 [J/kg K]

AGUA SOLIDA ISOBARICO 0°C CP Hielo = 2040 [J/kg K]

Calores Específicos para algunos gases comunes en condiciones de ideal (kJ/kg K)

T Aire Nitrógeno Oxígeno Hidrógeno Monóxido Carbono

Dióxido Carbono

K CP CV CP CV CP CV CP CV CP CV CP CV 250 1,003 0,710 1,039 0,742 0,913 0,653 14,051 9,927 1,039 0,743 0,791 0,602

300 1,005 0,716 1,039 0,743 0,918 0,658 14,307 10,183 1,040 0,744 0,846 0,657

350 1,008 0,721 1,041 0,744 0,928 0,668 14,427 10,302 1,043 0,746 0,895 0,706

400 1,013 0,726 1,044 0,747 0,941 0,681 14,476 10,352 1,047 0,751 0,939 0,750

450 1,020 0,733 1,049 0,752 0,956 0,696 14,501 10,377 1,054 0,757 0,978 0,790

500 1,029 0,742 1,056 0,759 0,972 0,712 14,513 10,389 1,063 0,767 1,014 0,825

550 1,040 0,753 1,065 0,768 0,988 0,728 14,530 10,405 1,075 0,778 1,046 0,857

600 1,051 0,764 1,075 0,778 1,003 0,743 14,546 10,422 1,087 0,790 1,075 0,886

650 1,063 0,776 1,086 0,789 1,017 0,758 14,571 10,447 1,100 0,803 1,102 0,913

700 1,075 0,788 1,098 0,801 1,031 0,771 14,604 10,480 1,113 0,816 1,126 0,937

750 1,087 0,800 1,110 0,813 1,043 0,783 14,658 14,645 1,197 1,126 1,000 0,959

800 1,099 0,812 1,121 0,825 1,054 0,794 14,695 10,57 1,139 0,842 1,169 0,980

900 1,121 0,834 1,145 0,849 1,074 0,814 14,822 10,698 1,163 0,866 1,204 1,015

1000 1,142 0,855 1,167 0,870 1,090 0,830 14,983 10,859 1,185 0,888 1,234 1,045

ALGUNAS FUNCIONES PARA GASES

Tipo de Gas CP y Cv [kJ/kg K] CP y CV [kJ/m3 K]

OXÍGENO CP: 0,9203 + 0,00010650 T CP: 1,3138 + 0,00015777 T Cv: 0,6603 + 0,00010650 T Cv: 0,9424 + 0,00015777 T

NITRÓGENO CP: 1,0240 + 0,00008855 T CP: 1,2799 + 0,00011067 T Cv: 0,7272 + 0,00008855 T Cv: 0,9089 + 0,00011067 T

AIRE CP: 0,9956 + 0,00009299 T CP: 1,2866 + 0,00012010 T Cv: 0,7058 + 0,00009299 T Cv: 0,9157 + 0,00012010 T

VAPOR DE AGUA CP: 1,8330 + 0,00031110 T CP: 1,4733 + 0,00024980 T Cv: 1,3716 + 0,00031110 T Cv: 1,1024 + 0,00024980 T

ANHÍDRIDO CARBÓNICO CP: 0,8654 + 0,00024430 T CP: 1,6990 + 0,00047980 T Cv: 0,6764 + 0,00024430 T Cv: 1,3281 + 0,00047980 T

Se acepta que el Calor es positivo si entra al sistema, y negativo si este sale del sistema.

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